【摘 要】使用LassoCV方法和聚類分析機器學習模型，將我國31個省市根據(jù)出生率和地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平聚分為五類。研究發(fā)現(xiàn)，地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平對出生率的影響是動態(tài)的，呈現(xiàn)出“抑制—促進—再抑制”的特征，出生率則呈現(xiàn)出“下降—上升—再下降”的趨勢；人均地區(qū)生產(chǎn)總值、人均可支配收入及商品房平均銷售價格是影響出生率的共同關(guān)鍵因素。

【關(guān)鍵詞】出生率；經(jīng)濟發(fā)展；LassoCV；機器學習；聚類分析

一、問題提出

為抑制人口過快增長，我國于1982年將計劃生育政策納入基本國策。然而，隨著改革開放的深化，在經(jīng)濟快速增長的同時，近年來我國反陷入低生育陷阱。盡管我國相繼提出“單獨二孩”和“全面二孩”的鼓勵政策，但收效甚微。長期來看，較低的出生率不僅會影響經(jīng)濟的健康持續(xù)發(fā)展，更可能導(dǎo)致人口結(jié)構(gòu)的失衡。

針對出生率下降的原因，馬克思早在《資本論》中闡述過，隨著科技的不斷進步，資本有機構(gòu)成迅速提高，致使勞動需求減少和智力投資增加，迫使人們不婚不育或遲婚少育。Schultz（1973）從成本的視角出發(fā)，認為父母工資率的上升會變相增加養(yǎng)育子女的時間成本和機會成本，從而抑制父母對子女數(shù)量的需求。Easterlin 與 Crimmins（1985）認為社會經(jīng)濟發(fā)展使人們的生育理念發(fā)生轉(zhuǎn)變，就業(yè)競爭及生活不穩(wěn)定導(dǎo)致人們推遲生育年齡。都陽（2005）提出人口轉(zhuǎn)變是社會政策和經(jīng)濟發(fā)展共同作用的結(jié)果。楊華磊等（2018）指出城鎮(zhèn)化的推進會輕微降低生育。嚴成樑（2018）通過跨期疊代模型發(fā)現(xiàn)，子女撫養(yǎng)成本是制約出生率提高的重要因素。關(guān)于出生率對社會經(jīng)濟發(fā)展的影響。Hussain （ 2002）指出，撫養(yǎng)人口的比例和構(gòu)成、勞動年齡人口結(jié)構(gòu)等都會對經(jīng)濟發(fā)展產(chǎn)生影響。都陽（2004）發(fā)現(xiàn)，人口因素對經(jīng)濟增長的影響是動態(tài)的。曹陽等（2018）、高冉等（2018）通過三期世代交疊模型發(fā)現(xiàn)，出生率、少兒老年撫養(yǎng)比與國民儲蓄呈顯著的負相關(guān)。已有研究豐富了對出生率和經(jīng)濟發(fā)展的認知，但仍然存在一些研究空白，如出生率不斷下降的關(guān)鍵因素，出生率與經(jīng)濟發(fā)展相互作用的機理等?；诖?，本文擬針對上述問題做出補充和探究。

二、聚類分析及特征變量識別

盡管影響出生率的因素錯綜復(fù)雜，但大致可歸結(jié)為宏觀和微觀兩方面。宏觀層面主要包括國家生育政策、稅費制度設(shè)計及社會經(jīng)濟的整體發(fā)展水平等；而微觀層面則主要包括居民受教育水平、可支配收入狀況等?；诳陀^性、系統(tǒng)性及可操作性原則，本文選取宏觀經(jīng)濟發(fā)展水平、文化教育資源和人口數(shù)量結(jié)構(gòu)作為一級指標，選取人均地區(qū)生產(chǎn)總值、人均可支配收入、第一產(chǎn)業(yè)占比、居民消費價格指數(shù)、商品房平均銷售價格、人均教育經(jīng)費、中小學總和生師比、年末人口數(shù)、少年兒童撫養(yǎng)比、老年人口撫養(yǎng)比、男女性別比、大專及以上學歷人數(shù)占比作為二級指標，指標數(shù)據(jù)均來源于中國統(tǒng)計年鑒，極少缺失數(shù)據(jù)均采用線性插值法獲得。

機器學習是指通過對訓(xùn)練數(shù)據(jù)的學習，提升機器的性能，從而能夠從無序的數(shù)據(jù)中提取有用的信息，利用習得的規(guī)則對新數(shù)據(jù)進行預(yù)測和分析的過程。聚類分析屬于機器學習模型中的無監(jiān)督學習。為深入研究中國當前出生率與地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展現(xiàn)狀，本文選取2017年的人均地區(qū)生產(chǎn)總值和出生率數(shù)據(jù)，采用機器學習模型中的聚類算法對31個省市進行聚類分析，并根據(jù)肘算法將31個省市聚分為五類，結(jié)果見表1。由表1聚類中心點研究發(fā)現(xiàn)，出生率隨著人均地區(qū)生產(chǎn)總值的增長呈現(xiàn)出“先下降—后上升—再下降”的趨勢。本文選取距離各聚類中心點較近的安徽、遼寧、陜西、福建、上海共5個省市作為核心研究對象。

Lasso是一種利用壓縮估計的思想，將參數(shù)估計與變量選擇同時進行的一種正則化的方法。LassoCV的損失函數(shù)及優(yōu)化方法與Lasso相同，區(qū)別在于驗證方法。LassoCV對超參數(shù)使用交叉驗證，尋找最合適的。本文采用LassoCV方法識別影響出生率的關(guān)鍵變量，其結(jié)果見表2。

三、出生率與地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展互動關(guān)系及作用機理

出生率與地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展相互作用，且在不同發(fā)展階段呈現(xiàn)差異性和動態(tài)化的特征。首先，地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平對出生率的影響是動態(tài)變化的，呈現(xiàn)出“抑制—促進—再抑制”的動態(tài)特征。表1顯示，從第Ⅰ類向第Ⅴ類演進時，出生率呈現(xiàn)出“下降—上升—再下降”的趨勢。當?shù)貐^(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平由較低向中等過渡時，地區(qū)經(jīng)濟的發(fā)展第一次壓縮了人們的生育意愿，經(jīng)濟發(fā)展激勵人們花費更多的資源去改善生活質(zhì)量，因而花費在生育上的資源就會減少，出現(xiàn)生育資源被擠占現(xiàn)象。當經(jīng)濟進一步發(fā)展，居民反過來將視野集中到生育和培養(yǎng)后代上來，出生率會隨著地區(qū)經(jīng)濟的發(fā)展而不斷提升。當經(jīng)濟發(fā)展水平較高時，居民生活成本較重，居民人均可支配收入已無法與地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平相匹配，致使地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展第二次壓縮了人們的生育意愿并再次擠占生育資源，使生育率下降。其次，人均地區(qū)生產(chǎn)總值、人均可支配收入以及商品房平均銷售價格是影響出生率的共同關(guān)鍵因素，而人均地區(qū)生產(chǎn)總值增速與人均可支配收入增速的不相匹配是導(dǎo)致出生率下降的重要原因。最后，地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展到一定水平后，人們對孩童的撫養(yǎng)教育更加重視，少年兒童撫養(yǎng)比、中小學總和生師比等成為影響出生率的重要因素。

（重慶第二師范學院 數(shù)學與信息工程學院，重慶 400065）

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作者簡介：黃家祥，（1984—）男，漢，講師，研究生學歷，經(jīng)濟學碩士學位，工作單位：重慶第二師范學院 數(shù)學與信息工程學院。