景佳添 劉蕊 代麗利

大連科技學院 遼寧大連 116052

1 問題描述

大連某電商的分揀中心每天有自營車和非自營車配送商品到大連旅順大學城片區(qū)，該站點包括包含水師營、大連外國語學院（旅順校區(qū)）、大連醫(yī)科大學、大連科技學院和大連交通大學（旅順校區(qū)），為了描述方便，將分揀中心、大連交通大學、大連科技學院、水師營、大連外國語學院和大連醫(yī)科大學分別用字母A-F 表示[1]。其中自營車輛由分揀中心直達對應的一個站點后直接返回，而非自營車從分揀中心出發(fā)后，經(jīng)過全部站點再返回分揀中心，不同配送路線選擇將會影響到配送成本，此問題屬于旅行商問題。

2 模型建立

式（1）表示總成本最小，式（2）表示有且只有一條線路從i點出發(fā)，式（3）表示到達j 點的線路有且只有一條。這樣就構(gòu)成了從A 出發(fā)經(jīng)過全部站點的線路。

3 模型求解

3.1 數(shù)據(jù)說明

根據(jù)調(diào)研非自營車成本約為1.5 元/ 公里，三十里堡高速收費近55 元，通過高德地圖獲得任意兩點之間距離計算出配送成本如表1 所示。

3.2 模型求解

在Excel 中輸入表1 中兩個表，并設(shè)置規(guī)劃求解參數(shù)如下：①選取目標單元格位置并設(shè)置為最小值；②選取表格中可變單元格區(qū)域，設(shè)定約束條件分別為：a 可變單元格區(qū)域取值設(shè)定為為二進制數(shù)；b 添加目標唯一性的約束條件，目標唯一性的驗證公式返回結(jié)果都為1；c 添加來源唯一性的約束條件，來源唯一性的驗證公式返回結(jié)果同樣都為1。Excel 求出解為A →D →A，B →C →B，E →F →E，當前所形成的方案并非一個完整的封閉回路，不是所求最佳路線方案。因此在此方案基礎(chǔ)上，通過拆分已有回路的方式繼續(xù)求解最優(yōu)解。分別拆分上述三條線路得到六種方案繼續(xù)利用Excel 規(guī)劃求解，最終得到解為A →D →E →F →B →C →A，最小配送成本為434.9 元/ 次。

因此本文建議非自營車輛由電商分揀中心，依次配送水師營、大外、大醫(yī)、交大、科技，最后返回電商分揀中心[2]。

4 結(jié)語

本文調(diào)查了電商分揀中心配送線路和運營成本等數(shù)據(jù)，針對旅順大學城片區(qū)非自營車輛配送路線較長的現(xiàn)狀，建立數(shù)學模型并運用Excel 規(guī)劃求解獲得最優(yōu)方案，為企業(yè)提供決策支持。本課題源于物流管理專業(yè)大二學生企業(yè)實踐和《物流運籌學》結(jié)課論文，采用的求解方法比較簡單，求解效率低，還需繼續(xù)深入探索優(yōu)化求解方法。

表1 Excel 規(guī)劃求解模型

續(xù)表1