龐新軍，劉若男

摘? 要：對(duì)一節(jié)教學(xué)效果不太理想的課進(jìn)行反思，分析教學(xué)設(shè)計(jì)中存在的問題，以深度教學(xué)中的U型模式作為理論基礎(chǔ)，對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行再加工、再創(chuàng)造. 通過前后兩次教學(xué)設(shè)計(jì)的對(duì)比，達(dá)到深度教學(xué)，改進(jìn)教學(xué)過程中存在的問題，實(shí)現(xiàn)對(duì)教學(xué)活動(dòng)的理性思考.

關(guān)鍵詞：深度教學(xué);U型模式;教學(xué)設(shè)計(jì);改進(jìn)

一、問題緣起

一節(jié)優(yōu)質(zhì)的課總讓人很難忘懷，而一節(jié)平庸的課也同樣讓人無法釋懷. 筆者曾觀摩了一節(jié)九年級(jí)“旋轉(zhuǎn)計(jì)算”專題課，雖然教學(xué)重點(diǎn)比較突出，但教學(xué)難點(diǎn)沒有真正突破，整體教學(xué)效果不太理想. 從學(xué)生核心素養(yǎng)來看，數(shù)形結(jié)合能力和空間想象能力有所欠缺，數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用意識(shí)薄弱，直觀想象核心素養(yǎng)滲透不足. 本文借助深度教學(xué)理論中的U型模式對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)，旨在通過對(duì)前后兩次教學(xué)設(shè)計(jì)的分析對(duì)比，修正教學(xué)過程中存在的問題，實(shí)現(xiàn)對(duì)教學(xué)活動(dòng)的理性思考，提升教師的理論水平和教學(xué)能力.

1. 第一次課的教學(xué)設(shè)計(jì)

下面展示第一次課的教學(xué)設(shè)計(jì)中的四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)和教學(xué)內(nèi)容.

（1）小試牛刀.

練習(xí)1：如圖1，D是等腰直角三角形[ABC]內(nèi)一點(diǎn)，BC是斜邊，如果將[△ABD]繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到[△ACD]的位置，則[∠ADD]的度數(shù)為? ? ? ? ?.

練習(xí)2：如圖2，在[△ABC]中，[AB=6，BC=11，] [∠B=][60°，] 將[△ABC]繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到[△ADE]，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊BC上時(shí)，則CD的長(zhǎng)為? ? ? .

練習(xí)3：如圖3，在等腰直角三角形[ABC]中，[∠C=90°，] [BC=23 cm，] 將[△ABC]繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到[△ABC，] 則圖中陰影部分的面積為? ? ? .

【設(shè)計(jì)意圖】限時(shí)訓(xùn)練，在學(xué)生完成3道練習(xí)題的解答后，教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)的三條基本性質(zhì). 通過練習(xí)題，復(fù)習(xí)回顧旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，為圖形旋轉(zhuǎn)和計(jì)算做好鋪墊.

（2）典例講解.

例1? 如圖4，點(diǎn)E在正方形ABCD外，[BE=4，][CE=2，] [∠BEC=135°，°] 將[△BEC]繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到[△BFA]，求[FE，F(xiàn)C]的長(zhǎng).

例2? 如圖5，[P]是等邊三角形[ABC]內(nèi)的一點(diǎn)，且[PA=][3，] [PB=4，PC=5，] 若將[△PAC]繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到[△PAB，] 則[PP]的長(zhǎng)為______，[∠APB]的度數(shù)為______.

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生獨(dú)立思考，小組討論交流. 學(xué)生在交流中學(xué)會(huì)解決問題和規(guī)范答題. 教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)過程中的規(guī)律和“共頂點(diǎn)的等線段”的處理方法. 通過自主探究，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，加固對(duì)旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的應(yīng)用，提高學(xué)生的分析能力.

（3）能力提升.

題目1? 如圖6，點(diǎn)[D]是以[AB]為斜邊的等腰直角三角形[ABC]內(nèi)一點(diǎn)，且[BD=1，CD=2，AD=3，] 求[∠BDC]的度數(shù).

