周天華,余吉鵬,李亞鵬,張 鈺
(長(zhǎng)安大學(xué)建筑工程學(xué)院,西安710061)
工程應(yīng)用中,根據(jù)建筑設(shè)計(jì)或使用功能的需要,常要求梁表面與柱面平齊,導(dǎo)致梁、柱軸線不重合,從而形成梁柱偏心連接節(jié)點(diǎn)[1](圖1)。
圖1 梁柱偏心節(jié)點(diǎn)Fig.1 Beam-column eccentric connection
對(duì)于型鋼混凝土結(jié)構(gòu),為滿足型鋼混凝土柱與型鋼混凝土梁偏心設(shè)置的要求,常將型鋼混凝土柱中型鋼非對(duì)稱配置[2?4],非對(duì)稱型鋼的常見配置形式如圖2所示。
圖2 非對(duì)稱配鋼組合柱Fig.2 Composite column with unsymmetrical steel section
國內(nèi)外對(duì)配置對(duì)稱型鋼混凝土柱的軸壓[5?6]、偏壓[7 ? 8]和抗震性能[9? 10]進(jìn)行了系統(tǒng)研究,形成了較為成熟的設(shè)計(jì)計(jì)算理論和構(gòu)造措施。而對(duì)于配置非對(duì)稱型鋼混凝土柱,王秋維等[11]通過理論分析,建立了配置T 形型鋼的組合柱正截面承載力計(jì)算方法。曲哲等[12]采用疊加法,提出配置非對(duì)稱型鋼組合柱正截面承載力簡(jiǎn)化計(jì)算方法。曾磊等[13?14]對(duì)配置T形和L 形型鋼的組合柱抗震性能進(jìn)行研究,結(jié)果表明,滯回曲線出現(xiàn)正負(fù)不對(duì)稱現(xiàn)象。Roik 等[15]根據(jù)歐洲規(guī)范4,建立了非對(duì)稱型鋼混凝土柱壓彎承載力計(jì)算方法。Cheng 等[3]對(duì)配置T形型鋼的組合柱抗震性能進(jìn)行試驗(yàn)研究,研究表明,T 形配鋼對(duì)組合柱破壞模式和滯回性能影響較大。Nishimura 等[16]研究了加載方向?qū)ε渲肨 形型鋼的組合柱抗震性能的影響,結(jié)果表明,加載角度對(duì)該組合柱抗彎承載力影響顯著。綜上可知,型鋼非對(duì)稱配置對(duì)組合柱受力性能影響較大,現(xiàn)有關(guān)于配置對(duì)稱型鋼混凝土柱的研究成果無法直接應(yīng)用到配置非對(duì)稱型鋼混凝土柱中;同時(shí)現(xiàn)有研究主要集中在配置T形、L 形型鋼混凝土邊柱和角柱受力性能,對(duì)于圖2(c)所示的單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土中柱受力性能的相關(guān)研究尚未見報(bào)道,我國規(guī)范JGJ 138?2016[17]和YB 9082?2006[18]也無該組合柱相關(guān)設(shè)計(jì)計(jì)算內(nèi)容。
本文設(shè)計(jì)了9個(gè)單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土短柱試件,通過軸心受壓試驗(yàn),考察其破壞特征及軸壓性能,在分析其受力機(jī)理的基礎(chǔ)上,根據(jù)箍筋和型鋼對(duì)混凝土約束作用的不同,將組合柱截面混凝土劃分不同的約束區(qū),基于Mander 本構(gòu)模型[19],提出該組合柱軸壓承載力計(jì)算方法,為該組合柱的后續(xù)研究和工程應(yīng)用提供參考。
試驗(yàn)設(shè)計(jì)了9 個(gè)單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土短柱試件,截面尺寸為450 mm×300 mm,柱高900 mm,型鋼為Q235鋼板焊接,箍筋和拉筋為 12的鋼筋,縱筋為 16的鋼筋,配筋率為2.08%。試件構(gòu)造及配筋見圖3。試件參數(shù)為十字型鋼偏心率、混凝土強(qiáng)度、含鋼率和箍筋配箍率,參數(shù)的選取滿足《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JGJ 138?2016)[17]中相關(guān)規(guī)定,同時(shí),含鋼率取值范圍在5%~8%,型鋼和混凝土材料強(qiáng)度組合基本按實(shí)際工程常用取值設(shè)計(jì)[20?21]。試件參數(shù)設(shè)置見表1。
