祝 賀， 王 剛， 郭 鑫

(東北電力大學(xué) 研究生院，吉林 吉林 132000)

高壓輸電導(dǎo)線覆冰通常是由于空氣中的過冷卻水滴撞擊在導(dǎo)線上凍結(jié)，過冷水撞擊導(dǎo)線瞬間沒有將水滴完全凍結(jié)，部分水滴在重力和風(fēng)速作用下流向?qū)Ь€下部并出現(xiàn)二次凍結(jié)，形成了獨(dú)特覆冰形態(tài)——冰棱。冰棱的產(chǎn)生改變了覆冰導(dǎo)線橫截面形狀，由穩(wěn)定截面變成非穩(wěn)定截面。這種橫變截面冰棱覆冰導(dǎo)線在風(fēng)荷載作用下產(chǎn)生的升力和阻力可能引起導(dǎo)線出現(xiàn)低頻、大幅度舞動。輸電導(dǎo)線舞動會引起線路倒塔、斷線、掉串以及短路、跳閘和大面積停電等事故，給電力系統(tǒng)帶來重大損失，威脅電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行和供電系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性[1-2]。

目前很多國內(nèi)外學(xué)者對覆冰導(dǎo)線氣動失穩(wěn)引起導(dǎo)線舞動的基本特性進(jìn)行了研究，王瓊等對D形覆冰四分裂導(dǎo)線氣動力進(jìn)行了風(fēng)洞試驗研究，分析了不同導(dǎo)線型號、分裂間距下分裂導(dǎo)線的氣動力特性[3]；樓文娟等[4-5]利用風(fēng)洞試驗分析了不同厚度和不同初凝角下D形覆冰分裂導(dǎo)線的氣動力特性；文獻(xiàn)[3-5]都是從導(dǎo)線D形覆冰角度進(jìn)行研究，分析了覆冰厚度、風(fēng)攻角、分裂間距等因素下覆冰導(dǎo)線氣動力。馬文勇等[6-7]對新月形覆冰導(dǎo)線進(jìn)行氣動力研究，分析了覆冰導(dǎo)線馳振穩(wěn)定性；王瓊等[8-10]通過數(shù)值模擬對新月形四分裂覆冰導(dǎo)線舞動特性進(jìn)行研究；嚴(yán)波等[11]對新月形偏心覆冰導(dǎo)線進(jìn)行了升力和阻力系數(shù)進(jìn)行了試驗；文獻(xiàn)[6-11]選擇了新月形覆冰類型進(jìn)行研究，通過分析分裂導(dǎo)線氣動力特性研究覆冰導(dǎo)線馳振穩(wěn)定性。陳友慧等[12]對扇形覆冰導(dǎo)線氣動力特性進(jìn)行研究，分析了扇形覆冰導(dǎo)線舞動特性；李新民等[13]對扇形覆冰導(dǎo)線進(jìn)行了空氣動力學(xué)試驗研究，分析了影響覆冰導(dǎo)線舞動因素；文獻(xiàn)[12-13]考慮了扇形覆冰導(dǎo)線氣動力特性，分析了扇形覆冰導(dǎo)線發(fā)生舞動概率。以上研究都關(guān)注穩(wěn)定截面覆冰導(dǎo)線氣動力及舞動特性，并分析了覆冰厚度、風(fēng)攻角、分裂數(shù)等對其產(chǎn)生的影響，而忽略了非均勻橫截面覆冰導(dǎo)線氣動力及其相互影響對導(dǎo)線舞動影響。為此利用ANSYS軟件，建立三維五冰棱覆冰導(dǎo)線繞流場模型并進(jìn)行數(shù)值模擬分析，監(jiān)控冰棱覆冰導(dǎo)線的阻力系數(shù)、升力系數(shù)，根據(jù)Den Hartog理論計算馳振力系數(shù)，研究覆冰導(dǎo)線馳振穩(wěn)定性。

