周志強(qiáng)，鄔德宇，楊正軍，閆 露

(1.中交天津航道局有限公司，天津 300456；2.天津市疏浚工程技術(shù)企業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300456；3.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300350)

疏浚工程中由于排送距離發(fā)生變化，經(jīng)常會遇到較短排距工況，造成挖泥船泥泵流量過大，從而導(dǎo)致泥泵驅(qū)動機(jī)超出額定功率，影響船舶運(yùn)行的安全性和穩(wěn)定性[1]。在某固定的泥泵管路系統(tǒng)中，管道內(nèi)流速與泥泵轉(zhuǎn)速、管道沿程水力損失、局部水力損失和管道出口流速等參數(shù)有關(guān)[2]。絞吸挖泥船挖巖工況管道中需要的流速較高，清水工況容易發(fā)生超功率的現(xiàn)象[3-4]，為了解決短排距時(shí)泥泵驅(qū)動機(jī)功率過大的問題，常采用管道出口位置安裝大小合適的縮口來增加管道出口流速[5]，從而增大管道水力損失，間接調(diào)整管道泥泵系統(tǒng)中的流量，達(dá)到控制主機(jī)負(fù)荷的目的。

1 研究背景

在疏浚工程中關(guān)于泥泵與管路組成的系統(tǒng)中，工況的預(yù)測和優(yōu)化已經(jīng)有一些研究[6-7]，但是上述的成果中均對管道縮口的特點(diǎn)進(jìn)行研究，吹填管線加裝縮口后管路的水頭損失有兩方面變化：一是由于管線直徑變化造成額外的局部水頭損失；二是由于出口流速增大造成的泥漿速度水頭增加。設(shè)在原管徑D1的基礎(chǔ)上加直徑D2的縮口，輸送清水時(shí)相當(dāng)于增加水力損失為ΔH。由伯努力方程得

(1)

在流量不變情況下，由連續(xù)性方程得

(2)

另一方面從出口流態(tài)方面比較，泥漿從縮口出流，為保證流線的流暢，會在縮口附近形成收縮斷面，在使用相同管徑縮口情況下，使用夾角較小的縮口時(shí)此收縮斷面距離縮口更遠(yuǎn)，流場內(nèi)的流線也更流暢，使用夾角較大縮口時(shí)，在管徑收縮位置可能產(chǎn)生更明顯的渦流，流線會發(fā)生更劇烈的變化。泥漿流出縮口后，夾角較大縮口的泥漿在截面方向的分速度更大，軸向噴射速度受到影響，尤其在靠近縮口管壁邊緣，同時(shí)泥漿噴出縮口后水體的紊動性更強(qiáng)，也就是說泥漿噴出縮口后的能量會由于水體、土顆粒的相互碰撞而進(jìn)一步降低，從而導(dǎo)致泥漿的噴射距離不及夾角較小縮口，但二者差距有多少、此差距與縮口大小及縮口高度等關(guān)系如何，即為本文重點(diǎn)研究的內(nèi)容。

本文將采用CFD數(shù)值模擬方法對縮口及上下游的流場進(jìn)行分析，研究兩種不同夾角縮口在流動經(jīng)過縮口的水力損失，并分析漿體流出縮口的泥漿收縮情況。

2 方案設(shè)計(jì)

本論文依托的某疏浚工程泥泵管路系統(tǒng)初始運(yùn)行流速過高，根據(jù)水力學(xué)中伯努利方程可以估算需要的管道出口流速，從而確定了出口需要增加一個(gè)直徑為700 mm的縮口，但是縮口的夾角選取沒有其他依據(jù)，根據(jù)疏浚工程經(jīng)驗(yàn)選取一個(gè)大夾角和一個(gè)小夾角兩種情況。因此本文研究對象選定為圖1所示的兩種夾角的縮口，縮口的進(jìn)口直徑均為1 000 mm，出口直徑均為700 mm，大夾角縮口對應(yīng)的夾角為60°，如圖1-a，小夾角縮口對應(yīng)的夾角為14°，如圖1-b。

1-a 大夾角縮口1-b 小夾角縮口圖1 兩款縮口方案Fig.1 Two necking schemes

3 方案的數(shù)值分析

3.1 數(shù)學(xué)模型

本文中采用了雷諾時(shí)均N-S方程[4]，具體形式如下

(3)

(4)

(5)

(6)

vt=ut/ρ

(7)

(8)

式中：τij為雷諾應(yīng)力；μt為湍流粘性系數(shù)；k為湍動能；ε為耗散率。k和ε采用下面輸運(yùn)方程求解。

(9)

(10)

