基于RBFNN分段在線優(yōu)化的VSR無源控制①

高維士 嚴(yán)運(yùn)兵 馬 強(qiáng) 朱博文 王曉東

(*武漢科技大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院 武漢 430065)

(**湖北文理學(xué)院汽車與交通工程學(xué)院 襄陽 441053)

0 引 言

隨著電力控制技術(shù)的發(fā)展，以LCL濾波的電壓型脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation， PWM)整流器(voltage source PWM rectifier，VSR)LCL-VSR，因其對高次諧波具有更好的濾除效果，不僅開關(guān)工作頻率低，電感值小，同時能夠有效降低入網(wǎng)電流波形總諧波畸變率(total harmonic distortion，THD)，而越來越得到研究人員的重視，但由于濾波電容的引入增加了諧振現(xiàn)象，導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。如不能有效解決諧振現(xiàn)象，則會進(jìn)一步增加THD，因此需采用合適的控制策略以保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。對此一些新的控制策略應(yīng)運(yùn)而生，例如無阻尼控制策略[1]、滑?？刂评碚揫2]、有源阻尼控制策略[3]、直接功率控制策略[4]等。

無源控制(passivity-based control，PBC)是從系統(tǒng)的能量入手，設(shè)計的無源控制律可使能量函數(shù)按期望的能量函數(shù)分布，使得閉環(huán)系統(tǒng)滿足無源性，以達(dá)到控制的目的?；诨ヂ?lián)和阻尼分配無源控制(interconnection and damping assignment PBC， IDA-PBC)算法的無源控制策略可以按系統(tǒng)的控制要求確定系統(tǒng)的能量分布，以獲得最佳的控制效果。對系統(tǒng)參數(shù)變化和外來攝動有較強(qiáng)的魯棒性，通過注入阻尼和互聯(lián)矩陣，可有效降低諧振現(xiàn)象，提高整流系統(tǒng)穩(wěn)定性，同時系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，設(shè)計具有靈活性，設(shè)計出了眾多優(yōu)秀的控制器[5-6]。文獻(xiàn)[7]基于有源電力濾波器(port controlled hamiltonian with dissipation，PCHD)的數(shù)學(xué)模型，采用IDA-PBC方法，設(shè)計了通過模糊控制實(shí)現(xiàn)注入阻尼在線調(diào)整的無源混合控制器。文獻(xiàn)[8]提出準(zhǔn)Z源間接矩陣變換器永磁同步電機(jī)(permanent magnet synchronous motor，PMSM)無源控制系統(tǒng)，采用基于IDA-PBC的雙級矩陣變換器作為DC-AC逆變端，通過準(zhǔn)Z源間接矩陣變換器AC-AC變頻裝置，實(shí)現(xiàn)對PMSM的控制。

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(radial basis function neural network，RBFNN)是一種優(yōu)良的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有良好的泛化能力，可以以任意精度逼近任意的非線性函數(shù)，具有全局逼近能力，且無局部極小值問題，從根本上解決了其他網(wǎng)絡(luò)的局部最優(yōu)問題，同時還具有網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單、收斂速度快、逼近精度高等優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛運(yùn)用于各種控制系統(tǒng)中[9，10]。文獻(xiàn)[11]提出了基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器(extended Kalman filter，EKF)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無傳感器PMSM轉(zhuǎn)子位置估計與控制。將RBFNN和參數(shù)可調(diào)機(jī)構(gòu)構(gòu)造的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于PMSM驅(qū)動器的速度控制回路，以應(yīng)對系統(tǒng)動態(tài)不確定性和外部負(fù)載的影響。使用EKF估計轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)子速度，并將估計值傳遞到磁場定向控制的電流環(huán)路和基于RBFNN自整定PI控制的速度環(huán)路。

