余麗柃

初嘗思考之樂

和大多數(shù)理科學(xué)者一樣，蔡宏圣身上有著嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、一絲不茍、干脆利落的數(shù)學(xué)理性氣質(zhì)。1983年，蔡宏圣考入南通師范學(xué)校，這所全國(guó)最早的中等師范學(xué)校，給了他良好的職業(yè)訓(xùn)練與精神熏陶。從師范二年級(jí)起，蔡宏圣就開始了撰寫教學(xué)論文的嘗試，畢業(yè)前夕就在當(dāng)時(shí)很有影響的《自學(xué)導(dǎo)報(bào)》上公開發(fā)表文章。

關(guān)于這篇“處女作”，蔡宏圣回憶：“現(xiàn)在的印象已經(jīng)模糊了，然而那種成功的喜悅卻一直溫暖著我，引導(dǎo)著我。如果要說從什么時(shí)候?qū)逃a(chǎn)生感情的，這一篇文章的發(fā)表應(yīng)該算是一個(gè)重要的起點(diǎn)?！彼嬖V自己，不要好高騖遠(yuǎn)，找到容易成功之處，讓一個(gè)個(gè)小成功來完滿自我。這樣，在從教路上可以走得更為充實(shí)和久遠(yuǎn)。

蔡宏圣有一個(gè)特別的摘錄本，里面是他的抄書筆記，關(guān)于這個(gè)摘錄本，還有這樣一段故事。師范畢業(yè)前夕，按照慣例，學(xué)校組織了前往蘇州、杭州的畢業(yè)游。此時(shí)，蔡宏圣悄悄留了下來，整整一個(gè)星期每天都從早到晚泡在圖書館抄書?！锻鈬?guó)著名教育家教育思想錄》的精彩章節(jié)抄錄了一大本，摘錄得最多的就是盧梭的《愛彌兒》?！爱?dāng)時(shí)的想法很樸素，家鄉(xiāng)圖書館的教育類書籍又少又舊，要盡可能地利用師范學(xué)校的有利條件多做些資料的積累。”蔡宏圣說?，F(xiàn)在打開這個(gè)摘錄本，心中也不免升騰起一種感嘆：當(dāng)時(shí)怎么就一筆一畫抄了那么多呢？

學(xué)生時(shí)代培養(yǎng)的閱讀、思考、反思等良好習(xí)慣，為蔡宏圣日后的成績(jī)做了極大的鋪墊。1987年12月，工作不到一年半時(shí)間的蔡宏圣，就以《學(xué)生間信息傳遞、轉(zhuǎn)化及其最優(yōu)化問題》一文，獲得南通市小學(xué)數(shù)學(xué)論文評(píng)比二等獎(jiǎng)。而排在前面的一等獎(jiǎng)獲得者，則是當(dāng)時(shí)已在小學(xué)數(shù)學(xué)界赫赫有名的特級(jí)教師張興華。

這個(gè)成績(jī)讓蔡宏圣大為振奮，充分體會(huì)到了教育的樂趣在于思考。他時(shí)刻以一種思考者的眼光看待教育教學(xué)，把理論的思考與教育的實(shí)際問題結(jié)合起來。此后的三四年時(shí)間里，他幾乎每個(gè)月都有文章發(fā)表，這也促使他有更大的動(dòng)力投入到研讀與思考中。也是從那個(gè)時(shí)候開始，蔡宏圣大部分的星期天，都要來到辦公室，花上半天時(shí)間，看看書，翻翻資料，記記筆記。幾年下來，摘錄的卡片足有半米高——看到的有關(guān)資料、教學(xué)的點(diǎn)滴體會(huì)，他都及時(shí)記下貼進(jìn)教材。日積月累，他用過的每一本教材，厚度幾乎都翻了一番。

與數(shù)學(xué)史的美麗“邂逅”

十多年的一線教學(xué)經(jīng)歷為蔡宏圣積累了豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，也讓他對(duì)課堂、教材和兒童的特點(diǎn)了然于心。2000年8月，他來到了市教研室工作，擔(dān)任教研室副主任。角色的轉(zhuǎn)變讓他漸漸疏遠(yuǎn)了一線課堂。他不愿隨波逐流，這時(shí)一個(gè)關(guān)心他的人對(duì)他說：“如果你還想在專業(yè)上繼續(xù)提升的話，必須要回到課堂中去?！边@樣的關(guān)心讓蔡宏圣開始警醒，2003年4月，他趁著一個(gè)大型教研活動(dòng)的機(jī)會(huì)，逼著自己沉下來再次走上課堂。