式中：Pk為湍動能生成項(xiàng)；σk和σε分別為湍流k和ε的普朗特?cái)?shù)；c1和c2為模型系數(shù)[5]。

圖2 計(jì)算域及邊界條件圖Fig.2 Computational domain and boundary condition diagram

3.2 數(shù)值模擬方法

3.2.1 計(jì)算域

計(jì)算域取縮口上游部分管道內(nèi)流體，并且包括部分縮口下游空氣中的射流區(qū)域，以及空氣中射流周圍的空間，為了減少邊界條件對計(jì)算精度的影響，將縮口的進(jìn)口和出口適當(dāng)延長，考慮到流動的充分發(fā)展，進(jìn)口延伸段選取5倍縮口直徑，出口延伸段選取10倍縮口直徑，計(jì)算域如圖2所示?？紤]到流動區(qū)域的對稱性，選取了軸對稱的計(jì)算域選取方法，對稱軸為X軸。

3.2.2 網(wǎng)格

考慮到縮口前后計(jì)算域的特點(diǎn)，選用了計(jì)算效率較高的四邊形網(wǎng)格，在縮口出口附近做了適當(dāng)?shù)募用?縮口位置的網(wǎng)格間距為7 mm)。如圖3所示，節(jié)點(diǎn)數(shù)約60 000。

3.2.3 計(jì)算方法及邊界條件

圖3 計(jì)算網(wǎng)格圖Fig.3 Computing grid diagram

考慮到液體與空氣在縮口出口處有較大的滑移速度，本文計(jì)算采用了歐拉-歐拉兩相流模型；流動為雷諾數(shù)較高的湍流狀態(tài)，采用了k-ε湍流模型?？s口及上游管道壁面采用了無滑移邊界條件，即u=0，v=0，w=0；管道進(jìn)口采用了速度進(jìn)口，設(shè)置了進(jìn)口液體流速和體積分?jǐn)?shù)(100%)；縮口延伸體遠(yuǎn)端采用自由出流邊界；縮口周圍的面采用了空氣相速度進(jìn)口，給定了空氣的流速和體積分?jǐn)?shù)；縮口延伸體的圓周面采用了全滑移面，即τx=0，τy=0，τz=0。

4 結(jié)果分析

4.1 數(shù)值結(jié)果分析

通過上述的CFD數(shù)值模擬計(jì)算，得到了縮口前后區(qū)域的內(nèi)部流場，圖4是縮口液體相的體積分?jǐn)?shù)分布云圖。從圖4中可以看出液體流出縮口后均持續(xù)向下游流動，同時(shí)從流出縮口開始液體占據(jù)空間位置小于縮口出口直徑的趨勢，小夾角縮口造成的流體收縮強(qiáng)度要小于大夾角縮口的情況。對比圖4中的兩張圖還可以發(fā)現(xiàn)大夾角縮口引起的液體與空氣的混合區(qū)域較大(體積分?jǐn)?shù)在0.5左右的區(qū)域)，因此大夾角縮口在液體噴入空氣后將很快發(fā)散，對遠(yuǎn)距離拋射不利。

圖5是兩種縮口情況下的液體相的流線圖，線和箭頭代表流動的方向，灰度代表流動速度的數(shù)量大小。對比兩種縮口的計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，大夾角縮口的出流空間收縮的趨勢明顯，在空間收縮的同時(shí)，由于液體是不可壓縮流體，因液體的空間排擠導(dǎo)致流速增大，兩種縮口的出口直徑均為700 mm，但是產(chǎn)生的噴射速度相差約2 m/s。

上述定性化分析，為了進(jìn)一步定量化的分析兩種縮口產(chǎn)生的射流的流速差別，首先將兩種縮口的中心流速按照流動方向圖示于圖6中。在縮口前的圓柱管段中，兩種情況均設(shè)置了相同的流速(6 m/s)，在進(jìn)入縮口部件后，流速快速增加，到達(dá)了縮口結(jié)束的位置，流速增加至約12 m/s，隨后液體噴出縮口進(jìn)入空氣，在剛進(jìn)入空氣的一段中，流速繼續(xù)增加。小夾角縮口的情況下，流速由12 m/s增加至約13 m/s后基本穩(wěn)定，增加流速區(qū)域在軸向上約占據(jù)了0.4 m的距離。大夾角縮口的情況下，流速由12 m/s增加至大約15.2 m/s后基本穩(wěn)定，增加流速區(qū)域在軸向上約占據(jù)了0.7 m的距離。