圖3 試件截面尺寸及構(gòu)造Fig.3 Dimensionsand detailsof specimen
表1 試件參數(shù)Table 1 Design parameters of specimens
鋼材和混凝土力學(xué)性能根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法測(cè)量,實(shí)測(cè)結(jié)果見表2和表3所示。
表2 鋼板與鋼筋材性試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Material properties of steel plates and steel bars
表3 混凝土力學(xué)性能Table 3 Mechanical propertiesof concrete
為實(shí)現(xiàn)單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土柱軸心受力,需要確定不同組合柱試件截面物理形心位置,由于試件中配置的型鋼截面非對(duì)稱,且鋼材和混凝土彈性模量和強(qiáng)度均不相同,本文采用文獻(xiàn)[15]給出的強(qiáng)度換算截面法計(jì)算該組合柱截面物理形心位置。
為便于分析,建立圖4所示坐標(biāo)系,設(shè)Oa為縱向H 型鋼截面對(duì)稱軸,Oc為組合柱截面幾何形心軸,Om為組合柱截面物理形心軸[18],定義縱向H 型鋼截面對(duì)稱軸Oa偏離組合柱截面幾何形心軸Oc的距離為十字型鋼偏心距ea,則十字型鋼偏心率為十字型鋼偏心距ea與十字型鋼偏心方向組合柱截面高度h的比值。(xm,ym)為組合柱截面物理形心om的坐標(biāo),由于型鋼為單軸對(duì)稱截面,組合柱截面物理形心到x軸距離均為150 mm,截面物理形心到y(tǒng)軸距離xm按下式計(jì)算[15]:
式中:Ac、As和Aa分別為混凝土、鋼筋和型鋼截面面積;xc、xs和xa分別為混凝土、縱筋和型鋼截面形心到y(tǒng)軸的距離;fco為圓柱體抗壓強(qiáng)度;fsr和fya分別為鋼筋和型鋼屈服強(qiáng)度。根據(jù)材性試驗(yàn)結(jié)果,計(jì)算不同試件截面物理形心位置,結(jié)果見表1。
圖4 組合柱的截面特征Fig.4 Section feature of composite column
試驗(yàn)在陜西省混凝土結(jié)構(gòu)安全與耐久性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室30000 kN壓力試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行,試驗(yàn)機(jī)加載端底部設(shè)置了球鉸,頂部為固定端[22],加載裝置見圖5。
圖5 加載裝置Fig.5 Test setup
正式加載前,首先,將加載中心和計(jì)算的試件截面物理形心對(duì)中;然后,施加預(yù)計(jì)峰值荷載的20%,進(jìn)行物理對(duì)中,確保試件軸心受力。在試件端部安裝夾具,避免試件局部受壓破壞。正式加載時(shí),采用位移控制加載,加載速率為0.3 mm/min,當(dāng)荷載下降到峰值荷載的60%,停止試驗(yàn)[5]。
位移計(jì)按圖6(a)布置,其中,位移計(jì)D1、D2量測(cè)試件加載端豎向位移值;位移計(jì)D3、D4測(cè)試試件固定端豎向位移值。
圖6 測(cè)點(diǎn)布置Fig.6 Measuring pointsarrangement
按圖6(b)所示,在試件中間截面布置縱向應(yīng)變片,以監(jiān)測(cè)試件在加載過程中型鋼、縱筋和混凝土應(yīng)變變化情況;在箍筋和型鋼翼緣根部布置橫向應(yīng)變片,以監(jiān)測(cè)混凝土受壓膨脹引起的箍筋和翼緣橫向變形。
試件SRC-1的十字型鋼偏心率為0,其破壞現(xiàn)象及特征如下:
