劉宇明， 仰文林， 趙選宗， 王 森

（國(guó)網(wǎng)山東電力交易中心有限公司， 山東 濟(jì)南 250000）

0 引言

隨著能源需求的不斷提升， 綜合能源系統(tǒng)作為能源互聯(lián)網(wǎng)的關(guān)鍵組成單元，能夠?qū)㈦娔芫W(wǎng)絡(luò)、熱能網(wǎng)絡(luò)以及天然氣網(wǎng)絡(luò)組成一個(gè)統(tǒng)一高效的能源管理平臺(tái)[1]～[3]。 綜合能源系統(tǒng)一般包含電能子網(wǎng)、熱能子網(wǎng)以及氣能子網(wǎng)，通過配置不同形式能源之間進(jìn)行能量耦合的設(shè)備實(shí)現(xiàn)多能互補(bǔ)協(xié)調(diào)。綜合能源系統(tǒng)相比于傳統(tǒng)單一供電形式的微電網(wǎng)或者配電網(wǎng)，能夠滿足多樣化的供能需求，并降低系統(tǒng)運(yùn)行成本[4]～[6]。綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型作為其關(guān)鍵技術(shù)之一，已成為了一門重要課題。

目前， 已有一些文獻(xiàn)針對(duì)綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行進(jìn)行了研究。 一方面是針對(duì)綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行的特性，考慮更加符合實(shí)際的因素，從而建立更加客觀的優(yōu)化運(yùn)行模型。 文獻(xiàn)[7]考慮到系統(tǒng)的源荷協(xié)調(diào)， 通過引入需求側(cè)管理技術(shù)提升區(qū)域內(nèi)風(fēng)電消納水平。 文獻(xiàn)[8]計(jì)及系統(tǒng)中電能和熱能的相互轉(zhuǎn)化，建立了綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型，并考慮了系統(tǒng)不確定性。 文獻(xiàn)[9]制定了綜合能源系統(tǒng)的日前優(yōu)化運(yùn)行模型，然而并沒有考慮氣能子網(wǎng)。另一方面是針對(duì)綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化模型的求解算法進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[10]采用Benders 分解算法對(duì)模型進(jìn)行求解。 文獻(xiàn)[11]采用粒子群算法對(duì)園區(qū)微網(wǎng)的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型進(jìn)行求解。 文獻(xiàn)[12]提出了一種基于粒子群內(nèi)點(diǎn)混合優(yōu)化算法的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)可靠性評(píng)估算法， 該算法對(duì)綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行的效果進(jìn)行了有效評(píng)估。 文獻(xiàn)[13]基于遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化算法對(duì)區(qū)域綜合能源系統(tǒng)多目標(biāo)最優(yōu)混合潮流算法進(jìn)行求解，進(jìn)而得到系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行計(jì)劃。

目前， 很少有文獻(xiàn)基于主從博弈理論進(jìn)行綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行建模。 主從博弈理論應(yīng)用于優(yōu)化模型建立的意義一般有兩種情形： 第一種情形中實(shí)際上存在多個(gè)決策主體； 第二種情形中實(shí)際上并不存在多個(gè)決策主體， 但是采用主從博弈理論能夠針對(duì)較為復(fù)雜的建模背景， 將所決策的控制變量按照其分層分步特性抓住主要矛盾，有利于模型物理含義的清晰以及降低求解難度[14]。在綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行中， 系統(tǒng)的多能互補(bǔ)協(xié)調(diào)計(jì)劃作為整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行計(jì)劃的核心， 決定了能源的耦合計(jì)劃， 而各個(gè)能源子網(wǎng)的運(yùn)行計(jì)劃則主要在多能互補(bǔ)協(xié)調(diào)計(jì)劃的基礎(chǔ)上進(jìn)行制定， 因此適合采用主從博弈理論進(jìn)行建模。

本文針對(duì)綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行問題， 考慮到系統(tǒng)多能互補(bǔ)協(xié)調(diào), 基于主從博弈理論進(jìn)行建模。其中，主體博弈者為綜合能源系統(tǒng)多能互補(bǔ)協(xié)調(diào)計(jì)劃制定中心， 從體博弈者為各個(gè)能源子網(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行中心。 基于混沌粒子群算法分別針對(duì)主體博弈者模型和從體博弈者模型制定求解流程。最后， 通過設(shè)置兩種方式的綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行方式， 采用所建立的模型制定優(yōu)化運(yùn)行計(jì)劃并進(jìn)行運(yùn)行指標(biāo)對(duì)比， 驗(yàn)證所建立模型的有效性和正確性。