1 流場數(shù)學(xué)模型

1.1 流體運(yùn)動方程

任何流體流動都要受到物理定律的約束，連續(xù)介質(zhì)模型條件下，質(zhì)量守恒定律在流體流動力學(xué)中的表現(xiàn)形式為連續(xù)性方程，同時在模型中物質(zhì)的速度和密度都可用三維坐標(biāo)函數(shù)表示。其控制方程為連續(xù)性方程[14]

(1)

式中:u，v，w為速度矢量;對于不可壓縮流體，ρ為常數(shù)。

湍流現(xiàn)象是高度復(fù)雜，目前沒有一種模型能對所有湍流現(xiàn)象進(jìn)行模擬，本文擬選用Fluent提供的湍流黏度考慮了湍流剪應(yīng)力的SSTk-w湍流模型，其流動方程[15]

Gk-Yk+Sk

Gw-Yw+Dw+Sw

(2)

式中:Gk為湍流動能;Gw為w方程;Γk,Γw分別為k與w的有效擴(kuò)散項;Yk,Yw分別為k與w的發(fā)散項。

1.2 氣動力參數(shù)計算

覆冰導(dǎo)線氣動力參數(shù)主要由兩方面表示，其一，覆冰導(dǎo)線阻力和升力；其二，無量綱參數(shù)阻力系數(shù)和升力系數(shù)。阻力系數(shù)和升力系數(shù)分別可由下式表示為[16]

CD=2FD/(ρU2LB)

(3)

CL=2FL/(ρU2LB)

(4)

式中:CD、CL分別為阻力系數(shù)和升力系數(shù)；FD為覆冰導(dǎo)線阻力，阻力方向以來流方向為正；FL為覆冰導(dǎo)線升力，升力方向以來流方向順勢針旋轉(zhuǎn)90°為正；ρ為環(huán)境空氣密度，其取值為1.225 kg/m3；U為來流風(fēng)速均值，m/s；B為橫截面覆冰導(dǎo)線模型特征長度；L為橫截面覆冰導(dǎo)線模型長度。

1.3 覆冰導(dǎo)線橫向馳振分析

非均勻橫截面覆冰導(dǎo)線在風(fēng)荷載作用下，產(chǎn)生升力和阻力導(dǎo)致橫截面覆冰導(dǎo)線出現(xiàn)馳振現(xiàn)象。由Den Hartog馳振機(jī)理，在相同風(fēng)攻角下，升力系數(shù)對風(fēng)攻角倒數(shù)與阻力系數(shù)的和值大于零時，振動系統(tǒng)不發(fā)生馳振；升力系數(shù)對風(fēng)攻角倒數(shù)與阻力系數(shù)的和值小于零時，振動系統(tǒng)出現(xiàn)失穩(wěn)馳振，該馳振機(jī)理可表達(dá)為[17]

(5)

式中，α為非均勻橫截面覆冰導(dǎo)線風(fēng)攻角。

2 三維冰棱覆冰導(dǎo)線數(shù)值模擬分析

2.1 建立冰棱覆冰導(dǎo)線模型

傳統(tǒng)二維流場對沿導(dǎo)線方向均勻覆冰導(dǎo)線是適用的，但對于非均勻橫截面冰棱覆冰導(dǎo)線具有局限性，不能充分表達(dá)非均勻橫截面覆冰導(dǎo)線流場特性。構(gòu)建三維五冰棱覆冰導(dǎo)線計算流場，流場長為4 m、高為4 m、寬為0.125 m，冰棱覆冰導(dǎo)線中心點(diǎn)位于三維流場中心，其xy坐標(biāo)為(2,2)，距離左側(cè)邊界2 m，距離右側(cè)邊界2 m，距離上下流場壁面均為2 m，將x軸正方向設(shè)置為水平風(fēng)速來流方向，將x軸正方向逆時針旋轉(zhuǎn)90°即為y軸正方向，z軸為導(dǎo)線長度方向即導(dǎo)線展向方向，三維五冰棱計算流域尺寸和坐標(biāo)圖見圖1。三維五冰棱覆冰導(dǎo)線模型覆冰后直徑為50 mm，導(dǎo)線長125 mm[18]，將覆冰導(dǎo)線模型等長度劃分為5部分，每部分有且只有一個冰棱存在，冰凌三維形狀為圓錐形(水平切掉尖端一小部分)，相鄰冰棱間距為25 mm，冰棱長度為60 mm，冰棱覆冰導(dǎo)線模型尺寸圖見圖2。

