徐 明，宋 明，馬德友

（解放軍63850 部隊(duì)，吉林 白城 137001）

0 引言

從20 世紀(jì)80 年代初的英阿馬島戰(zhàn)爭(zhēng)、20 世紀(jì)90 年代初的海灣戰(zhàn)爭(zhēng)和北約對(duì)南聯(lián)盟的轟炸看出，利用地形遮蔽作用，在敵防御系統(tǒng)盲區(qū)內(nèi)低空或超低空飛行，可有效突破敵方防御系統(tǒng)，達(dá)到突防目的［1-3］。超低空突防模式對(duì)現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)發(fā)揮了重要作用，對(duì)未來的防空體系與武器系統(tǒng)的發(fā)展產(chǎn)生了重要影響，因此，世界各主要軍事強(qiáng)國針對(duì)超低空突防戰(zhàn)術(shù)和技術(shù)研究經(jīng)久不衰［4-6］。但是，無人機(jī)對(duì)于超低空目標(biāo)的模擬仍處于較低水平，國內(nèi)現(xiàn)有高速無人機(jī)超低空飛行主要采用相對(duì)某一基準(zhǔn)高度定高飛行模式，這種模式地形匹配效果差，在強(qiáng)起伏地勢(shì)航段飛行安全隱患大。

本文基于某型亞聲速無人機(jī)開展超低空飛行方法研究，在不改變?cè)撔蜔o人機(jī)飛行性能的前提下，采用基于GIS 對(duì)無人機(jī)超低空飛行航線進(jìn)行設(shè)計(jì)，仿真結(jié)果表明，無人機(jī)超低空飛行航跡能夠更好地跟蹤地形起伏，有效提高超低空目標(biāo)模擬能力。

1 規(guī)劃區(qū)域GIS 模型構(gòu)建

利用GIS 進(jìn)行航線規(guī)劃需獲取規(guī)劃區(qū)域地理信息，即生成規(guī)劃區(qū)域數(shù)字地圖。采用NASA 提供的DEM（Digital Enhanced Model，數(shù)字高程模型），在Arcgis10.0 平臺(tái)上進(jìn)行格式轉(zhuǎn)換、截取和合成，在飛行區(qū)域構(gòu)建超低空飛行區(qū)域三維地理信息模型。DEM 高程模型是以各省行政界劃分，由于飛行區(qū)域處于內(nèi)蒙古自治區(qū)內(nèi)，所以需在內(nèi)蒙古數(shù)字高程模型中提取地形數(shù)據(jù)，生成具有經(jīng)度、緯度和高程信息的三維地形文件［7］，航路規(guī)劃范圍確定具體如下：1）功能：生成可視化地形文件，用于規(guī)劃航路；2）輸入：地形數(shù)據(jù)（大致范圍40 km×60 km，包括經(jīng)度、緯度和高度）；3）過程：根據(jù)DEM 高程模型提取地形數(shù)據(jù)，生成具有經(jīng)度、緯度和高度信息的三維地形文件；4）輸出：三維地形，在軟件中可以通過鼠標(biāo)和鍵盤漫游。

2 航線最優(yōu)化選擇

2.1 超低空航線最優(yōu)化選擇

超低空飛行試驗(yàn)?zāi)康闹饕獧z驗(yàn)雷達(dá)在地雜波背景條件下對(duì)超低空目標(biāo)的搜索、探測(cè)和跟蹤能力。這類試驗(yàn)要求航線正下方投影地形盡可能平坦，因?yàn)槠教沟匦螌?duì)雷達(dá)信號(hào)遮擋小，是考核地雜波影響的理想條件。飛行區(qū)域地形整體較平坦，但是各個(gè)區(qū)域平緩程度各不相同，需要在給定約束條件下，在飛行區(qū)域選擇出起伏最平緩的超低空飛行航路，這既是超低空飛行試驗(yàn)考核科目的要求，又是超低空飛行試驗(yàn)無人機(jī)安全飛行測(cè)控的要求。無人機(jī)在飛行區(qū)域的地理坐標(biāo)是已知的，航路捷徑、航路長度、退出點(diǎn)與雷達(dá)距離等根據(jù)無人機(jī)特點(diǎn)和試驗(yàn)科目不同而各不相同，作為待定的約束條件，在獲得已知條件和約束條件參數(shù)后，即可通過優(yōu)選原則，對(duì)超低空航線進(jìn)行最優(yōu)化選擇，本文采用均方差最小優(yōu)選原則進(jìn)行篩選。

最優(yōu)化選擇的過程為：首先，輸入約束條件參數(shù)。包括航路長度、航路捷徑、退出點(diǎn)與雷達(dá)距離，其中，雷達(dá)位置是明確數(shù)值。其次，基于碰撞檢測(cè)原則篩選出可選航線。從航線0°開始，每5°擬選一條航線，碰撞檢測(cè)即根據(jù)約束條件參數(shù)和無人機(jī)飛行高度生成超低空航線，航線上各個(gè)點(diǎn)與雷達(dá)點(diǎn)進(jìn)行碰撞檢測(cè)，當(dāng)兩點(diǎn)之間出現(xiàn)不通視的碰撞點(diǎn)時(shí)，該航線為不合理航線，將其剔除，保留剩余初選航線。最后，按平緩度順序列出優(yōu)選航線。逐條計(jì)算各初選航線的均方差之和，包括初選航線、該航線左側(cè)50 m 和100 m 平行航線、右側(cè)50 m 和100 m 平行航線，共5 條航線在地面上投影地形高度的均方差之和［8］，均方差之和最小即為最平緩航線。

