金強強，張 云

(1.武漢理工大學(xué) 機電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.武漢理工大學(xué) 建材行業(yè)回轉(zhuǎn)窯檢測技術(shù)中心，湖北 武漢 430070)

水泥回轉(zhuǎn)窯是大型重載低速旋轉(zhuǎn)設(shè)備，回轉(zhuǎn)窯主要由筒體、支撐系統(tǒng)和傳動系統(tǒng)等組成。窯在長期惡劣的工況下運行，因為筒體內(nèi)部溫度分布不均、熱膨脹、雪球效應(yīng)等，回轉(zhuǎn)窯難免會發(fā)生熱彎曲形變和窯中心線偏移等故障[1]，當其故障嚴重時，將影響窯的正常運行。為此國內(nèi)有關(guān)科研人員做了相關(guān)研究工作。2011年張云等[2]提出一種基于圓的最小二乘擬合方法來擬合筒體偏心大?。荤姇云降萚3]利用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)的時頻特性，將某機械運轉(zhuǎn)機構(gòu)的振動信號進行分解和重構(gòu)，通過比對提取運轉(zhuǎn)過程中的失步故障特征，但其提取特征信號的模態(tài)混疊現(xiàn)象較嚴重。劉覺曉[4]利用集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)對滾動軸承信號進行特征提取，通過與EMD分解結(jié)果的對比分析可知，EEMD的診斷故障正確率更高，但其加大循環(huán)次數(shù)M來降低重構(gòu)的誤差，但是M越大，計算量越高，使得所花費時間過長。張云等[5-6]首次建立托輪振動模型及分析其內(nèi)在機理，采用CEEMD(complete ensemble mode decomposition)提取振動信號的特征，取得了一定的進展，雖然其可以減少模態(tài)混疊的現(xiàn)象，但其噪聲幅值系數(shù)和循環(huán)次數(shù)的確定很困難。

托輪軸的徑向位移信號是多種信號疊加引起的非線性、非平穩(wěn)信號，其中準確的提取故障的特征信號是診斷窯故障的關(guān)鍵。因此，在對托輪軸進行受力分析和建立振動模型后，筆者基于對托輪軸徑向位移信號中故障特征信號的提取方法進行分析研究，針對上述處理方法的不足，考慮工程應(yīng)用要簡易可靠，提出一種基于CEEMDAN的窯故障特征提取方法。以探討診斷窯故障的新途徑。

1 窯故障源與托輪軸徑向位移的關(guān)系

托輪受力及振動系統(tǒng)如圖1所示，通過受力分析并建立托輪振動模型，得到托輪軸徑向位移表達式(1)，振動微分方程式(2)。

式中：δ1、δ2、δ3分別為輪帶和筒體的分力G1r、托輪整體重力的徑向分力Gr和偏心e引起的位移；I為靜壓力常數(shù)；m1為窯筒體等效質(zhì)量；E為彈性模量；l為二擋托輪長度；m為托輪等效質(zhì)量；β為窯安裝傾角；e為筒體截面的偏心；ω1為筒體及輪帶的角速度；θ為筒體偏心位置角；G1r為輪帶和筒體的分力；Gr為托輪整體重力徑向分力。

A·δ1+B·e+D

式中:K為軸瓦等效剛度；C為軸瓦等效阻尼。

圖1 托輪受力及振動系統(tǒng)圖

分析上面計算結(jié)果可知，輪帶和筒體的分力引起的δ1影響是最大的，因為可以認為δ主要隨δ1的變化而確定，而窯中心線偏差是導(dǎo)致靜壓力變化的主要因素，因此把δ作為衡量窯中心線偏差的參數(shù)。

通過對式(2)中微分振動方程的仿真分析可知，在托輪軸位移信號中包含有筒體旋轉(zhuǎn)頻率成分和托輪旋轉(zhuǎn)頻率成分，將其稱為KS(kiln shell)諧波和KR(kiln roller)諧波。近期相關(guān)學(xué)者的研究成果表明，這2種諧波與窯故障之間存在緊密聯(lián)系。采用控制變量法(保持偏心e不變，δ改變；保持δ不變，偏心e改變)進行仿真，結(jié)果表明：托輪軸位移信號中的KS可以作為筒體彎曲形變的特征信號，KR可作為托輪受力狀況及窯中心線偏差的特征信號。因此，準確提取托輪軸徑向位移信號中窯故障特征信號KR和KS顯得至關(guān)重要。