1)加載初期,試件處在彈性階段,試件表面無明顯變化。
2)當(dāng)荷載達(dá)到0.4Nm(Nm為峰值荷載)左右時(shí),柱上端出現(xiàn)微裂縫,荷載上升,裂縫發(fā)展緩慢。
3)加載至0.8Nm左右時(shí),型鋼屈服,箍筋應(yīng)變發(fā)展較快,試件表面出現(xiàn)多條平行于受力方向的微裂縫。
4)荷載增加至0.9Nm左右時(shí),縱筋屈服,試件表面縱向裂縫逐漸貫通,形成多條縱向劈裂裂縫,角部混凝土開始輕微剝落,試件達(dá)到峰值荷載(圖7(a))。
圖7 試件SRC-1破壞形態(tài)Fig.7 Failure mode of specimen SRC-1
5)繼續(xù)加載,混凝土不斷剝落,荷載緩慢下降,當(dāng)荷載下降至峰值荷載的60%,停止試驗(yàn),試件最終破壞形態(tài)見圖7(b)。除出試件表面混凝土,發(fā)現(xiàn)試件中間截面縱筋被壓屈(圖7(c)),然后除去型鋼外圍混凝土,觀察到型鋼翼緣在混凝土壓潰處出現(xiàn)輕微壓屈(圖7(d))。
試件SRC-1主要破壞特征為試件中間截面混凝土壓潰、剝落,縱筋和型鋼翼緣在混凝土壓潰處發(fā)生局部屈曲,試件總體破壞較為均勻。
試件SRC-2~SRC-9配置的十字型鋼存在偏心,上述試件破壞過程及特征較為相似,以SRC-3為例,描述其破壞現(xiàn)象及特征如下:
1)加載初期,試件SRC-3與SRC-1的試驗(yàn)現(xiàn)象無明顯區(qū)別。
2)加載至0.8Nm附近,試件上端出現(xiàn)多條縱向裂縫,大部分裂縫集中在縱向H型鋼偏心方向的遠(yuǎn)側(cè),荷載繼續(xù)增加,縱向裂縫不斷向試件底部延伸。
3)當(dāng)荷載增加到0.9Nm左右時(shí),型鋼偏心方向遠(yuǎn)側(cè)縱向裂縫開始貫通,縱向H 型鋼偏心方向裂縫發(fā)展緩慢,繼續(xù)加載,試件縱向H 型鋼偏心方向遠(yuǎn)側(cè)角部混凝土開始剝落,試件達(dá)到峰值荷載(圖8(a))。
4)繼續(xù)加載,縱向H 型鋼偏心方向遠(yuǎn)側(cè)混凝土大面積剝落,荷載下降速率較快,當(dāng)荷載下降到峰值荷載的70%左右,荷載下降速率變慢,試件最終破壞形態(tài)見圖8(b)。試驗(yàn)結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)型鋼偏心方向遠(yuǎn)側(cè)縱筋明顯屈曲(圖8(c)),縱向H 型鋼偏心方向遠(yuǎn)側(cè)翼緣在混凝土壓碎處出現(xiàn)局部屈曲(圖8(d))。
圖8 試件SRC-3破壞形態(tài)Fig.8 Failure mode of specimen SRC-3
試件SRC-3主要破壞特征為十字型鋼偏心方向遠(yuǎn)側(cè)混凝土破壞嚴(yán)重,混凝土壓潰處縱筋和型鋼翼緣壓屈,試件破壞主要集中在縱向H 型鋼偏心方向的遠(yuǎn)側(cè)。
單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土柱試件典型荷載-變形(N-Δ)曲線見圖9,將其分成以下4個(gè)階段:
1)彈性階段(OA段):荷載-變形曲線呈線性發(fā)展,型鋼和箍筋對(duì)混凝土無約束作用。
2)彈塑性階段(AB段):荷載上升,型鋼和縱筋相繼屈服,混凝土不斷開裂,橫向變形增長(zhǎng)速率變大,型鋼和箍筋對(duì)混凝土約束作用不斷增大,曲線斜率逐漸減小,最終試件達(dá)到峰值荷載。
3)下降階段(BC段):繼續(xù)加載,縱向H型鋼偏心方向遠(yuǎn)側(cè)混凝土不斷剝落,該處縱筋開始?jí)呵?,型鋼?duì)混凝土的約束作用減弱,荷載下降速率較快。
4)軟化階段(CD段),當(dāng)荷載下降到Nr(殘余荷載Nr約為峰值荷載的70%),荷載下降速率變慢,加載后期,荷載主要由型鋼及其內(nèi)部混凝土承擔(dān)。
圖9 典型荷載-變形(N-Δ)曲線Fig.9 Typical load-deformation curve
試件SRC-2~SRC-9應(yīng)變變化規(guī)律相似,以試件SRC-3為例,與試件SRC-1各部分應(yīng)變發(fā)展規(guī)律進(jìn)行比較。
