康赫然， 黨 偉， 劉宏揚， 張 昭， 趙樹野， 顧大可， 孫 鵬

（1.國網(wǎng)內(nèi)蒙古東部電力有限公司經(jīng)濟技術(shù)研究院， 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010020； 2.東北電力大學(xué)， 吉林 吉林132012； 3.沈陽工業(yè)大學(xué)， 遼寧 沈陽 110870）

0 前言

交直流混聯(lián)電網(wǎng)是電網(wǎng)發(fā)展的新形態(tài)，具有脆弱性、可控性、發(fā)生連鎖故障等特點[1]。 我國已建成世界上規(guī)模最大、電壓等級最高的交直流混聯(lián)電網(wǎng)，而且我國的大規(guī)模特高壓交直流混聯(lián)電網(wǎng)正處于高速發(fā)展時期[2]，[3]。但交流和直流系統(tǒng)控制特性不同，且發(fā)生故障后的交直流混聯(lián)系統(tǒng)具有時空非線性時變性等特點[4]。 傳統(tǒng)以戴維南等效電路的交流系統(tǒng)故障分析方法不能有效評價其暫態(tài)過程，尋求新的交直流混聯(lián)系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定控制方法已成為當(dāng)務(wù)之急。 含大規(guī)模清潔能源的交直流混聯(lián)電網(wǎng)存在著諸多不確定參數(shù)攝動問題（如風(fēng)電出力、負荷等不確定性問題），若同時出現(xiàn)暫態(tài)故障，則可能會導(dǎo)致整個系統(tǒng)失穩(wěn)，使交直流輸電系統(tǒng)穩(wěn)定性控制面臨嚴峻挑戰(zhàn)。

交直流混聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性控制是至關(guān)重要的研究領(lǐng)域，是能源安穩(wěn)運行與可持續(xù)利用的有效保障[5]。 其中，交流子系統(tǒng)與直流子系統(tǒng)之間通過DC/AC 換流站、電力電子變壓器等設(shè)備互聯(lián)[6]。 目前，國內(nèi)外學(xué)者對交流子系統(tǒng)穩(wěn)定控制或直流子系統(tǒng)穩(wěn)定控制的研究已經(jīng)較為成熟[7]～[9]。交直流混聯(lián)系統(tǒng)運行模式比單一交流子系統(tǒng)或直流子系統(tǒng)更為復(fù)雜，具有較強的非線性、時變性和不確定性。一方面，在系統(tǒng)并網(wǎng)、孤島運行時，換流站的互聯(lián)設(shè)備須要保持交流、直流子系統(tǒng)的正常工作；另一方面，在不同運行模式下，尤其是在無配電網(wǎng)支撐情況下孤島運行時， 須要換流站以及源網(wǎng)荷儲相互配合，制定適當(dāng)?shù)目刂撇呗浴?/p>

近年來， 研究人員對特高壓電網(wǎng)的安全穩(wěn)定控制的關(guān)注度逐漸提升。文獻[10]針對直流電網(wǎng)中電壓穩(wěn)定控制問題， 提出一種考慮大規(guī)模儲能的柔性電壓控制策略， 提高了直流電網(wǎng)對交流電網(wǎng)的慣性響應(yīng)能力；文獻[11]通過引入變結(jié)構(gòu)控制理論來設(shè)計多機交直流混合系統(tǒng)的直流功率調(diào)制以改善系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。目前，針對大規(guī)模風(fēng)電接入的外送系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性控制的研究處于起步階段。文獻[12]認為以風(fēng)火功角曲線為主動交越及雙饋風(fēng)力發(fā)電機的快速恢復(fù)特性不利于系統(tǒng)的功角穩(wěn)定性；文獻[13]認為由于風(fēng)火交互具有不確定性，風(fēng)電對交直流互聯(lián)系統(tǒng)的影響有利有弊。