2 故障特征提取算法研究

Naveed等提出了固有模態(tài)函數(shù)(instrinsic mode function，IMF)和將信號分解為IMF組成的新方法，經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解EMD[7]。對托輪軸的徑向位移x(t)作EMD分解時，會有兩個缺點：一是三次樣條插值時，會在左右端點產(chǎn)生邊界效應(yīng)，造成上下包絡(luò)線的誤差，影響IMF的質(zhì)量；二是位移信號x(t)中會有噪聲等其它信號，這些信號導(dǎo)致模態(tài)混疊，表現(xiàn)為同一IMF中含有其它頻率的信號或不同的IMF出現(xiàn)了同一個頻率的信號。

為了解決EEMD的缺陷，Colominas等提出了自適應(yīng)白噪聲的完備集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise，CEEMDAN)[10]。

相比EEMD，CEEMDAN的IMF重構(gòu)誤差很小，基本可以忽略，分解過程完備性也較好，計算量也大大減少。其算法流程如圖2所示。

圖2 CEEMDAN算法流程圖

3 算法仿真對比分析

從算法的自適應(yīng)性、處理效率、分解的IMF分量的多少、分解的完備性以及正交性等幾個指標對EMD及其改進算法進行對比研究。

(1)自適應(yīng)性。用算法對托輪信號x(t)分析時，算法所需參數(shù)越少自適應(yīng)越好；

(2)處理效率。算法程序運行時間越短效率越高；

(3)IMF個數(shù)。對于信號x(t)，經(jīng)EMD算法分析后的IMF是一定的，改進后的算法分析得到的IMF數(shù)量，越靠近x(t)經(jīng)過EMD分析的IMF數(shù)量，證明該算法效果越好；

(4)完備性。根據(jù)在x(t)中添加高斯白噪聲后與x(t)的標準差的大小判斷其完備性的好壞，標準差越小，完備性越好；

(5)正交性。各個IMF分量的乘積數(shù)值越接近0正交性越好。

模擬托輪信號x(t)，它主要含有KS和KR兩個諧波成分，還附帶一些其它噪聲信號。一般回轉(zhuǎn)窯周期Ttt≈17 s(其頻率0.058 Hz)，托輪周期Ttuolun≈5.2 s(0.19 Hz)，分別用仿真信號s1(t)表示與筒體頻率一致的特征信號，s2(t)表示與托輪旋轉(zhuǎn)頻率一致的特征信號，s3(t)為噪聲信號；其均值為0，方差為1。

(3)

仿真信號s(t)及其各成分如圖3所示。

圖3 托輪軸徑向位移仿真信號

對仿真信號s(t)的EMD分解結(jié)果如圖4所示。

圖4 仿真信號的EMD分解

托輪軸徑向位移仿真信號的EEMD分解結(jié)果如圖5所示。

圖5 仿真信號的EEMD分解

對仿真信號s(t)的CEEMDAN分解結(jié)果如圖6所示。

圖6 仿真信號的CEEMDAN分解

由圖4可知，仿真信號的s1(t)勉強分解，而s2(t)的分解效果很差，模態(tài)混疊較嚴重；由圖5可知，仿真信號s1(t)、s2(t)分解效果較好。對比可知，EEMD比EMD更適合。從圖5和圖6中很難分辨CEEMDAN和EEMD優(yōu)劣，二者都有很好的分解效果。對比3種算法的分解數(shù)值指標，如表1所示。

表1 3種算法的分解數(shù)值指標對比

由表1中的正交性數(shù)值看出，CEEMDAN比EEMD的正交性更好，因此分解的信號能量丟失少，分量信號重疊更少。由該表的完備性數(shù)值看出，CEEMDAN比EEMD的完備性更好，因此

CEEMDAN重構(gòu)信號與仿真信號s(t)之間的誤差更小，而EEMD的誤差相對高得多。由該表耗時來看，EEMD更有優(yōu)勢；最后綜合選擇耗時略長但正交性和完備性更好的CEEMDAN作為實際窯測量數(shù)據(jù)處理的算法。