2.3.1混凝土應(yīng)變
圖10為不同級(jí)別軸壓荷載作用下,試件中間截面不同位置混凝土應(yīng)變分布曲線。
由圖10可知,加載過程中,試件SRC-1不同位置混凝土應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率基本相同,達(dá)到Nm時(shí),不同位置混凝土應(yīng)變基本相同,約為3200με。
與試件SRC-1不同的是,試件SRC-3達(dá)到0.8Nm后,混凝土(應(yīng)變片H-3)應(yīng)變?yōu)?095με,荷載增加,應(yīng)變基本保持不變;荷載達(dá)到Nm時(shí),應(yīng)變片H-1和H-2應(yīng)變均達(dá)到3300με左右,出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是,十字型鋼偏心方向遠(yuǎn)側(cè)混凝土裂縫發(fā)展較為迅速,當(dāng)試件表面混凝土起皮壓酥(圖8(a)),應(yīng)變片H-3失效。
圖10 混凝土應(yīng)變分布曲線Fig.10 Axial strain distribution curvesof concrete
軸壓荷載作用下,不同位置型鋼和縱筋應(yīng)變分布曲線,見圖11。
由圖11可知,加載前期,試件SRC-1型鋼和縱筋應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率基本相同,說明型鋼、縱筋和混凝土粘結(jié)較好;荷載達(dá)到0.8Nm時(shí),型鋼翼緣和腹板應(yīng)變大致相等,約為1900με,型鋼翼緣和腹板均達(dá)到屈服;荷載達(dá)到0.9Nm時(shí),縱筋應(yīng)變(應(yīng)變片Z-1)為2822με,繼續(xù)加載,縱筋(應(yīng)變片Z-3)達(dá)到屈服,說明型鋼和縱筋的材料性能充分發(fā)揮。
對(duì)試件SRC-3,當(dāng)荷載達(dá)到0.8Nm,型鋼和縱筋應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率加快,但不同位置應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率不同。應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率沿著型鋼偏心方向依次遞減,隨著荷載增加,這種趨勢(shì)越明顯。當(dāng)荷載達(dá)到Nm時(shí),縱筋應(yīng)變片Z-3為10991με,遠(yuǎn)高于縱筋應(yīng)變片Z-1為2533με,但縱筋應(yīng)變片Z-1仍達(dá)到屈服。
圖11 型鋼和縱筋應(yīng)變分布曲線Fig.11 Axial strain distribution curvesof steel section and longitudinal bar
軸壓荷載作用下,不同受力階段試件箍筋應(yīng)變分布曲線見圖12。
由圖可知,加載前期,SRC-1箍筋應(yīng)變上升緩慢,箍筋基本不產(chǎn)生約束作用;荷載達(dá)到0.6Nm,箍筋應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率加快,且長(zhǎng)邊方向應(yīng)變(應(yīng)變片G-2)增長(zhǎng)速率高于短邊方向(應(yīng)變片G-1和G-3)應(yīng)變,長(zhǎng)邊方向應(yīng)變(應(yīng)變片G-2)先達(dá)到屈服;荷載達(dá)到Nm時(shí),短邊方向箍筋應(yīng)變(應(yīng)變片G-1和G-3)大致相等,約為2400με,均達(dá)到屈服應(yīng)變。
與試件SRC-1不同的是,試件SRC-3荷載達(dá)到0.9Nm時(shí),型鋼偏心方向遠(yuǎn)側(cè)箍筋(G-3)應(yīng)變?yōu)?184με,型鋼偏心方向近側(cè)箍筋應(yīng)變(應(yīng)變片G-1)為657με,箍筋應(yīng)變(應(yīng)變片G-3)增長(zhǎng)速率高于應(yīng)變(應(yīng)變片G-1),原因是縱向H 型鋼偏心方向型鋼對(duì)混凝土的約束作用較強(qiáng),混凝土橫向變形相對(duì)較小。
