李善吉,王惠源,黃少保,王志杰

(1.中北大學(xué) 機電工程學(xué)院，太原 030051；2.西安昆侖工業(yè)(集團)有限責任公司， 西安 710000)

航炮作為戰(zhàn)機的重要武器，在未來戰(zhàn)爭中具有重要作用，目前航炮的安裝和攜帶方式主要有內(nèi)埋式和吊艙式。然而，航炮射擊時，高溫、高壓的火藥燃氣不但可能會對飛機蒙皮產(chǎn)生壓力沖擊和高溫燒蝕，還可能會對發(fā)動機進氣道和飛行員帶來不利影響。

隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，對于膛口流場的數(shù)值模擬成為了一種簡單可行的方法。如文獻[1]運用動網(wǎng)格技術(shù)并結(jié)合Roe格式對彈丸飛離制退器過程中膛口流場的發(fā)展過程進行了數(shù)值模擬。文獻[2]基于Navier-Stokes方程，對突擊炮膛口流場進行了模擬，得到了突擊炮炮口沖擊波超壓分布與擴展特性。文獻[3]利用單方程湍流模型模擬了坦克炮的炮口流場，利用模擬得到的壓力場計算了坦克炮的膛口噪聲級，研究對大口徑武器系統(tǒng)的消音提供了參考意義。文獻[4]基于Euler方程，利用高階格式離散，對某步槍膛口流場進行了數(shù)值模擬，分析了膛口復(fù)雜的沖擊波和各種渦流。文獻[5]采用二階精度AUSM+離散格式開展了對小口徑步槍彈在膛口流場運動特性的研究，數(shù)值計算得到的膛口流場壓力云圖與高速攝影保持高度一致。文獻[6]采用基于ALE方程的動網(wǎng)格和嵌入網(wǎng)格法及階精度Roe方法，對膛口流場進行了數(shù)值模擬，討論了膛口流場的發(fā)展變化過程，數(shù)值模擬與實驗結(jié)果大致吻合。文獻[7]計算了火炮膛口氣流問題，分析了炮車表面等位置的膛口流場流動參數(shù)分布。文獻[8]和文獻[9]分別對步槍和超高速平衡炮的膛口流場進行了模擬，分析了膛口流場的結(jié)構(gòu)特點。但是，現(xiàn)有的研究主要是地面武器的膛口流場，對于航炮膛口流場以及如何減小航炮膛口流場不利影響的研究相對較少。

鑒于以上情況，本文對原有吊艙進行改進，提出了一種偏流裝置方案，通過分析研究偏流裝置對航炮膛口流場的影響，以期為吊艙設(shè)計提供參考意義。

在已有吊艙的基礎(chǔ)上進行改進，在吊艙內(nèi)部安裝偏流裝置。偏流裝置在吊艙內(nèi)部的安裝如圖1所示，偏流裝置前方具有一個直徑接近彈丸直徑的出彈筒，以減少火藥燃氣從前方流出，下方為導(dǎo)流筒，以誘導(dǎo)大量高溫、高壓的火藥燃氣從吊艙下方流出。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 控制方程

忽略化學(xué)反應(yīng)、外部體積力和熱源，選用三維非定常Euler方程[1]：

其中：

U=[ρ,ρu,ρv,ρw,E]T，

F=[ρu,ρu2+p,ρuv,ρuw,(E+p)u]T，

G=[ρv,ρuv,ρv2,ρvw,(E+p)v]T，

H=[ρw,ρuw,ρvw,ρw2+p,(E+p)w]T。

式中：ρ為氣體密度；u、v、w分別為x、y、z三方向的速度分量；E為單位質(zhì)量氣體的總能量，

式中:k為火藥燃氣比熱比，取k=1.3。密度由氣體狀態(tài)方程p=ρRT決定，R=287.4 J/(kg·K)。

空間離散格式采用AUSM格式，AUSM格式計算量小、分辨率高，能較好的捕捉膛口流場復(fù)雜現(xiàn)象。AUSM格式的離散方法為[10]：

對于控制體界面無黏通量，AUSM系列格式將其分為對流項Fc與壓力項P兩部分，即

1.2 計算模型與求解方法

數(shù)值模擬只計算單根身管單發(fā)彈丸下的膛口流場，用于流場建模的簡化結(jié)構(gòu)如圖2所示。為了對比膛口流場分別在有偏流裝置約束情況下和自由膨脹情況下對飛機蒙皮的影響，圖2(a)給出了航炮膛口流場在偏流裝置約束下的簡化結(jié)構(gòu)，圖2(b)給出了航炮膛口流場在無偏流裝置約束下的簡化結(jié)構(gòu)。其中，膛口位置參數(shù)x1=x2，y1=y2，在膛口上方放置一長板，用以模擬飛機蒙皮邊表面。