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生動(dòng)手操作，添加輔助線，獨(dú)立完成解答. 教師指導(dǎo)部分學(xué)生添加輔助線，將三角形進(jìn)行旋轉(zhuǎn). 通過添加輔助線，讓學(xué)生感受圖形的旋轉(zhuǎn)過程，體會(huì)運(yùn)動(dòng)變換中的規(guī)律.

（4）直擊中考.

題目2? 如圖7，在四邊形[ABCD]中，[∠B=60°，][∠D=][30°，AB=BC.]

（1）求[∠A+∠C]的度數(shù);

（2）連接[BD，] 探究[AD，BD，CD]三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

【設(shè)計(jì)意圖】此題為2018年中考廣州卷第25題的前兩道小題，讓學(xué)生體會(huì)旋轉(zhuǎn)在解決線段之間數(shù)量關(guān)系中的作用，鞏固對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用. 教師展示優(yōu)秀解答過程，規(guī)范答題細(xì)節(jié). 通過對(duì)中考試題的解答，消除學(xué)生對(duì)中考的恐懼心理，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信.

2. 課后分析與思考

課后執(zhí)教教師談到，本節(jié)課的練習(xí)題和例題推進(jìn)得比較順利，教師講解清晰，學(xué)生通過做題能掌握由旋轉(zhuǎn)得到的簡(jiǎn)單模型，能發(fā)現(xiàn)題目中直接給出的等腰直角三角形、等邊三角形、含30°角的直角三角形等特殊圖形. 但從題目1開始，課堂教學(xué)就陷入了困境，偏離了執(zhí)教教師的預(yù)設(shè)，大多數(shù)學(xué)生在把目標(biāo)放在三角形旋轉(zhuǎn)上以后，不能正確地連接線段構(gòu)造出特殊三角形，甚至有一部分學(xué)生連需要旋轉(zhuǎn)的三角形也未找到. 無奈之下，教師包辦了后面的所有教學(xué)，從而導(dǎo)致教學(xué)難點(diǎn)無法突破. 回顧分析課堂教學(xué)中各環(huán)節(jié)的銜接，會(huì)發(fā)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)容方面存在一些問題，“小試牛刀”中的3道練習(xí)題重復(fù)單一，沒有讓學(xué)生感受到圖形的動(dòng)態(tài)變化，對(duì)之后教學(xué)的輔助作用較弱.“典例講解”與“能力提升”之間跨度太大，缺少梯度，沒有考慮到學(xué)生的思維最近發(fā)展區(qū). 以上教學(xué)設(shè)計(jì)的情境，并不能通過位置關(guān)系、形態(tài)變化與運(yùn)動(dòng)規(guī)律來揭示數(shù)學(xué)直觀的本質(zhì)，不足以提升學(xué)生的直觀想象和邏輯推理素養(yǎng). 要想提升學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)，就要借助幾何直觀和空間想象幫助學(xué)生感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式，特別是圖形，建立形與數(shù)之間的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型，探索解決問題的思路.

另外，在“典例講解”環(huán)節(jié)，教師雖然給了學(xué)生時(shí)間探索，課堂氣氛看起來很熱鬧，但“出現(xiàn)‘共頂點(diǎn)等線段’可以嘗試旋轉(zhuǎn)”這一結(jié)論是由教師直接提出的，學(xué)生并沒有經(jīng)驗(yàn)投入、情感投入、思想投入和實(shí)踐投入等多樣化的學(xué)習(xí)投入，只完成了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的簡(jiǎn)單占有. 絕大多數(shù)學(xué)生沒有把旋轉(zhuǎn)變成自己的認(rèn)知對(duì)象，也就無法進(jìn)行后期的知識(shí)遷移，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)題目1和題目2的求解無從下手. 單一的知識(shí)授受和解題訓(xùn)練，或者課堂表層的活躍，仍然屬于“淺層學(xué)習(xí)”的范疇. 活動(dòng)與體驗(yàn)是深度學(xué)習(xí)的核心特征，深度學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)參與、親身經(jīng)歷，獲得知識(shí)的深度理解，獲得知識(shí)的意義增值，獲得數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的過程. 因此，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)參與性、探究與體驗(yàn)，必須依靠教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程的精心設(shè)計(jì).