圖12 箍筋應(yīng)變分布曲線Fig.12 Strain distribution curvesof stirrup
綜合上述試驗(yàn)現(xiàn)象和應(yīng)變變化規(guī)律,對(duì)該組合柱軸壓受力機(jī)理進(jìn)行分析。
軸壓荷載作用下,由于泊松效應(yīng),箍筋和型鋼對(duì)混凝土產(chǎn)生約束力,根據(jù)Mander 本構(gòu)模型[19],約束應(yīng)力以拱的形式作用在混凝土上,根據(jù)箍筋和型鋼約束作用的不同,將組合柱截面分成箍筋非有效約束區(qū)、箍筋有效約束區(qū)和復(fù)合約束區(qū),見圖13。其中,箍筋有效約束區(qū)僅受箍筋約束作用,復(fù)合約束區(qū)受箍筋和型鋼的雙重約束作用。
圖13 截面約束示意圖Fig.13 Confined concrete of cross section
加載初期,試件處于彈性階段,型鋼和箍筋對(duì)混凝土無約束作用;荷載增加,混凝土裂縫不斷發(fā)展,型鋼進(jìn)入彈塑性階段,混凝土泊松比νc超過型鋼泊松比νs,型鋼和箍筋逐漸對(duì)混凝土產(chǎn)生約束力。
為研究單軸對(duì)稱十字型鋼對(duì)其內(nèi)部混凝土的約束作用,取單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土芯柱1/4截面進(jìn)行分析,見圖14。
圖14 型鋼混凝土芯柱截面示意圖Fig.14 Cross section of composite core column
其中,A1區(qū)域混凝土受型鋼的側(cè)向約束應(yīng)力實(shí)際分布情況[5,23]見圖15(a),約束應(yīng)力主要分布在翼緣和腹板、腹板和腹板相交處。為簡(jiǎn)化分析,參考文獻(xiàn)[23 ?24]提出的型鋼約束應(yīng)力簡(jiǎn)化分布形式,將分布在AG和ED邊較小的約束應(yīng)力忽略,同時(shí)將型鋼側(cè)向約束應(yīng)力簡(jiǎn)化為均勻分布,見圖15(b)。
圖15 側(cè)向約束應(yīng)力分布Fig.15 Distribution of lateral confining stress
根據(jù)圖15(b)型鋼約束混凝土的簡(jiǎn)化約束狀態(tài),將型鋼混凝土芯柱截面劃分成型鋼強(qiáng)約束混凝土、型鋼弱約束混凝土和型鋼無約束混凝土[23],見圖16。其中,型鋼強(qiáng)約束混凝土(I區(qū))受型鋼x、y向雙向約束應(yīng)力,型鋼弱約束混凝土(II區(qū)、III區(qū)和IV 區(qū))僅受型鋼x或y向單向約束應(yīng)力,型鋼無約束區(qū)(V 區(qū))不受型鋼的約束作用。
圖16 單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土芯柱截面區(qū)域劃分Fig.16 Region for SRCcore column with monosymmetric cross-shaped steel
荷載增加,混凝土橫向變形增大,但由于型鋼約束應(yīng)力分布不均勻,型鋼弱約束混凝土(II區(qū))受到的約束作用相對(duì)較弱,該區(qū)混凝土橫向變形增長(zhǎng)較快,縱向H 型鋼偏心方向遠(yuǎn)側(cè)混凝土裂縫發(fā)展較為迅速(圖8(a));當(dāng)荷載達(dá)到0.8Nm,型鋼和箍筋開始屈服,型鋼偏心方向遠(yuǎn)側(cè)混凝土損傷加劇,該方向型鋼翼緣和縱筋應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率加快,試件截面受力不均勻,應(yīng)力重分布,損傷向縱向H型鋼偏心方向發(fā)展;當(dāng)型鋼翼緣根部由于混凝土膨脹變形受拉屈服,試件達(dá)到Nm;此后,雖然型鋼開始發(fā)生強(qiáng)化,但由于混凝土強(qiáng)度退化速度較快,縱筋開始?jí)呵?,荷載逐漸下降。
