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      層次分析法在小麥產(chǎn)量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用研究

      2020-12-14 12:06:12張明輝
      糧食科技與經(jīng)濟(jì) 2020年6期
      關(guān)鍵詞:層次分析法

      張明輝

      [摘要]影響小麥產(chǎn)量的因素有很多,主要是受水分的影響。為提高小麥產(chǎn)量預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度,本文提出了一種基于遙感監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)植被溫度指數(shù)(VTCI)的監(jiān)測(cè)結(jié)果,采用層次分析法,利用小麥不同生育期水分對(duì)產(chǎn)量影響的不同,確定權(quán)重系數(shù),從而加權(quán)計(jì)算得到加權(quán)VTCI;然后構(gòu)建小麥產(chǎn)量與遙感監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)VTCI的關(guān)系模型,并對(duì)模型進(jìn)行回歸分析。通過對(duì)國(guó)家衛(wèi)星氣象中心提供的河南省2001—2018年3—5月的遙感監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)VTCI與小麥產(chǎn)量的實(shí)例進(jìn)行分析,結(jié)果表明,該組合模型能夠較好地監(jiān)測(cè)與預(yù)測(cè)小麥產(chǎn)量,加權(quán)VTCI和小麥產(chǎn)量之間有顯著的線性相關(guān)關(guān)系,表明用VTCI監(jiān)測(cè)小麥的產(chǎn)量的方法是合理的。

      [關(guān)鍵詞]小麥產(chǎn)量預(yù)測(cè);遙感監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù);層次分析法

      中圖分類號(hào):S435.121.46 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A DOI:10.16465/j.gste.cn431252ts.202006

      小麥?zhǔn)俏覈?guó)第二大糧食作物,充分了解小麥產(chǎn)量的影響因素及其內(nèi)在機(jī)理,提高對(duì)未來小麥產(chǎn)量的預(yù)測(cè)能力是十分必要的。小麥產(chǎn)量預(yù)測(cè)方法有很多種,其主要的思路是采用統(tǒng)計(jì)分析方法,利用多年小麥的歷史產(chǎn)量數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型,再根據(jù)數(shù)學(xué)模型對(duì)將來小麥產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè),但這些方法往往存在缺點(diǎn)。

      本文選用遙感數(shù)據(jù)的條件植被溫度指數(shù)(VTCI)作為影響因素的檢測(cè)結(jié)果(可理解為影響小麥產(chǎn)量因素的綜合)。采用層次分析法確定冬小麥不同生育期水分對(duì)產(chǎn)量影響的權(quán)重系數(shù),計(jì)算加權(quán)VTCI,然后建立VTCI指數(shù)與小麥產(chǎn)量之間的預(yù)測(cè)模型,從而預(yù)測(cè)小麥的產(chǎn)量。

      1 遙感VTCI數(shù)據(jù)的生成

      當(dāng)前國(guó)內(nèi)外應(yīng)用遙感技術(shù)用于植被評(píng)估(主要是干旱評(píng)估)的方法主要是植被指數(shù)方法。Ali K[1]利用NOAA/AVHRR衛(wèi)星數(shù)據(jù)對(duì)非洲的農(nóng)作物進(jìn)行遙感監(jiān)測(cè)和評(píng)估;王鵬新等[2]對(duì)歸一化植被指數(shù)(NDVI)和地表溫度(LST)的散點(diǎn)圖呈三角形區(qū)域分布進(jìn)行研究,提出了條件植被溫度指數(shù)(VTCI)的干旱監(jiān)測(cè)方法。

      根據(jù)研究小麥區(qū)域的遙感數(shù)據(jù)NOAA/AVHRR影像數(shù)據(jù),選取適當(dāng)?shù)腁VHRR影像數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱歸一化處理,計(jì)算公式如下:

      (1)

      式中,ρNIR為AVHRR影像數(shù)據(jù)的第二波反射率;ρRED為AVHRR影像數(shù)據(jù)的第一波的反射率。

      然后根據(jù)植被指數(shù)NDVI數(shù)據(jù),反推出該區(qū)域的地表溫度:

      (2)

      式中,T4為AVHRR第4波段的亮度溫度,K;T5為AVHRR第5波段的亮度溫度,K。

      反推出溫度后,便可以定義VTCI:

      (3)

      其中:

      LSTNDVI(imax)=a+bNDVIi ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (4)

