雙向變速綠波控制在有軌電車共線場景下的應用

翟學 吳中 楊海飛

摘 要：雙向變速綠波模型改變了以往綠波控制固定帶速的限制，在綠波設計上具有更強的靈活性。本文通過合理地選定電車的運行速度、?？空军c以及發(fā)車時刻，將雙向變速綠波控制較好地應用在城市有軌電車與社會車輛共線運行的線路上。仿真表明，同傳統(tǒng)雙向綠波模型相比，在保證有軌電車運行效率以及支路綠燈時間不變的前提下，主路社會車輛的平均行程時間下降5.3%，平均停車次數(shù)下降14.8%，主路流量提高12.5%，進一步顯示出雙向變速綠波控制對復雜工況的適應性。

關鍵詞：雙向綠波;變速綠波;有軌電車;交通控制

中圖分類號：U491.5

文獻標識碼： A

現(xiàn)代有軌電車[1]作為一種使用清潔能源的公共交通工具，具有安全、容量較高和環(huán)境協(xié)調的優(yōu)點，當前正在我國城市快速發(fā)展。由于有軌電車在地面軌道上運行，其線路常常與城市道路發(fā)生共線或交叉，這使城市干道的交通管理和控制更加復雜。有軌電車與普通城市道路共線給信號協(xié)調控制[2]也提出了新的要求。

國內外學者對信號協(xié)調控制的研究主要集中在兩個方面：最小延誤優(yōu)化[3]和最大綠波帶寬優(yōu)化[4]。其中最小延誤優(yōu)化模型的求解過程較為復雜，而最大綠波帶寬則得到了更為廣泛和深入的研究。1966年，LITTLE等提出混合整數(shù)線性規(guī)劃模型[5];并和KELSON等使用最大綠波相位差優(yōu)化方法開發(fā)了MAXBAND最大綠波帶優(yōu)化程序[6];而后CHANG[7]、GARTNER[8]等人對該模型進行了改進，分別提出可適應多干路的路網(wǎng)協(xié)調控制模型MAXBAND-86和適應不同路段的交通流量、不同的通行條件的可變帶寬的MULTIBAND模型[9]。國內馬楠等[10]給出基于雙向綠波帶寬最大化的優(yōu)化模型;盧凱等[11]考慮了帶寬的分配影響因子和需求比例系數(shù)建立了雙向不同帶寬需求的協(xié)調優(yōu)化模型;朱和等[12]提出一種基于靈活相位相序的改進MAXBAND模型;曲大義等[13]運用交通波理論闡釋了大流量條件下線控系統(tǒng)的車輛排隊現(xiàn)象，并以下游交叉口無排隊車輛為目標，建立了基于交通波理論的交叉口相位差優(yōu)化模型。

上述模型大多固定了通行帶的速度，但受條件限制，雙向帶寬往往較窄，在有軌電車與社會車輛共線的場景下較難發(fā)揮應有的作用。吳中、舒毅、李垣君、張靜偉等[14-16]首次提出在交叉口間距和道路速度限制約束下，綠波帶路段速度可變的雙向變速綠波方案，進而提出變速點在路段中間的恒速通過交叉口方案，解決了因變速帶來的交通波影響的問題。既有的研究表明雙向變速綠波模型下的車輛變速可以較好地適應雙向交通量均較大的工況，也在很大程度上解決了雙向綠波帶寬不足的難題。

本文的研究結合城市地面有軌電車與社會車輛共線的發(fā)展趨勢，將變速綠波模型應用到包含有軌電車的城市干道中，在保證有軌電車正常通過的同時，也確保實現(xiàn)道路的雙向綠波功能，進一步拓展了雙向綠波的應用，也驗證雙向變速綠波控制在城市干道有軌電車運行環(huán)境下的有效性。

1 雙向變速綠波基本模型

雙向變速綠波的控制方案主要解決干道交叉口間距不一、橫向交叉口密度大、雙向車流難以在同一時間到達同一交叉口的問題，通過讓雙向交通流按照預定的方案在時空上進行變速，以獲得更大的綠波帶寬。基本模型表達式如下[15]：

式中，i， j為交叉口編號;m為協(xié)調控制的交叉口數(shù);Si，i+1為交叉口i到交叉口i+1的路段長度;v→i，i+1為交叉口i到交叉口i+1的推薦車速矢量;K，J均為非零倍數(shù)參數(shù);φ0為路段的設計車速最低限速，φ1和φ2分別為路段和綠波總路段的設計車速最高限速。通過對式（1）和式（2）中K，J值合理地取值，使得上下行車流均能夠滿足綠波通行的要求，式（3）到式（6）給出了限速以及上下行車流平均流速的約等式約束。對各個路段的推薦車速的求解可由吳中、李垣君等[15]提出的“橡皮筋”模型進行求解。圖1表達了交叉口間距不一條件下雙向變速綠波的時距示意圖。

雙向變速綠波控制使車輛能夠最大化地利用綠燈時間，改變了以往固定帶速在城市干道交叉口間距不一條件下帶寬過窄的局限性和可行帶寬搜索的困難性，在綠波設計的應用上提供了更多的靈活性。

2 應用場景

道路位于加利福尼亞州薩克拉門托市中心的一條有軌電車線路，有軌電車線路和社會車輛共線，且會在客流集中的地點設置?？寇囌?。道路交叉口間距不一，有軌電車在某一交叉口處轉向，電車軌道采用單軌雙向中央布設，設定車站均位于路段中間，見圖2。