目前的研究較少涉及到含弱送端大功率高不確定性風(fēng)電的交直流互聯(lián)系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定優(yōu)化控制問題。 本文以交直流混聯(lián)系統(tǒng)實現(xiàn)風(fēng)電外送的實際工程為例， 提出考慮風(fēng)電不確定性的交直流混聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定控制模型。 將動態(tài)逆方法作為魯棒控制的內(nèi)環(huán)，將儲電、儲熱裝置作為多能源進行協(xié)調(diào)，對模型不確定性進行外環(huán)魯棒控制補償。 在此基礎(chǔ)上， 建立基于動態(tài)逆與H∞魯棒控制相結(jié)合的交直流混聯(lián)系統(tǒng)控制器模型，為新能源大規(guī)模送出型特高壓交直流混聯(lián)電網(wǎng)穩(wěn)定性控制提供依據(jù)。

1 交直流混聯(lián)系統(tǒng)不確定性模型

1.1 結(jié)構(gòu)化參數(shù)不確定性

交直流混聯(lián)系統(tǒng)中具體參數(shù)的誤差可表示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)化不確定性。影響交直流混聯(lián)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不確定性的參數(shù)主要表現(xiàn)在風(fēng)電不確定性、負荷擾動、交流線路功率震蕩、直流線路功率震蕩， 以這4 種參數(shù)作為系統(tǒng)不確定參數(shù)。為了后文進行μ-分析， 將不確定參數(shù)δ 標準歸一化成δ′：

式中：δ∈［δ－，δ＋］；δ′∈［-1,1］。

1.2 非結(jié)構(gòu)不確定性

非結(jié)構(gòu)不確定性是指參數(shù)攝動或系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的未知變化。 設(shè)標稱參數(shù)和誤差分別為N 和Δ，用權(quán)重W1，W2度量誤差項，那么可以用ΔW1ΔW2表示不確定項。 新系統(tǒng)中加成不確定性和乘積不確定性分別表示為Π=N+W1ΔW1，Π=（1+W1ΔW2）N。

1.3 LFT 不確定性建模

以純量和全量形式對結(jié)構(gòu)和非結(jié)構(gòu)不確定性進行線性分式變換 （Linear Fractional Transformation，LFT），不確定結(jié)構(gòu)塊Δ 的攝動模型可表示為

式中：δi，Δj分別為結(jié)構(gòu)不確定參數(shù)和非結(jié)構(gòu)不確定塊，δi∈C，Δj∈Cmj×mj，1≤i≤s，1≤j≤F；ri為純量不確定性的維數(shù)；mj為全量不確定性的維數(shù)。

LFT 的計算公式為

式（3）為上LFT 形式，式（4）為下LFT 兩種形式，M 為系統(tǒng)相應(yīng)變量參數(shù)。

不確定性一般用結(jié)構(gòu)不確定參數(shù)進行描述，但此時參數(shù)攝動為線性。 若參數(shù)攝動為非線性，可表示為無δ 的m 次多項式函數(shù)N （δ）=a0+a1δ+…+a1δm，忽略3 階以上高階小項后，令δ1=δ，δ2=δ2，即N（δ）= Fl（X，δI），非線性部分轉(zhuǎn)化為線性，其中

式中：Ai∈Rn×n；Bi∈Rn×nu；Ci∈Rny×n；Di∈Rny×nu。

若不確定項作分母， 通過分式變換可將其變成乘積形式。

結(jié)構(gòu)化不確定LFT 模型通過對攝動矩陣Ai，Bi，Ci，Di進行分解可得， 非結(jié)構(gòu)化不確定性的標準化同文獻[14]，這樣就建立了交直流混聯(lián)輸電系統(tǒng)的不確定性LFT 模型。

2 控制策略與控制器設(shè)計

將LFT 模型應(yīng)用于交直流混聯(lián)控制系統(tǒng)中，為保證系統(tǒng)的安穩(wěn)運行和魯棒性， 控制器控制策略采用內(nèi)環(huán)動態(tài)逆控制、 外環(huán)魯棒控制相結(jié)合的方法。 本文設(shè)計的交直流混聯(lián)控制系統(tǒng)如圖1 所示， 內(nèi)回路由動態(tài)逆快回路與交直流混聯(lián)非線性模型構(gòu)成，外回路為快回路魯棒控制器。線性系統(tǒng)特性，這是由于動態(tài)逆內(nèi)回路能處理非線性項。 為避免直接使用H∞魯棒控制帶來的高階控制器，可以設(shè)計一個階數(shù)較低并且結(jié)構(gòu)參數(shù)固定的外環(huán)魯棒控制器。