二、U型教學(xué)模式

深度教學(xué)是激發(fā)學(xué)生發(fā)生深度學(xué)習(xí)的師生共同活動(dòng)，可以改變目前課堂教學(xué)中普遍存在的知識(shí)表面化、思考表層化、交流表演化的狀況. 深度教學(xué)不僅關(guān)注學(xué)生學(xué)科知識(shí)的獲得，更關(guān)注學(xué)生學(xué)科思想的形成及學(xué)生個(gè)人的發(fā)展. 因此，深度教學(xué)是教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，基于知識(shí)的本質(zhì)特征設(shè)置具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，教師帶領(lǐng)學(xué)生積極參與教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，通過學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流，在問題解決中從促進(jìn)知識(shí)向?qū)W生的核心素養(yǎng)轉(zhuǎn)化，通過教學(xué)的過程性實(shí)現(xiàn)知識(shí)的教育價(jià)值.

美國(guó)著名教育學(xué)家杜威認(rèn)為，學(xué)生不親身經(jīng)歷活動(dòng)體驗(yàn)知識(shí)的生成，只通過聽課和讀書無法真正獲得知識(shí). 對(duì)學(xué)生而言，學(xué)習(xí)是一個(gè)復(fù)雜的、需要深度體驗(yàn)的過程，這個(gè)復(fù)雜的過程可以分為下沉與還原、潛行與探究、上浮與應(yīng)用三個(gè)階段. 這三個(gè)階段就像一個(gè)“U型”（如圖8）. 因此，杜威的經(jīng)驗(yàn)教學(xué)理論從教學(xué)過程看可以概括為U型教學(xué)模式.

第一個(gè)階段：下沉與還原. U型模式是沉浸式學(xué)習(xí)，下沉是U型模式的入口. 任何新知識(shí)的學(xué)習(xí)都建立在學(xué)生已有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，這一階段教師設(shè)置問題激活舊知，喚醒學(xué)生對(duì)人類歷史認(rèn)識(shí)成果的個(gè)體經(jīng)驗(yàn)，還原知識(shí)的原貌，追蹤知識(shí)的進(jìn)化歷程，激發(fā)學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài).

第二個(gè)階段：潛行與探究. 潛行是U型模式的底部，是判斷深度學(xué)習(xí)是否發(fā)生的關(guān)鍵期，教師設(shè)置一系列有梯度的學(xué)習(xí)任務(wù)，根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)進(jìn)行有針對(duì)性地指導(dǎo)，借助問題串促進(jìn)學(xué)生不斷達(dá)成探究目標(biāo)，體驗(yàn)問題解決的學(xué)科方法. 學(xué)生在獨(dú)立思考與協(xié)作探究中完成對(duì)知識(shí)的深度加工，建構(gòu)新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)與認(rèn)知體系.

第三個(gè)階段：上浮與應(yīng)用. 上浮是U型模式的出口，學(xué)生在經(jīng)歷上一階段的理解、體驗(yàn)、探究和交流等活動(dòng)后，在這一階段通過元認(rèn)知活動(dòng)對(duì)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思與領(lǐng)悟，重新審視知識(shí)并在知識(shí)中融入個(gè)人的理解，建立知識(shí)的意義系統(tǒng)，獲得知識(shí)的意義增值，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移運(yùn)用. 這個(gè)過程是檢驗(yàn)與反思的過程，也是知識(shí)的表達(dá)與運(yùn)用，以及外顯的過程.

三、教學(xué)設(shè)計(jì)改進(jìn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將“圖形與變換”調(diào)整為“圖形的變化”，更重視圖形的運(yùn)動(dòng)，對(duì)初中幾何三大運(yùn)動(dòng)之一的旋轉(zhuǎn)提出了更高的要求，即通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形的旋轉(zhuǎn)，探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，能運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問題. 這些要求既包含了掌握旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)、運(yùn)用旋轉(zhuǎn)解決簡(jiǎn)單的問題等顯性的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，也包含了從特殊到一般、從具體到抽象、合作探究旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)等隱性的基本思想與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，以上要求都可以通過深度學(xué)習(xí)來實(shí)現(xiàn).