      LSTNDVI(imin)=a+bNDVIi ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (5)

      公式(3)~(5)中,LSTNDVI(imax) 、LSTNDVI(imin) 分別代表在第i個(gè)小麥研究區(qū)域內(nèi),當(dāng)NDVIi 值在穩(wěn)定特定值時(shí)地表溫度的最大值和最小值,即熱邊界和冷邊界;a,b,a,b為待定系數(shù),通過繪制研究區(qū)域i的NDVI和LST的散點(diǎn)圖可以估計(jì)得到。

      2 小麥生育期劃分

      冬小麥越冬后通常要經(jīng)歷以下過程:返青、拔節(jié)、抽穗、灌漿、乳熟、黃熟等。詳見表1。

      由表1可知,即使遙感數(shù)據(jù)的圖像結(jié)果相同,對(duì)小麥的不同生育期的影響程度也不相同。因此,有必要將各個(gè)生育期對(duì)水分要求的重要性(權(quán)重)考慮進(jìn)去。本文引入層次分析法進(jìn)行權(quán)重分配。

      3 層次分析法

      3.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

      根據(jù)因果關(guān)系將小麥產(chǎn)量的影響因素分解成若干層次。通常分為三層:目標(biāo)層、指標(biāo)層及方案層。三個(gè)層次的主要內(nèi)容分別為所確定的決策目標(biāo)、決策目標(biāo)的影響因素以及可供選擇的方案[3]。

      3.2 確定準(zhǔn)則層中各指標(biāo)權(quán)重

      在完成遞階層次結(jié)構(gòu)的構(gòu)建后,專家對(duì)指標(biāo)優(yōu)劣的整體判斷轉(zhuǎn)變成對(duì)元素的兩兩比較,然后對(duì)這些元素的優(yōu)劣進(jìn)行判斷和排序,從而確定各元素的權(quán)重[4-5]。假設(shè)目標(biāo)元素為T,對(duì)n個(gè)指標(biāo),判斷矩陣

      AK=[akij]mxn (k=1,2,…,m;j=1,2,…, n ) ? ? ? ? ? ? ?(6)

      其矩陣形式為

      (7)

      式中:AK是互反矩陣,即有akji=1/akij。akij 表示第k位決策者對(duì)目標(biāo)T來說,akj 對(duì)aki相對(duì)重要性的數(shù)值體現(xiàn),通常akij可取1,2,…,9及它們的倒數(shù)作為標(biāo)度。詳見表2。

      那么第k位專家通過如下公式進(jìn)行歸一化:

      (8)

      計(jì)算所得判斷矩陣權(quán)重為:

      (9)

      (10)

      3.3 矩陣一致性檢驗(yàn)

      在現(xiàn)實(shí)生活中,計(jì)算結(jié)果往往與現(xiàn)實(shí)情況不符。因此,還需要對(duì)判斷矩陣和比較矩陣的一致性進(jìn)行檢驗(yàn),步驟如下:

      (1)判斷矩陣最大特征根:

      (11)

      (2)判斷矩陣一致性指標(biāo)的計(jì)算公式:

      (12)

      (3)計(jì)算一致性比例公式:

      (13)

      式中:R.I.是隨機(jī)指標(biāo)。當(dāng)C.R.<0.1時(shí),認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可接受的,否則應(yīng)該適當(dāng)修改和調(diào)整判斷矩陣,以符合要求。

      4 基于層次分析法的加權(quán)VTCI預(yù)測(cè)模型

      利用上述層次分析法可以確定小麥生育期的各個(gè)階段的權(quán)重,然后可以構(gòu)建小麥產(chǎn)量與其加權(quán)VTCI的回歸模型:

      Y=a+bVTCIW ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (14)

      其中,Y是小麥產(chǎn)量;VTCIW是根據(jù)小麥發(fā)育期權(quán)重計(jì)算出的遙感數(shù)據(jù)VTCI的加權(quán)平均值。

      5 應(yīng)用舉例

      5.1 VTCI時(shí)間序列數(shù)據(jù)的生成

      選用國(guó)家衛(wèi)星氣象中心提供的河南2001—2018年3—5月的NOAA/AVHRR影像數(shù)據(jù)。

      先采用公式(1)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱標(biāo)準(zhǔn)化處理,然后運(yùn)用公式(2)計(jì)算小麥產(chǎn)區(qū)的地表溫度,最后運(yùn)用公式(3)~(5)計(jì)算VTCI。

