《三角形的面積》教學案例

鄭李萍

三角形的面積這部分教材是在學生初步認識了長方形、正方形及平行四邊形的面積的基礎(chǔ)上，尤其是平行四邊形面積公式的推導基礎(chǔ)上開展的教學活動。結(jié)合本班學生的實際和學生已有知識設(shè)計教學活動，使他們有更多的操作機會，從猜想、操作、驗證到得出結(jié)論，再到運用所學知識解決生活中的實際問題，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的潛力，從而提高學生的綜合素質(zhì)。

1、假設(shè)猜想：展示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。說出前三種圖形的面積的求法，觀察猜測三角形的面積會怎樣求。該怎樣轉(zhuǎn)化推導。

2、操作驗證：根據(jù)你的猜想，動手操作驗證一下吧，教師巡視指導。

反饋：誰愿意說一說，你是怎樣操作的，得到什么樣的結(jié)論。

根據(jù)學生描述得出結(jié)論：把一張三角形紙片的三個角向內(nèi)對折，變成一個小長方形，得到長方形的長是原先三角形底的一半，寬就是三角形的高的一半，為此，三角形的面積等于小長方形面積的2倍。2倍與其中的一個一半抵消，還剩一個一半，為此，三角形的面積等于底乘高除以2。

3、繼續(xù)引導：這個辦法怎樣誰還有不同想法，做法。

生：將三角形的頂角向底邊平行對折，再沿折痕剪開，把得到的小三角形沿中間對折再剪開，分別補在剩下.圖形的兩側(cè)，變成一個長方形。三角形的底沒變，高縮小了一半，為此，三角形的面積等于底乘高除以2。

師：這個辦法怎么樣

生：也很合理。（表揚，祝賀）

師：你還有其他做法嗎

生：選兩個同樣的三角形，將兩個三角形顛倒相拼，拼出一個平行四邊形，拼得的平行四邊形的底是原先三角形的底，高不變，所以，三角形的面積等于底乘高除以2。

師：看來同學們在探究三角形面積的推導想出的辦法還真不少，那么，你感覺哪種辦法最好最有創(chuàng)意

師：無論哪一種，我們都得出了同樣的結(jié)論，就是。

生：三角形的面積等于底乘高除以2。

4、共同把這個結(jié)論用公式的形式表示出來。

師：誰愿意到黑板面前寫一下

生：書寫。其他同學訂正。

如果用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么，你會用字母表示三角形的面積公式嗎？

生：在練習本上書寫，師巡視指導反饋。

5、公式的運用：要想計算一個三角形的面積，需要明白哪些條件

生：三角形的底和高。

師：那么，我們應(yīng)用三角形的面積公式計算-些題好嗎

生：獨立完成課本中試一試題目

6、小結(jié)：其實，生活中，有很多問題能夠運用三角形的面積公式來求出，讓我們共同走進生活解決一些生活中的問題。

師：（課件展示題目）

生：獨立或與同伴合作研究完成。

總結(jié)：透過這節(jié)課的學習，你有什么收獲

[評析].

三角形的面積是一節(jié)常規(guī)性的課，這節(jié)課對教材的把握與處理，對課堂的設(shè)計以及處理都很不錯，讓我感觸很深：

1、突破傳統(tǒng)教學模式，思路獨特新穎。

傳統(tǒng)教學的種種封閉壓抑了學生個性的發(fā)展，學生迫切需要一種展現(xiàn)自我，發(fā)展個性的體驗式學習。以前的教學改革，大多停留在數(shù)學學科層面上，往往比較注重將教科書上的知識教給學生。在教學中。往往是教師清楚要教什么，為什么這樣教和怎樣教，學生卻不明白自己要學什么、為.什么學和怎樣學。學生的學習缺少方向，缺少動力，缺少方法，他們學習的主動性、創(chuàng)造性很難得到發(fā)揮。因.此，當前教育改革的重點應(yīng)是以教師教學方式的轉(zhuǎn)變來促進學生學習方式的轉(zhuǎn)變，從而更好地促進學生的主體性發(fā)展。教師把整個學習過程放給學生，讓學生小組合作、全員參與，共同探究，由感性認識上升到理性認識，讓學生參與知識獲得的全過程。

2、讓探究式學習具有必須的開放度。

探究式學習要不受任何人的約束，要有必須的開放度。在上面這一環(huán)節(jié)中，教師注重教材的開放性和思考性，讓學生有自主選取的權(quán)利和廣闊的思維空間，如教師帶給一些具有代表性的材料，讓學生通過猜想、操作、驗證等一系列的活動，在相互交流的過程中，理解三角形的面積公式，學生在操作活動中展現(xiàn)了自我，方法多樣且獨特，是以往教學所沒有的，實在是妙不可言。既滲透了集合的思想，有助于學生空間觀念的建立，也讓學生看到了數(shù)學知識與生活的聯(lián)系，感悟了生活中的數(shù)學。也為計算組合圖形的面積奠定基礎(chǔ)，同時也培養(yǎng)學生的實踐潛力和合作精神。

3、建立新型民主的師生關(guān)系。

教師遵循兒童學習規(guī)律的同時，創(chuàng)造性的處理教材。在這個教學過程中教師找準學生的認知的起點，以幾個圖形圖片為切入口，讓學生觀察、猜想。動手操作，折一折，剪一剪，分-分，補-補等，在這些過程中，教師以學生為主體，讓學生自主探索，教師尊重學生，發(fā)揚教學民主，學生在小組合作時用心主動地參與和探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造，并逐步的完成對知識的理解和深化，充分發(fā)揮學生的主體作用，較好的體現(xiàn)了教師是學習的組織者，引導者，合作者和共同的研究者。使學生到達對知識的深層理解，還培養(yǎng)了他們敢于探索、勇于創(chuàng)新的精神。親歷探究發(fā)現(xiàn)的過程，已不是一種獲取知識的手段，其本身就是教學的重要目的。教師只有創(chuàng)造性地教，學生才能創(chuàng)造性地學。

從上述案例中，我們不難發(fā)現(xiàn)，學生學習方式的轉(zhuǎn)變關(guān)鍵在于教師。教師要不斷更新教學觀念，真正樹立以學生為主體的教學理念，相信學生，給學生充分的探究思維的空間，以發(fā)揮學生學習的自主性、創(chuàng)造性。

（作者單位：山西省運城市鹽湖區(qū)解州中心學校）