表4 給出了試件荷載-變形曲線各特征點(diǎn)荷載N、位移Δ和延性系數(shù)μ。表中屈服點(diǎn)采用等量法確定,屈服點(diǎn)位移為Δy,取荷載下降到峰值荷載Nm的85%作為試件的破壞點(diǎn),相應(yīng)位移為極限位移Δu,位移延性系數(shù)μ為[25]:
表4 試件特征荷載及位移Table 4 Loadsand displacementsof characteristic points
不同十字型鋼偏心率試件荷載-變形曲線比較見圖17。
由圖17和表4可知,增加十字型鋼偏心率,對(duì)試件初始軸向剛度影響較小,對(duì)其峰值后變形能力影響較大,試件SRC-1、SRC-2和SRC-3十字型鋼偏心率分別為0、0.11和0.22,試件SRC-3相比于SRC-1軸壓承載力下降了5.18%,延性系數(shù)下降了27.16%,可見,十字型鋼偏心率增大對(duì)試件軸壓承載力和延性產(chǎn)生不利影響,由于縱向H 型鋼偏心,導(dǎo)致型鋼約束應(yīng)力分布不均勻,達(dá)到Nm后,縱向H 型鋼偏心方向遠(yuǎn)側(cè)混凝土先壓潰,截面受力不均勻,荷載迅速下降,變形能力顯著降低。
圖17 十字型鋼偏心率對(duì)試件荷載-變形曲線影響Fig.17 Load-deformation curvesof specimens with different cross-shaped steel eccentricity ratio
不同混凝土強(qiáng)度試件荷載-變形曲線比較見圖18。
圖18 混凝土強(qiáng)度對(duì)試件荷載-變形曲線影響Fig.18 Load-deformation curves of specimens with different concrete strength
由圖18和表4可知,混凝土強(qiáng)度從35.8 MPa增加到51.5 MPa,試件初始軸向剛度略有提高,軸壓承載力提高了24.83%,延性系數(shù)下降了38.54%,說明混凝土強(qiáng)度對(duì)組合柱軸壓性能影響顯著,因?yàn)榛炷翉?qiáng)度越高,脆性越明顯,泊松效應(yīng)越不顯著,試件破壞越突然,后期變形能力越差[26]。
不同含鋼率試件荷載-變形曲線比較見圖19。
由圖19和表4可知,相對(duì)于試件SRC-2,試件SRC-6和SRC-7的含鋼率分別增加了1.19%和1.86%,試件軸壓承載力分別提高了3.77%和6.03%,延性系數(shù)分別上升了5.65%和7.83%。說明組合柱含鋼率越高,軸壓承載力越高,變形能力越好。原因是,鋼材自身強(qiáng)度高,塑性變形能力好,增加鋼材用量,提高了塑性材料在組合柱中的比例;增加翼緣厚度,增強(qiáng)其對(duì)混凝土的約束作用,改善混凝土的強(qiáng)度和變形能力。
圖19 含鋼率對(duì)試件荷載-變形曲線影響Fig.19 Load-deformation curves of specimens with different steel ratio
不同配箍率試件荷載-變形曲線比較見圖20。
由圖20可知,配箍率下降,對(duì)試件初始軸向剛度影響不大,相比于試件SRC-8,試件SRC-2和SRC-9的軸壓承載力分別下降了3.0%和9.74%,延性系數(shù)分別下降了16.67%和34.06%??梢?,配箍率對(duì)組合柱軸壓性能影響顯著,配箍率提高,箍筋對(duì)混凝土的約束作用增強(qiáng),混凝土強(qiáng)度和變形能力提高。
圖20 配箍率對(duì)試件荷載-變形曲線影響Fig.20 Load-deformation curves of specimens with different volume-stirrup ratio
由試驗(yàn)結(jié)果可知,試件在受力過程中型鋼和混凝土粘結(jié)較好,故可將組合柱各部分承擔(dān)的軸力疊加[5,25],得到該組合柱軸壓承載力。
根據(jù)圖13對(duì)組合柱截面混凝土約束區(qū)的劃分,將該組合柱軸壓承載力Nc分成5部分:箍筋非有效約束區(qū)混凝土承擔(dān)的軸力N1;箍筋有效約束區(qū)混凝土承擔(dān)的軸力N2;復(fù)合約束區(qū)混凝土承擔(dān)的軸力N3;縱筋承擔(dān)的軸力Ns;型鋼承擔(dān)的軸力Na。則組合柱軸壓承載力為:
