謝如鶴，陳兵，梁梓浩，曾敏華

鐵路物流園進(jìn)出貨能力計(jì)算方法研究

謝如鶴1，陳兵2，梁梓浩1，曾敏華1

(1. 廣州大學(xué) 物流與運(yùn)輸研究所，廣東 廣州 510006；2. 廣州鐵路局集團(tuán)公司貨運(yùn)部，廣東 廣州 510000)

應(yīng)用排隊(duì)論的相關(guān)理論，在進(jìn)出貨能力計(jì)算方法中引入路段通行指標(biāo)、貨場影響系數(shù)和市區(qū)影響系數(shù)；通過對(duì)現(xiàn)場考察以及對(duì)不同狀況的貨場繁忙度系數(shù)進(jìn)行計(jì)算后得到指標(biāo)分級(jí)表；基于M/M/C模型，計(jì)算排隊(duì)系統(tǒng)的各項(xiàng)參數(shù)，從貨場內(nèi)外因素綜合考慮來計(jì)算進(jìn)出貨能力；引入能力繁忙程度系數(shù)的概念，使用貨場實(shí)時(shí)進(jìn)出貨能力與理論最大進(jìn)出貨能力的比值反映貨場進(jìn)出貨能力的利用效率，并進(jìn)行實(shí)例計(jì)算。研究結(jié)果表明：本文提出的方法更切合鐵路物流園進(jìn)出貨能力的實(shí)際情況。

鐵路物流園；貨場；進(jìn)出貨能力；通道利用系數(shù)；繁忙度；M/M/C排隊(duì)模型

隨著市場經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，人們對(duì)鐵路運(yùn)輸?shù)男枨蟛粩嘣黾?，?duì)鐵路貨場的作業(yè)效率提出更高的要求。為了提高鐵路貨場的作業(yè)質(zhì)量，必須先對(duì)貨場的作業(yè)能力進(jìn)行測算，在了解貨場能力水平的情況下發(fā)現(xiàn)貨場短板。Boysen等[1]從運(yùn)籌學(xué)的角度對(duì)鐵路貨場集裝箱作業(yè)進(jìn)行回顧，分析了2種重要貨場類型基本決策問題，以提高鐵路貨場的貨運(yùn)處理效率。SHAO[2]提出了基于落差和拉動(dòng)式的鋼鐵物流園區(qū)運(yùn)營模式，將運(yùn)輸能力、承載能力、信息等資源加以整合，以提高鋼鐵物流園區(qū)運(yùn)營效率。在現(xiàn)有文獻(xiàn)中對(duì)進(jìn)出貨能力的測算主要有2種方法：一種是張勇[3]提出的使用進(jìn)出貨搬運(yùn)機(jī)械和人力進(jìn)出貨搬運(yùn)在一晝夜能夠從貨場搬出以及搬入的車數(shù)或者噸數(shù)總和作為進(jìn)出貨能力。而另一種計(jì)算方法是朱曉立等[4]提出的使用貨場出入口的通過能力對(duì)貨場進(jìn)出貨能力進(jìn)行計(jì)算。通過對(duì)影響貨場出入口的因素的考慮來核算進(jìn)出貨能力。這2種方法雖然都考慮了影響進(jìn)出貨能力效率的主要因素，但是忽略了貨場內(nèi)外之間的銜接問題，不能盡最大的可能發(fā)揮貨場進(jìn)出貨能力。在銜接問題上，為了避免因排隊(duì)等待降低貨場效率，并準(zhǔn)確地計(jì)算取貨人在貨場進(jìn)出時(shí)排隊(duì)所需時(shí)間，需要得出場內(nèi)外道路情況對(duì)貨場進(jìn)出貨能力影響系數(shù)。ZHAO等[5]在對(duì)現(xiàn)階段物流配送的系統(tǒng)研究上，提出了一種基于排隊(duì)論的動(dòng)態(tài)車輛調(diào)度方法，以解決物流園區(qū)車輛擁擠問題。Silvia等[6]展示了仿真作為優(yōu)化特定郵局成本的工具的用法，在文中使用的排隊(duì)系統(tǒng)的模型是基于2種類型的事件，分別是客戶到達(dá)和客戶服務(wù)結(jié)束，并提供了有效的仿真方案對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行捕獲。而本文通過應(yīng)用排隊(duì)論模型，將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，選擇合適的服務(wù)臺(tái)系統(tǒng)，計(jì)算出平均等待時(shí)間S以及平均排隊(duì)時(shí)間Q，最終得出貨場進(jìn)出貨能力影響系數(shù)。此外，針對(duì)道路外圍情況，引入路段運(yùn)行指標(biāo)，了解道路的實(shí)時(shí)通行能力和道路對(duì)貨場影響的深淺程度，從而更加全面考慮進(jìn)出貨能力的影響因素，使現(xiàn)有的計(jì)算方法更加完善。

