江蘇省海門市三和小學(xué) 郁 輝

數(shù)學(xué)課堂是思維的課堂，思維培養(yǎng)也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的啟發(fā)、活躍和培養(yǎng)，數(shù)學(xué)老師可以通過思維的教學(xué)不斷豐富和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、借助數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)中有些知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容較為抽象，對(duì)于以形象思維為主的小學(xué)生來說，接受和學(xué)習(xí)有一定的困難。因此，老師就應(yīng)該以圖形為橋梁，讓學(xué)生抵達(dá)知識(shí)的彼岸，借助數(shù)形結(jié)合能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，抓住新知識(shí)的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“數(shù)的組成”這一內(nèi)容時(shí)，老師詢問學(xué)生：“24是怎么組成的？我們可以怎樣去表示呢？”同學(xué)們一頭霧水，找不到任何解決辦法。老師向?qū)W生解釋：“24 是由兩個(gè)10 和四個(gè)1 組成的?！蓖瑢W(xué)們?cè)谌粘Ｉ钪胁⑽唇佑|到這樣的概念和思維方式，很多同學(xué)表示難以理解，更別提運(yùn)用了?！皵?shù)”對(duì)于學(xué)生來說比較抽象，為了讓同學(xué)們正確理解數(shù)的組成，老師就開展了數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法。“12有多少呢？”首先在草稿紙上畫出12 根單獨(dú)的小棒，為了讓圖形看起來更加整齊和美觀，將這一排12 根小棒轉(zhuǎn)變?yōu)閮膳牛旱谝慌欧?0根小棒，第二排放上2 根小棒。如此看起來就非常清晰，同學(xué)們通過看圖，能夠理解“12”這個(gè)數(shù)字的具體含義：“12 是由一個(gè)10 和兩個(gè)1 組成的?！蓖砜傻茫骸?5”是由三個(gè)10 和五個(gè)1 組成的。同學(xué)們就畫出了35 個(gè)三角形，一排10 個(gè)，畫了三排，在第四排單獨(dú)畫上五個(gè)三角形。根據(jù)數(shù)形結(jié)合，同學(xué)們就抽象出了數(shù)的概念。在今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的概念時(shí)，為了讓同學(xué)們抽象出分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，老師也可以使用數(shù)形結(jié)合的方式，讓同學(xué)們能夠用具體的圖形去表示分?jǐn)?shù)。華羅庚曾對(duì)數(shù)形結(jié)合進(jìn)行了解釋：“數(shù)與形本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)缺形使少直覺，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事非。切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離?！睆闹锌梢钥闯鰯?shù)形結(jié)合的重要性。數(shù)形結(jié)合是一種重要的解題思想，在課堂教學(xué)時(shí)向?qū)W生滲透這種思想，學(xué)生在解題時(shí)可以另辟蹊徑，找尋到其他的解決辦法?？偟膩碚f，數(shù)可以用形來刻畫，形可以用數(shù)來解釋，數(shù)形之間是辯證統(tǒng)一的。

二、設(shè)置思考問題，培養(yǎng)核心素養(yǎng)

問題可以成為老師教學(xué)的線索，通過問題去推進(jìn)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)，老師和學(xué)生之間的互動(dòng)可以圍繞著問題進(jìn)行。但是在設(shè)置思考問題時(shí)，數(shù)學(xué)老師要注意把握問題的難度和問題的數(shù)量以及不同問題之間的聯(lián)系，盡可能提出好的問題。

