基于Recurdyn的三角履帶行駛系統(tǒng)建模及仿真

胡彩兵，涂群章，楊 旋，蔣成明，潘 明

(陸軍工程大學(xué) 野戰(zhàn)工程學(xué)院， 南京 210007)

目前國內(nèi)的救援車輛，其底盤結(jié)構(gòu)大多采用輪式結(jié)構(gòu)，只適用于在路況較好的道路上快速行駛，存在越野行駛速度慢、復(fù)雜地形適應(yīng)性差、輪胎容易發(fā)生打滑等問題。整體履帶式車輛雖然可以更好地適應(yīng)復(fù)雜地形與特殊環(huán)境，但它過于笨重，難以滿足多種地形的切換且速度較低；同時(shí)，整體式履帶一般采用鋼制履帶，振動(dòng)噪聲大，容易損傷路面，造價(jià)和維護(hù)成本比較高[1-2]。三角履帶輪是結(jié)合了輪胎和履帶行走機(jī)構(gòu)的相關(guān)特點(diǎn)而研發(fā)的新型履帶行走裝置[3]。

三角履帶輪與輪式行走裝置相比，具有牽引性能好、復(fù)雜地面通過性好等優(yōu)點(diǎn)[4-5]，且能夠快速實(shí)現(xiàn)輪履互換，減小了天氣和地面條件對車輛的限制，極大擴(kuò)展了救援車輛的應(yīng)用范圍[6-8]。救援車輛行駛系統(tǒng)所使用的三角履帶輪的性能直接影響救援車輛的復(fù)雜地形適應(yīng)能力，而履帶作為三角履帶輪的關(guān)鍵部件受力情況復(fù)雜，對履帶進(jìn)行受力分析是新型三角履帶樣機(jī)研制的重要基礎(chǔ)。

1 救援車輛三角履帶行駛系統(tǒng)力學(xué)分析

本文研究的三角履帶救援車輛滿載質(zhì)量32 t，最大行駛速度不小于50 km/h，該車行駛系統(tǒng)采用4個(gè)三角履帶輪驅(qū)動(dòng)單元，三角履帶輪單元包括1個(gè)驅(qū)動(dòng)輪、1個(gè)導(dǎo)向輪、1個(gè)張緊輪、4個(gè)負(fù)重輪，其參數(shù)示意圖如圖1。本節(jié)通過救援車輛水平路面行駛時(shí)履帶各段拉力進(jìn)行受力分析，為后續(xù)動(dòng)力學(xué)仿真奠定基礎(chǔ)。

圖1 三角履帶輪結(jié)構(gòu)參數(shù)示意圖

車輛行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的扭矩T使驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)，為履帶車輛前進(jìn)提供牽引力，牽引力克服一系列阻力帶動(dòng)履帶車輛向前運(yùn)動(dòng)。由于運(yùn)行阻力的存在，各段履帶受力不同[9]，分別為F1～F7，如圖2所示。

圖2 三角履帶輪系統(tǒng)各段履帶受力示意圖

以驅(qū)動(dòng)輪為研究對象，忽略與驅(qū)動(dòng)輪接觸履帶質(zhì)量及履帶厚度，驅(qū)動(dòng)輪受到兩側(cè)的履帶拉力、機(jī)架的支撐力、重力作用，將驅(qū)動(dòng)輪受到的各作用力分解到直角坐標(biāo)系，受力如圖3所示。

根據(jù)力平衡方程得到驅(qū)動(dòng)輪的力學(xué)方程見式(1)：

(1)

式中：F1、F7為驅(qū)動(dòng)輪兩側(cè)履帶拉力；Fax、Fay為驅(qū)動(dòng)輪受到機(jī)架的支撐力；θ1、θ2為兩側(cè)履帶拉力與水平方向夾角；T為驅(qū)動(dòng)輪受到的驅(qū)動(dòng)力矩；m1為驅(qū)動(dòng)輪質(zhì)量；J1為驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；α1為驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度；r1為驅(qū)動(dòng)輪半徑。