1 主體博弈模型

1.1 博弈支付

主體博弈者的策略是綜合能源系統(tǒng)的多能互補(bǔ)協(xié)同計(jì)劃， 即制定不同形式能源之間的轉(zhuǎn)化方案。 主體博弈者以綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行成本最低為博弈支付。

式中：flead為主體博弈者的支付函數(shù)；T 為調(diào)度時(shí)段數(shù)；E 為綜合能源系統(tǒng)中能源形式的集合，包括電能、熱能、氣能，用[E，H，G]表示；Ci（t）為第i 種形式能源在t 時(shí)段的運(yùn)行成本， 由從體博弈者策略決定；cij（t）為第i 種形式能源轉(zhuǎn)化為第j 種形式能源的損耗率；mij（t）為第i 種形式能源轉(zhuǎn)化為第j 種形式能源占到第i 種形式能源的比例，即多能互補(bǔ)協(xié)調(diào)系數(shù)；Pi（t）為第i 種形式能源在t 時(shí)段轉(zhuǎn)化為其他形式能源的功率；qi（t）為第i 種形式能源在t 時(shí)段的價(jià)格系數(shù)。

從式（1）中可以看出，主體博弈者的策略實(shí)際上就是制定綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行期間各時(shí)段的mij（t）以及Pi（t），二者共同決定了系統(tǒng)的多能互補(bǔ)協(xié)同計(jì)劃。

1.2 博弈策略約束條件

①能源轉(zhuǎn)化功率制定約束表示第i 種形式能源在t 時(shí)段轉(zhuǎn)化為其他形式能源的功率不能大于該形式能源的最大供能容量。

②多能互補(bǔ)協(xié)調(diào)系數(shù)制定約束表示對(duì)于任意形式能源， 其轉(zhuǎn)化為其他形式能源的多能互補(bǔ)協(xié)調(diào)系數(shù)之和等于1。

2 從體博弈模型

從體博弈者包括電能子網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行中心、熱能子網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行中心以及氣能子網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行中心。 從體博弈者依據(jù)主體博弈者制定的多能互補(bǔ)協(xié)調(diào)計(jì)劃制定自身策略， 同時(shí)也影響主體博弈者的博弈支付。

2.1 電能子網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行中心

綜合能源系統(tǒng)中的電能子網(wǎng)一般以微電網(wǎng)或者配電網(wǎng)作為網(wǎng)架結(jié)構(gòu)， 通過引入多能互補(bǔ)形成綜合能源系統(tǒng)，含分布式發(fā)電、儲(chǔ)能、電負(fù)荷等設(shè)備。電能子網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行中心作為從體博弈者之一，其博弈支付為

式中：CE為電能子網(wǎng)博弈支付；PMT（t）和PFC（t）分別為t 時(shí)段微燃機(jī)（MT）和燃料電池（FC）出力；fMT（）和fFC（）分別為MT 和FC 的燃料成本函數(shù)；kSB，kWT和kPV分別為儲(chǔ)能（SB）、風(fēng)電（WT）、光伏（PV）的運(yùn)維成本系數(shù)；PSB（t），PWT（t）和PPV（t）分別為t 時(shí)段SB，WT，PV 的出力，PSB（t）＞0 表示放電；PGRID（t）為t 時(shí)段電能子網(wǎng)與外網(wǎng)交換功率；qGRID（t）為t 時(shí)段分時(shí)電價(jià)水平；FPV和FWT分別為政府對(duì)PV 和WT 的補(bǔ)貼系數(shù)。

電能子網(wǎng)博弈策略的約束條件如下：

電能子網(wǎng)博弈策略還要滿足主體博弈者的多能互補(bǔ)協(xié)調(diào)策略。

2.2 熱能子網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行中心

熱能子網(wǎng)通過向熱能外網(wǎng)購(gòu)熱以及冷熱電聯(lián)供型微燃機(jī)向熱負(fù)荷供能， 并通過蓄能裝置進(jìn)行調(diào)節(jié)。 熱能子網(wǎng)作為從體博弈，其博弈支付為