      5.2 運(yùn)用層次分析法確定小麥各生育期的權(quán)重

      5.2.1 確定小麥生育期各階段之間的判斷矩陣

      根據(jù)小麥生育期各階段兩兩之間的重要性,可以得到判斷矩陣A:

      (15)

      其中:a=2或3;b=6或8;c=4或5。

      運(yùn)用公式(14)對(duì)小麥產(chǎn)量與加權(quán)VTCI進(jìn)行線性回歸,選出擬合程度較好的一種權(quán)重作為最后權(quán)重矩陣。詳見表3。

      5.2.2 對(duì)結(jié)果進(jìn)行一致性檢驗(yàn)

      運(yùn)用公式(10)計(jì)算特征值,得到:λmax=4.022;將特征值代入公式公式(13),得到:C.I.=0.005 9;最后代入公式(15)計(jì)算,得到:0.006 6<0.1,由此可知,權(quán)重結(jié)果滿足一致性要求。

      因此,則所得的特征向量W=[W1,W2,W3,W4]T即可作為各指標(biāo)(返青、拔節(jié)、抽穗一灌漿期、乳熟)的權(quán)重:0.051、0.497、0.296、0.156。

      5.3 對(duì)小麥產(chǎn)量與加權(quán)VTCI進(jìn)行線性回歸

      建立小麥產(chǎn)量與加權(quán)VTCI回歸模型,回歸結(jié)果如下:

      Y=6860VTCI-410.9,R2=0.459 ? ? ? (15)

      由公式(15)可知,決定系R2為0.459,符合檢驗(yàn)要求,說明公式(14)模型可以用作小麥產(chǎn)量與加權(quán)VTCI之間的相互影響關(guān)系。

      對(duì)公式(15)進(jìn)行F檢驗(yàn),結(jié)果為:

      n=17,α=0.05,F(xiàn)=27.896>Fα(1,n-2)=4.0

      由此可知,小麥產(chǎn)量與加權(quán)VTCI之間的相互影響關(guān)系顯著。

      6 結(jié)論

      本文利用遙感數(shù)據(jù)VTCI的監(jiān)測(cè)結(jié)果,采用層次分析法確定并優(yōu)化權(quán)重,通過小麥生育期的權(quán)重得到加權(quán)VTCI數(shù)據(jù),建立小麥產(chǎn)量與加權(quán)VTCI的相關(guān)模型并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn),結(jié)果說明小麥產(chǎn)量與加權(quán)VTCI監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)之間存在顯著的相關(guān)關(guān)系。

      考慮到遙感監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)在不同的時(shí)期與小麥產(chǎn)量的關(guān)系不同,即小麥有其明顯的生育期特征,分別要經(jīng)歷返青、拔節(jié)、抽穗一灌漿、乳熟期四個(gè)階段。因此,本文利用層次分析法對(duì)不同時(shí)期的遙感數(shù)據(jù)VTCI賦予不同的權(quán)重。

      對(duì)小麥產(chǎn)量與加權(quán)VTCI線性模型回歸,結(jié)果顯示擬合精度較高,同時(shí)經(jīng)過檢驗(yàn),該相關(guān)關(guān)系效果顯著,表明用VTCI監(jiān)測(cè)小麥產(chǎn)量是可行的。

      參考文獻(xiàn):

      [1]Ali K,Henry O T,Ali B,et al.Using fuzzy-AHP and parametric technique to assess soil fertility status in Northeast of Iran[J].Journal of Mountain Science,2020,17(4):931-948.

      [2]王鵬新,龔健雅,李小文,等.基于植被指數(shù)和土地表面溫度的干旱監(jiān)測(cè)模型[J].地球科學(xué)進(jìn)展,2003(4):527-533.

      [3]馬農(nóng)樂,趙中極.基于層次分析法及其改進(jìn)對(duì)確定權(quán)重系數(shù)的分析[J].水利科技與經(jīng)濟(jì),2006,12(11);732-736.

      [4]劉萍.群組層次分析法在小麥白粉病預(yù)測(cè)中的應(yīng)用研究[D].合肥:安徽農(nóng)業(yè)大學(xué),2014.

      [5]梁良.基于改進(jìn)層次分析法小麥籽粒優(yōu)劣分級(jí)技術(shù)研究[D].保定:河北農(nóng)業(yè)大學(xué),2013.

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