圖3 驅(qū)動(dòng)輪受力分析

導(dǎo)向輪的作用是使三角履帶行走機(jī)構(gòu)具有一定的離去角，其質(zhì)心位置決定著履帶輪離去角大小，導(dǎo)向輪受到兩側(cè)的履帶的拉力、機(jī)架支撐力、重力的作用，導(dǎo)向輪受力如圖4所示。

圖4 導(dǎo)向輪受力分析

根據(jù)力平衡方程得到導(dǎo)向輪的力學(xué)方程見式(2)：

(2)

式中：F1、F2為導(dǎo)向輪兩側(cè)履帶拉力；Fbx、Fby為導(dǎo)向輪受到機(jī)架的支撐力；β1、β2為兩側(cè)履帶拉力與豎直方向夾角；m2為導(dǎo)向輪質(zhì)量；J2為導(dǎo)向輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；α2為導(dǎo)向輪轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度；r2為導(dǎo)向輪半徑。

張緊輪是三角履帶行走機(jī)構(gòu)張緊裝置中的關(guān)鍵部件，通過擺動(dòng)實(shí)現(xiàn)對履帶的張緊以適應(yīng)復(fù)雜地面。張緊輪受到兩側(cè)的履帶拉力、張緊桿的反作用力、重力的作用，張緊輪受力如圖5所示。

圖5 張緊輪受力分析

根據(jù)力平衡方程得到張緊輪的力學(xué)方程見式(3)：

(3)

式中：F6、F7為張緊輪兩側(cè)履帶拉力；Fcx、Fcy為張緊輪受到張緊桿的反作用力；γ1、γ2為兩側(cè)履帶拉力與豎直方向夾角；m3為張緊輪質(zhì)量；J3為張緊輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；α3為張緊輪轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度；r3為張緊輪半徑。

負(fù)重輪主要起著傳遞載荷的作用，按照工作位置的不同將負(fù)重輪依次編號為1、2、3、4，其中1、4負(fù)重輪參與形成三角履帶行走機(jī)構(gòu)的接近角與離去角，其受力狀態(tài)相似，2、3負(fù)重輪位于中間的位置，其受力狀態(tài)相似，因此只針對1、2負(fù)重輪進(jìn)行受力分析。

負(fù)重輪1受到支撐懸臂作用力、兩側(cè)履帶的拉力、路面支撐力、重力的作用，其受力如圖6所示。

圖6 負(fù)重輪1受力分析

根據(jù)力平衡方程得到負(fù)重輪1的受力方程見式(4)：

(4)

式中：F2、F3為負(fù)重輪1兩側(cè)履帶拉力；Fdx、Fdy為負(fù)重輪1受到支撐懸臂作用力；FN1為左側(cè)履帶拉力與水平方向夾角；φ為左側(cè)履帶拉力與水平方向夾角；m4為負(fù)重輪1質(zhì)量；J4為負(fù)重輪1轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；α4為負(fù)重輪1轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度；r4為負(fù)重輪半徑。

負(fù)重輪2受到機(jī)架傳遞的車體載荷、與其接觸履帶對其的作用力，豎直方向上受到履帶的支持力和重力，其受力如圖7所示。

圖7 負(fù)重輪2受力分析

根據(jù)力平衡方程得到負(fù)重輪2的受力方程見式(5)：

(5)

式中：F3、F4為負(fù)重輪2兩側(cè)履帶拉力；Fex、Fey為負(fù)重輪2受到支撐懸臂作用力；FN2為左側(cè)履帶拉力與水平方向夾角；m4為負(fù)重輪2質(zhì)量；J4為負(fù)重輪2轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；α5為負(fù)重輪2轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度；r4為負(fù)重輪半徑。

車輛靜止時(shí)，設(shè)置履帶預(yù)張緊力為F0，當(dāng)驅(qū)動(dòng)輪受到轉(zhuǎn)矩T作用時(shí)，假設(shè)驅(qū)動(dòng)輪兩側(cè)履帶拉力的變化幅度相同，則可得到式(6)：