2.2 數(shù)值模擬計算

利用ANSYS ICEM CFD軟件對三維五冰棱覆冰導(dǎo)線流場進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，流場網(wǎng)格總數(shù)量為1 526 846，覆冰導(dǎo)線周圍邊界層采用外O形網(wǎng)格劃分[19]；同時為保證模擬精確度，對邊界層網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，邊界層相鄰網(wǎng)格距離不大于1 mm，網(wǎng)格劃分見圖3。

(a) 三維流域正視尺寸(m)

(b) 三維流域坐標(biāo)

圖2 三維五冰棱覆冰導(dǎo)線尺寸(mm)

(a) 整體網(wǎng)格

(b) 局部加密網(wǎng)格

為分析研究三維五冰棱覆冰導(dǎo)線在風(fēng)場作用下氣動力及舞動特性，將冰棱覆冰導(dǎo)線沿z軸正方向等長度進(jìn)行劃分，長為125 mm冰棱覆冰導(dǎo)線模型被分為5部分；每部分長為25 mm，沿z軸正方向分別編號定義為1～5[20]。為研究相鄰冰棱之間相互影響關(guān)系，在ANSYS FLUENT中選取編號為3冰棱覆冰導(dǎo)線節(jié)段進(jìn)行氣動力參數(shù)監(jiān)視，其節(jié)段劃分見圖4。

圖4 三維五冰棱覆冰導(dǎo)線節(jié)段

計算流域邊界條件設(shè)置：當(dāng)0<α<45°時，左邊界和上邊界為風(fēng)速入口，右邊界和下邊界為壓力出口；當(dāng)α=45°時，左邊界為風(fēng)速入口，右邊界為壓力出口；當(dāng)45°<α<135°時，左邊界和下邊界為風(fēng)速入口，右邊界和上邊界為壓力出口；當(dāng)α=135°時，下邊界為風(fēng)速入口，上邊界為壓力出口；當(dāng)135°<α<180°時，右邊界和下邊界為風(fēng)速入口，左邊界和上邊界為壓力出口。左右壁面均設(shè)定為對稱面(symmetry)，其余未定義壁面均默認(rèn)為無滑移固面(no slip wall)，流域邊界條件設(shè)置見圖5。

圖5 計算流域邊界條件

計算流域風(fēng)攻角范圍為0°～180°，設(shè)定x軸正方向順時針旋轉(zhuǎn)45°為0°風(fēng)攻角，風(fēng)攻角以逆時針方向每隔10°進(jìn)行一次調(diào)整。相同風(fēng)攻角下分別取10 m/s、15 m/s、20 m/s、25 m/s風(fēng)速進(jìn)行模擬計算，時間步長為0.05，計算100步，計算流場風(fēng)攻角見圖6。

圖6 流場風(fēng)攻角

3 冰棱覆冰導(dǎo)線氣動力數(shù)值模擬結(jié)果

3.1 冰棱覆冰導(dǎo)線流場特性

為研究冰棱覆冰導(dǎo)線表面不同位置處壓力及周圍速度特性。選取45°風(fēng)攻角，來流風(fēng)速為15 m/s時，不同時刻冰棱覆冰導(dǎo)線迎風(fēng)側(cè)壓力和覆冰導(dǎo)線周圍速度進(jìn)行分析。圖7為三維流場在45°風(fēng)攻角，來流風(fēng)速為15 m/s時，不同時刻覆冰導(dǎo)線壓力分布云圖。