1 貨場內(nèi)外道路對(duì)進(jìn)出貨能力影響系數(shù)計(jì)算

進(jìn)出貨能力是鐵路貨場(鐵路物流園)的主要能力之一，是影響鐵路物流園作業(yè)能力的重要因素之一。進(jìn)出貨能力是指利用進(jìn)出貨搬運(yùn)機(jī)械、工具和人力每晝夜內(nèi)從貨場搬進(jìn)、搬出的車數(shù)或噸數(shù)。影響進(jìn)出貨能力大小的因素有很多，主要有貨場出入口的數(shù)量、門衛(wèi)檢查時(shí)間、平均車頭距、進(jìn)出貨搬運(yùn)工具的平均載重量、貨區(qū)道路通行能力和市區(qū)道路通行能力等因素[4]。

1.1 貨場出入口外圍通道利用系數(shù)計(jì)算

道路利用系數(shù)是對(duì)道路通行效率的評(píng)價(jià)指標(biāo)。主要影響因素有路段的運(yùn)行速度和通行能力利用系數(shù)。其中通行能力利用系數(shù)是指在理想條件下，貨場出入口外圍i道路當(dāng)前交通量i與道路設(shè)計(jì)最大通行能力i之比，則貨場i出入口外圍道路利用系數(shù)si的計(jì)算公式如下所示：

其中：i的計(jì)算方法為[6]：

其中：是指i路段最小安全車頭時(shí)距，s。

通過對(duì)現(xiàn)場的調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)貨場出入口外圍通道較為通暢時(shí)，貨場進(jìn)出貨能力能有較大提升；當(dāng)貨場出入口外圍通道較為擁擠時(shí)，貨場進(jìn)出貨能力會(huì)在一定程度上降低。而基于計(jì)算結(jié)果以及路段運(yùn)行的指標(biāo)等級(jí)表[7]對(duì)貨場外圍道路利用系數(shù)進(jìn)行等級(jí)細(xì)分后得到下表。則該貨場的分級(jí)如表1所示。

表1 貨場外圍道路利用系數(shù)與等級(jí)

1.2 貨場出入口利用系數(shù)計(jì)算

1.2.1 出入口排隊(duì)系統(tǒng)的基本組成

在貨場中，排隊(duì)情況影響貨場進(jìn)出貨能力的因素主要為出入口處的排隊(duì)問題。而對(duì)于任意的排隊(duì)系統(tǒng)都可以用3個(gè)基本要素進(jìn)行描述，其分別為：輸入過程、排隊(duì)規(guī)則、服務(wù)規(guī)則。

1) 輸入過程。即顧客按照怎樣的規(guī)律到達(dá)，包括顧客總體數(shù)量、顧客到達(dá)類型、顧客相繼到達(dá)的時(shí)間。在大多數(shù)情況下顧客的到達(dá)往往會(huì)服從某種規(guī)律，例如泊松分布[8]。

2) 排隊(duì)規(guī)則。根據(jù)取貨人進(jìn)出貨場的一般作業(yè)順序?yàn)榈却M(jìn)入貨場。由此可以得出貨場進(jìn)出貨搬運(yùn)的排隊(duì)規(guī)則為等待制，排隊(duì)準(zhǔn)則為先到先服務(wù)制(FCFS)。