(6)

根據(jù)前文對履帶輪系受力分析及驅(qū)動(dòng)輪受轉(zhuǎn)矩作用時(shí)兩側(cè)履帶拉力與預(yù)張緊力的關(guān)系式，當(dāng)三角履帶輪結(jié)構(gòu)參數(shù)及車輛行駛初始條件確定時(shí)，聯(lián)立方程組即可求得各段履帶拉力。

2 救援車輛三角履帶行駛系統(tǒng)建模

Recurdyn軟件中的Track-HM工具包是針對高速履帶車輛開發(fā)的，它具有豐富的履帶系統(tǒng)組件，可參數(shù)化調(diào)節(jié)各部件的幾何形狀。工具箱由驅(qū)動(dòng)輪、路面車輪、履帶鏈接、橡膠襯套等組成[10]?？梢苑奖憧旖莸臉?gòu)建履帶子系統(tǒng)模型，實(shí)現(xiàn)高速履帶車輛的運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)仿真模擬。三角履帶救援車輛模型的建立主要分為3個(gè)部分：三維幾何模型的建立、約束的添加和路面模型的建立。

2.1 幾何模型的建立

三角履帶輪相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)的值可以根據(jù)有關(guān)設(shè)計(jì)原則進(jìn)行確定，如表1所示。

根據(jù)表1的參數(shù)，用Track-HM模塊建立三角履帶輪模型，每個(gè)三角履帶輪履帶包括42塊履帶板，驅(qū)動(dòng)輪高置，履帶結(jié)構(gòu)采用單銷履帶，負(fù)重輪采用雙輪緣式結(jié)構(gòu)。張緊輪上通過線性彈簧(Spring)模擬液壓張緊裝置，以調(diào)整履帶的張緊度。三角履帶輪重1.7 t，其中機(jī)架以Pro/E軟件建模后倒入。三角履帶輪模型如圖8所示。

圖8 三角履帶輪模型示意圖

救援車輛車體以質(zhì)量塊進(jìn)行簡化，質(zhì)量為24 t，前后輪軸距為4 230 mm，左右輪輪距為2 076 mm。通過4個(gè)平動(dòng)約束和4個(gè)線性彈簧模擬車輛減振系統(tǒng)。減振系統(tǒng)及三角履帶輪張緊裝置線性彈簧參數(shù)設(shè)置以實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行設(shè)置，這里不再贅述，整車行駛系統(tǒng)簡化模型如圖9所示。

圖9 救援車輛行駛系統(tǒng)模型示意圖

2.2 約束的施加

為了如實(shí)反映整車各個(gè)部件的連接關(guān)系，需要添加相應(yīng)的約束關(guān)系，才能進(jìn)行正確的仿真[12]，利用Joint命令對部件之間添加約束關(guān)系，救援車輛各部件約束關(guān)系如表2所示。

表2 救援車輛約束關(guān)系

2.3 路面模型的建立

以履帶與地面間的接觸壓力為依據(jù)，路面模型可利用軟件自帶的Ground模塊建立，通過Outline Geometry生成法來生成水平路面、上坡路面(坡度60%)和含障礙的路面(路面上有300 mm高障礙及1.7 m寬，400 mm深的溝)。本文不考慮土壤的不同所造成的影響，統(tǒng)一采用默認(rèn)的硬質(zhì)路面進(jìn)行仿真分析。3種路面的示意圖如圖10。

圖10 3種路面示意圖

3 不同工況力學(xué)性能仿真分析

將三角履帶救援車輛設(shè)置為四輪驅(qū)動(dòng)，整個(gè)系統(tǒng)單位制設(shè)置為MKS，仿真時(shí)間為15 s，步數(shù)為600。為了便于研究，只選取右前側(cè)三角履帶輪某個(gè)鏈節(jié)的受力曲線分析履帶受力。

