趙 健
(海軍裝備部駐上海地區(qū)軍事代表局駐上海地區(qū)第五軍事代表室,上海 201913)
對于大型船舶舷側(cè)結(jié)構(gòu)沖擊問題,由于舷側(cè)結(jié)構(gòu)幾何尺寸較戰(zhàn)斗部的直徑以及其塑性并行區(qū)域大得多,因此在分析中可以將其考慮為無限大的板殼結(jié)構(gòu)。它在沖擊載荷作用下的碰撞損傷過程是復(fù)雜的非線性動態(tài)響應(yīng)過程,既有結(jié)構(gòu)發(fā)生大位移時所產(chǎn)生的幾何非線性,又有材料發(fā)生大變形時所表現(xiàn)出的物理非線性(材料非線性),還存在嚴(yán)重的運動非線性,同時還包含復(fù)雜的接觸和摩擦問題[1]。
對于彈體穿甲現(xiàn)象有經(jīng)驗法、半解析法、解析法和數(shù)值法4類處理方法。朱錫等[2]進(jìn)行了防半穿甲彈體戰(zhàn)斗部動能穿甲的模擬試驗研究;朱建方等[3]研究了反艦彈體動能穿甲效應(yīng)中傾角的影響。本文的研究也是目前船舶碰撞沖擊研究的一個重要內(nèi)容。
薄板穿甲算法的基本目的是處理2個含侵徹單元的接觸體間的相互作用。侵徹單元是在計算過程中由于高應(yīng)變而毀傷的單元,即它們在入射體和目標(biāo)相互作用的問題中失效。當(dāng)一個單元被侵徹時,它所有的應(yīng)力變量設(shè)置為0,但與該單元相關(guān)的節(jié)點保持其質(zhì)量和動量。
薄板穿甲的有限元算法使用從節(jié)點和主單元來進(jìn)行,2個接觸體中的入射體通常定義為節(jié)點(以下稱為從節(jié)點),第二個接觸體定義為單元(以下稱為主單元)。如果從節(jié)點位于主單元中,則它被移到接觸面的外部,為了確定外表面,一系列法向量裝配給所有的主單元。由于裝配過程的特征,非0向量只在外表面產(chǎn)生結(jié)果,并向該表面提供有效平均水平。
2個接觸體的相互作用機理完全通過從節(jié)點和主單元的相互作用來執(zhí)行。相互作用準(zhǔn)則如下:①從節(jié)點不允許穿透主單元;②當(dāng)探測到從節(jié)點穿透主單元時,從節(jié)點通過投影到其穿過的單元表面而返回,相關(guān)動量轉(zhuǎn)移到主單元的合適節(jié)點。如果檢查表明投影沒有將從節(jié)點移動到外表面,則從節(jié)點移動到了合適的單元邊界。
該程序的有效性在很大程度上取決于顯式時間積分的使用,顯式求解是對時間進(jìn)行差分,不存在迭代和收斂問題,最小時間步取決于最小單元的尺寸。出于穩(wěn)定性需求,需要限制時間步,以便于被穿透的主單元有效代表相互作用區(qū)。荷載步用來施加一個階段的力,荷載子步是為了計算結(jié)果而把荷載步分成許多小的子載荷步。子載荷步和時間步是相對應(yīng)的。最小時間步是為了既滿足計算精度又提高計算效率,讓計算機得以在一定范圍內(nèi)選擇時間步的大小。需要注意的是,在高速沖擊情況下,內(nèi)表面從節(jié)點時間步必須被限制,使從節(jié)點在一個時間步的移動不大于10%~20%的區(qū)域尺寸。由于三維仿真中涉及到的從節(jié)點和主單元數(shù)量很大,所以需要特殊技術(shù)來快速確定在其中間能發(fā)生相互作用的從節(jié)點和主單元。這可以通過使用固定在空間中的結(jié)構(gòu)單元來完成。一般認(rèn)為結(jié)構(gòu)單元從客觀上大于網(wǎng)格單元,所以可以包括很多主單元和從節(jié)點。程序的基礎(chǔ)是確定結(jié)構(gòu)單元中所有的從節(jié)點,然后處理位于結(jié)構(gòu)單元中的網(wǎng)格單元數(shù)量,并檢查在相互作用中占用相同結(jié)構(gòu)單元的從節(jié)點。
取戰(zhàn)斗部直徑為0.36 m,總質(zhì)量為165 kg,舷側(cè)面板厚度為0.02 m,采用面板縱、橫向都有加強筋的形式,加強筋與面板采用同種材料,加強筋的厚度為0.02 m、高度為100 mm、間距為1 m。由于船舶舷側(cè)尺寸比戰(zhàn)斗部的直徑大很多,而撞擊過程中舷側(cè)板塑性作用區(qū)域通常在2~3倍彈徑范圍內(nèi),在仿真計算中,舷側(cè)面板的平面尺寸取3 m×3 m,邊界條件為固支邊界。為減少邊界條件和非對稱情況所造成的影響,針對撞擊點在戰(zhàn)斗部與加強筋不接觸、戰(zhàn)斗部與1個方向加強筋相接觸、戰(zhàn)斗部同時與2個方向加強筋相接觸3種不同的撞擊區(qū)域的情況進(jìn)行仿真計算時,分別對應(yīng)選擇工況1、工況2、工況3的3種舷側(cè)板模型,如圖 1所示。在針對每種舷側(cè)板模型進(jìn)行仿真計算時,撞擊點的位置取在該舷側(cè)板的中心。
