姚慧麗 孫影

摘要：由于Lasota-Wazewska模型與生物數(shù)學(xué)有著密不可分的聯(lián)系，所以研究此模型的各種解的存在性成為了很多數(shù)學(xué)工作者關(guān)注的問題。將針對一類具有可變延遲的Lasota-Wazewska模型的漸近概周期解進(jìn)行研究。利用函數(shù)的一致連續(xù)性，漸近概周期函數(shù)的相關(guān)理論以及Banach壓縮映射原理，討論該類模型的漸近概周期解的存在性以及唯一性。

關(guān)鍵詞：Lasota-Wazewska模型;漸近概周期解;延遲;Banach壓縮映射原理

DOI：10.15938/j.jhust.2021.05.019

中圖分類號：O177.92 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1007-2683（2021）05-0152-05

0 引言

各類微分方程是各學(xué)科研究不同問題的需要而提出的數(shù)學(xué)模型。自概周期型函數(shù)理論[1-4]和概自守型函數(shù)理論[5-7]建立以來，數(shù)學(xué)研究者已將其應(yīng)用到了各類方程中，得到了一批研究成果[8-13]。其中Lasota-Wazewska模型最早是由是Lasota和Waze-wska-Czyzewska兩位學(xué)者提出的[14]。該模型可對動物體內(nèi)的紅血球的再生情況進(jìn)行描述。近些年，許多數(shù)學(xué)研究者對該類模型的各種解的相關(guān)問題進(jìn)行了研究。如2008年，景冰清，王麗麗，對一般Lasota-Wazewska模型存在唯一正周期解的充分條件進(jìn)行了研究[15]。2011年，柏瓊，馮春華對具有非線性脈沖的Lasota-Wazewska模型的概周期解的存在性與指數(shù)穩(wěn)性進(jìn)行了研究[16]。2018年，王麗等[17]對一類具有時滯的Lasota-Wazewska模型的偽概周期解的存在唯一性及全局吸引性進(jìn)行了研究。關(guān)于此類模型的其他一些研究成果可參見文[18-19]。此但相比之下，研究這類模型的漸近概周期解的文獻(xiàn)較少，因此本文將討論帶有可變時滯的Lasota-Wazewska模型的漸近概周期解的存在以及唯一性。

3 結(jié)論

本文給出了一類帶有可變延遲的Lasota-Waze-wska模型（1）存在唯一的正的漸近概周期解的充分條件，由于漸近概周期解比概周期解更具有一般性，所以本文研究結(jié)果會使這類模型應(yīng)用更加廣泛。

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（編樣：溫澤宇）

收稿日期：2020-05-17

基金項目：黑龍江省自然科學(xué)基金（A2018006）.

作者簡介：孫影（1996-），女，碩士研究生

通信作者：姚慧麗（1970-），女，博士，教授，E-mail：Huili_yao@sohu.com.