劉 露，唐恩凌，陳 闖

（沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院，沈陽110159）

活性破片依靠動能侵徹和內(nèi)爆相結(jié)合的毀傷機(jī)理聯(lián)合作用提高戰(zhàn)斗部的毀傷能力，Al/PTFE是典型的活性破片。M.N.Raftenberg[1]等針對質(zhì)量比為74∶26的PTFE/Al配方活性材料，通過Hopkinson桿動態(tài)壓縮實驗和準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實驗，獲得了活性材料的動態(tài)和靜態(tài)力學(xué)參數(shù)，利用所獲實驗參數(shù)分別對Johnson-Cook強(qiáng)度模型和PSD強(qiáng)度模型進(jìn)行了標(biāo)定，并且分別基于PSD模型和Johnson-Cook模型采用數(shù)值模擬方法對活性破片沖擊金屬靶作用行為進(jìn)行了研究，結(jié)果表明標(biāo)定后的數(shù)值模擬材料模型能較好反映活性材料相關(guān)力學(xué)行為。R.G.Ames等[2]通過泰勒桿實驗對含能破片臨界起爆壓力閾值進(jìn)行了測試，分析了活性材料點火起爆機(jī)理，還利用密閉容器實驗測試了活性材料撞擊起爆壓力時程曲線。本文研究了不同算法對活性破片侵徹不同厚度鋁靶仿真結(jié)果的影響，選擇SPH算法對活性破片侵徹不同厚度鋁靶進(jìn)行數(shù)值模擬，得到不同撞擊速度下靶板碎片速度的變化。

1 數(shù)值模擬

采用Autodyn有限元軟件對Al/PTFE活性破片侵徹鋁靶的過程進(jìn)行二維數(shù)值模擬，彈靶均采用Johnson-Cook強(qiáng)度模型，均選擇Shock狀態(tài)方程，采用軸對稱模型。仿真模型如圖1所示。

圖1 仿真模型

選取Lagrange、Euler和SPH三種算法進(jìn)行仿真。Lagrange算法劃分的每個單元網(wǎng)格的頂點隨材料一起變形，算速度比其他算法要快，但材料的大變形也會使網(wǎng)格發(fā)生變形，從而導(dǎo)致計算精度嚴(yán)重下降甚至難以計算下去。Euler算法劃分的網(wǎng)格不發(fā)生扭曲，物質(zhì)通過單元格邊界流入流出，材料的大變形或流動不會導(dǎo)致網(wǎng)格的畸變，缺點主要是必須追蹤物質(zhì)的運動，計算時間相對較長。SPH算法將材料分解為一系列具有質(zhì)量、速度和能量的粒子，不需要劃分網(wǎng)格，廣泛用于模擬連續(xù)體結(jié)構(gòu)的解體等大變形問題，能保證計算精度。

截取了在使用三種算法時的幾張過程圖進(jìn)行對比分析，三種算法下的活性破片侵徹靶板的過程分別如圖2～圖4所示。

圖2 Lagrange算法下的活性破片侵徹靶板過程

圖3 Euler算法下的活性破片侵徹靶板過程

圖4 SPH算法下的活性破片侵徹靶板過程

比較圖2～圖4可知，Lagrange和Euler算法下的侵徹過程只顯示了破片貫穿靶板的常規(guī)過程，而未表現(xiàn)出活性破片碎裂的過程，無法實現(xiàn)活性破片撞擊靶板之后碎裂形成碎片云，因此，不能完成爆炸毀傷和動能穿透的聯(lián)合毀傷效果。由活性破片破碎原理可知，破片的破碎是由于拉伸應(yīng)力波的作用所致。SPH算法較好地反映了侵徹過程中破片的破碎，

由上述比較可以看出，SPH算法在諸多方面都優(yōu)于Lagrange算法和Euler算法，SPH算法能夠較真實的反映活性破片碎裂的過程，因此采用SPH算法對活性破片侵徹不同厚度鋁靶進(jìn)行數(shù)值模擬。

2 仿真結(jié)果

通過對Al/PTFE藥柱以不同速度垂直侵徹鋁靶板進(jìn)行數(shù)值模擬，分析碰撞速度對其毀傷效應(yīng)的影響。活性材料的參數(shù)為φ10 mm×10 mm。靶板厚度分別取3 mm、4 mm和5 mm。撞擊速度取400 m/s-1～ 1 200 m/s-1，速度梯度取 400 m/s-1。

厚度的不同會導(dǎo)致靶板碎片的速度有很大差異，導(dǎo)致的二次毀傷效果差異明顯。將靶板碎片速度的變化提取出來，比較靶板碎片速度的變化，變化曲線如圖5所示。

圖5 靶板碎片速度變化曲線

由圖5可以看出，當(dāng)撞擊速度為400 m·s-1（圖5a），靶板碎片速度先迅速升高，隨后呈下降趨勢，當(dāng)靶板厚度為5 mm時下降最明顯，當(dāng)撞擊速度為800 m/s-1，靶板碎片速度升高至最高點后逐漸趨于穩(wěn)定，隨著撞擊速度的增大，穩(wěn)定趨勢更加明顯。

隨著靶板厚度的增加，靶板碎片的速度峰值遞減，400 m/s-1侵徹靶板時，侵徹時間較長，破片速度穩(wěn)定的時間較長。由比較可知，破片的撞擊速度越高，靶板碎片速度達(dá)到穩(wěn)定的時間越短，且靶板碎片速度峰值越大。在相同的撞擊速度下，靶板厚度越厚，靶板碎片峰值速度相對撞擊速度的衰減值越大。

不同靶板厚度的靶板碎片峰值速度相對撞擊速度衰減的百分比在5%～35%的范圍，隨著活性破片初始速度的提高，速度衰減百分比基本呈上升趨勢，尤其5 mm的靶板趨勢更為明顯；同樣的撞擊速度下，靶板越厚，靶板碎片峰值速度相對撞擊速度衰減的百分比越大。

3 結(jié)束語

本文采用Autodyn-2D非線性動力學(xué)軟件對活性破片侵徹鋁靶進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到不同算法對仿真結(jié)果的影響，運用SPH算法仿真研究了靶板厚度對毀傷效果的影響。在相同靶板厚度下，隨著活性破片撞擊速度的提高，靶板碎片速度達(dá)到穩(wěn)定的時間越短，靶板碎片峰值速度相對撞擊速度的衰減值越大。在相同的撞擊速度下，靶板越厚，靶板碎片峰值速度相對撞擊速度衰減的百分比越大。