3) 服務(wù)規(guī)則。服務(wù)規(guī)則是指服務(wù)臺(tái)或者服務(wù)系統(tǒng)的服務(wù)規(guī)則。其中在出入口處(服務(wù)窗口)有工作人員進(jìn)行檢查。

1.2.2 模型描述

在該模型中，設(shè)計(jì)各個(gè)服務(wù)窗口(貨場出入口)的車輛到達(dá)率均為泊松分布，因此各個(gè)服務(wù)臺(tái)的服務(wù)時(shí)間的分布均服從負(fù)指數(shù)分布，并且各個(gè)服務(wù)臺(tái)相互獨(dú)立。在該排隊(duì)系統(tǒng)中，卡車排隊(duì)進(jìn)入大門后完成檢查以及通行相關(guān)工作。由此可以得知，該排隊(duì)模型為M/M/C模型，服務(wù)規(guī)則為FCFS，所有服務(wù)臺(tái)共享一個(gè)公共的隊(duì)列。而對(duì)于多服務(wù)臺(tái)模型(M/M/C)。服務(wù)人員平均服務(wù)速率相同，服務(wù)臺(tái)平均服務(wù)率為。由于每個(gè)服務(wù)臺(tái)工作是相互獨(dú)立的且平均服務(wù)率相同，假設(shè)有個(gè)服務(wù)臺(tái)，為正在排隊(duì)的車輛的數(shù)量，于是整個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)的服務(wù)速率為(≥)[9]。

根據(jù)上述排隊(duì)模型建立狀態(tài)平衡方程：

狀態(tài)平衡方程：

通過使用遞推法對(duì)上述狀態(tài)平衡方程進(jìn)行推導(dǎo)，得出以下結(jié)果：

對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析得到服務(wù)系統(tǒng)中平均排隊(duì)長：

而系統(tǒng)中顧客平均等待時(shí)間計(jì)算方法如下 所示：

1.2.3 貨場出入口利用系數(shù)計(jì)算方法

貨場i出入口利用系數(shù)的具體計(jì)算方法如下所示：統(tǒng)計(jì)每一位出入口檢查人員檢查一輛車的時(shí)間T1，T2，T3，…，T，通過簡單算術(shù)平均計(jì)算出工作人員平均檢查貨物時(shí)間T。并且定義在同一個(gè)出入口中，每一輛車通過出入口進(jìn)入貨場的平均服務(wù)效率為μ，計(jì)算公式如下所示：

式中：μ為i出入口的平均服務(wù)效率；T為工作人員平均檢查貨物時(shí)間，min。

在進(jìn)行取貨人或者送貨人的平均到達(dá)率以及服務(wù)臺(tái)的平均服務(wù)效率i的統(tǒng)計(jì)以及計(jì)算后，使用計(jì)算軟件計(jì)算出顧客在系統(tǒng)中的平均等待時(shí)間S以及平均排隊(duì)時(shí)間Q。通過計(jì)算Q在排隊(duì)系統(tǒng)中的所占時(shí)間比作為貨場出入口利用系數(shù)h，則計(jì)算方式如下所示：

對(duì)貨場外圍道路情況的考察范圍定為與貨場出入口相連接的道路。當(dāng)出入口較為擁擠時(shí)，貨場進(jìn)出貨能力或在一定程度上降低，當(dāng)出入口較為通暢時(shí)，貨場進(jìn)出貨能力有較大的提升。

1.2.4 進(jìn)出貨能力計(jì)算

由于貨場進(jìn)出貨能力主要影響因素為貨場外圍道路狀況以及貨場出入口的檢查和排隊(duì)狀況[1]，并且考慮到搬運(yùn)工具在進(jìn)出貨場多為重來空回或者空來重回，所以取出入口通行能力的一半進(jìn)行進(jìn)出貨能力的計(jì)算?；?個(gè)主要影響因素的計(jì)算公式為：

2 實(shí)例分析

2.1 進(jìn)出貨能力計(jì)算

為了分析該計(jì)算方法的合理性，以廣州某貨場(以下簡稱DL貨場)為例，通過實(shí)地調(diào)研獲取相關(guān)數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)出貨能力進(jìn)行計(jì)算以及分析。并使用式(1)～(8)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計(jì)算得到該貨場出入口外圍通道利用系數(shù)s以及貨場出入口利用系數(shù)h，具體數(shù)據(jù)由表2所示。