4 窯測量數(shù)據(jù)的處理驗證

4.1 實際托輪位移信號的CEEMDAN分解

以2018年某水泥公司2號5 000 t/d回轉(zhuǎn)窯實際測量為例，對其托輪位移變化信號進行測量，測量示意圖如圖7所示。由窯低端看高端，窯的左、右稱為左側(cè)、右側(cè)。

圖7 托輪位移的測量示意圖

對窯各擋左右側(cè)托輪徑向位移信號采集的數(shù)據(jù)進行CEEMDAN分解，其結(jié)果如圖8所示。

圖8 窯托輪位移信號的CEEMDAN分解圖

由圖8可知，KR頻率為0.201 4 Hz與托輪實際旋轉(zhuǎn)周期5 s(0.02 Hz)基本吻合。KS頻率為0.061 Hz與筒體旋轉(zhuǎn)周期16.2 s(0.0617 Hz)基本吻合。說明該算法可以準確和清晰地提取筒體和托輪的特征頻率。用故障特征諧波的平均能量可以反映故障程度，其計算式為：

(4)

式中:N為采集的總點數(shù)；xi為當前點的幅值大小。

4.2 窯筒體彎曲故障識別的驗證

窯筒體在各擋故障特征頻率KS的平均能量狀況如圖9所示，其3個擋位大小比為：1擋∶2擋∶3擋≈3∶5∶1。

圖9 窯筒體KS信號平均能量

用窯彎曲測量儀[11]在各擋截面測量筒體彎曲偏心，其處理結(jié)果如圖10所示:1擋e1=1.32 mm；2擋e2=2.24 mm；3擋e3=0.48 mm；即3個擋偏心比為：e2∶e1∶e3≈3∶5∶1。其結(jié)果與圖9窯筒體KS信號平均能量排序結(jié)果基本一致，這證明CEEMDAN算法分解的結(jié)果正確。通過實驗驗證了以下結(jié)論：用筒體特征頻率KS平均能量可以有效反映回轉(zhuǎn)窯各擋筒體彎曲故障程度。

圖10 窯3個擋偏心示意圖

4.3 窯托輪受力不均故障識別的驗證

窯托輪在各擋故障特征頻率KR的平均能量狀況如圖11所示。由圖11可知：左托輪與右托輪的比值,1擋2∶1,2擋1∶1；3擋1∶3。

圖11 窯托輪KR特征頻率能量圖

用回轉(zhuǎn)窯橢圓度測量儀[12]在各擋處測量筒體橢圓度，儀器隨筒體旋轉(zhuǎn)過左右兩個托輪時，筒體測點的彈性形變量即橢圓度曲線，它可以線性反映左右托輪受力的大小值。其曲線數(shù)據(jù)結(jié)果如圖12所示。

圖12 窯筒體各截面橢圓測量曲線圖

由圖12可知，1擋左側(cè)托輪與右側(cè)托輪的受力比值約2∶1；2擋左右側(cè)托輪受力約相等；3擋左托輪與右托輪的受力比值約1∶3。其結(jié)果與圖4和圖5窯托輪KR信號平均能量的結(jié)果基本一致，可得出以下結(jié)論：用托輪特征頻率KR平均能量可以有效反映回轉(zhuǎn)窯在各擋左右側(cè)托輪受力狀況及超載故障程度。

5 結(jié)論

筆者分析了窯故障與托輪軸徑向位移的關(guān)聯(lián)關(guān)系，通過仿真實驗對比分析了EMD、EEMD、CEEMDAN方法提取窯故障特征信息的優(yōu)缺點，確定基于CEEMDAN方法對實際回轉(zhuǎn)窯托輪位移信號進行窯故障的識別和特征提取，其結(jié)果證明該方法準確簡單。其主要結(jié)論有：

(1)用筒體特征頻率KS可以反映回轉(zhuǎn)窯在各擋筒體彎曲偏心故障程度。

(2)使用托輪特征頻率KR的平均能量可以反映回轉(zhuǎn)窯在每擋左托輪和右托輪受力狀況及超載故障程度。

該方法為回轉(zhuǎn)窯故障識別提供了一種新思路。