圖1 交直流輸電控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 AC/DC transmission control system structure

2.1 非線性動態(tài)逆控制律——內(nèi)環(huán)

動態(tài)逆方法是將耦合量解耦的一種控制方法，本文采用動態(tài)逆方法對非線性項進行內(nèi)環(huán)動態(tài)逆設(shè)計。 交直流混聯(lián)系統(tǒng)非線性方程中的狀態(tài)方程為

式中：x 為交直流混聯(lián)系統(tǒng)的狀態(tài)量，x∈Rn；u 為為電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、功角、儲能功率等控制系統(tǒng)的變參數(shù)，u∈Rp；y 為交直流混聯(lián)系統(tǒng)輸出，y∈Rm。

其中儲能模型如下。

（1）電池儲能

式中：EBES（t）為t 時刻電池容量；PEI（t），PEO（t）分別為t 時刻電池儲、 放功率；ηEI，ηEO分別為電池儲、放效率；Δt為電池運行時段。

（2）熱儲能

式中：PEB，h（t），PEB，e（t）分別為電鍋爐耗電和制熱功率；ηEB為電熱轉(zhuǎn)換效率；HEB（t）為t 時刻的儲熱容量；PHI（t），PHO（t）分別為t 時刻儲熱裝置的儲、放功率；ηHI，ηHO分別為儲熱裝置的儲、放效率。

若p=m，則控制律可以寫成：

式中：gm（x）為動態(tài)模型；fm（x）為控制分配函數(shù)；CV，分別為狀態(tài)變量的函數(shù)和期望的控制命令。

式中：δa，δe，δr為交直流混聯(lián)系統(tǒng)的3 個單元，即交流、直流和儲能單元。

2.2 H∞控制與NDI——外環(huán)

交直流混聯(lián)系統(tǒng)的H∞控制問題可表示為

式中：N 為增廣對象。

動態(tài)逆方法構(gòu)成的快回路閉環(huán)中， 輸入是交直流混聯(lián)系統(tǒng)的功率指令， 輸出是各機組有功和無功輸出。在理想狀態(tài)下，對象Ginner-loop是一種3×3矩陣形式的解耦積分型系統(tǒng)， 須要將其增廣成Pouter-loop，并加入外環(huán)H∞控制。

圖2 是交直流輸電控制系統(tǒng)外環(huán)及不確定系統(tǒng)的增廣結(jié)構(gòu)圖。 圖中：r 為交直流輸電控制系統(tǒng)上的控制命令；n 和d 分別為噪音和擾動；W1，W2，W3為3 階權(quán)函數(shù)矩陣。

圖2 交直流輸電控制系統(tǒng)外環(huán)及不確定系統(tǒng)的增廣Fig.2 Outer loop of AC/DC transmission control system and augmentation of uncertain system

增廣模加入不確定性后的Nouter-loop的狀態(tài)空間可表示為

3 算例仿真

圖3 四區(qū)域交直流輸電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of interconnected power system

以圖3 四區(qū)域交直流混聯(lián)系統(tǒng)為例進行仿真。 G2 電網(wǎng)等值負荷為1 200 MW，G1，G3 和G4 3 個區(qū)域電網(wǎng)等值負荷均為2 200 MW。 G2 的裝機容量為2 400 MW，含風(fēng)電1 300 MW。G2，G3 和G4 這3 個區(qū)域裝機容量分別為1 600，1 600 MW和1 400 MW， 其中四區(qū)域儲電容量為300 MW，儲熱容量200 MW。 在額定參數(shù)的穩(wěn)定運行狀態(tài)下，Line1，Line2 和Line4 輸送的風(fēng)電功率分別為500，400 MW 和400 MW。

