邱蘇敏

摘? 要：問題是推動和引領(lǐng)學(xué)生深度思考、主動探究的基礎(chǔ)。文章在分析問題解決與深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵意義的基礎(chǔ)上，探討了基于問題解決的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)策略。認為教學(xué)中教師要強化問題意識，發(fā)揮數(shù)學(xué)問題對思維的引領(lǐng)作用，引領(lǐng)學(xué)生在有效的數(shù)學(xué)探究活動中促進思維不斷深入推進，促發(fā)“深度”學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);問題解決;深度學(xué)習(xí);思維

問題是推動和引領(lǐng)學(xué)生深度思考、主動探究的基礎(chǔ)，能促使學(xué)生在有效的探究中誕生新的思想和方法，提升學(xué)生的問題解決和思維能力。然而，目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)止于知識性教學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏應(yīng)有的深度，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動還停留在較淺的層面，思維得不到有效的發(fā)展，問題自然也得不到真正的解決，一旦情境發(fā)生變化，學(xué)生對問題的解決就容易出現(xiàn)不知所措的現(xiàn)象。這種現(xiàn)狀需要教師強化問題意識，借助問題的驅(qū)動效應(yīng)，引領(lǐng)學(xué)生的思維不斷深入推進，引領(lǐng)學(xué)生獨立走在自主建構(gòu)的路上。

一、理論建構(gòu)：問題解決與深度學(xué)習(xí)

基于問題解決的深度學(xué)習(xí)策略探尋，首先需要從理論層面對“問題解決”和“深度學(xué)習(xí)”進行建構(gòu)，從而使問題得到真正解決，深度學(xué)習(xí)得以真正發(fā)生。

1. 問題解決

目前，基于問題解決的理論研究取得了較大的成果，丁念金教授出版了《問題教學(xué)》一書，對“問題解決”進行了系統(tǒng)性的論述;此外，外國理論研究者杜威也就“問題解決”進行了研究。綜合當前“問題解決”理論研究成果，一般認為“問題解決”以問題為中心、以自主學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)為主要方式，引領(lǐng)學(xué)生在解決問題的過程中，獲得知識，提高解決問題的技能，并不斷提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì) [1]。問題解決的中心是問題，它是數(shù)學(xué)課堂知識、技能、思維等發(fā)展的載體，內(nèi)核是學(xué)生，以培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力作為最終的價值導(dǎo)向。

2. 深度學(xué)習(xí)

我國學(xué)者黎加厚教授、安富海教授等，對“深度學(xué)習(xí)”進行了深入的研究，深度學(xué)習(xí)是相對于淺層學(xué)習(xí)而言，它以理解為基礎(chǔ)，以高階思維為支持，學(xué)生在深度學(xué)習(xí)的過程中，不是被動地接受，而是對所學(xué)習(xí)的內(nèi)容持有批判性的態(tài)度，在批判接受的過程中形成新的知識和思想，并與既有的知識和思想等進行結(jié)構(gòu)化的對接。深度學(xué)習(xí)獲得的知識、技能、方法和思想等，具有普遍的適應(yīng)性，能夠指導(dǎo)學(xué)生解決新場景、新情境下的問題。

二、策略與實踐：基于問題解決的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)

基于問題解決的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的策略，必須保持與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)節(jié)的高度的匹配度，從而提高策略的可操作性。

1. 精心設(shè)計問題，明確價值指向

問題是問題解決和深度學(xué)習(xí)行為發(fā)生的前提和基礎(chǔ)，只有設(shè)計出高價值密度的問題，并注重問題之間的關(guān)聯(lián)性，才能明確問題解決和深度學(xué)習(xí)的價值取向。問題要發(fā)揮對思維引領(lǐng)的作用，需要關(guān)注以下幾個重點：

（1）緊扣知識。問題設(shè)計要緊緊圍繞本課教學(xué)內(nèi)容，能夠?qū)⒅R有機地滲透在問題中，從而使問題成為數(shù)學(xué)教學(xué)的載體，并借助問題引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)發(fā)生，提高學(xué)生運用知識解決問題的實際能力。