圖1 舷側(cè)板模型
使用Abaqus軟件進(jìn)行舷側(cè)板結(jié)構(gòu)建模,單元類型為S4R(4節(jié)點雙曲線縮減積分沙漏控制有限膜應(yīng)變厚/薄殼單元)。以工況3為例,研究對象的有限元模型如圖 2所示。
圖2 研究對象的有限元模型
一般來說,鋼結(jié)構(gòu)具有應(yīng)變硬化正切模量Et,其典型取值范圍為楊氏模量(E)的5%~15%。文中使用的材料為Q345B鋼,其E為2.1×105MPa,泊松比為0.28,屈服強度σs為345 MPa,應(yīng)變硬化正切模量Et為E/65。顯然應(yīng)變硬化對加筋板的非線性行為有一定影響。影響的程度是包括板長細(xì)比在內(nèi)的眾多因素的函數(shù)。在本文中,板的應(yīng)變硬化正切模量的值是Khedmati[4]通過大量彈塑性大變形分析得到的,材料的理想彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變行為如圖 3所示,其中εY為屈服應(yīng)變,σY為屈服應(yīng)力,εY=σY/E。邊界條件為固支邊界,初始速度v1=450 m/s,。
圖3 材料的理想彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變行為
戰(zhàn)斗部穿透舷側(cè)板時的形狀如圖4所示,戰(zhàn)斗部的速度隨時間變化如圖5所示。當(dāng)小錐頭彈丸穿過塑性較好的薄靶時,彈丸很快穿透靶板,隨著彈丸前進(jìn),靶板沿著彈丸表面擴(kuò)張而被擠向四周,主要是徑向擴(kuò)張變形,軸向伸長可以忽略不計。
圖4 戰(zhàn)斗部穿透舷側(cè)板時的形狀
圖5 戰(zhàn)斗部的速度隨時間變化
由圖5可知,3種工況下的穿透末速度分別為416 m/s(0.92v1)、401 m/s(0.89v1)、385 m/s(0.86v1),即當(dāng)戰(zhàn)斗部與加強筋不接觸時,剩余速度最大,而戰(zhàn)斗部同時與2個方向加強筋相接觸時,剩余速度最小,這是因為與戰(zhàn)斗部接觸的加強筋越多,加筋板局部區(qū)域吸能越多,這與客觀事實是相符的。
3種工況下,模型動能和內(nèi)能隨時間變化分別如圖 6、圖7所示。3種工況下彈體動能的損失分別為2.10×109J、2.95×109J、3.80×109J,內(nèi)能增加分別為1.63×109J,2.43×109J,3.21×109J。可以看出,在碰撞過程中,模型動能的大部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,只有一小部分以其他形式散發(fā)出去。
圖6 模型的動能隨時間變化
圖7 模型的內(nèi)能隨時間變化
3種工況下,模型x方向和z方向接觸力隨時間的變化分別如圖8、圖9所示。對于x方向的接觸力,3種工況下的最大值都發(fā)生在第2.7 ms(彈體開始與加筋板接觸時),最大值分別為2.22×107N、2.78×107N、2.86×107N;對于z方向的接觸力,3種工況下的最大值分別發(fā)生在第3.47 ms、4.13 ms、3.47 ms,最大值分別為734 kN、948 kN、576 kN。可以看出,碰撞過程中的接觸力的變化范圍比較大,對于結(jié)構(gòu)有較強的破壞性。
本文介紹了薄板穿甲的一般計算方法,建立了彈體穿甲的有限元模型,對彈體穿甲過程進(jìn)行了數(shù)值模擬,得到了彈體末速度、加筋板破口、能量、接觸力隨時間的變化關(guān)系,對比了彈體不同撞擊位置對加筋板毀傷特性的影響。根據(jù)本文的研究,得到如下結(jié)論:①與戰(zhàn)斗部接觸的加強筋越多,加筋板局部區(qū)域吸能越多,彈體末速度越小。②在碰撞過程中,模型動能的大部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,只有一小部分以其他形式散發(fā)出去。③碰撞過程中的接觸力的變化范圍比較大,對于結(jié)構(gòu)有較強的破壞性。
圖8 x方向的接觸力隨時間變化
圖9 z方向的接觸力隨時間變化