本文以三相LCL-VSR為研究對象，結(jié)合粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization，PSO)的優(yōu)點(diǎn)提出了一種基于RBFNN的分段優(yōu)化無源控制策略。該策略首先構(gòu)建了基于IDA-PBC算法的PCHD無源控制器，可有效降低入網(wǎng)電流波形THD，提高系統(tǒng)精確度及魯棒性；其次通過PSO算法對RBFNN中學(xué)習(xí)率、動量因子及RBFNN中飽和函數(shù)的飽和值等參數(shù)進(jìn)行離線優(yōu)化，以尋找適應(yīng)不同負(fù)載的最佳收斂速度參數(shù)值，并進(jìn)行分段；再次根據(jù)PSO算法所得離線優(yōu)化參數(shù)值，運(yùn)用RBFNN智能算法來實(shí)現(xiàn)分段在線優(yōu)化PID參數(shù)，充分發(fā)揮其最佳逼近性能和全局最優(yōu)特性等優(yōu)點(diǎn)。此策略與模糊控制等其他控制策略相比，其控制精度更高，魯棒性更好。通過額定負(fù)載及負(fù)載突變等情況下的仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該控制策略的有效性。

1 LCL-VSR的PCHD模型

k=a,b,c(1)

LCL-VSR模型如圖1所示。ega、egb、egc是幅值為Um的交流電網(wǎng)電動勢；0為中性點(diǎn)；Lg為電網(wǎng)側(cè)等效電感；uca、ucb、ucc為電容電壓；L為整流器側(cè)等效電感；電網(wǎng)側(cè)等效電阻Rg為電感Lg、濾波電容Cf和電壓源的等效電阻之和；整流器側(cè)等效電阻R為電感L和開關(guān)器件的等效電阻之和；整流器輸入端電壓及電流分別為vk和ik，k=a，b，c；igk為電網(wǎng)側(cè)輸入電流；輸出電壓為udc；電阻RL為等效負(fù)載；直流電容為C。

圖1 LCL-VSR主電路

為建立模型需要，現(xiàn)做假設(shè)：(1)電源為對稱電源、濾波電感物理特性相同；(2)開關(guān)管為理想狀態(tài)。sa、sb、sc為單極性二值邏輯整流器開關(guān)函數(shù)。

由圖1可知，三相VSR在三相abc坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型式(1)，采用等功率變換后可獲得同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型：

(2)

令x1=Lgigd、x2=Lgigq、x3=Lid、x4=Liq、x5=Cfucd、x6=Cfucq、x7=Cudc，系統(tǒng)總能量存儲函數(shù)為

(3)

根據(jù)式(2)可得：

(4)

根據(jù)PCHD模型的狀態(tài)方程的形式[8]如下：

(5)

式中，J=-JT表示系統(tǒng)內(nèi)部互聯(lián)矩陣；R*=R*T≥0表示系統(tǒng)的耗散；u為輸入；g(x)為反映系統(tǒng)控制量對狀態(tài)變量直接作用的結(jié)構(gòu)矩陣。

由H(x)可將式(4)轉(zhuǎn)換為

(6)

各矩陣表達(dá)式為

根據(jù)能量存儲函H(x)可以證明，用PCHD模型描述的LCL-VSR具有嚴(yán)格無源性[12]。

2 VSR無源控制策略

2.1 IDA-PBC無源控制器設(shè)計方法

對基于PCHD方程的控制策略有基于無源性的互聯(lián)控制、標(biāo)準(zhǔn)反饋互聯(lián)控制和基于循環(huán)無源性的互聯(lián)控制等。考慮到實(shí)際需要及控制器設(shè)計實(shí)現(xiàn)難易程度，可以采用互聯(lián)和阻尼分配無源控制IDA-PBC方法進(jìn)行設(shè)計，不僅可以處理系統(tǒng)的穩(wěn)定性同時也使系統(tǒng)動態(tài)性能有一定提高，從而獲得最佳的控制效果。

IDA-PBC的控制思想是確定一個控制律u，使系統(tǒng)的閉環(huán)PCHD模型為

(7)

式中，Jd(x)=J(x)+Ja(x)為新的互聯(lián)矩陣；Rd(x)=R*(x)+Ra(x)為新的耗散矩陣，Ra(x)為阻尼注入矩陣；Hd(x)=H(x)+Ha(x)為總能量存儲函數(shù)，同時滿足xref=argminHd(x)，xref為期望的平衡狀態(tài)。