式中：PH（t）為t時(shí)段熱能子網(wǎng)向外網(wǎng)購(gòu)熱功率；pH（t）為t 時(shí)段熱能外網(wǎng)能源價(jià)格；PX（t）為蓄能裝置t 時(shí)段的充放熱功率，大于零時(shí)表示充熱狀態(tài)；kX為蓄能裝置運(yùn)維成本系數(shù)。

熱能子網(wǎng)博弈策略須滿足如下約束：

2.3 氣能子網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行中心

氣能子網(wǎng)的博弈支付為最小化自身運(yùn)行成本，具體如下：

式中：QG（t）為t 時(shí)段購(gòu)氣功率；CNG（t）為t 時(shí)段天然氣現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格。

為便于與主體博弈者以及其余從體博弈者統(tǒng)一，將天然氣流量轉(zhuǎn)化為功率進(jìn)行計(jì)算。氣能子網(wǎng)參與博弈的策略須滿足如下約束：

3 主從博弈納什均衡分析

根據(jù)上一節(jié)所建立的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行主體博弈者模型和從體博弈者模型， 可以將主從博弈綜合模型描述為

當(dāng)主體博弈者實(shí)施策略x∈S1時(shí)， 從體博弈者對(duì)該策略的回應(yīng)記為y（x），而主體博弈者針對(duì)從體博弈者的回應(yīng)策略y（x）產(chǎn)生自身的回應(yīng)策略x（y（x）），博弈雙方的策略不斷耦合和迭代。

最終當(dāng)主體博弈者選擇了策略x*∈S1時(shí)，從體博弈者將會(huì)選擇策略y*∈K（x*），則稱（x*，y*）為該主從博弈的納什均衡點(diǎn)。當(dāng)且僅當(dāng)滿足：在該均衡點(diǎn)以外對(duì)于?（x，y）∈（S1，S2），均有u1（x*，y*）≤u1（x，y）；對(duì)于?（x*，y）∈（S1，S2），均有u2（x*，y*）≤u2（x*，y）；對(duì)于?（x，y*）∈（S1，S2），均有u2（x*，y*）≤u2（x，y*）。 這意味著在納什均衡點(diǎn)下，主從博弈雙方的策略形成了一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)， 在不動(dòng)點(diǎn)之上博弈任何一方都無法通過改變策略進(jìn)一步提升收益。

4 模型求解流程

混沌粒子群算法是一種基于粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)的算法， 通過在基本粒子群算法中引入具備隨機(jī)性、遍歷性的混沌搜索，能夠有效避免陷入局部最優(yōu)點(diǎn)，提升算法的求解效率?；煦缌Ｗ尤核惴ǖ牧Ｗ游恢煤退俣雀鹿絽⒖嘉墨I(xiàn)[15]，[16]，混沌搜索的過程如下：

式中：χu+1和χu分別為第u+1 次和第u 次迭代時(shí)的混沌變量值；χ0為混沌變量初始值，式中存在不動(dòng)點(diǎn)0.25，0.5 和0.75，故應(yīng)避免初值為這些值。

本文采用混沌粒子群算法對(duì)所建立的綜合能源系統(tǒng)主從博弈優(yōu)化運(yùn)行模型進(jìn)行求解，其中，主體博弈者模型的求解流程如圖1 所示， 從體博弈者模型的求解流程如圖2 所示。

圖1 主體博弈者模型求解流程Fig.1 Flow chart of solution for leaders in the model

圖2 從體博弈者模型求解流程Fig.2 Flow chart of solution for followers in the model

5 優(yōu)化運(yùn)行算例及其分析

5.1 算例參數(shù)與設(shè)置

本文以某典型綜合能源系統(tǒng)為例， 采用所建立的主從博弈模型制定優(yōu)化運(yùn)行方案。模型中SB放電效率和充電效率為0.95；SB 自放電系數(shù)為0.01，儲(chǔ)能容量為1 000 kW·h；蓄能裝置剩余熱量（冷量） 的自損失系數(shù)為0.1； 儲(chǔ)氣罐容量為400 m3；混沌粒子群算法中，種群數(shù)目為60，最大迭代次數(shù)為150 代，混沌搜索20 代，學(xué)習(xí)因子為2，慣性權(quán)重系數(shù)為0.6。 以1 d 為綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行周期，以1 h 為調(diào)度時(shí)段，制定優(yōu)化運(yùn)行計(jì)劃。 系統(tǒng)中分布式風(fēng)電、分布式光伏以及電負(fù)荷、熱負(fù)荷和氣負(fù)荷曲線如圖3 所示。