在有軌電車實際運行過程中，由于經(jīng)濟效益的考量以及提供更加便利、舒適的乘車體驗，通常會對電車進行優(yōu)先控制，這往往會導致電車和社會車輛在交叉口的通行權沖突，具體表現(xiàn)在信號相位差或相序的改變，對原有的傳統(tǒng)方式干線綠波控制造成干擾甚至使其難以實施，增加了干道上運行的社會車輛的延誤，降低了干道的通行能力。

以往傳統(tǒng)的綠波控制對交叉口信號相位的改變適應性較弱，而雙向變速綠波控制在綠波設計上的靈活性則提供了一種解決問題的可能。

考慮電車的運行穩(wěn)定性，設定電車的運行速度和在?？空就＼嚿舷驴偷耐Ａ魰r間基本固定，具體應用步驟分為以下幾步：

3 仿真評價

3.1 道路概況

3.2 仿真方案

對社會車輛分別采用傳統(tǒng)雙向綠波控制[17]（方案1）和雙向變速綠波控制方案（方案2），各方案下電車發(fā)車時刻和信號配時參數(shù)如下表所示。表3為方案1的電車發(fā)車時刻及干線信號配時參數(shù);表4為方案2下的電車發(fā)車時刻及干線信號配時參數(shù)。兩種方案下有軌電車發(fā)車時刻、發(fā)車間隔、主路綠信比和周期均保持一致，因此在保證有軌電車通行效率不變的前提下，可以認為兩種方案對支路的影響近似相等。

3.3 結果與評價

利用AnyLogic仿真軟件及多智能體建模技術，仿真得到各方案下連續(xù)運行兩小時的數(shù)據(jù)，取其中一小時（1 800 s至5 400 s）作為仿真結果。選取主路社會車輛的速度-位置分布、行程時間、停車次數(shù)以及流量作為評價指標。

3.3.1 速度-位置分布

（前大街 & 國會大廈）和R2（第三大街 & 國會大廈）的上游路段中速度發(fā)生周期性的上升和下降。其中方案1的上行車輛在交叉口R3（第四大街 & 國會大廈）前會產(chǎn)生速度的下跌乃至擁堵;方案2的上行車輛則基本能夠不停車地通過交叉口R3，緩解了交叉口R3前的擁堵。兩種方案的上行車輛均會在交叉口R1和R2前產(chǎn)生擁堵和排隊，這是由于高峰小時主路上行方向交通量過大導致的。

圖6和圖7展示了兩種方案下的下行車輛的速度-位置分布圖?？梢园l(fā)現(xiàn)，方案2較方案1縮短了交叉口R2前車輛的排隊長度，并使車輛能夠通過變速不停車地通過交叉口R1，優(yōu)化效果較為明顯。

3.3.2 行程時間

通過記錄每輛車出入路段的時間，得到每輛車的行程時間，圖8和圖9展示了不同方案下主路上下行社會車輛的行程時間隨時間變化的曲線圖?？梢钥闯?，在仿真時段內，方案1和方案2的上下行車輛平均行程時間均隨時間在某一區(qū)間內變化，且方案2的曲線總體位于方案1的曲線下方。

不同方案的行程時間數(shù)據(jù)的單因素方差分析結果如表5所示，結果表明數(shù)據(jù)均在0.05水平上顯著性差異。對于上行車輛的平均行程時間，方案2較方案1下降5.3%;對于下行車輛平均行程時間，方案2較方案1下降13.6%?？傮w上與方案1相比，方案2車輛行程時間的最大值和最小值均較低，且標準差較小，數(shù)據(jù)分布更加集中，這是由于在方案2中更多的車輛能夠同步行進，從而行程時間較為接近。

3.3.3 停車次數(shù)

不同方案下社會車輛停車次數(shù)的單因素方差分析結果如表6所示，結果表明數(shù)據(jù)均在0.05水平上顯著性差異。從平均停車次數(shù)來看，對于上行車輛，方案2較方案1下降14.8%;對于下行車輛，方案2較方案1下降14.0%?？梢园l(fā)現(xiàn)，同方案1相比，方案2的上下行社會車輛停車次數(shù)最大值和最小值均稍有減小或者持平，對于行車更加擁堵的上行方向這種優(yōu)化更加明顯，這是由于方案2中有更多的車輛能夠通過變速不停車地通過交叉口。

3.3.4 流量

不同方案主路流量的單因素方差分析結果如表7所示，結果表明數(shù)據(jù)均在0.05水平上顯著性差異。對于上行方向平均流量，方案2較方案1提高12.5%;對于下行方向平均流量，方案2較方案1提高13.3%。總體來看，方案2在上下行方向均提高了主路流量的最大值和最小值，但標準差略有提高。一方面，方案2中一個周期內有更多的的車輛能夠通過交叉口，另一方面，周期性的控制也可能導致部分時段流量的差異。

4 結論

通過在以上場景的實際應用，可以發(fā)現(xiàn)只要合理地選定電車的運行速度、?？空军c以及發(fā)車時刻，就能夠采用雙向變速綠波設計方案在有軌電車和社會車輛的共線場景下進行較好地應用。通過引導社會車輛在交叉口前變速，緩解了交叉口前的擁堵、降低了主路社會車輛的平均行程時間和停車次數(shù)，并提高了主路的通行能力。相比于傳統(tǒng)的雙向綠波模型，雙向變速綠波控制能夠兼顧電車和社會車輛的運行效率，更好地適應城市干道有軌電車運行的場景。

此外，由于本文對社會車輛變速點的選擇位于交叉口，如果將變速點移至路段當中，則雙向綠波的效果可能會有進一步的提高。

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（責任編輯：于慧梅）