由式(6)和式(7)，并利用IDA-PBC方法進(jìn)行無源控制器設(shè)計可得：

(8)

由于阻尼注入，直接影響系統(tǒng)響應(yīng)快慢，則可通過注入適當(dāng)阻尼方式，實(shí)現(xiàn)能量存儲函數(shù)快速收斂到期望的平衡點(diǎn)。取Jd(x)=J(x)、Rd(x)=R*(x)+Ra(x)(阻尼注入矩陣)，Ra(x)=diag{ra1ra2ra3ra4ra5ra61/ra7}，則式(8)變?yōu)?/p>

(9)

令

則可得無源控制方程：

(10)

2.2 期望穩(wěn)定平衡點(diǎn)確定

根據(jù)VSR系統(tǒng)在期望功率因數(shù)下運(yùn)行時，直流電壓值udcr可按式(11)給定。

(11)

式中，Um為電源相電壓幅值，Im為穩(wěn)定運(yùn)行時交流相電流幅值。

則有

(12)

2.3 控制器的設(shè)計

對于電網(wǎng)平衡電源，根據(jù)能量成型[13，14]和PCHD控制原理[15]構(gòu)建IDA-PBC無源控制器，由式(9)可知，u為定值，可將開關(guān)函數(shù)sd、sq作為整流器控制量。根據(jù)式(10)，利用IDA-PBC確定出系統(tǒng)在期望平衡點(diǎn)xref處的最小能量的sd、sq。

(13)

為解決因采用部分變量的控制律所造成的控制效果不佳問題，本文采用包含全部控制變量的比例偏差形式控制算法。

假設(shè)k1=k1(x1)，k2=k2(x2)，k3=k3(x3)，k4=k4(x4)，k5=k5(x5)，k6=k6(x6)，k7=k7(x7)。依據(jù)可積性和IDA-PBC控制理論的條件則有：

(14)

式中，α1、α2、α3、α4、α5、α6、α7為比例參數(shù)，且大于0。

根據(jù)條件可驗(yàn)證在期望平衡點(diǎn)xref處IDA-PBC控制算法是漸進(jìn)穩(wěn)定的，點(diǎn)xref是系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定點(diǎn)。

綜上將式(12)、(14)代入式(13)，可得基于IDA-PBC的無源控制器的改進(jìn)開關(guān)函數(shù)式(15)。

3 優(yōu)化控制策略

式(11)中的idref通常可通過2種方法得到。

一是功率守恒式(16)得Im后進(jìn)一步得到。

(16)

二是期望值udcr與udc的差值經(jīng)PI調(diào)節(jié)器輸出而得。但以上2種方法都會因注入阻尼及PI參數(shù)為定值而帶來不利影響，造成系統(tǒng)在非額定負(fù)載情況下出現(xiàn)超調(diào)量過大、魯棒性變差及調(diào)整速度慢等問題。為使控制器的控制效果進(jìn)一步提高，穩(wěn)定性能和暫態(tài)性能有所改善，文中提出通過運(yùn)用RBFNN智能控制算法來實(shí)現(xiàn)對PID參數(shù)在線優(yōu)化，即RBF-PID在線優(yōu)化。能夠較好地彌補(bǔ)傳統(tǒng)PID控制器難以滿足非線性復(fù)雜系統(tǒng)的不足，同時針對RBFNN中的學(xué)習(xí)率、動量因子及RBFNN中飽和函數(shù)的飽和值等參數(shù)通常為定值，導(dǎo)致不同負(fù)載時網(wǎng)絡(luò)的收斂速度不佳，不能很好地滿足動態(tài)需要，通過PSO進(jìn)行離線分段優(yōu)化，可以加快收斂速度，有效消除局部最優(yōu)。

(15)

3.1 基于RBF-PID的在線分段優(yōu)化控制

3.1.1 RBFNN基本結(jié)構(gòu)

RBFNN有3層，分別為輸入層、隱含層和輸出層。隱含層的神經(jīng)元激活函數(shù)由徑向基函數(shù)構(gòu)成，隱含層包含多個節(jié)點(diǎn)數(shù)組運(yùn)算單元。每個隱含層節(jié)點(diǎn)包含一個中心向量c，c和輸入?yún)?shù)向量x具有相同的維數(shù)，二者之間的歐氏距離定義為‖x(t)-cj(t)‖。