圖3 綜合能源系統(tǒng)風(fēng)電光伏出力以及各形式能源負(fù)荷曲線Fig.3 Wind power, photovoltaic output and energy load curves of each form energy in comprehensive energy system

電能子網(wǎng)外網(wǎng)采用分時(shí)電價(jià)曲線， 如圖4 所示。從圖中可見，分時(shí)電價(jià)水平具有顯著的峰谷特性， 這為綜合能源系統(tǒng)中的能量存儲(chǔ)設(shè)備通過削峰填谷獲取收益提供了可能。

圖4 電能子網(wǎng)外網(wǎng)分時(shí)電價(jià)水平Fig.4 Time sharing price level of power sub network

為了驗(yàn)證綜合能源系統(tǒng)在計(jì)及多能互補(bǔ)協(xié)調(diào)下的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)， 本文分別設(shè)置兩種方式制定系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行方案。其中：方式一為不考慮不同形式能源之間的互補(bǔ)與轉(zhuǎn)化， 該方式下涉及能源轉(zhuǎn)化的設(shè)備均不運(yùn)行， 各個(gè)能源子網(wǎng)各自制定自身的運(yùn)行計(jì)劃；方式二為考慮多能互補(bǔ)協(xié)調(diào)。

5.2 優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果

方式一下各個(gè)能源子網(wǎng)運(yùn)行方案如圖5 所示，由于不存在多能互補(bǔ)協(xié)同計(jì)劃，因此微燃機(jī)、燃料電池以及甲烷式電轉(zhuǎn)氣機(jī)組均無出力功率。方式二下綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行方案如圖6 所示。

圖5 方式一下各能源子網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行方案Fig.5 Optimized operation scheme of each energy subnet on

圖6 方式二下綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行方案Fig. 6 Optimized operation scheme of each energy subnet on mode 2

從圖5 中可以看出， 當(dāng)不考慮各個(gè)能源子網(wǎng)之間的多能互補(bǔ)協(xié)調(diào)時(shí)，電能子網(wǎng)、熱能子網(wǎng)以及氣能子網(wǎng)只能從自身系統(tǒng)內(nèi)部獲取能量， 滿足對(duì)用戶的供能。對(duì)于電能子網(wǎng)來說，對(duì)負(fù)荷的供電主要來源于向外網(wǎng)的購(gòu)電功率以及可再生能源的出力。 在0～10 h，分布式光伏出力較低，系統(tǒng)主要通過向外網(wǎng)購(gòu)電獲取電能， 此時(shí)外網(wǎng)分時(shí)電價(jià)水平較低， 儲(chǔ)能充分充電以便為后續(xù)時(shí)段的放電做好準(zhǔn)備。 在11～16 h，分布式光伏出力達(dá)到高峰，系統(tǒng)降低對(duì)外網(wǎng)購(gòu)電功率， 此時(shí)可再生能源出力不僅可以滿足系統(tǒng)用電需求，還能對(duì)儲(chǔ)能進(jìn)行充電。在17～24 h，系統(tǒng)迎來負(fù)荷高峰，電能子網(wǎng)增大購(gòu)電功率以及儲(chǔ)能放電功率。 對(duì)于熱能子網(wǎng)和氣能子網(wǎng)來說，系統(tǒng)獲取能量的方式主要是通過外網(wǎng)，同時(shí)利用自身的能量存儲(chǔ)設(shè)備進(jìn)行局部調(diào)節(jié)。 事實(shí)上，在方式一下，各個(gè)能源子網(wǎng)1 d 內(nèi)的綜合運(yùn)行成本為13 581.85 元。

