（河北省保定市滿城區(qū)大冊營鎮(zhèn)中學，河北 保定 072150）

數(shù)學教學離不開教師的主導作用，但更離不開學生的自覺活動。 “數(shù)學教學倘若離開了學生這個主體，沒有了學生的主體參與，學生就不可能實現(xiàn)真正的學習。 ”許多教師誤認為，似乎只有課堂教學活動才需要彰顯學生的主體地位，其實，關(guān)于數(shù)學的一切活動都應(yīng)該充分驅(qū)動學生的內(nèi)驅(qū)力，比如數(shù)學作業(yè)的批改，以下簡稱“自批”。

一、自批的優(yōu)點

學生自主批改作業(yè)具有以下幾個優(yōu)點：

（一）激發(fā)了趣味性

往常同學們認為，只有老師才有權(quán)威批改數(shù)學作業(yè)，如果有哪一名學生臨時被老師安排批閱作業(yè)的任務(wù)，同學們會嘲笑他“你能改好嗎”。 但是，一旦每一名學生都有機會批改自己或別人的作業(yè)，那么，他們就會有一種當老師的自豪感。 學生角色一下子轉(zhuǎn)換成老師角色，批改的積極性頓時高漲起來，自然提高了同學們學習數(shù)學的積極性和趣味性。

（二）培養(yǎng)了認真勁

學生在批改他人作業(yè)的時候，因為擔心會受到“找事”的“可怕”后果，所以，非常認真，甚至對數(shù)學符號的書寫、數(shù)學圖形的制作、答題的規(guī)范，乃至標點符號等，均比較較真，時常要帶著問題請示老師。

（三）增強了自省力

學生在批改作業(yè)的過程中，會發(fā)現(xiàn)一些錯誤，迅速聯(lián)想到自身是否存在同樣的問題。 在教授八年級數(shù)學下1.2二次根式時，筆者所帶的學生閆鳳林（化名）在批改同桌的作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)了同桌的錯誤。

這名學生馬上意識到自己好像也犯了同樣的錯誤，于是，快速地找到了自己的作業(yè)本，打開一看，果真如此，仔細分析，找到了病因：原來后面兩個根式大體相似，但不能簡單相加，必須轉(zhuǎn)化為同一個形式才能合并同類項。 立即糾正過來。 可見自主批改作業(yè)就是自我診斷，自我警醒，培養(yǎng)嚴謹認真的數(shù)學思維能力。 同一個題目，不同的數(shù)學思維和數(shù)學方法，會產(chǎn)生不同的解題形式。 學生在批改作業(yè)時能夠互相取長補短，不斷地豐富自己的數(shù)學思維方式，抽象出更多的數(shù)學解題方法。

（四）提高了時效性

因為全班學生的大面積參與，使得一次作業(yè)能夠在短短的時間里得到及時批改，及時反饋，及時破解難題，及時得到點撥、升華。 這比教師單一方式的批改更加高效。 老師只需要通過巡視、抽查、提問等方式，就可以快速地獲知學生的數(shù)學概念、定理、性質(zhì)以及解題方法的掌握、使用狀態(tài)，因此極大提高了作業(yè)的反饋效率。

二、自批的導引

批改作業(yè)是一項科學活動，并不是一次僅僅畫出符號的正誤評價，牽涉到對數(shù)學知識的掌握和數(shù)學技能的運用，牽涉到嚴謹?shù)脑u價和診斷。因此，教師放手讓學生批改，必須保證批改的科學性、規(guī)范性和準確性。為此，我們應(yīng)當科學地加以引導。

（一）淺層批改

即關(guān)注作業(yè)的書寫，包括文字的工整美觀度、數(shù)學符號以及解題過程的完整度和規(guī)范度。 這是數(shù)學作業(yè)最起碼的批改標準和要求。 批改作業(yè)中，我們往往發(fā)現(xiàn)不少學生給出的答案是正確的，解題過程也能大體上體現(xiàn)出解題思路，但是在一些非智力細節(jié)上卻錯誤頻出。

（二）深度批改

即指導學生深入分析作業(yè)思路，準確判斷解題過程中對數(shù)學知識和技能的運用狀態(tài)，從中發(fā)現(xiàn)典型問題、典型方法，用以指導自身的數(shù)學學習活動。 如“1.3”中的錯題，反映出該學生沒有很好地將合并同類項與含有分子的根式的知識有效地聯(lián)系起來，也就是說沒有將舊知識與新知識有機溝通、有效對接，致使這名學生出現(xiàn)了不合規(guī)律的解題錯誤。 指導批改時，不妨引導他們采取這樣的方式：

1.批語提示式。 即簡要解說病因所在，指出修正的思路，啟發(fā)被批改的學生自主地研究解決，留給他們自主提高的空間，激發(fā)他們的積極性。

2.直接修改式。 即針對錯誤的解答過程，直接給出規(guī)范、精準的解題步驟，消除被批改者的難點。

改后的解題過程比較清晰地體現(xiàn)出數(shù)學知識之間的邏輯聯(lián)系，步驟詳盡，思路清晰，結(jié)果正確，能夠幫助學困生理解知識點。

可見，我們在指導學生批改時“不僅關(guān)照數(shù)學知識的掌握程度、答案的正誤，更加關(guān)注學生在作業(yè)中所折射出來的思維過程和解題方法”。

（三）反思批改

即指導學生在批改作業(yè)的體驗中升華為數(shù)學思想，提升數(shù)學學習的品質(zhì)。 教師不妨結(jié)合平時自身在評講數(shù)學作業(yè)、數(shù)學檢測試卷等方面的體驗，搭建自主交流的平臺，促使他們總結(jié)出規(guī)律性的數(shù)學認知，純化、深化和升華數(shù)學思想，深度影響學生學習數(shù)學的自主體驗度。 為此，筆者一直倡導學生給出文字批語，或者詳解錯因所在，或者指出關(guān)聯(lián)的數(shù)學知識和技能，或者給出積極性評價。 即使那些沒有給出正確的結(jié)論，而解題過程存在著較大的合理性，也應(yīng)該倡導學生給出鼓勵性評語，“堅持從不同的角度全面衡量，關(guān)注學生作業(yè)中飛揚的個性及成功的體驗?！?/p>

尤其是對于學困生，教師更有責任引導學生在批改時給予特別的關(guān)照。比如可以采取這樣的批改形式：“采用講題、面批的方式。 完成解答過程后，把解題思路講給結(jié)對的同學聽，接受結(jié)對同學提問后上交作業(yè)本，再接受教師的檢查。 ”這種批改形式能有效地幫助學困生提高學習數(shù)學的積極性。

當然批改的形式不止以上三種，但是，無論采取何種形式，只要我們正確引導，就能夠充分發(fā)揮學生數(shù)學學習的主動性，收到事半功倍的效果。