那一次，蔡宏圣執(zhí)教的課題是《乘法的初步認(rèn)識(shí)》。這對(duì)一個(gè)當(dāng)了十幾年數(shù)學(xué)教師的人來說沒有任何挑戰(zhàn)，幾乎所有的教學(xué)都會(huì)直截了當(dāng)?shù)馗嬖V學(xué)生加法算式“2+2+2+2+2+2+2+2”可以用乘法“2x8”或者“8x2”表示。蔡宏圣卻揣著一份顧慮：如果我的教學(xué)在概念形成的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)也如此走過場(chǎng)，那么聽課老師如何點(diǎn)評(píng)作為教研室副主任的我？于是，他開始琢磨：從加法到乘法，人類的認(rèn)識(shí)是如何提升的？教學(xué)能不能重現(xiàn)這樣的歷史經(jīng)典時(shí)刻，從而讓學(xué)生透徹把握一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的必要性和本質(zhì)意義？

很多時(shí)候，第一次做某件事，可能源自直覺，沒有理由。當(dāng)初次運(yùn)用數(shù)學(xué)史獲得廣泛關(guān)注的熱鬧散去之后，蔡宏圣慎重地思考起自己的專業(yè)發(fā)展該走怎樣的路。事實(shí)上，這一次與數(shù)學(xué)史的美麗邂逅，讓他有意識(shí)地選擇了從數(shù)學(xué)史的角度去思考教學(xué)問題的專業(yè)成長(zhǎng)路徑。

數(shù)學(xué)史家莫里斯·克萊因“歷史是教學(xué)的指南”的觀點(diǎn)，成為了蔡宏圣思考數(shù)學(xué)史與小學(xué)數(shù)學(xué)教育的邏輯起點(diǎn)。他提出：歷史呈現(xiàn)了知識(shí)的來龍去脈，敘說了人類認(rèn)識(shí)如何步步深入，在抽象的過程中我們就能體會(huì)和把握認(rèn)識(shí)提升的關(guān)鍵。他認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)史具有回望與前瞻并存的特點(diǎn)，因而推動(dòng)了數(shù)學(xué)及其教育的發(fā)展。

很多人都會(huì)有相同的疑惑：為什么有的孩子懼怕數(shù)學(xué)？為什么有的孩子學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)覺得自己很笨？在教孩子認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)、學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，蔡宏圣沿著歷史的脈絡(luò)，主張?jiān)跉v史中甄別兒童的學(xué)習(xí)障礙，讓歷史來言說“教什么”。他表示：“只有把握人類認(rèn)識(shí)提升的路徑、過程，特別是遭遇的障礙、挫折，我們才能對(duì)人類的孩子應(yīng)該如何學(xué)習(xí)做出更加理智的判斷?！?/p>

讀數(shù)學(xué)史為了更好地教數(shù)學(xué)

江蘇省教育科學(xué)研究所所長(zhǎng)、中國(guó)教育學(xué)會(huì)素質(zhì)教育試驗(yàn)區(qū)指導(dǎo)專家、中國(guó)現(xiàn)代教育專家成尚榮認(rèn)為：研究數(shù)學(xué)史，是一種回溯——回到歷史，回到原點(diǎn)，回到經(jīng)典，回到過程，因而回到規(guī)律，回到發(fā)展方向上來。

然而，淺顯的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和高深的、源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的數(shù)學(xué)史，在一般人看來，這兩者之間相隔甚遠(yuǎn)。據(jù)了解，我國(guó)關(guān)注HPM（數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的關(guān)系）已有十多年時(shí)間，數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐與案例開發(fā)則是HPM領(lǐng)域的重要方向之一。

蔡宏圣的觀點(diǎn)很明確：鼓勵(lì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師讀數(shù)學(xué)史，不是為了教數(shù)學(xué)史，而是為了更好地教數(shù)學(xué)。他表示：“一個(gè)教師了解了一段數(shù)學(xué)史實(shí)，他設(shè)計(jì)的教學(xué)能有多大的創(chuàng)新性和發(fā)展性，取決于他有沒有讀透進(jìn)而讀活數(shù)學(xué)史。”

看起來，一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師要讀透并讀活數(shù)學(xué)史是很困難的。但蔡宏圣有自己的“讀法”：為了教學(xué)的數(shù)學(xué)史研讀，是立足于現(xiàn)實(shí)中的“人”而去關(guān)注歷史中的“人”。他認(rèn)為，數(shù)學(xué)史研究不是在教學(xué)中進(jìn)行“歷史復(fù)原”，不是為課堂穿上時(shí)尚的“數(shù)學(xué)文化”的外衣，而是從中發(fā)現(xiàn)人，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