表2 DL貨場進(jìn)出貨能力的相關(guān)數(shù)據(jù)參數(shù)及結(jié)果

根據(jù)上述計(jì)算方式對(duì)DL貨場的進(jìn)出貨能力進(jìn)行計(jì)算，得到的該貨場每晝夜進(jìn)出貨能力為15 906.24 t，而該貨場實(shí)際年平均每晝夜裝車以及卸車量和為16 702.6 t，兩者存在一定的差異。原因是案例中計(jì)算的進(jìn)出貨能力采用的原始數(shù)據(jù)為調(diào)研時(shí)間段內(nèi)統(tǒng)計(jì)貨場內(nèi)外圍道路交通情況，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)以及計(jì)算得到。但由于貨場內(nèi)外圍道路存在高峰期擁堵的現(xiàn)象，道路非穩(wěn)定車流量，并且缺少校正系數(shù)進(jìn)行校正，導(dǎo)致貨場出入口利用系數(shù)存在一定的誤差。因此，需要通過計(jì)算不同情況下該貨場的進(jìn)出貨能力，并將其與實(shí)際能力進(jìn)行比較分析驗(yàn)證其可行性。

2.2 理論進(jìn)出貨能力及其影響因素分析

貨場進(jìn)出貨能力的理論最大值計(jì)算方式則是根據(jù)最優(yōu)情況來計(jì)算。計(jì)算方式為：將s以及h在取值范圍內(nèi)的最優(yōu)值來計(jì)算貨場最大進(jìn)出貨能力。而經(jīng)過現(xiàn)場調(diào)研以及訪談后計(jì)算得到貨場出入口外圍道路利用系數(shù)s最優(yōu)值為0，而貨場出入口利用系數(shù)h的最優(yōu)值則為0.9。同樣使用貨場實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算得到貨場實(shí)時(shí)的進(jìn)出貨能力。將所有結(jié)果匯總得到表3。

表3 進(jìn)出貨能力匯總表

由此可以看出s以及h的變化對(duì)于貨場的進(jìn)出貨能力的計(jì)算影響較大。由于基礎(chǔ)設(shè)施的限制、貨場現(xiàn)場不斷變化的交通情況以及貨場作業(yè)能力的限制導(dǎo)致貨場實(shí)際的進(jìn)出貨能力沒有達(dá)到最優(yōu)。但也由于成本以及產(chǎn)能的限制，貨場外圍交通情況的改善以及貨場現(xiàn)場作業(yè)的優(yōu)化需要分期進(jìn)行。所以需要對(duì)因s以及h進(jìn)行不同數(shù)值變化計(jì)算得到由于s以及h的變化導(dǎo)致貨場進(jìn)出貨能力變化的范圍，從而確定對(duì)貨場外圍交通情況的改善和貨場現(xiàn)場作業(yè)的優(yōu)化在貨場進(jìn)出貨能力升級(jí)的優(yōu)先級(jí)。

1) 當(dāng)其他影響因素一定，只有s變化時(shí)，經(jīng)過現(xiàn)場調(diào)研得到貨場出入口外圍道路利用系數(shù)s的取值范圍為[0,1]，對(duì)貨場進(jìn)出貨能力進(jìn)行計(jì)算后得到圖1與表5。

圖1 Ks對(duì)貨場進(jìn)出貨能力的影響

從圖1得，當(dāng)s的取值在[0,0.4]即貨場外圍道路較通暢，對(duì)貨場實(shí)際進(jìn)出貨能力影響不大，但當(dāng)s的取值在[0,4,0.8]之間變化時(shí)，隨著貨場外圍道路的擁堵情況的加重，貨場進(jìn)出貨能力呈指數(shù)式下降。當(dāng)外圍道路狀況達(dá)到滿負(fù)荷時(shí)或者超負(fù)荷時(shí)，由于貨場車輛無法進(jìn)或出貨場，由此導(dǎo)致貨場實(shí)際進(jìn)出貨能力為0。所以貨場可以通過對(duì)出入口位置的改進(jìn)或者在高峰期對(duì)外圍道路的管制以提高外圍道路的暢通度，通過提高外圍道路的暢通度，進(jìn)而提高貨場進(jìn)出貨能力。