1.飛機蒙皮；2.吊艙剖視圖；3.身管；4.彈丸圖2 流場結(jié)構(gòu)示意圖

利用動網(wǎng)格方法中的鋪層法模擬彈丸運動，彈丸前后運動區(qū)域網(wǎng)格為六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，靜止區(qū)域的網(wǎng)格采用四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，三維網(wǎng)格縱向切面如圖3所示。湍流模型采用雷諾應(yīng)力平均N-S模型中的Realizablek-epsilon模型，計算取飛機蒙皮附近第一層網(wǎng)格的壓力、溫度數(shù)據(jù)作為飛機蒙皮表面壓力、溫度數(shù)據(jù)。

圖3 計算域三維網(wǎng)格劃分示意圖

1.3 邊界條件

初始時間為后效期開始時刻，此時身管內(nèi)火藥氣體速度、壓力和溫度可由以下公式計算[11]：

式中：ux為火藥燃氣速度沿身管軸向分布，v為彈丸出炮口速度，L為身管長度，px為火藥燃氣壓力沿身管軸向分布，pd為彈底壓力，w為裝藥質(zhì)量，φ1為次要功系數(shù)，m為彈丸質(zhì)量,M為火藥燃氣摩爾質(zhì)量，ρg為膛內(nèi)平均密度。

初始時刻身管內(nèi)火藥燃氣壓力和速度曲線如圖4所示，計算得初始時刻管內(nèi)平均溫度為2 200 K。外部邊界為大氣條件，身管、吊艙和飛機蒙皮設(shè)置為無滑移壁面。彈丸運動由Profile文件控制，賦予彈丸恒定速度970 m/s。

圖4 初始時刻身管內(nèi)火藥燃氣壓力和速度曲線

2 膛口流場數(shù)值計算結(jié)果

圖5和圖6分別給出了無偏流裝置和有偏流裝置約束下的膛口流場縱向切面速度云圖，從速度云圖中可以清晰看出火藥燃氣擴散過程。

在沒有偏流裝置約束下，火藥燃氣自身管流出后，開始自由膨脹，膛口附近火藥燃氣速度高達2 340 m/s。當t=0.25 ms時，火藥燃氣膨脹至飛機蒙皮附近，如圖5(a)所示。當t=0.5 ms時，火藥燃氣已明顯擴散到飛機蒙皮上，如圖5(b)所示。當t=1.5 ms時，瓶狀激波已增大至飛機蒙皮表面，火藥燃氣擴散至整個蒙皮表面，如圖5(c)所示。

圖5 無偏流裝置約束下的速度云圖

在有偏流裝置約束下，火藥燃氣自身管流出后，在偏流裝置內(nèi)大量聚集。當t=0.25 ms時，彈丸運動到出彈筒內(nèi),因彈丸與出彈筒的空間限制，火藥燃氣開始向吊艙下方偏流，如圖6(a)所示。當t=0.5 ms時，彈丸運動至出彈筒端部，大量火藥燃氣已偏流至吊艙下方出口，如圖6(b)所示。當t=1.5 ms時，彈丸運動至出彈筒外，此時雖然從出彈筒逸出的火藥燃氣增加，但是逸出的火藥燃氣軸向膨脹作用明顯強于周向膨脹，如圖6(c)所示，火藥燃氣并不向飛機蒙皮附近擴散，偏流裝置有效改變了火藥燃氣的擴散形式和流動方向。