1. 下沉與還原——還原旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)，關(guān)注圖形的變化

下沉與還原是U型模式的入口，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)水平，遵循學(xué)習(xí)規(guī)律、指向?qū)W習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)問題，使學(xué)生在問題解決中自覺還原旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)，關(guān)注圖形的變化，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)的三條基本性質(zhì)的理解，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài). 學(xué)生學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)要注重從旋轉(zhuǎn)的角度刻畫靜止圖形之間的關(guān)系，以及按要求作出發(fā)生旋轉(zhuǎn)變化的圖形. 原教學(xué)設(shè)計(jì)只注重了前者，沒有下沉到圖形的變化. 因此，后續(xù)教學(xué)無法引發(fā)學(xué)生的深度學(xué)習(xí). 因此，對(duì)這一階段的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行了如下調(diào)整.

練習(xí)1：同原教學(xué)設(shè)計(jì)中練習(xí)2.

練習(xí)2：如圖9，在[△ABC]中，[∠C=90°.°]

（1）將[△ABC]繞點(diǎn)[B]逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形;

（2）若[BC=3，AC=4，] 點(diǎn)[A]旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為[A]，求[AA]的長(zhǎng).

師生活動(dòng)：學(xué)生畫[△ABC]繞點(diǎn)[B]旋轉(zhuǎn). 方法：從點(diǎn)到線段、再到三角形. 復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì). 使學(xué)生在師生對(duì)話中自主發(fā)現(xiàn)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角是60°時(shí)，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)等邊三角形;當(dāng)旋轉(zhuǎn)角是90°時(shí)，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)等腰直角三角形. 教師傾聽學(xué)生的解答. 用軟件演示練習(xí)2中[△ABC]旋轉(zhuǎn)的過程，設(shè)計(jì)如下問題.

問題1：練習(xí)1中，若點(diǎn)[B]的對(duì)應(yīng)點(diǎn)[D]沒有落在邊[BC]上，判斷[△ABD]的形狀.

問題2：練習(xí)2中，記點(diǎn)[C]旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為[C，][CC]的長(zhǎng)可求嗎？

預(yù)設(shè)成果：將原教學(xué)設(shè)計(jì)“牛刀小試”部分3道重復(fù)的練習(xí)題改為兩道，從兩個(gè)層面喚醒、還原學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，練習(xí)1從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識(shí)靜態(tài)圖形，練習(xí)2要求學(xué)生作圖，求旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段. 幫助學(xué)生從單純的解題“下沉”到對(duì)圖形變化的關(guān)注，重視分散線段的集中，為下階段的“潛行與探究”做好準(zhǔn)備.

修改后的下沉與還原階段，較好地體現(xiàn)了教師對(duì)學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)的把握，將新授知識(shí)與學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)建立起密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī).

2. 潛行與探究——探究一般規(guī)律，讓變化主動(dòng)發(fā)生

潛行與探究發(fā)生在U型模式的底部，教師以例題為載體，通過設(shè)疑、質(zhì)疑、解疑，逐步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新授知識(shí)進(jìn)行深度加工，是發(fā)展學(xué)生高階思維能力，提升學(xué)生幾何直觀、推理能力和運(yùn)算能力的過程. 學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，達(dá)到按題目要求旋轉(zhuǎn)圖形，解決旋轉(zhuǎn)形成的特殊圖形及衍生圖形的問題，以及根據(jù)題目需要和圖形特征主動(dòng)旋轉(zhuǎn)圖形，形成新的圖形關(guān)系兩個(gè)層面. 原教學(xué)設(shè)計(jì)只注重前者，而忽略了后者. 因此，對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行了如下修改.

（1）深入思考，發(fā)現(xiàn)特殊圖形的旋轉(zhuǎn)規(guī)律.