2) 當(dāng)其他影響因素一定，只有h變化時(shí)。通過對(duì)貨場實(shí)際情況的調(diào)研，得到h的實(shí)際范圍為(0.4,0.9]。對(duì)貨場進(jìn)出貨能力進(jìn)行計(jì)算后得到圖2以及表5。

表4 Ks對(duì)貨場進(jìn)出貨能力的影響

圖2 Kh對(duì)貨場進(jìn)出貨能力的影響

表5 Kh對(duì)貨場進(jìn)出貨能力的影響

通過對(duì)式(10)以及(11)進(jìn)行推導(dǎo)，得到：

則可以得出當(dāng)其他條件一定的情況下，h與成一次線性的關(guān)系。并且從圖2可以看出通過減少貨場出入口排隊(duì)時(shí)間以及增加貨場內(nèi)部道路的通暢度也可以有效提高貨場出入口能力。

綜上所述，對(duì)貨場外圍道路以及貨場內(nèi)部的道路情況進(jìn)行改進(jìn)能夠很有效地增加貨場進(jìn)出貨能力。提高貨場進(jìn)出貨能力的方法除了減少貨場門口檢查時(shí)間，提高工作人員作業(yè)效率外[1]，還能夠通過對(duì)貨場周圍道路的有效管理以及完善路網(wǎng)體系，增加貨場晚上作業(yè)的時(shí)間，一定程度上緩解高峰期貨場外圍道路堵塞的情況，提高高峰期貨場的進(jìn)出貨能力。

2.3 進(jìn)出貨能力繁忙程度系數(shù)

為了能夠更好地評(píng)價(jià)貨場的進(jìn)出貨能力以及促進(jìn)對(duì)貨場進(jìn)出貨搬運(yùn)流程的改進(jìn)，需要對(duì)貨場內(nèi)部的進(jìn)出貨搬運(yùn)效率以及貨場繁忙程度進(jìn)行反饋。則反映貨場內(nèi)進(jìn)出貨搬運(yùn)效率和繁忙程度可用能力繁忙程度系數(shù)()表示。而為了準(zhǔn)確反映貨場內(nèi)進(jìn)出貨能力利用率，將貨場實(shí)時(shí)進(jìn)出貨能力與上貨場進(jìn)出貨能力的理論最大值相比得到貨場進(jìn)出貨能力的利用效率。即：

其中貨場實(shí)時(shí)的進(jìn)出貨能力是基于現(xiàn)時(shí)貨場基本情況進(jìn)行計(jì)算，為動(dòng)態(tài)數(shù)值；而貨場進(jìn)出貨能力的理論最大值則是取各系數(shù)的最優(yōu)值作為相關(guān)系數(shù)，所以理論最大值為固定值。設(shè)定繁忙度等級(jí)如表6所示。

表6 進(jìn)出貨繁忙程度系數(shù)等級(jí)

并且通過式(13)計(jì)算得到的該貨場進(jìn)出貨能力繁忙程度系數(shù)為：0.53，屬于穩(wěn)定但延誤的時(shí)間會(huì)較長，與現(xiàn)場調(diào)研中工作人員反映的情況相似。由于貨場存在發(fā)送貨量與到達(dá)貨量不一致的原因，計(jì)算貨場總體利用率是不全面的，需要針對(duì)搬入能力與搬出能力進(jìn)行分開計(jì)算，并且該公式同樣可以應(yīng)用于搬入能力的繁忙程度的計(jì)算以及搬出能力的繁忙程度的計(jì)算。計(jì)算得到相關(guān)搬入以及搬出能力詳細(xì)數(shù)值以及利用系數(shù)，如表7所示。

表7 DL貨場進(jìn)出貨能力

表8 貨場出入貨繁忙度系數(shù)

