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      巧借練習(xí)題發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

      2020-12-23 04:44:31張惠芳
      數(shù)學(xué)大世界·上旬刊 2020年11期
      關(guān)鍵詞:練習(xí)題一題周長

      張惠芳

      一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中練習(xí)題設(shè)計應(yīng)該遵循的原則

      1.練習(xí)要具有針對性

      設(shè)計練習(xí)題需要根據(jù)學(xué)生的具體情況來進(jìn)行,有的老師只是隨便從網(wǎng)上下載一些題目,有的過于簡單,有的則過于復(fù)雜。老師要根據(jù)學(xué)生的不同能力來設(shè)計不同難易度的題目,提高針對性。

      2.練習(xí)要由容易到復(fù)雜

      一節(jié)課結(jié)束后,教師布置的練習(xí)題要逐層遞進(jìn),由簡單到復(fù)雜,不能一開始就布置很難的題目,這樣不利于學(xué)生逐步掌握數(shù)學(xué)知識。

      3.練習(xí)題要由一成不變到多變

      開始布置練習(xí)題時,課本的例題是最基礎(chǔ)的,教師要先把這些練習(xí)題講透,適當(dāng)改變條件或者問題的角度,做到知識的遷移和運(yùn)用,學(xué)生能更好地掌握新知識。

      二、設(shè)計練習(xí)題發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方法

      1.設(shè)計趣味練習(xí),理解概念本質(zhì)

      小學(xué)生思維能力比較弱,對一些數(shù)學(xué)概念的理解很難觸及本質(zhì),但是他們又有很強(qiáng)的好奇心和探求欲望,這種學(xué)習(xí)背景下,教師可以設(shè)計一些趣味練習(xí),在練習(xí)中融入數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。

      例如,“圓的周長”這節(jié)課的教學(xué),筆者設(shè)計了如下練習(xí)題:在一個大圓里,沿著直徑橫排三個小圓,使其占滿整條直徑,熊大和熊二以相同的速度沿著大圓和小圓行走,它們兩個誰先回到原點(diǎn)呢?學(xué)生的參與性很強(qiáng),展開了激烈的討論。有的說熊大先到頂點(diǎn),因為熊二繞著小圓走,有很多彎路;有的學(xué)生則認(rèn)為沿著小圓走的熊二先到原點(diǎn),因為他抄了近道;有的學(xué)生說它們走的速度一樣,要看走的路誰長誰短。通過理性分析,認(rèn)為三個小圓和一個大圓的路程一樣長,所以熊大和熊二同時回到原點(diǎn)。

      交流之后,筆者引入圓的周長公式,計算得出大圓的周長等于三個小圓的周長。學(xué)生因為在之前對這個概念進(jìn)行了討論,很快知道了圓的周長的概念。筆者繼續(xù)提問:如果是6個小圓布滿大圓的直徑,它們的周長還是一樣嗎?從而進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生理解“圓的周長”概念的本質(zhì)。

      2.重視知識的深化,多向拓展

      數(shù)學(xué)知識的特點(diǎn)是題型多變,知識重組導(dǎo)致一題多變、一題多解,學(xué)生對知識的掌握程度教師很容易就能發(fā)覺。設(shè)計練習(xí)題時要著重進(jìn)行一題多問、一題多解的練習(xí)。以“分?jǐn)?shù)乘除法”的應(yīng)用題為例,筆者設(shè)計了如下練習(xí)題:

      (1)一題多問。

      四年級植樹120棵,五年級比四年級多植樹30棵。問:

      ①四年級是五年級的幾分之幾?

      ②五年級比四年級多幾分之幾?

      ③四年級比五年級少幾分之幾?