隱含層的輸出為非線性激活函數(shù)hj(x)構(gòu)成

j=1,…,m(17)

式中，bj為一個正的標(biāo)量，表示高斯基函數(shù)的寬度；m是隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)。

網(wǎng)絡(luò)的輸出為

(18)

式中，ω是輸出層的權(quán)值；n是輸出層節(jié)點(diǎn)個數(shù)；ym是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出。

3.1.2 RBF-PID參數(shù)在線優(yōu)化

RBF-PID參數(shù)在線優(yōu)化[16]是通過節(jié)點(diǎn)中心向量cj及節(jié)點(diǎn)基寬bj不斷迭代，算法的實(shí)現(xiàn)具體如下：

RBFNN性能指標(biāo)函數(shù)為

J=1/2(y(t)-ym(t))2

(19)

式中，y(t)為非線性系統(tǒng)輸出，ym(t)為RBFNN輸出。

（s1'2，s2'2，s3'2，s4'2）=（62.316，56.033，65.799，54.955）

輸出權(quán)值ωj：

ωj(t)=ωj(t-1)+η(y(t)-ym(t))hj

+α(ωj(t-1)-ωj(t-2))

(20)

式中，η為學(xué)習(xí)率；α為動量因子。

節(jié)點(diǎn)中心cj：

(21)

cji(t)=cji(t-1)+ηΔcji+α(cji(t-1)

-cji(t-2))

(22)

節(jié)點(diǎn)基寬bj：

(23)

bj(t)=bj(t-1)+ηΔbj+α(bj(t-1)

-bj(t-2))

(24)

PID參數(shù)調(diào)整如圖2所示。

圖2 RBF-PID參數(shù)調(diào)整控制框圖

其中，r(t)為給定期望值；u為PID控制輸出；kp為比例系數(shù)；ki為積分系數(shù)；kd為微分系數(shù)。

3.2 基于PSO離線參數(shù)優(yōu)化

對于離線優(yōu)化過程有多種方法，如蟻群算法、遺傳算法等，但由于PSO結(jié)構(gòu)簡單、易于使用、高收斂率及滿足最小存儲要求，特別是PSO更少依賴于初始點(diǎn)的集合，促使其收斂算法穩(wěn)健性好，得到了學(xué)術(shù)界的高度重視[17-19]。

3.2.1 基本粒子群算法

輸出性能指標(biāo)函數(shù)[20]為

(25)

在一個D維空間，有n個粒子的種群中，尋找這2個最優(yōu)值時，粒子根據(jù)如下的公式來更新自己的速度和位置：

(26)

(27)

3.2.2 離線參數(shù)優(yōu)化

上述PSO尋優(yōu)的初始化粒子p即為包含學(xué)習(xí)率、動量因子及RBFNN飽和函數(shù)飽和值的一組3維向量，其輸出性能指標(biāo)為適應(yīng)度值。通過以上更新當(dāng)適應(yīng)度值滿足所設(shè)定的性能指標(biāo)時，即終止尋優(yōu)，得到gbest。針對不同負(fù)載條件可得到多組最優(yōu)值，從而構(gòu)建RBFNN的分段優(yōu)化控制數(shù)據(jù)庫。σ取0.6，c1、c2均取2，最大迭代次數(shù)1 600，粒子群規(guī)模取100，最小適應(yīng)度值為0.0003。