箍筋非有效約束區(qū)混凝土提供的承載力為:
式中,A1為非有效約束區(qū)混凝土面積。
圖21 矩形截面約束混凝土強(qiáng)度計(jì)算Fig.21 Strength calculation for confined concrete with rectangular cross section
式中,A2為箍筋有效約束區(qū)混凝土面積。
文獻(xiàn)[24,27]討論了型鋼混凝土柱的約束機(jī)理,認(rèn)為復(fù)合約束區(qū)混凝土所受的約束作用是箍筋和型鋼約束作用的線性疊加。
在計(jì)算型鋼有效側(cè)向約束應(yīng)力時(shí),根據(jù)圖15(b),將型鋼側(cè)向約束應(yīng)力簡(jiǎn)化為均勻分布,同時(shí)將翼緣外伸段看成懸臂梁,達(dá)到峰值荷載時(shí),認(rèn)為翼緣根部屈服[23?24],翼緣根部截面內(nèi)力抵抗彎矩與外力矩相平衡,見圖22。
圖22 翼緣應(yīng)力狀態(tài)Fig.22 Stress state of the flange
式中:fle,sx1和fle,sy1分別為型鋼強(qiáng)約束混凝土(I區(qū))受到x和y向的型鋼有效側(cè)向約束應(yīng)力;flhx1和flhy1分別為型鋼強(qiáng)約束混凝土(I 區(qū))在x和y向受到的復(fù)合有效側(cè)向約束應(yīng)力。由式(21)和式(22)計(jì)算出flhx1和flhy1,查圖21[19]可得復(fù)合約束區(qū)(I區(qū))約束混凝土強(qiáng)度fc′c2。
同理,根據(jù)型鋼弱約束混凝土(II 區(qū)、III區(qū)和IV 區(qū))不同的約束狀態(tài),將箍筋和型鋼x和y方向不同有效側(cè)向約束應(yīng)力疊加,得到不同復(fù)合約束混凝土強(qiáng)度,根據(jù)式(5)~式(10),得到各約束區(qū)混凝土本構(gòu)關(guān)系,見圖23。
則復(fù)合約束區(qū)混凝土承擔(dān)的軸力為:
圖23 不同約束區(qū)混凝土本構(gòu)關(guān)系Fig.23 Constitutive relationsof concrete indifferent confined areas
縱筋提供的承載力為:
型鋼提供的承載力為:
式中:fyw為腹板屈服強(qiáng)度;Af和Aw分別為翼緣和腹板的截面面積。
綜上,將上述5部分承載力疊加,得到該組合柱軸壓承載力計(jì)算公式為:
當(dāng)十字型鋼對(duì)稱配置時(shí),根據(jù)圖15(b)型鋼約束混凝土簡(jiǎn)化約束狀態(tài),十字型鋼混凝土柱截面約束區(qū)劃分見圖24。其中,型鋼無約束區(qū)不受型鋼的約束作用,僅受箍筋的約束作用,故將型鋼無約束區(qū)與箍筋有效約束區(qū)合并。
圖24 十字型鋼混凝土柱截面劃分Fig.24 Region for SRCcolumn with cross-shaped steel
由于該組合柱十字型鋼對(duì)稱配置,型鋼弱約束區(qū)(II區(qū)、III區(qū)和IV 區(qū))混凝土強(qiáng)度相等,則該組合柱軸壓承載力計(jì)算公式可由式(26)退化為:
目前,中國JGJ 138?2016規(guī)范[17]、歐洲EC4規(guī)范[28]和美國ACI318?14規(guī)范[29]給出了型鋼混凝土柱軸壓承載力計(jì)算公式,但均未涉及單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土柱?,F(xiàn)結(jié)合本文研究,驗(yàn)證上述規(guī)范是否能夠直接用于單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土柱。
采用上述規(guī)范計(jì)算時(shí),材料強(qiáng)度采用實(shí)測(cè)值,計(jì)算結(jié)果見表5。