3.1 不同行駛速度對履帶拉力的影響

履帶車輛的動(dòng)力是通過驅(qū)動(dòng)輪實(shí)現(xiàn)的，驅(qū)動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)履帶環(huán)，進(jìn)而驅(qū)動(dòng)車體前進(jìn)[13]。驅(qū)動(dòng)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)通過在驅(qū)動(dòng)輪與底盤之間的轉(zhuǎn)動(dòng)副上添加step驅(qū)動(dòng)函數(shù)實(shí)現(xiàn)。step函數(shù)可以通過3次多項(xiàng)式逼近的方式定義一個(gè)光滑的階躍函數(shù)，其表達(dá)式為：step(time，x1，h1，x2，h2)[14]。

其中：time為時(shí)間自變量；x1為step函數(shù)的起點(diǎn)自變量初值；h1為step函數(shù)的起點(diǎn)處函數(shù)初值；x2為step函數(shù)的終點(diǎn)自變量的值；h2為step函數(shù)的終點(diǎn)處函數(shù)值。

保持預(yù)張緊力為60 kN，路面為水平路面，根據(jù)20 km/h、35 km/h、50 km/h三種車輛行駛速度和驅(qū)動(dòng)輪半徑計(jì)算驅(qū)動(dòng)輪角速度并進(jìn)行驗(yàn)證，得到對應(yīng)的驅(qū)動(dòng)函數(shù)分別為：STEP(TIME,3,0,6,10.5)；STEP(TIME,3,0,6,18.4)；STEP(TIME,3,0,6,26.2)。不同行駛速度下履帶拉力曲線如圖11所示。

圖11 不同速度工況下三角履帶受力曲線

從圖11可以看出：0～3 s車輛達(dá)到靜平衡狀態(tài)，此階段3條曲線基本重合，履帶拉力為預(yù)張緊力60 kN，救援車輛從第3 s開始加速，第6 s加速到仿真速度然后勻速行駛，單個(gè)履帶板行駛過程中周期進(jìn)入履帶緊邊和松邊，當(dāng)進(jìn)入緊邊時(shí)履帶拉力出現(xiàn)極大值，當(dāng)進(jìn)入松邊時(shí)履帶拉力出現(xiàn)極小值，因此6 s之后的勻速行駛階段，3條曲線中履帶板受力呈現(xiàn)周期性變化，周期為履帶板循環(huán)一周的時(shí)間，通過履帶總長與速度的換算，3種速度下受力循環(huán)周期分別為1.16 s、0.657 s、0.46 s。從圖11受力曲線虛框所示位置提取不同速度下2個(gè)周期履帶拉力曲線如圖12～圖14。

圖12 20 km/h勻速行駛2個(gè)周期履帶拉力曲線

圖13 35 km/h勻速行駛2個(gè)周期履帶拉力曲線

從圖12～圖14可以看出，履帶受力周期與計(jì)算值吻合。履帶最大拉力和平均拉力均隨著車輛行駛速度的增大而增大，主要是由于行駛速度的增大，會(huì)導(dǎo)致履帶離心力的增大，為克服因離心力導(dǎo)致的履帶向外運(yùn)動(dòng)的趨勢，履帶拉力會(huì)相應(yīng)的增大。總體而言履帶受力雖然隨速度增大而增大，但是速度對履帶拉力的影響并不大，3種速度工況下履帶平均拉力分別在預(yù)張緊力的基礎(chǔ)上增大了2.4 kN、2.9 kN、4.8 kN。

圖14 50 km/h勻速行駛2個(gè)周期履帶拉力曲線

3.2 不同預(yù)張緊力對履帶拉力的影響

保持車速為20 km/h，路面為水平路面，預(yù)張緊力分別設(shè)置為40 kN、60 kN、80 kN。不同預(yù)張緊力下履帶拉力曲線如圖15。

圖15 不同預(yù)張緊力下三角履帶拉力曲線

從圖15可以看出，0～3 s車輛達(dá)到靜平衡狀態(tài)，此階段履帶拉力基本與預(yù)張緊力一致，3～6 s車輛從靜止加速到20 km/h，6 s后速度維持在20 km/h。由于車輛行駛速度相同，履帶受力周期基本一致。從圖15受力曲線中虛框所示位置提取不同預(yù)張緊力下2個(gè)周期的履帶拉力曲線如圖16～圖18所示。