由圖7可知，不同時刻迎風(fēng)側(cè)壓力分布存在差異，最大壓力主要分布在圓柱迎風(fēng)面下半部分和覆冰導(dǎo)線冰棱上半部分，最小壓力分布于覆冰導(dǎo)線圓柱頂部。同時可知，不同時刻圓柱與冰棱連接處壓力大小有明顯變化，在2.25 s、2.5 s時刻圓柱與冰棱連接處壓力處于最大值，其值為，在2.75～3.5 s期間連接處壓力由變?yōu)椤?/p>

2.25

2.5

2.75

3.0

3.25

3.5

冰棱迎風(fēng)側(cè)壓力分布呈周期性變化，在2.25～3.0 s期間，最大壓力覆蓋面積逐漸減小，在3.0～3.5 s期間，最大壓力覆蓋面積逐漸增大，在3.5 s后覆蓋面積又逐漸減小。同時最大壓力變化時冰棱迎風(fēng)側(cè)壓力分布始終呈現(xiàn)為“圓錐面”分層分布。

圖8為三維流場在45°風(fēng)攻角，來流風(fēng)速為15 m/s時，節(jié)段3中心點(diǎn)截面不同時刻速度云圖。

2.75

3.25

3.5

由圖8可知，不同時刻節(jié)段3截面速度分布有明顯差異，隨著時間推移冰棱底端對速度加速影響范圍逐漸增大，對背風(fēng)側(cè)低速區(qū)域有明顯擠壓效應(yīng)。

3.2 全攻角下冰棱覆冰導(dǎo)線氣動力特性分析

選取位于三維五冰棱覆冰導(dǎo)線模型中間節(jié)段3作為對象分析研究，圖9為節(jié)段3在不同風(fēng)速和攻角下的升力和阻力系數(shù)。

由圖9可知，阻力系數(shù)隨著攻角增大，趨勢表現(xiàn)為先增大、后減小、再增大。在風(fēng)攻角50°～60°區(qū)間取得阻力系數(shù)最大值，在風(fēng)攻角130°～140°區(qū)間取得阻力系數(shù)最小值。隨著風(fēng)速增加，阻力系數(shù)最大和最小值均減小，但變化幅度小。升力系數(shù)總體呈現(xiàn)為先減后增。在風(fēng)攻角為20°時，升力系數(shù)取得最大值，且隨著風(fēng)速增加，升力系數(shù)最大值增加；在風(fēng)攻角為100°和170°時，升力系數(shù)取得最小值，并隨著風(fēng)速增加，升力系數(shù)最小值增加。

3.3 不同因素影響冰棱覆冰導(dǎo)線氣動力特性

三維冰棱覆冰導(dǎo)線在風(fēng)荷載作用下表現(xiàn)出來的氣動力參數(shù)特性與多種影響因素有關(guān)，考慮三維冰棱覆冰導(dǎo)線自身結(jié)構(gòu)，分析其對覆冰導(dǎo)線氣動力的影響有助于分析研究冰棱覆冰導(dǎo)線氣動力特性。

(a) 阻力系數(shù)

(b) 升力系數(shù)

3.3.1 冰棱長度對氣動力的影響

選取冰棱長度分別為60 mm、80 mm、100 mm，風(fēng)速為15 m/s時進(jìn)行分析，圖10為不同冰棱長度下覆冰導(dǎo)線氣動力參數(shù)。

由圖10可知，隨著冰棱長度增加，在任意風(fēng)攻角下覆冰導(dǎo)線阻力系數(shù)均增大。冰棱長度增加沒有改變阻力系數(shù)最大值和最小值出現(xiàn)風(fēng)攻角，在風(fēng)攻角為40°時取最大值，在風(fēng)攻角為130°～140°區(qū)間取最小值。升力系數(shù)受冰棱長度影響并不像阻力系數(shù)那樣明顯，整體趨勢表現(xiàn)為先減小再增加。由于不同冰棱長度風(fēng)場相互影響存在差異，導(dǎo)致升力系數(shù)變化復(fù)雜。在風(fēng)攻角為10°時，取得最大值且冰棱長度100 mm值最大；在風(fēng)攻角為100°和170°時，取得最小值且冰棱長度60 mm值最小。