（2）形成結(jié)構(gòu)。問題解決和深度學(xué)習(xí)，不是單純的、碎片化知識的傳授和習(xí)得，需要學(xué)生在既有知識的基礎(chǔ)上，通過問題解決和深度學(xué)習(xí)，使新舊知識、方法等，形成系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，因此問題的設(shè)計要形成問題鏈條，教學(xué)程序要形成有機的板塊，從而發(fā)揮問題的驅(qū)動作用。

以蘇教版五年級“折線統(tǒng)計圖”為例，本課的教學(xué)任務(wù)包括認識簡單的折線統(tǒng)計圖（含其結(jié)構(gòu)、特征），能夠繪制簡單的折線統(tǒng)計圖去解決實際問題。因此，問題的設(shè)計要緊扣這些知識點，并基于知識之間的關(guān)聯(lián)性，設(shè)計出互為觀照的問題和科學(xué)的教學(xué)板塊，引領(lǐng)學(xué)生從淺層的讀析折線統(tǒng)計圖，深入到繪制折線統(tǒng)計圖，并能夠基于新的場景運用折線統(tǒng)計圖解決問題。

2. 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)探究情緒

問題呈現(xiàn)方式直接關(guān)系著問題效應(yīng)，也關(guān)系著學(xué)生的學(xué)習(xí)是否具有意義，是否能夠?qū)栴}解決和深度學(xué)習(xí)產(chǎn)生直接或者間接的驅(qū)動意義。這就需要我們給問題這匹“好馬”配上“好鞍”，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生在問題解決和深度學(xué)習(xí)時擁有積極情緒。

問題情境如何創(chuàng)設(shè)？首先需要指向情境創(chuàng)設(shè)的本質(zhì)，聚焦問題解決的本質(zhì)。因此，我們在創(chuàng)設(shè)問題情境時，要精準把握問題設(shè)計的意圖，從而根據(jù)問題設(shè)計的意圖，利用情境的直觀性和感染性，引領(lǐng)學(xué)生緊緊逼近問題解決的目的。此外，問題情境的設(shè)計，要注重激蕩性，不宜平鋪直敘，適宜使問題情境體現(xiàn)出一定的挑戰(zhàn)性，可以借助新舊認知沖突，也可以是前概念認知沖突等，能夠真正發(fā)揮問題的驅(qū)動效應(yīng)。

以“折線統(tǒng)計圖”導(dǎo)入為例，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，筆者設(shè)計了這樣一個問題情境：小明非常熱愛氣象，下面是他根據(jù)11月20日白天室外氣溫情況，測量繪制的一種統(tǒng)計表，說一說你從統(tǒng)計表中獲得了哪些信息。

××市11月20日白天室外氣溫情況統(tǒng)計表

除了運用統(tǒng)計表進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計外，你還有沒有其他統(tǒng)計的方法？

這個環(huán)節(jié)，利用小明的一份統(tǒng)計表創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生形成“統(tǒng)計”意識，喚醒學(xué)生統(tǒng)計學(xué)知識;在此基礎(chǔ)上，又引發(fā)新的問題，引導(dǎo)學(xué)生的思維進行擴散，學(xué)生很快想到利用“條形統(tǒng)計圖”，這樣學(xué)生的思維就從“統(tǒng)計表”向“條形統(tǒng)計圖”延伸，促進新舊知識的融合;在此基礎(chǔ)上，教師再引出“折線統(tǒng)計圖”，就顯得自然而然，學(xué)生深度探究的情緒也不斷活躍了起來。

3. 關(guān)注自主體驗，促進深度理解

建構(gòu)主義認為，學(xué)習(xí)是學(xué)生自主建構(gòu)的過程。這就需要小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決的過程中，能夠關(guān)注學(xué)生的自主體驗，并讓學(xué)生充分地體驗，能從單一化的體驗走向多樣化的體驗，在深度體驗中達到深度理解的目的。

充分地體驗，需要教師改變“填鴨式”問題解決方式，給予學(xué)生足夠的時間、機會，利用自身的知識、經(jīng)驗、方法等自主體驗，在學(xué)生自主建構(gòu)的基礎(chǔ)上，再給學(xué)生創(chuàng)造走進“小組”的機會，讓學(xué)生之間進行互動，豐富學(xué)生的體驗。體驗不能過于單調(diào)，要基于問題解決和知識的結(jié)構(gòu)化，讓學(xué)生的體驗從單一化、淺層次、簡單化走向多樣化、深層次、綜合性，讓學(xué)生的手、眼、腦、嘴、耳等都動起來。