從圖16～圖18可以看出：不同預(yù)張緊力時(shí)，履帶平均拉力分別為：39.5 kN、62.4 kN、82.3 kN，均與預(yù)張緊力基本一致；履帶最大拉力與最小拉力的差值分別為：17.55 kN、20 kN、17.3 kN，該差值是驅(qū)動(dòng)力矩引起的，由此可知雖然履帶拉力隨預(yù)張緊力增大顯著增大，但由于行駛條件沒有變化，所需的驅(qū)動(dòng)力矩變化不大。

圖16 40 kN預(yù)張緊力下2個(gè)周期履帶拉力曲線

圖18 80 kN預(yù)張緊力下2個(gè)周期履帶拉力曲線

3.3 不同路況對履帶拉力的影響

設(shè)置仿真條件使車輛從靜止加速至10 km/h，并以此速度上坡和通過障礙，坡道結(jié)束及通過障礙后，車輛再加速至35 km/h，預(yù)張緊力為60 kN，分別對水平路面行駛、上坡、通過障礙進(jìn)行仿真，履帶拉力曲線如圖19。

圖19 不同路面條件下三角履帶受力曲線

從圖19可以看出：0～2 s車輛達(dá)到靜平衡狀態(tài)，此階段履帶拉力與預(yù)張緊力一致為60 kN，3～5 s車輛加速至10 km/h并勻速行駛，上坡及通過障礙前3條曲線基本重合。從車體縱向位移曲線可以看出，第6 s開始上坡及通過障礙，通過坡道及障礙后11～13 s加速至35 km/h，提取虛框所示履帶拉力曲線進(jìn)行分析，如圖20～圖22所示。

圖20 水平路面行駛時(shí)履帶受力曲線

從圖20可以看出：此時(shí)車輛以10 km/h勻速行駛，履帶受力周期明顯，且與受力周期計(jì)算值2.32 s吻合較好，上坡時(shí)，履帶受力也基本上保持相同的周期，通過障礙時(shí)，由于障礙的沖擊作用，履帶受力周期性不明顯。對比圖20～圖22，3種路況下履帶受力最大值與最小值的差值分別為 16.5 kN、36.7 kN、28.6 kN，通過前文理論分析，該差值是由驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩導(dǎo)致的，差值越大說明驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩越大，即上坡和通過障礙時(shí)，動(dòng)力源需要輸出的轉(zhuǎn)矩成倍增大，同時(shí)上坡及通過障礙時(shí)履帶的最大拉力分別比水平路面行駛時(shí)高出8.8 kN、5.5 kN。

圖21 上坡時(shí)履帶受力曲線

圖22 通過障礙時(shí)履帶受力曲線

4 結(jié)論

1) 救援車輛履帶拉力隨著車輛行駛速度的增大而增大，但行駛速度對拉力大小的影響并不顯著，不同行駛速度下的履帶拉力平均值在預(yù)張緊力上下小幅度波動(dòng)。

2) 救援車輛履帶拉力隨著預(yù)張緊力增大而顯著增大，拉力過大會(huì)導(dǎo)致三角履帶輪系與履帶摩擦力增大，功率損耗及零部件磨損都會(huì)加大，拉力過小會(huì)導(dǎo)致履帶松弛，行駛過程中可能導(dǎo)致履帶劇烈振動(dòng)，甚至履帶脫落，因此應(yīng)結(jié)合車輛行駛工況及三角履帶輪結(jié)構(gòu)，合理選擇預(yù)張緊力。

3) 不同路面條件，對履帶拉力影響較大，上坡、通過障礙時(shí)，履帶拉力會(huì)較大幅度增大，根據(jù)應(yīng)急救援車輛機(jī)動(dòng)性能設(shè)計(jì)要求，應(yīng)考慮履帶受力最大的工況，即最大爬坡度工況的履帶載荷進(jìn)行履帶的設(shè)計(jì)。