3.3.2 冰棱間距對氣動力的影響

考慮冰棱間距對覆冰導(dǎo)線氣動力的影響，選取冰棱間距分別為25 mm、30 mm、35 mm，風(fēng)速為15 m/s時進(jìn)行分析，圖11為不同冰棱間距下覆冰導(dǎo)線氣動力參數(shù)。

由圖11可知，阻力系數(shù)在風(fēng)攻角40°時，取得最大值且冰棱間距25 mm值最大；在風(fēng)攻角130°～140°區(qū)間時，取得最小值且冰棱間距30 mm值最小。升力系數(shù)受相鄰冰棱間距影響較大，隨著攻角增加，升力系數(shù)先減小再增加。相鄰冰棱間距為25 mm時，隨著攻角增加，升力系數(shù)變化幅度最大。

(a) 阻力系數(shù)

(b) 升力系數(shù)

(a) 阻力系數(shù)

(b) 升力系數(shù)

3.4 全攻角下三維冰棱覆冰導(dǎo)線馳振力系數(shù)

通過式(5)計算可得到平均升力系數(shù)隨風(fēng)攻角變化曲線的斜率值與平均阻力系數(shù)的和值，即馳振力系數(shù)。對于一個特定風(fēng)攻角而言，?CL/?α可能取CL-α曲線的左側(cè)曲線斜率或者右側(cè)曲線斜率。兩種情況下計算馳振力系數(shù)隨風(fēng)攻角變化的數(shù)值見圖12，當(dāng)任意風(fēng)攻角處左側(cè)馳振力系數(shù)和右側(cè)馳振力系數(shù)均小于零(<0)時，認(rèn)為冰棱覆冰導(dǎo)線出現(xiàn)馳振舞動。

圖12 三維冰棱覆冰導(dǎo)線馳振力系數(shù)(風(fēng)速：15 m/s，間距：25 mm，棱長：60 mm)

由圖12可知，當(dāng)風(fēng)攻角為50°、90°、160°時，通過式(5)計算得到的馳振力系數(shù)均為負(fù)值，表明在這些風(fēng)攻角下冰棱覆冰導(dǎo)線處于非穩(wěn)定狀態(tài)，極易發(fā)生覆冰馳振舞動。

4 結(jié) 論

(1) 三維五冰棱覆冰導(dǎo)線迎風(fēng)側(cè)最大壓力分布呈現(xiàn)周期性變化，主要分布在覆冰圓柱下半部分和冰棱上半部分；分布面積由大及小再由小及大，周期時間為1.25 s。說明覆冰導(dǎo)線上冰棱存在對覆冰導(dǎo)線流體繞流特性有極大的影響。

(2) 冰棱覆冰導(dǎo)線在風(fēng)攻角50°～60°區(qū)間取得阻力系數(shù)最大值，在風(fēng)攻角130°～140°區(qū)間取得阻力系數(shù)最小值；升力系數(shù)出現(xiàn)最大值和最小值風(fēng)攻角分別為20°和100°、170°，且隨著風(fēng)速增加，升力系數(shù)最大值和最小值均有所增加。

(3) 隨著冰棱長度增加，覆冰導(dǎo)線阻力系數(shù)最大值由3.42增長到5.47，升力系數(shù)在風(fēng)攻角10°時，取得最大值且冰棱長度100 mm最大；在風(fēng)攻角100°和170°時，取得最小值且冰棱長度60 mm最小。

(4) 根據(jù)Den Hartong覆冰舞動理論計算，三維五冰棱覆冰導(dǎo)線在50°、90°、160°風(fēng)攻角時對應(yīng)風(fēng)攻角計算得左側(cè)馳振力系數(shù)和右側(cè)馳振力系數(shù)均小于零(<0)，表明冰棱覆冰導(dǎo)線處于非穩(wěn)定狀態(tài)，冰棱覆冰導(dǎo)線出現(xiàn)馳振舞動概率極大。