例如，在教學(xué)有關(guān)“平均分”的內(nèi)容時(shí)，本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生充分經(jīng)歷“平均分”的過程，明確“平均分”的含義，初步形成“平均分”的表象。在這個(gè)基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生感受“平均分”與實(shí)際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和解決問題的能力。為此，老師準(zhǔn)備了三個(gè)問題供學(xué)生思考：（1）老師現(xiàn)在手上有9 顆糖，分別獎(jiǎng)勵(lì)給小紅、小明和小剛同學(xué)。現(xiàn)在有三種獎(jiǎng)勵(lì)方式：第一種，給小紅、小明、小剛分別獎(jiǎng)勵(lì)1 顆、3 顆、5 顆；第二種，給小紅、小明、小剛同學(xué)分別獎(jiǎng)勵(lì)3 顆、3 顆、3 顆；第三種，給小紅、小明、小剛分別獎(jiǎng)勵(lì)2 顆、3 顆、4 顆。你認(rèn)為哪一種獎(jiǎng)勵(lì)方式比較好呢？這種獎(jiǎng)勵(lì)方式的特點(diǎn)是什么？（2）現(xiàn)在有18 個(gè)蘋果要平均分成六份。小紅是這樣分的：小紅拿出了六個(gè)盤子，采用一個(gè)一個(gè)分的方式，挨個(gè)給每個(gè)盤子上放上一個(gè)蘋果，直至所有的蘋果都被分配完。小剛是這樣分的：小剛也拿出了六個(gè)盤子，首先在每個(gè)盤子上放上兩個(gè)蘋果，接著按順序給每個(gè)盤子再次放上蘋果。請(qǐng)問小紅和小剛誰運(yùn)用了平均分的方式呢？（3）老師現(xiàn)在手上有8 個(gè)橙子，要依次分配給四個(gè)同學(xué)，怎樣才能夠做到平均分配呢？老師準(zhǔn)備的第一個(gè)問題意在通過生活情景讓同學(xué)們知道“平均分”這個(gè)概念，第二個(gè)問題圍繞“平均分”的方式，讓同學(xué)們真正領(lǐng)會(huì)到“平均分”的含義，第三個(gè)問題讓學(xué)生親自實(shí)踐，檢驗(yàn)學(xué)生是否已經(jīng)掌握了“平均分”的知識(shí)。這三個(gè)問題分別對(duì)應(yīng)這三個(gè)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程，完成著相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，不僅很好地推進(jìn)了課程的開展，還能夠讓學(xué)生有所思考、有所獲得，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)很有幫助。

三、基于錯(cuò)誤認(rèn)知，培養(yǎng)核心素養(yǎng)

基于錯(cuò)誤認(rèn)知開展數(shù)學(xué)教學(xué)能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)反思，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如此，學(xué)生能夠及時(shí)地對(duì)自己學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行審視和整理，有利于培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。

在學(xué)習(xí)《估算》時(shí)，老師提出了這樣一個(gè)問題：“全校同學(xué)將在開心影院舉行文藝匯演，開心影院總共有442 個(gè)座位，一到三年級(jí)來了221 人，四到六年級(jí)來了239 人，六個(gè)年級(jí)的同學(xué)同時(shí)進(jìn)入開心影院，開心影院能否坐得下呢？”有一位同學(xué)是這樣回答的：“我們可以進(jìn)行估算，221 ≈200。239 ≈200，200+200=400，因?yàn)?00＜442，所以開心影院能夠坐下六個(gè)年級(jí)的學(xué)生。”面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，老師并沒有及時(shí)給予批評(píng)，而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了精細(xì)計(jì)算：“請(qǐng)同學(xué)們按照題目中的數(shù)字進(jìn)行計(jì)算，看看開心影院能否坐下這么多的學(xué)生?！?21+239=460，460＞442，所以開心影院不能夠坐下全體學(xué)生。那么同學(xué)在進(jìn)行估算的時(shí)候，到底是哪里出現(xiàn)了問題呢？顯然，這位同學(xué)估算的范圍過大。221 ≈220，239 ≈240，220+240=460，442＜460，所以開心影院坐不下全體學(xué)生。把估算的范圍縮小一下，就可以得出正確的結(jié)論。同學(xué)們要掌握正確的估算方法，把一個(gè)數(shù)看成接近的整十?dāng)?shù)、整百數(shù)進(jìn)行近似計(jì)算，不可以把一個(gè)數(shù)估算得過大或者過小，不然就容易出錯(cuò)?；阱e(cuò)誤認(rèn)知進(jìn)行教學(xué)，能夠讓學(xué)生把自己學(xué)習(xí)的心沉穩(wěn)下來。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可過于浮躁，要耐心和細(xì)心。與此同時(shí)，這種教學(xué)方式無疑把學(xué)生的錯(cuò)誤在課堂上進(jìn)行放大，讓老師和學(xué)生集中起來進(jìn)行討論，仔細(xì)探討錯(cuò)誤背后的原因。這樣的課堂教學(xué)方式能夠增加學(xué)生的重視程度，學(xué)生今后也不容易遺忘，降低了易錯(cuò)題型的犯錯(cuò)率，達(dá)到了最開始的教學(xué)目標(biāo)。

綜上所述，數(shù)學(xué)課堂的活動(dòng)以學(xué)生的思維活動(dòng)為基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)老師的教學(xué)目標(biāo)以培養(yǎng)學(xué)生的思維為核心。數(shù)學(xué)老師應(yīng)該更加有針對(duì)性地開展教學(xué)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維在教學(xué)中的重要性，確保學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)課堂上實(shí)現(xiàn)思維的點(diǎn)撥和生長(zhǎng)。