從圖6 中可以看出，在方式二下，各個(gè)能源系統(tǒng)通過多能互補(bǔ)協(xié)調(diào)形成綜合能源系統(tǒng)進(jìn)行協(xié)同運(yùn)行， 其制定的運(yùn)行計(jì)劃實(shí)現(xiàn)了不同形式能源的耦合， 有效提升了系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益。 相比于方式一，電能子網(wǎng)向外網(wǎng)購(gòu)電功率發(fā)生了顯著降低，在11～15 h，系統(tǒng)通過將剩余電能上網(wǎng)進(jìn)一步獲取收益。在16～24 h 的負(fù)荷高峰期，電能子網(wǎng)的供能方式更加靈活，通過購(gòu)電、儲(chǔ)能放電以及可控微電源從其他能源子網(wǎng)獲取能量，降低運(yùn)行成本。熱能子網(wǎng)由于系統(tǒng)配備了冷熱電聯(lián)供型微燃機(jī)， 因此降低了向外網(wǎng)購(gòu)熱功率， 同時(shí)蓄能裝置的效益更加顯著。 氣能子網(wǎng)能夠在外網(wǎng)分時(shí)電價(jià)較低時(shí)段通過甲烷式電轉(zhuǎn)氣機(jī)組將電能轉(zhuǎn)化為氣能進(jìn)行存儲(chǔ)， 為后續(xù)電能子網(wǎng)功率緊張時(shí)段微燃機(jī)和燃料電池的出力做好準(zhǔn)備，實(shí)現(xiàn)了能源的跨時(shí)間配置。事實(shí)上， 方式二下綜合能源系統(tǒng)1 d 的綜合運(yùn)行成本為12 278.90 元，顯著低于方式一。

兩種方式下系統(tǒng)運(yùn)行的指標(biāo)對(duì)比如表1 所示。

表1 兩種方式下系統(tǒng)運(yùn)行指標(biāo)對(duì)比Table 1 Comparison of system operation indexes under two modes 元

從表1 中可以看出， 盡管方式二比方式一多出一項(xiàng)多能互補(bǔ)協(xié)調(diào)成本， 但是方式二通過實(shí)現(xiàn)各個(gè)能源子網(wǎng)之間的能源耦合將能量進(jìn)行分配，從而降低了9.59%的系統(tǒng)綜合運(yùn)行成本。

以方式二為例， 對(duì)采用傳統(tǒng)的單決策主體優(yōu)化和本文主從博弈優(yōu)化進(jìn)行了對(duì)比， 結(jié)果如表2所示。從表中可以看出，相比于采用傳統(tǒng)的單決策主體優(yōu)化， 本文主從博弈優(yōu)化能夠降低系統(tǒng)綜合運(yùn)行成本。

表2 兩種優(yōu)化方法下系統(tǒng)運(yùn)行指標(biāo)對(duì)比Table 2 Comparison of system operation indexes under two optimization methods 元

基于混沌粒子群算法的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型求解過程中，目標(biāo)函數(shù)收斂曲線見圖7。

圖7 基于混沌粒子群算法的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型目標(biāo)函數(shù)收斂過程Fig.7 Convergence process of objective function of comprehensive energy system optimization operation model based on chaos particle swarm optimization

6 結(jié)論

本文基于主從博弈理論， 計(jì)及不同形式能源之間的多能互補(bǔ)協(xié)調(diào)建立綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型。 通過對(duì)兩種方式下的綜合能源系統(tǒng)制定優(yōu)化運(yùn)行計(jì)劃，得出以下結(jié)論。

①綜合能源系統(tǒng)主從博弈優(yōu)化運(yùn)行模型能夠制定綜合能源系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行計(jì)劃和多能互補(bǔ)協(xié)調(diào)計(jì)劃，有效降低系統(tǒng)運(yùn)行成本。

②相比于不考慮多能互補(bǔ)協(xié)調(diào)的各能源子網(wǎng)單獨(dú)運(yùn)行方式，綜合能源系統(tǒng)能夠通過多能互補(bǔ)協(xié)調(diào)實(shí)現(xiàn)不同形式能源的轉(zhuǎn)化和協(xié)調(diào)，充分降低系統(tǒng)的綜合運(yùn)行成本，具有較為顯著的經(jīng)濟(jì)效益。