在學(xué)生的解題活動(dòng)與內(nèi)在思維活動(dòng)之間有著十分重要的聯(lián)系，什么情況需要旋轉(zhuǎn)？該怎么旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)后怎么辦？學(xué)生只有圍繞這些問題進(jìn)行深入思考，相應(yīng)的解題行為才能被看成真正的活動(dòng). 為此，將原教學(xué)設(shè)計(jì)中例2的設(shè)計(jì)從知識(shí)立意和能力立意改進(jìn)為活動(dòng)立意和思想立意，由直接給出圖形改為讓學(xué)生自己作圖，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，推動(dòng)學(xué)生在旋轉(zhuǎn)形成的特殊圖形及衍生圖形中潛行.

例1? 同原教學(xué)設(shè)計(jì)中例1.

例2? 如圖10，[P]是等邊三角形[ABC]內(nèi)的一點(diǎn)，且[PA=][3，PB=4，PC=5.]

（1）將[△APC]繞點(diǎn)[A]逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形;

（2）記點(diǎn)[P]旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為[P]，連接[PP]，求[PP]的長(zhǎng)和[∠APB]的度數(shù).

學(xué)習(xí)任務(wù)：說出例1中點(diǎn)[E]的對(duì)應(yīng)點(diǎn). 連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)[EF]所得[△BEF]的形狀，以及[△CEF]的形狀. 說出例2中連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)[PP]所得[△APP]的形狀，以及[△BPP]的形狀. 若給出題設(shè)條件后直接求[∠APB，] 你是否還有其他方法？

教師行為：教師組織學(xué)生探究、討論、演算、交流、再思考，發(fā)現(xiàn)解決此類問題的兩個(gè)步驟. 第一步，借助“共頂點(diǎn)的等線段”可旋轉(zhuǎn)得到等腰直角三角形或等邊三角形;第二步，旋轉(zhuǎn)后可嘗試連接對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)構(gòu)造特殊圖形.

預(yù)設(shè)成果：結(jié)論在教師的追問和學(xué)生的思考、探究、討論、交流、反思中自然生成，這樣的生成方式順應(yīng)學(xué)生的思維發(fā)展，學(xué)生容易接受，也容易使學(xué)生獲得成功感，提升自我效能感.

（2）變式練習(xí)，層層深入提升能力.

變式練習(xí)是指圍繞本節(jié)課的核心概念，通過改變題目條件和設(shè)問方式等方法引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度、用不同方法分析問題和解決問題，實(shí)現(xiàn)在新知識(shí)結(jié)構(gòu)范圍內(nèi)對(duì)知識(shí)形態(tài)進(jìn)行遷移. 有效的變式練習(xí)可以幫助學(xué)生克服思維定勢(shì)，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新目標(biāo). 學(xué)生從不同途徑尋求問題的解決，層層深入追尋旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)“根據(jù)題目需要和圖形特征主動(dòng)旋轉(zhuǎn)圖形形成新的圖形關(guān)系”的突破.

設(shè)置題目為原教學(xué)設(shè)計(jì)中題目1.

師生活動(dòng)：學(xué)生將[△ACD]繞點(diǎn)[C]逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得[△BCD]求解，或?qū)△BCD]繞點(diǎn)[C]順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得[△ACD]求解. 教師展示不同解法、師生共同點(diǎn)評(píng)，與學(xué)生一起歸納不同解法的相通之處. 嘗試旋轉(zhuǎn)其他三角形，目標(biāo)角無法拆分，問題無法解決.

預(yù)設(shè)成果：在逐級(jí)強(qiáng)化的題目解答過程中提升學(xué)生的抽象能力，培養(yǎng)學(xué)生從變換的高度分析問題的能力，以及用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形的能力，以一題多解促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維的形成.

修改后的潛行與探究階段，較好地體現(xiàn)學(xué)生通過獨(dú)立思考、認(rèn)知會(huì)話、協(xié)作探究完成對(duì)知識(shí)的深度加工，構(gòu)建新的認(rèn)知與理解，對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)從符號(hào)特征深入到邏輯形式，發(fā)展學(xué)生的高階思維，提升學(xué)生的直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).