由表5可知,試驗(yàn)值與中國JGJ 138?2016規(guī)范、歐洲EC4規(guī)范和美國ACI 318?14規(guī)范計(jì)算值的比值均值分別為1.41、1.26 和1.49,變異系數(shù)分別為0.035、0.035和0.034,說明上述規(guī)范計(jì)算結(jié)果均偏于保守,且無法考慮十字型鋼偏心對(duì)該組合柱軸壓承載力的影響,原因是上述規(guī)范未考慮箍筋和型鋼對(duì)混凝土的約束作用。
表5 試驗(yàn)結(jié)果與規(guī)范計(jì)算結(jié)果比較Table 5 Comparison between experimental resultsand computed resultscalculated by the standards
采用式(26)計(jì)算本文試件軸壓承載力,計(jì)算結(jié)果見表6。由表可知,試驗(yàn)值與計(jì)算值比值均值為1.05,變異系數(shù)為0.025,說明試驗(yàn)值與計(jì)算值吻合較好,提出的軸壓承載力計(jì)算公式能較為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)該組合柱軸壓受力性能。
采用退化式(27)對(duì)文獻(xiàn)[30]中十字型鋼混凝土柱軸壓承載力進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果見表7。由表可知,試驗(yàn)值與計(jì)算值吻合較好,說明式(27)適用于對(duì)稱十字型鋼混凝土柱。
表6 試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果Table 6 Comparison between experimental results and calculation results
表7 文獻(xiàn)[30]試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果比較Table 7 Comparison between experimental resultsfor specimensin literature [30]and calculation results
本文對(duì)單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土短柱進(jìn)行了軸心受壓試驗(yàn),研究了該組合柱軸壓受力機(jī)理,基于Mander 本構(gòu)模型,建立了該組合柱軸壓承載力計(jì)算方法,得出以下結(jié)論:
(1)單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土柱試件破壞集中在縱向H型鋼偏心方向遠(yuǎn)側(cè)。荷載-位移曲線可分成彈性段、彈塑性段、下降段和軟化段。達(dá)到峰值荷載時(shí),柱截面應(yīng)變分布不均勻,縱向H 型鋼偏心方向遠(yuǎn)側(cè)型鋼應(yīng)變較大。
(2)十字型鋼偏心率由0增至0.22,試件軸壓承載力下降了5.18%,延性下降了27.16%;混凝土強(qiáng)度由35.8 MPa 提升到51.5 MPa,試件軸壓承載力上升了24.83%,延性下降了38.54%;含鋼率從5.70%增長(zhǎng)到7.56%,試件軸壓承載力提升了6.03%,延性上升了7.83%;箍筋間距從100 mm增加到200 mm,試件軸壓承載力降低了9.74%,延性系數(shù)下降了34.06%。
(3)將組合柱軸壓承載力分成5部分,基于Mander 本構(gòu)模型,根據(jù)疊加原理,建立了單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土短柱軸壓承載力計(jì)算方法。采用規(guī)范對(duì)該組合柱軸壓承載力進(jìn)行驗(yàn)算,規(guī)范計(jì)算結(jié)果均偏于保守,本文提出的軸壓承載力計(jì)算公式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好,且該公式可推廣到對(duì)稱十字型鋼混凝土柱。