在初選航線左、右兩側(cè)各選擇兩條平行航線參與優(yōu)選計(jì)算的目的，是為了確保無人機(jī)飛行航線具有一定寬度。實(shí)際飛行過程中，由于GPS 定位誤差、無人機(jī)水平控制誤差和氣流擾動(dòng)等因素影響，無人機(jī)飛行航跡與理論設(shè)定航線存在一定偏差，因此，僅優(yōu)選的單一航線滿足最佳平緩度要求是不夠的，需水平寬度為200 m 的一條航線最平緩才可以滿足實(shí)際超低空飛行要求，超低空航線最優(yōu)化選擇計(jì)算過程如圖1 所示。

圖1 超低空航線最優(yōu)化選擇計(jì)算過程

2.2 地形高度數(shù)據(jù)提取

航線投影地形數(shù)據(jù)是無人機(jī)超低空飛行高度縱向飛行控制的目標(biāo)航線，在獲取超低空最優(yōu)航線起止坐標(biāo)后，根據(jù)DEM 模型［9］精度在最優(yōu)航線上等間距差值，獲取航線上各點(diǎn)經(jīng)緯度坐標(biāo)。在DEM模型中，確定各投影點(diǎn)所在的經(jīng)度區(qū)間和緯度區(qū)間，在4 個(gè)區(qū)間點(diǎn)中，計(jì)算距離該投影點(diǎn)最近的點(diǎn)，該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的高度值即作為該投影點(diǎn)的高度。按照上述提出方法，對(duì)2.1 中選擇的最優(yōu)化航路投影地形進(jìn)行提取，得到的地形高度曲線如圖2 所示。

圖2 航線投影地形高度曲線

3 地形匹配與仿真分析

無人機(jī)采用離線規(guī)劃三維程控跟隨法，即預(yù)先將航線關(guān)鍵點(diǎn)的經(jīng)度、緯度和高度參數(shù)發(fā)送至無人機(jī)飛控系統(tǒng)，飛行過程中，無人機(jī)根據(jù)當(dāng)前GPS 定位的經(jīng)、緯度參數(shù)和高度傳感器采集的高度參數(shù)，按照一定的控制率逐漸逼近目標(biāo)航點(diǎn)坐標(biāo)。以超低空直線飛行為例，在水平橫向上，無人機(jī)對(duì)正任務(wù)航線后，只需保持固定航向飛向航線終點(diǎn)即可；而在高度縱向上，無人機(jī)需根據(jù)地形的起伏規(guī)律做機(jī)動(dòng)飛行，使飛行航跡盡可能與地形跟隨。

3.1 地形匹配航點(diǎn)設(shè)計(jì)

地形匹配航點(diǎn)設(shè)計(jì)需兼顧兩方面原則，一是引導(dǎo)無人機(jī)使其飛行高度航跡盡可能與航線投影地形特征接近；二是無人機(jī)自身機(jī)動(dòng)過載能力滿足機(jī)動(dòng)過載要求。以2.2 航線投影地形為例，原始地形高程起伏劇烈，無人機(jī)過載無法滿足大機(jī)動(dòng)航線跟隨要求。對(duì)原始高程數(shù)據(jù)取上包絡(luò)特征點(diǎn)，再利用離散的特征點(diǎn)進(jìn)行線性插值，獲取原始高程曲線的上包絡(luò)平滑曲線，既減少地形劇烈起伏區(qū)域，又保留地形上包絡(luò)關(guān)鍵起伏特征。

3.2 仿真分析

將上包絡(luò)平滑高程曲線定義為目標(biāo)地形，將地形高程上包絡(luò)平滑特征點(diǎn)定義為二維矩陣IN，該矩陣包括距離和高程兩個(gè)向量，將該矩陣作為程控給定航點(diǎn)輸入至無人機(jī)縱向控制數(shù)值仿真模型，可以得到其對(duì)應(yīng)的縱向仿真航跡矩陣OU，目標(biāo)地形與初始仿真航跡對(duì)比如圖3 所示。從圖3（a）、圖3（b）可以看出，初始仿真航跡與目標(biāo)地形兩者整體趨勢(shì)一致，但是部分航段并不一致，仿真航跡沒有較好地跟隨目標(biāo)地形。在同一坐標(biāo)系下求兩條非線性曲線的相似程度有很多種方法，通過調(diào)整IN 矩陣特征點(diǎn)，可以使仿真航跡與目標(biāo)地形達(dá)到滿意的程度，模擬飛行航跡高度與目標(biāo)地形高度最大偏差小于15 m 如圖3（c）所示。

4 結(jié)論

本文提出基于GIS 的無人機(jī)超低空三維程控飛行方法，通過仿真研究無人機(jī)超低空飛行航跡與地形匹配情況，得到以下結(jié)論：

1）基于GIS 技術(shù)可提取飛行區(qū)域三維地形數(shù)據(jù)，利用該數(shù)據(jù)能夠優(yōu)選最佳超低空飛行區(qū)域；

2）將上包絡(luò)特征航點(diǎn)作為程控航點(diǎn)進(jìn)行模擬仿真飛行，可實(shí)現(xiàn)在現(xiàn)有過載和飛行控制性能條件下較好地跟蹤目標(biāo)地形；

圖3 縱向模擬飛行航跡

3）通過對(duì)比模擬飛行航跡曲線和目標(biāo)地形，采用曲線相似度評(píng)價(jià)方法對(duì)航點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化，可以使模擬飛行航跡曲線與目標(biāo)地形達(dá)到較高的相似度。