福建省廈門市竹壩學校 黃苑婷
眾所周知,小學數(shù)學是一門以數(shù)字和符號為主的學科,它主要通過符號來表達數(shù)學語言。符號是小學數(shù)學計算和推理的主要根據(jù),它是解決數(shù)學問題的關鍵內(nèi)容。小學數(shù)學的符號不同于數(shù)學的知識和技能,它是學習小學數(shù)學的知識和技能中沉淀下來的一項數(shù)學核心素養(yǎng),是一項重要工作內(nèi)容。沒有了數(shù)學符號,數(shù)學也就沒有了存在的意義。
2011 年版的《義務教育數(shù)學課程標準》中提出:“數(shù)學符號是數(shù)學的語言表達載體,是學好數(shù)學的重要工具?!币虼?,為了讓小學生更好地理解數(shù)學符號,教師應當將小學階段的數(shù)學符號進行統(tǒng)計與分類,讓小學生對其先有一個基本的認識。小學數(shù)學中常見的符號大概有以下幾類:(1)數(shù)量符號,如阿拉伯數(shù)字0—9 等;(2)運算符號,如加、減、乘、除等;(3)關系符號,如大于號、小于號、等于號等;(4)結合符號,如小括號、中括號、大括號等;(5)單位符號,如毫米、厘米、分米、米等。教師在小學數(shù)學教學中,首先要明確以上幾類數(shù)學符號有什么特點,應該在哪種情況下使用,其次要給學生注入數(shù)學符號的特質(zhì)思維,引導學生學會使用數(shù)學語言表達數(shù)學的內(nèi)容,這對小學生的數(shù)學符號意識培養(yǎng)起到了很大的促進作用。
在小學數(shù)學學習階段,比較常見的數(shù)學符號種類并不是很多,以下是小學數(shù)學符號的編排特征:首先,以小學生的數(shù)學學習需求為主,適當?shù)伢w現(xiàn)數(shù)學符號,讓小學生對符號有一個初步的認識。從對數(shù)字的認識開始,到數(shù)字的加、減、乘、除運算法則,這都很好地注入了小學數(shù)學數(shù)量符號和運算符號,讓小學生在小學階段打下牢固的數(shù)學基礎。其次,和小學生的思維相結合,有序地理解數(shù)學符號,加強小學生的符號意識。從認識數(shù)字到加、減、乘、除運算,再一步步引導小學生理解、運用數(shù)學符號,形成科學有效的數(shù)學化思維。最后,緊跟時代的步伐,拓展小學數(shù)學符號,深入了解符號。隨著學段的階梯式上升,出現(xiàn)了許多陌生的數(shù)學符號,如加、減、乘、除運算里加入結合符號等。小學數(shù)學符號的拓展使得小學生的符號意識也得到了提升。
小學數(shù)學教師要把握好小學生在剛進入一年級時的心理特征,引導小學生初步認識、理解、運用數(shù)學符號,幫助小學生感受到數(shù)學符號的優(yōu)點,在學習和生活中得以運用。例如在“認數(shù)3”的學習中,可以利用圖片或者實際的物體來表達,如3 朵花、3 個人、3 本書等,它們的數(shù)量都是3。與此同時,對數(shù)字符號進行拓展,同一個數(shù)字符號能代表多層含義,如學生排成一個隊伍,小紅在第3 位。由此可得,3 代表的不僅是一個數(shù)量,還能代表一個順序。
隨著小學數(shù)學學習的進一步探究,數(shù)學符號在小學數(shù)學中已經(jīng)成為必不可少的一個數(shù)學語言渠道。為了進一步加強小學生對數(shù)學符號的理解,教材也加入了新的數(shù)學符號,促進數(shù)學符號在數(shù)學教材中的滲透,一方面是為了數(shù)學符號的運用拓展,另一方面是拓寬數(shù)學符號本身。例如,在認識100 以內(nèi)的數(shù)字后,隨著學段的增長,“數(shù)字符號”已經(jīng)從單一的數(shù)字過渡到組合數(shù)字;在認識多位數(shù)以后,“數(shù)字符號”又已經(jīng)拓展到任意數(shù),從最初的計數(shù)到當前的數(shù)學表征、思考等。“數(shù)學符號”的拓展見證了小學數(shù)學由簡到難、由低級到高級的發(fā)展過程。
在小學數(shù)學教學末尾階段,數(shù)學符號已經(jīng)是小學生開啟思維的有效工具,它已經(jīng)從最初的認識到理解完全融入小學生的思考過程中。隨著數(shù)學學習的深入,在學習過程中會逐漸出現(xiàn)一些“垂直數(shù)學化”的現(xiàn)象,如“運用字母來代表運算的規(guī)律”。例如在“多邊形面積”教學中,長方形的面積計算公式不僅局限于一個具體的數(shù)量,也不再停留在語言文字的表達,而是用更簡易快捷的數(shù)字符號——字母表達,如長方形的面積為S,長為a,寬為b,因此S=ab。
總而言之,核心素養(yǎng)下小學數(shù)學符號的發(fā)展是一個比較抽象的過程,它既是增強小學生觀察力的過程,也是小學生對數(shù)學的判斷力和分析力的有力體現(xiàn)。因此,小學數(shù)學教師要有效利用各種渠道,讓小學生從認識到理解數(shù)學符號,再熟練地運用數(shù)學符號,培養(yǎng)小學生的思維發(fā)散能力,使得小學生的符號意識得到很好的發(fā)展。