從計(jì)算得到的進(jìn)出貨能力繁忙程度系數(shù)可以看出，貨場搬出繁忙系數(shù)偏大。所以該貨場可以適當(dāng)降低搬出方向上的出入口檢查時(shí)間或者增加出入口數(shù)量，以提高搬出貨物的效率。

3 結(jié)論

1) 通過對(duì)貨場進(jìn)出貨能力計(jì)算方法的影響因素進(jìn)行分析，包括貨場出入口的數(shù)量、門衛(wèi)檢查時(shí)間、進(jìn)出貨搬運(yùn)工具的平均載重量、服務(wù)臺(tái)的數(shù)量、貨區(qū)道路通行能力和市區(qū)道路通行能力等，對(duì)原有的公式進(jìn)行了進(jìn)一步的改進(jìn)以及拓展。本文的貨場進(jìn)出貨能力計(jì)算方法能夠有效地反映貨場外圍道路情況、貨場大門的排隊(duì)情況等因素對(duì)貨場進(jìn)出貨能力的影響。

2) 在現(xiàn)有的鐵路物流園的進(jìn)出貨能力計(jì)算方法研究基礎(chǔ)上，分析了道路運(yùn)行指標(biāo)對(duì)貨場進(jìn)出貨能力的影響因素，得到了基于道路運(yùn)行指標(biāo)的貨場出入口外圍通道利用系數(shù)。并結(jié)合進(jìn)出貨作業(yè)流程的特點(diǎn)，應(yīng)用排隊(duì)論的理論，選擇多服務(wù)臺(tái)模型，得到了貨場出入口利用系數(shù)。系數(shù)計(jì)算方法的優(yōu)化使鐵路物流園的進(jìn)出貨能力計(jì)算方法更切合實(shí)際情況，并具有普適性。

3) 通過引入進(jìn)出貨繁忙程度系數(shù)的概念，將貨場實(shí)時(shí)進(jìn)出貨能力與理論最大進(jìn)出貨能力的比值反映貨場進(jìn)出貨的繁忙程度。這樣由實(shí)時(shí)能力與理論最大能力的百分比數(shù)表示其利用情況，既全面又準(zhǔn)確地反映了貨場進(jìn)出貨搬運(yùn)的繁忙情況，并將能力的計(jì)算拓展到反映相應(yīng)貨場的能力利用情況，為貨場調(diào)度以及貨場改進(jìn)提供理論基礎(chǔ)依據(jù)。

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A study on the calculation method of inbound-outbound capacity of railway logistics park

XIE Ruhe1, CHEN Bing2, LIANG Zihao1, ZENG Minhua1

(1. Research Institute for Logistics and Transport Studies, Guangzhou University, Guangzhou 510006, China;2. Freight Department, Guangzhou Railway Bureau Group Company, Guangzhou 510000, China)

By using the theory of queuing theory, this paper introduced the road section traffic index, the impact coefficient of the freight yard and the influence coefficient of urban traffic in the calculation method of inbound-outbound capacity. According to on-site investigation and calculation of the freight yard occupation coefficient under different situations, the classification table of freight yard occupation coefficient index was obtained. Based on M/M/C model, various parameters of the queuing system were calculated and the factors inside and outside the freight yard for calculating the inbound-outbound capacity were considered comprehensively. This paper introduced the concept of capacity occupation coefficient, which can reflect the utilization efficiency of the inbound and outbound capacity of the freight yard by using the ratio of the real-time inbound and outbound capacities to the theoretical maximum ones, and a practical calculation was conducted. The results show that this method is more suitable to the practical railway freight yard.

railway logistics park; freight yard; inbound-outbound capacity; coefficient of lane utilization; busy degree; M/M/C queuing model

T U294.1

A

1672 ? 7029(2020)12 ? 3231 ? 06

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200145

2020?02?25

廣州鐵路局集團(tuán)公司科研資助項(xiàng)目(廣鐵[2018]0020)

謝如鶴(1963?)，湖南婁底人，教授，博士，從事物流管理與工程、運(yùn)輸規(guī)劃與管理；E?mail：583385752@qq.com

(編輯 蔣學(xué)東)