“折線統(tǒng)計圖”的體驗環(huán)節(jié)，設(shè)計了以下幾個板塊：

看一看：仔細觀察教材中的折線統(tǒng)計圖，看一看它是怎樣組成的？有什么特征？

想一想：根據(jù)你所觀察到的折線統(tǒng)計圖，根據(jù)它的結(jié)構(gòu)和特征，你能不能給它下一個定義，與同桌交流。

辨一辨：將小明繪制的統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖等放在一起，比較一下，各自有哪些特點，你認為它們的存在是否重復(fù)多余，說出你的理由。

這個環(huán)節(jié)，立足于學(xué)生自主體驗，先引導(dǎo)學(xué)生進行觀察，從而從外再把握折線統(tǒng)計圖的組成和特征;第二環(huán)節(jié)，促使學(xué)生從感性認識到理性認識，借助形象思維媒介，引導(dǎo)學(xué)生進行理性轉(zhuǎn)變，通過下定義促進學(xué)生對“折線統(tǒng)計圖”的深度理解;最后，通過辨析統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，幫助學(xué)生在三者之間初步建立起關(guān)聯(lián)性，從而為認知結(jié)構(gòu)的同化進行鋪墊。

4. 深度整合加工，同化認知結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是信息獲取的一個過程，學(xué)生初期獲得的信息是零碎的、片面的，是淺顯的。如何引導(dǎo)學(xué)生將獲得的信息進行深度整合加工，這是深度學(xué)習(xí)必然要經(jīng)歷的一個過程，也是學(xué)生解決問題所不可或缺的一個過程。深度整合和加工離不開歸納和同化，歸納的方法很多，可以借助比較手段，同化的路徑則相對固化，即借助場景重構(gòu)，在問題解決的實際應(yīng)用過程中使認知結(jié)構(gòu)得以同化。

“折線統(tǒng)計圖”一課，歸納環(huán)節(jié)，筆者主要引導(dǎo)學(xué)生圍繞“統(tǒng)計”大主題，對統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖進行比較，設(shè)計了這樣探究問題：根據(jù)所學(xué)的知識，你能不能圍繞結(jié)構(gòu)、特征、優(yōu)勢等三個維度，利用思維導(dǎo)圖的形式，對統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖進行比較歸納。

這個環(huán)節(jié)，以問題引領(lǐng)學(xué)生的思維，并對學(xué)生的歸納給予指導(dǎo)，即對學(xué)生比較的方向給予提示，從而降低學(xué)生歸納的難度，提高歸納的有效性;同時，運用思維導(dǎo)圖的方式要求學(xué)生進行比較歸納，又讓學(xué)生掌握歸納總結(jié)的一種常見方法，從而使思維導(dǎo)圖引領(lǐng)學(xué)生的思維向高階升級。

同化環(huán)節(jié)，筆者設(shè)計了三個統(tǒng)計場景，讓學(xué)生根據(jù)所提供的應(yīng)用場景，從統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖等三種統(tǒng)計方法中選擇合適的統(tǒng)計方式。由于重構(gòu)了問題解決的情境，并基于三種統(tǒng)計方式，擴大了問題解決的場景，從而真正實現(xiàn)學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的同化，強化學(xué)生統(tǒng)計思維和思想的發(fā)展 [2]。

總之，問題解決理應(yīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本價值取向。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要基于問題解決的深度學(xué)習(xí)需求，進一步提高自身理論素養(yǎng)，并將理論付諸實踐，在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中不斷探索基于問題解決的深度學(xué)習(xí)策略，從而引領(lǐng)學(xué)生自主走在深度學(xué)習(xí)的路上，使學(xué)生問題解決的能力得到真正的發(fā)展。

參考文獻：

[1]? 江志杰. 創(chuàng)造性挖掘教材 針對性提升素養(yǎng)——“橢圓標準方程的應(yīng)用：教學(xué)札記[J]. 中學(xué)教研（數(shù)學(xué)），2019（02）.

[2]? 宋慧嫻，劉榮. 小學(xué)數(shù)學(xué)基于問題解決的深度學(xué)習(xí)模式探索[J]. 小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2016（17）.