注:上為小夾角,下為大夾角。注:上為小夾角,下為大夾角。圖4 縮口液體相的體積分?jǐn)?shù)分布云圖(單位:%)Fig.4 Cloud diagram of the volume fraction distribution of the constricted liquid phase圖5 縮口液體相的流線圖(單位:m/s)Fig.5 Streamline diagram of the necked liquid phase

為了進(jìn)一步分析縮口噴入空氣后的流速在管道直徑方向的變化情況，在縮口后端設(shè)置了C1～C5五個(gè)截面，具體位置和間距參見圖7。

圖6 縮口軸向流速分布曲線圖Fig.6 Neck axial velocity distribution curve圖7 分析截面位置示意圖Fig.7 Analysis section position diagram

將兩種縮口情況下C1～C5截面上流速與徑向位置的分布曲線繪制于圖8和圖9。液體從縮口剛噴射到空氣后，中心的流速低而邊緣的流速高。隨著向下游移動(從C1到C5)，流速在徑向的分布逐漸均勻化，達(dá)到C5截面位置時(shí)基本都達(dá)到了較均勻的流速分布。對比圖8和圖9兩種夾角縮口情況，可以發(fā)現(xiàn)大夾角縮口情況時(shí)，由于縮口產(chǎn)生的徑向流速分布不均的趨勢更加強(qiáng)烈，這種徑向流速分布不均勻?qū)⒃鰪?qiáng)縮口下游流體的能量耗散，有利于更多能量的消耗，但是不利于更遠(yuǎn)距離的拋射[8-9]。因此在增加噴灑范圍的作用方面，小夾角的縮口更好。

4.2 數(shù)值結(jié)果與傳統(tǒng)水力學(xué)分析結(jié)果的對比

目前疏浚工程中縮口的水力損失計(jì)算采用傳統(tǒng)水力學(xué)分析方法，即本文中的式(1)和式(2)。按照式(1)和式(2)計(jì)算時(shí)采用了縮口結(jié)束斷面的流速作為出口流速，然而該流速明顯小于縮口下游0.3 m處的流速，會造成水力損失計(jì)算結(jié)果偏小，并且該水力損失計(jì)算結(jié)果偏差也受縮口夾角的影響。在本文的案例中，管道進(jìn)口流速6 m/s，根據(jù)連續(xù)性方程可以得到縮口出口流速為12.24 m/s，而CFD數(shù)值模擬結(jié)果中下游最大流速達(dá)到13 m/s(小夾角縮口)和15 m/s(大夾角縮口)，速度水頭產(chǎn)生的水力損失與流速的平方成比例，因此傳統(tǒng)的水力學(xué)計(jì)算方法所得的速度頭產(chǎn)生的水力損失結(jié)果偏小的影響會更加明顯，在本文中的小夾角縮口所產(chǎn)生的出口速度水頭與傳統(tǒng)的計(jì)算結(jié)果相接近。在控制主機(jī)負(fù)荷的影響方面，大夾角縮口所產(chǎn)生的動能損失比計(jì)算公式的大，主機(jī)負(fù)荷將小于預(yù)計(jì)值。

圖8 小夾角縮口分析截面上的流速分布圖Fig.8 Velocity profile on small angle necking analysis section圖9 大夾角縮口分析截面上的流速分布圖Fig.9 Velocity profile on a large angle necking analysis section

圖10 大夾角縮口現(xiàn)場運(yùn)行情況Fig.10 On-site operation of angle necking

4.3 數(shù)值結(jié)果與現(xiàn)場情況對比

在某疏浚工程現(xiàn)場對縮口出流的情況觀察后發(fā)現(xiàn)，縮口后確實(shí)存在流體匯集而形成的擠壓高速區(qū)域，定性的情況與上述數(shù)值模擬結(jié)果一致，由于現(xiàn)場實(shí)際測試復(fù)雜，未進(jìn)行定量化測試，見圖10。

5 結(jié)論

(1)縮口下游0.4～0.7 m的位置內(nèi)存在一個(gè)流速高于縮口出口處流速的區(qū)域，該區(qū)域的流速大小、分布空間位置與縮口的夾角有關(guān)，縮口夾角越大，該區(qū)域流速越高，所占據(jù)的空間也越大。

(2)采用傳統(tǒng)的水力學(xué)方法計(jì)算的疏浚工程縮口水力損失偏小，這個(gè)偏差與縮口的夾角有關(guān)，在縮口夾角小于(等于)14°時(shí)，偏差較小。

(3)在單純?yōu)榱讼亩嘤嗄芰靠刂仆谀啻啾贸β实男枨髸r(shí)，大夾角縮口和小夾角縮口均適用，大夾角縮口對能量耗散更加有效；在增加管口噴灑面積的需求時(shí)，小夾角縮口更加適用。