圖6 有偏流裝置約束下的速度云圖

圖7和圖8分別給出了無偏流裝置和有偏流裝置約束下的膛口流場縱向切面壓力云圖，從壓力云圖中可以清晰看出膛口沖擊波的發(fā)展過程。

在沒有偏流裝置約束下，火藥燃氣沖擊波呈球形波陣面向側(cè)方膨脹。當t=0.25 ms時，沖擊波已遠離膛口傳播至飛機蒙皮附近，如圖7(a)所示。當t=0.5 ms時，沖擊波沖擊到飛機蒙皮上，飛機蒙皮表面出現(xiàn)了局部高壓，如圖7(b)所示。當t=1.5 ms時，球形沖擊波波陣面因為飛機蒙皮的阻礙分割，呈現(xiàn)明顯的上下不對稱，上方的沖擊波較為均勻的沖擊到飛機蒙皮上，如圖7(c)所示。

圖7 無偏流裝置約束下的壓力云圖

在有偏流裝置約束下，火藥燃氣球形沖擊波的形成受到了偏流裝置的限制。當t=0.25 ms時，火藥燃氣沖擊波已有向下方膨脹的趨勢，如圖8(a)所示。當t=0.5 ms時，彈丸運動至出彈筒端部，被限制在偏流裝置內(nèi)火藥燃氣沖擊波主體開始向吊艙下方膨脹，如圖8(b)所示。當t=1.5 ms時，從出彈筒流出的火藥燃氣形成的次沖擊波還未膨脹至飛機蒙皮時已衰減至大氣壓，如圖8(c)所示。偏流裝置對火藥燃氣沖擊波起到了約束緩沖作用，減小了飛機周圍的超壓值，可有效保護飛機蒙皮和人員安全。

圖8 有偏流裝置約束下的壓力云圖

3 膛口流場對飛機蒙皮影響分析

圖9給出了兩種情況下飛機蒙皮表面最大壓力與最大溫度隨時間的變化曲線。圖10給出了火藥燃氣對飛機蒙皮產(chǎn)生壓力沖擊與熱影響的三維示意圖。

圖9 蒙皮表面最大壓力、最大溫度隨時間變化曲線

圖10 火藥燃氣對飛機蒙皮產(chǎn)生壓力沖擊與熱影響的三維示意圖

從壓力、溫度隨時間變化曲線中可以看出，有偏流裝置時，火藥燃氣不會對飛機蒙皮造成壓力沖擊與熱影響。無偏流裝置時，火藥燃氣對飛機蒙皮產(chǎn)生了明顯的壓力沖擊與熱影響。t=0.5 ms時，飛機蒙皮表面溫度與壓力達到最大值，此時蒙皮表面溫度和壓力分布如圖11(a)和(b)所示，飛機蒙皮表面溫度達440 K，表面沖擊波超壓已達到580 kPa。

圖11 火藥燃氣對蒙皮表面溫度和壓力分布示意圖

4 膛口流場對彈丸運動影響分析

火藥燃氣自膛口流出后，因其速度高于彈丸速度，火藥燃氣作用于彈底，所以必然會對彈丸產(chǎn)生水平方向的加速。彈丸在水平方向的加速對射擊精度影響很小，故本節(jié)主要分析偏流裝置對彈丸豎直方向上的運動影響。

偏流裝置改變了膛口流場結(jié)構(gòu)，使彈丸上下兩側(cè)表面壓力不同，圖12給出了彈丸上下兩側(cè)表面的壓力差值和彈丸側(cè)向速度曲線。彈丸上表面壓力高于彈丸下表面壓力，彈丸有向下方的側(cè)向速度，其最大側(cè)向速度在0.3 ms時達到0.035 m/s。0.3 ms之后，彈丸在出彈筒內(nèi)以及飛至出彈筒外時上下兩側(cè)壓力幾乎一致，彈丸側(cè)向速度不再增加。

圖12 彈丸兩側(cè)壓力差與側(cè)向速度曲線

5 結(jié)論

1) 基于三維Euler方程，采用二階精度AUSM格式和動網(wǎng)格技術(shù)，分別對有無偏流裝置情況下的航炮膛口流場進行了數(shù)值計算。

2) 在沒有偏流裝置約束下，高溫高壓的火藥燃氣自由膨脹，對飛機蒙皮帶來壓力沖擊和熱影響。偏流裝置對飛機蒙皮起到了很好的保護作用，并且偏流裝置對彈丸側(cè)向運動影響較小，保證了射擊精度。

3) 本文的研究成果可為采取措施減小航炮膛口流場的不利影響提供參考。