經(jīng)過優(yōu)化后可得：

當(dāng)RL1=25 Ω， 則有η=1.082，α=0.111，U_m=38.551；……。

當(dāng)RLi=50 Ω， 則有η=0.201，α=0.929，U_m=19.145；……。

當(dāng)RLn=100 Ω， 則有η=0.066，α=0.748，U_m=9.561；……。

其中，RLi為負(fù)載阻值；U_m為RBFNN對應(yīng)飽和函數(shù)的飽和值；η為學(xué)習(xí)率；α為動量因子。

3.3 分段在線優(yōu)化控制

首先在系統(tǒng)運(yùn)行時通過傳感器采集的直流輸出側(cè)電壓、電流數(shù)據(jù)計算出負(fù)載電阻值并做適當(dāng)范圍取值作為分段優(yōu)化控制的觸發(fā)條件，其次將PSO離線參數(shù)優(yōu)化得到的η、α及RBFNN中飽和函數(shù)的飽和值等傳給RBF-PID的控制參數(shù)用來在線優(yōu)化PID值，通過C程序來實(shí)現(xiàn)分段優(yōu)化控制：

if(RLi>=48&&

{η=0.201;α=0.929;U_m=19.145;}

sys=[η;α;U_m];

……

4 仿真分析

4.1 仿真設(shè)計

利用Matlab-Simulink中電力電子元件及以上優(yōu)化算法，搭建了如圖3所示基于RBFNN分段在線優(yōu)化無源控制LCL-VSR仿真模型。

圖3 基于RBFNN分段在線優(yōu)化無源控制LCL-VSR框圖

仿真實(shí)驗(yàn)的主要參數(shù)如表1所示，其中注入阻尼及優(yōu)化參數(shù)由PSO在額定負(fù)載下離線優(yōu)化所得，相對通過試湊法所得在控制精度上已有較大提高。額定負(fù)載電阻RL=50 Ω，過載時RL=25 Ω，輕載時RL=100 Ω。

表1 仿真實(shí)驗(yàn)的主要參數(shù)

4.2 仿真結(jié)果及分析

4.2.1 額定負(fù)載時的PID參數(shù)動態(tài)調(diào)整分析

圖4為額定負(fù)載時的kp、ki及kd動態(tài)調(diào)整波形圖，從圖上可以看出三者均非恒定值，由RBFNN智能控制算法根據(jù)PSO離線優(yōu)化所得η、α及飽和函數(shù)的飽和值等對PID參數(shù)在線優(yōu)化，在開始階段PID參數(shù)動態(tài)調(diào)整幅度較大，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，則保持恒定。通過RBFNN算法在線優(yōu)化PID參數(shù)值具備動態(tài)調(diào)整能力，調(diào)整速度較快，穩(wěn)定性較好。

圖4 kp、ki及kd動態(tài)調(diào)整波形

圖5為額定負(fù)載下的網(wǎng)側(cè)a相電流諧波含量。其中圖5(a)為基于RBFNN分段在線優(yōu)化無源控制LCL-VSR所得，圖5(b)作為對比則為電壓前饋解耦控制L-VSR所得，除不含有濾波電容Cf、總電感與LCL-VSR總電感相等外，其他參數(shù)未做任何修改。

(a) LCL濾波的a相網(wǎng)側(cè)電流諧波分析

由圖5(a)與圖5(b)相比，各次幅值及THD都有較大降低， THD由5.86%下降到2.31%，同時圖5(a)中分段RBF-PID在線優(yōu)化控制所得與直接通過式(15)所得已有0.25%降低，符合5%以內(nèi)的國家標(biāo)準(zhǔn)。

對于LCL型濾波器，一般要求其濾波器的諧振頻率設(shè)計在10倍基頻和0.5倍開關(guān)頻率之間，從圖5(a)可以觀察10～40次諧波段并無諧振頻率出現(xiàn)，特別是在1.83 kHz處無諧振點(diǎn)，這說明基于RBFNN分段在線優(yōu)化無源控制LCL-VSR對諧振有良好的抑制作用。

4.2.2 額定負(fù)載時的穩(wěn)態(tài)性能及功率因數(shù)分析

圖6(a)、(b)為額定負(fù)載時的直流側(cè)輸出電壓和電流值，其中RBF-PID表示基于RBFNN分段在線優(yōu)化的LCL濾波無源控制控制器；Formula代表基于式(15)的LCL濾波無源控制器；PI則表示基于PI的LCL濾波無源控制器，其PI參數(shù)值分別為0.015和4.62，由額定負(fù)載狀態(tài)下由PSO離線優(yōu)化所得。由數(shù)據(jù)可得以上3種控制器在額定負(fù)載時控制精度都較高，其中RBF-PID與Formula的電壓、電流均在15.8 ms即進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，F(xiàn)ormula電壓、電流分別保持0.04 V和0.01 A的最大誤差穩(wěn)定運(yùn)行，PI的電壓、電流則在18 ms后進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，此后與RBF-PID均保持0 V和0.01 A的最大誤差穩(wěn)定運(yùn)行。