在我們與蔡宏圣的對(duì)話中，他表示：“如果停留于歷史的考察，我們只能看到數(shù)學(xué)發(fā)展的史實(shí)：是誰(shuí)在什么時(shí)候提出了什么數(shù)學(xué)知識(shí)。對(duì)于孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，這些事實(shí)性的知識(shí)是有益的，但對(duì)于孩子們的數(shù)學(xué)理解來說，作用顯然極其有限。而如果深入到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)部，保持著敏銳的‘怎樣促進(jìn)兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的觸角，我們就可以通過研讀數(shù)學(xué)史，捕捉到其間隱藏著的豐富的教育基因。例如：通過數(shù)學(xué)發(fā)展史可以提煉出孩子們的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，通過數(shù)學(xué)家的困難可以預(yù)見和解釋學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，根據(jù)歷史發(fā)展的順序可以作為安排學(xué)習(xí)層次順序的參考，利用歷史背景知識(shí)可以用來激發(fā)學(xué)生的興趣，歷史上的彎路和挫折可以用來減少學(xué)生的學(xué)習(xí)焦慮，如此等等。”

蔡宏圣堅(jiān)定地認(rèn)為，研讀數(shù)學(xué)史的路值得繼續(xù)走下去。正如成尚榮在一篇文章中寫道的：小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究已經(jīng)有了很多風(fēng)景，當(dāng)大家都沉醉于已有風(fēng)景的時(shí)候，宏圣在開啟一扇新的窗，他研究的這些成果正在數(shù)學(xué)的田野里綻放異彩。在若干年以后，這些研究成果也許會(huì)成為歷史的一部分。將來不管有什么樣的看法，有一個(gè)聲音一定是非常響亮、強(qiáng)大的，那就是：曾經(jīng)有一位小學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師，在數(shù)學(xué)史的田野里耕耘過，播種過，他給我們留下了十分寶貴的財(cái)富。這一新視野的開拓，給小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究帶來了一個(gè)歷史性又具有時(shí)代特點(diǎn)的研究課題，他的名字叫蔡宏圣！

本刊專訪

本刊記者：從一名初上崗的青年教師成長(zhǎng)為今天的特級(jí)教師、教育部名師，三十多年來您最深刻的感受和體會(huì)是什么呢？有什么好的經(jīng)驗(yàn)可以分享給年輕的教師們？

蔡宏圣：這些年來，不同崗位的工作給我的共同感受是，一個(gè)青年教師應(yīng)該在“樂于學(xué)習(xí)——勤于思索——勇于實(shí)踐——善于總結(jié)”的循環(huán)中反復(fù)提升自己的專業(yè)素養(yǎng)。其中，學(xué)習(xí)是基礎(chǔ)，思索是核心，實(shí)踐和總結(jié)是必由之路。

為什么說“勤于思索”是核心呢？因?yàn)榍谟谒妓?，意味著能不斷地探索、改進(jìn)自己的工作，不斷地嘗試新的教學(xué)途徑和教學(xué)方法；意味著能夠從不同的角度對(duì)那些習(xí)以為常、熟視無(wú)睹的現(xiàn)象做出新的解釋；意味著能夠?qū)δ切┨旖?jīng)地義、理所當(dāng)然的事情進(jìn)行新的審視。也只有這樣，自己的實(shí)踐和總結(jié)才有價(jià)值?？梢赃@樣說，一個(gè)有銳氣的青年教師可以不是個(gè)思想家，但不應(yīng)該不是個(gè)思想者。

本刊記者：您入選教育部首期“國(guó)培計(jì)劃”中小學(xué)名師領(lǐng)航班的學(xué)員，在培養(yǎng)過程中，有哪些收獲？您工作室的發(fā)展有哪些計(jì)劃？

蔡宏圣：能入選首期“國(guó)培計(jì)劃”中小學(xué)名師領(lǐng)航班在西南大學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)提升，我既感到榮幸又倍感壓力。這次學(xué)習(xí)，對(duì)我來說是謙遜人格的感化、治學(xué)精神的熏陶、思維方式的更新和知識(shí)視野的拓展。接下來，我將把培訓(xùn)中學(xué)到的運(yùn)用于實(shí)踐。我們工作室以“和而不同、各美其美，智慧共享、美美與共”為宗旨，以“和諧數(shù)學(xué)”的教學(xué)品牌為基礎(chǔ)，提出了“數(shù)學(xué)史視野”的研究方向。通過“領(lǐng)銜人負(fù)責(zé)制、項(xiàng)目推進(jìn)制、每月例會(huì)制、共同維護(hù)制、開放流動(dòng)制、課題跟進(jìn)制、檔案管理制”等大家商議的約定為基礎(chǔ)，喚醒各個(gè)成員自我成長(zhǎng)的內(nèi)驅(qū)力。以集中研討和自我研修相結(jié)合為路徑，通過讀書交流、課例探討、反思總結(jié)、課題研究、主題論壇、游學(xué)碰撞等形式，促進(jìn)成員更新教育思想，錘煉課堂智慧，積累專業(yè)素養(yǎng)，提升學(xué)術(shù)品質(zhì)。