3.1 暫態(tài)穩(wěn)定控制策略響應(yīng)特性仿真分析

圖4 為考慮不確定性因素并采用μ-H∞控制后，交直流混聯(lián)控制系統(tǒng)的靈敏度函數(shù)SF（a）和補靈敏度函數(shù)CSF（b）的奇異值曲線圖。 SF（a）=（I+Nouter-loopKμ-H∞）-1，CSF （a）=Nouter-loopKμ-H∞（I+Nouter-loopKμ-H∞）-1，實線代表設(shè)計狀態(tài)點，圓圈線代表狀態(tài)點。 從圖4 中可以看出，當(dāng)計及不確定性攝動時，SF 在低頻段的幅值較小，從而維持系統(tǒng)抗干擾能力；CSF 在高頻段的幅值衰減較快，可維持系統(tǒng)的不確定性抑制能力。SF 和CSF 的幅值較設(shè)計狀態(tài)點的偏差有所增大，但仍在容許范圍內(nèi)。

圖4 采用μ-H∞控制器含不確定性時的閉環(huán)奇異值Fig.4 Closed-loop singular values with uncertainty using μ-H∞controller

3.2 互聯(lián)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定控制性能仿真分析

為驗證LFT 魯棒控制方法的控制效果，與全階觀測器（FOO）的魯棒控制器進行對比，各權(quán)函數(shù)與控制器階數(shù)與原系統(tǒng)相同。

系統(tǒng)初始狀態(tài)為正常運行，將基于LFT 魯棒控制器與基于FOO 魯棒控制器加入四區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)直流整流側(cè)[15]。 對系統(tǒng)在0.6 s 施加擾動： 在交流聯(lián)絡(luò)線Line4 上f 點發(fā)生三線接地短路，持續(xù)時間0.2 s，0.8 s 時切除故障。 對擾動下的暫態(tài)過程穩(wěn)定控制情況進行仿真分析。

假設(shè)故障過程中系統(tǒng)出現(xiàn)的功率差額為8%。 以不確定參數(shù)均設(shè)置為20%為場景一，以不確定參數(shù)均設(shè)置為10%為場景二。 互聯(lián)系統(tǒng)直流功率和交流功率在兩種魯棒控制器下的變化趨勢如圖5，6 所示。

圖5 暫態(tài)過程中直流系統(tǒng)功率控制Fig.5 DC power control in transient process

在擾動過程中，G2 和G4 兩區(qū)域電網(wǎng)間聯(lián)絡(luò)線切出，直流聯(lián)絡(luò)線單獨運行。此時，區(qū)域電網(wǎng)G2向G4 的外送風(fēng)電要向直流線路和其他交流線路轉(zhuǎn)移。由于直流通道功率不能迅速增大，導(dǎo)致風(fēng)電送端電網(wǎng)G2 內(nèi)發(fā)電機功角和頻率的大幅提高，從而產(chǎn)生棄風(fēng)現(xiàn)象。 若交直流混聯(lián)系統(tǒng)中的穩(wěn)定控制不協(xié)調(diào)，亦會使系統(tǒng)頻率惡化，嚴重時會導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰[16]（圖7）。

本文建立的基于LFT 的魯棒輸出反饋控制模型， 充分利用了直流風(fēng)電輸送通道的短時過載能力，有效地抑制了互聯(lián)系統(tǒng)中功率差額變化。通過對直流線路功率和同步機出力的快速控制，大幅提高了互聯(lián)系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

本文針對由多個區(qū)域電網(wǎng)組成、 含多能源的交直流互聯(lián)系統(tǒng)的魯棒優(yōu)化控制問題， 利用線性分式變換模型， 提出動態(tài)逆與魯棒控制相結(jié)合的交直流輸電系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定控制方法。

①根據(jù)交直流輸電系統(tǒng)中的結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化不確定性特性， 提出交直流混聯(lián)系不確定性線性分式變換模型。

②針對交直流輸電系統(tǒng)線性分式變換狀態(tài)方程， 設(shè)計系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定控制的動態(tài)逆與H∞魯棒控制相結(jié)合的控制器模型。

③以四個區(qū)域等值電網(wǎng)組成的交直流輸電系統(tǒng)為例進行了仿真分析，結(jié)果表明，本文提出的控制模型具有一定的魯棒性， 對暫態(tài)過程有較好的抑制效果。