(a)直流側(cè)電壓udc對比

圖7為LCL-VSR的功率因數(shù)、網(wǎng)側(cè)電壓、電流相位關(guān)系圖。對于PWM整流，網(wǎng)側(cè)電壓與電流的相位關(guān)系極大地決定了控制效果，其能否始終保持高功率因數(shù)運(yùn)行，將直接決定控制策略成敗。圖7(a)中3種控制器的功率因數(shù)值均在0.998以上，滿足0.99的國家標(biāo)準(zhǔn)；圖7(b)中為RBF-PID的a相網(wǎng)側(cè)電壓、電流相位圖，圖中電壓與電流相位保持同步。

(a)LCL-VSR的功率因數(shù)

以上3種控制器在額定負(fù)載時的諧波含量、穩(wěn)態(tài)性能及功率因數(shù)分析均表明基于RBFNN分段在線優(yōu)化無源控制LCL-VSR性能較好。

4.2.3 過載情況下的穩(wěn)態(tài)性能分析

過載情況下由于PI的LCL濾波無源控制器控制精度不高，波動幅度較大，這里不再做細(xì)節(jié)表述，只在圖中給出以作比對之用。

圖8(a)、(b)為過載時的直流側(cè)輸出電壓和電流值，圖8(a)中RBF-PID在18 ms后保持0誤差穩(wěn)定運(yùn)行，而Formula則保持0.5 V最大誤差進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，電流值的趨勢基本相同。

(a)直流側(cè)電壓udc對比

4.2.4 負(fù)載突變情況下的暫態(tài)性能分析

圖9(a)、(b)為由額定負(fù)載到過載再到額定負(fù)載的突變過程的直流側(cè)輸出電壓和電流值，其突變時間點(diǎn)在0.1 s由額定負(fù)載突變?yōu)檫^載和在0.2 s則由過載變?yōu)轭~定負(fù)載。在0.1 s突變時RBF-PID和Formula電壓最大誤差均為5.41 V，誤差比例為0.90%，電流最大誤差均為0.20 A，誤差比例為0.83%，且均在15 ms后進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。在0.2 s突變時Formula電壓最大誤差為10.35 V，誤差比例為1.73%，電流最大誤差為0.23 A，誤差比例為1.92%，在200 ms后進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，而RBF-PID電壓最大誤差為9.95 V，電流最大誤差為0.22 A，且提前110 ms進(jìn)入0誤差穩(wěn)定狀態(tài)。

(a)直流側(cè)電壓udc對比

通過過載情況下的穩(wěn)態(tài)性能分析和負(fù)載突變情況下的暫態(tài)性能分析，均可得出RBF-PID的收斂速度及控制精度較其他2種方法都有所提高的結(jié)論。

5 結(jié) 論

本文針對非線性負(fù)載存在的較高入網(wǎng)電流波形THD及LCL型濾波器使用中存在的諧振現(xiàn)象等問題，提出了一種RBFNN分段在線優(yōu)化LCL-VSR無源控制策略，即LCL-VSR有源阻尼控制策略，構(gòu)建了IDA-PBC無源控制器，同時運(yùn)用PSO離線優(yōu)化及RBF-PID分段在線優(yōu)化。結(jié)果表明，所提出的控制策略與傳統(tǒng)L濾波器控制策略相比 THD有較大降低，與非RBFNN分段在線優(yōu)化LCL濾波無源控制相比，精確性、穩(wěn)定性及魯棒性都有一定提高。所以基于RBFNN分段在線優(yōu)化無源控制策略提供了優(yōu)越的控制性能，達(dá)到了控制系統(tǒng)魯棒性好、穩(wěn)定性高等效果，滿足了整流器的高精度、智能化需要，同時保證了LCL-VSR高功率因數(shù)運(yùn)行。