3. 上浮與應(yīng)用——思維形成，內(nèi)化的知識(shí)外顯

上浮與應(yīng)用是U型模式的出口，既是教師對(duì)前半段教學(xué)效果的診斷與評(píng)價(jià)，繼而做出后續(xù)教學(xué)調(diào)整的依據(jù)，也是學(xué)生反思性思維和批判性思維的形成過程. 經(jīng)過反思，學(xué)生將教材知識(shí)進(jìn)行個(gè)人意義的升華和表達(dá)，使教材知識(shí)真正進(jìn)入學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu). 原教學(xué)設(shè)計(jì)只注重優(yōu)秀作答的展示與教師講解等單向輸出，多數(shù)學(xué)生的課堂參與度不足，反思不強(qiáng). 因此，對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)做出了如下改進(jìn)：教師以“不教”代替“教”，通過點(diǎn)撥、指引、提升和點(diǎn)評(píng)，使學(xué)生在生生交流、師生交流中鍛造思維，重新構(gòu)建知識(shí)體系，將內(nèi)化的知識(shí)外顯，應(yīng)用到其他情境中，感受習(xí)得知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值.

設(shè)置題目為原教學(xué)設(shè)計(jì)中題目2.

師生活動(dòng)：連接AC，BD. 以點(diǎn)A為中心，將[△ACD]順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°或?qū)△ABD]逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，均可構(gòu)造等邊三角形和直角三角形. 以點(diǎn)B，C為中心旋轉(zhuǎn)亦可. 當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)以點(diǎn)[D]為中心旋轉(zhuǎn)，線段無法集中導(dǎo)致問題無法解決時(shí)，教師及時(shí)指導(dǎo). 讓學(xué)生展示不同解法并互評(píng). 教師與學(xué)生一起課堂小結(jié).

預(yù)設(shè)成果：在高階思維下解決問題，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀這一核心素養(yǎng). 聯(lián)系此題的多種解法，回顧前面所學(xué)，反思輔助線作法，完善學(xué)生的個(gè)人認(rèn)知體系.

修改后的上浮與應(yīng)用階段，較好地體現(xiàn)了通過元認(rèn)知活動(dòng)，對(duì)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行積極反思，促使學(xué)生真正獲得知識(shí)的內(nèi)核，即知識(shí)的意義，從而獲得隱藏在知識(shí)里的促使人的思想、能力和價(jià)值發(fā)展的力量，提升學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力.

四、結(jié)束語

杜威提出的U型教學(xué)理論強(qiáng)調(diào)教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生為中心，重視知識(shí)的形成過程，以及學(xué)生認(rèn)知的基本規(guī)律，將學(xué)生的學(xué)習(xí)過程分為下沉與還原、潛行與探究、上浮與應(yīng)用三個(gè)階段. 作為教師，應(yīng)該充分解讀課程標(biāo)準(zhǔn)，審視教學(xué)目標(biāo)，幫助學(xué)生從“一型學(xué)習(xí)”走向“U型學(xué)習(xí)”，這需要教師利用U型模式對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行二次開發(fā). 開發(fā)過程中結(jié)合深度學(xué)習(xí)的理念，還應(yīng)關(guān)注以下三點(diǎn).

1. 對(duì)標(biāo)學(xué)科核心素養(yǎng)，提升教學(xué)設(shè)計(jì)站位

基于深度學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)要求教師提升教學(xué)設(shè)計(jì)站位，以學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，讓學(xué)生在掌握知識(shí)技能、感悟知識(shí)本質(zhì)的同時(shí)，形成批判性思維知識(shí)遷移和問題解決的能力，實(shí)現(xiàn)教育價(jià)值.

2. 提升認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織和再組織

在對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行二次開發(fā)時(shí)，教師要充分理解學(xué)生的認(rèn)知特征，探索通過怎樣的途徑能夠引發(fā)學(xué)生思考，從聯(lián)系的角度引導(dǎo)學(xué)生研究新知識(shí)，注重歸納總結(jié)，將新知識(shí)概括到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去.

3. 教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，需要在實(shí)踐的基礎(chǔ)上不斷修正和完善

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)學(xué)生動(dòng)而動(dòng)，應(yīng)情境變而變，處理好預(yù)設(shè)和生成的關(guān)系，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)“教是為了不教”的最終目標(biāo).

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