      這是分?jǐn)?shù)乘除法中的常見題型,學(xué)生在面對一個問題時不容易出錯,但是題目一旦變多,就容易混淆。這幾個問題的本質(zhì)是對標(biāo)準(zhǔn)量單位“1”的考查,也就是“1”在不斷改變,學(xué)生只有理解了其本質(zhì)才能隨機(jī)應(yīng)變地解答題目。題目設(shè)置由淺入深,筆者在教學(xué)時,讓學(xué)生認(rèn)真梳理每道題目中數(shù)量之間的關(guān)系,對單位“1”的本質(zhì)有了更深的理解。

      (2)一題多解。

      五年級1班有女生30人,是全班人數(shù)的40%,請用多種方法求該班一共有多少個學(xué)生?

      這道題看起來很簡單,題目就是在問“1”的數(shù)量,列一個算式就得到答案了。關(guān)鍵這是學(xué)生自己理解的還是背誦出來的呢?多種方法來解決這個題,就可以看出學(xué)生的“真本事”。如何用多種方法來解答?學(xué)生首先想到的是方程,除了方程,還可以用到比例的方法,這些都是在原有知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的拓展,是知識的遷移,都能很好地促進(jìn)學(xué)生的思考。

      3.練習(xí)題設(shè)置要體現(xiàn)層次性,難度有梯度

      學(xué)生的學(xué)習(xí)情況不同,能力也有差別,這需要教師在設(shè)計練習(xí)題時要有梯度和層次。筆者一般把練習(xí)題分為三類:第一類適合數(shù)學(xué)知識掌握比較差,需要提高數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生,稱為基礎(chǔ)題;第二類適合學(xué)習(xí)成績中等的學(xué)生,他們對知識掌握得比較好,能綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去解決一些較有難度的問題,這類題目稱為綜合題,有助于進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用能力;第三類就是針對那些數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)的學(xué)生,他們對一些挑戰(zhàn)性題目比較感興趣,希望能拓寬題型,提升解題能力。

      例如,在學(xué)習(xí)完《長方形周長》這節(jié)內(nèi)容時,筆者設(shè)計了多個練習(xí)題,如:長方形的長寬之和?長方形的周長是多少?學(xué)校要在一個長方形的空地上種樹,每隔2米種一棵樹,一共種多少棵樹?……這些問題從易到難,層次很明顯,分別布置給不同層次的學(xué)生,可以照顧到學(xué)生的不同需要。

      4.設(shè)計探索練習(xí),培養(yǎng)探究思維

      探索性是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必要素質(zhì),也是發(fā)展數(shù)學(xué)思維的重要內(nèi)容。學(xué)生在探索的過程中能很好地鞏固知識,提升數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用能力,鍛煉思維能力。

      筆者設(shè)計了這樣一個問題:一列火車共有20節(jié)車廂,車廂的長度為每節(jié)4米,兩節(jié)車廂有1米的距離。火車要穿過一個隧道,行駛速度為每秒20米。隧道的長度為500米,火車穿過隧道需要多長時間?筆者讓學(xué)生列出需要解決的問題,需要依次獲得哪些數(shù)量關(guān)系?獲得哪些數(shù)據(jù)?火車的長度怎么計算?也就是車廂的長度加上車廂之間的距離,車廂的長度怎么算?車廂間的距離和是多少?什么叫火車通過隧道?也就是火車走過(火車長度+隧道長度)的距離,需要的時間就是總長度÷速度。通過這樣一系列的探索性問題的解答,學(xué)生對問題的本質(zhì)有了更清晰的認(rèn)識,分解的小問題也有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析,進(jìn)而鍛煉學(xué)生的思維能力和實(shí)踐運(yùn)用能力。

      練習(xí)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分,對培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的思維能力具有舉足輕重的作用。好的練習(xí)題設(shè)計需要教師下心思去研究,要提高針對性、拓展解題思路,激發(fā)學(xué)生的探究欲望,要給學(xué)生足夠的時間去交流和思考,發(fā)揮練習(xí)題在能力培養(yǎng)和提升中的最大價值,最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的目的。

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