趙麗 崔云安

摘要：Kadec-klee性質(zhì)是Banach空間理論一個重要的性質(zhì)，其與空間的逼近緊及非擴張映射的不動點性質(zhì)密切相關?；诖私o出了賦p-Amemiya范數(shù)的Musielak-Orlicz序列空間在單位球面上是H點的充分必要條件，又給出了賦p-Amemiya范數(shù)的Musielak-Orlicz序列空間具有Kadec-Klee性質(zhì)，一致Kadec-klee性，接近一致凸的充分必要條件。

關鍵詞：Musielak-Orlicz序列空間;p-Amemiya范數(shù);Kadec-klee性質(zhì);接近一致凸性;一致Kadec-klee性

DOI：10.15938/].jhust.2021.05.020

中圖分類號：0177.3 文獻標志碼：A 文章編號：1007-2683（2021）05-0157-08

0 引言

Kadec-Klee性質(zhì)是Banach空間幾何學的重要概念。有關Musielak-Orlicz空間的Kadec-Klee性質(zhì)已有很多討論。1995年[4]崔云安給出了Musielak-Orlicz序列空間的Kadec-Klee性質(zhì)的判別條件。1997年[14]，王廷輔，崔云安等給出了賦Luxemburg范數(shù)Musielak-Orlicz函數(shù)空間的Kadec-Klee性質(zhì)的判別條件。2003年崔云安[1]，左明霞等給出了對賦Orlicz和賦Luxemburg范數(shù)在Musielak-Orlicz序列空間的H點的刻畫。2000年崔云安[15]等研究了Musielak-Orlicz序列空間的幾何性質(zhì)。給出了一般Orlicz序列空間中具有Orlicz范數(shù)的點為H-點的一個判據(jù)。同時，給出了具有Orlicz范數(shù)的Orlicz序列空間具有Kadec-Klee性質(zhì)、一致Kadec-Klee性質(zhì)且?guī)缀跻恢峦沟某湟獥l件。本文主要給出賦p-Amemiya范數(shù)在Musielak-Orlicz序列空間在單位球面上的H點的刻畫，給出賦p-Amemiya范數(shù)在Musielak-Orlicz序列空間Kadec-Klee性質(zhì)，一致Ka-dec-Klee性質(zhì)，接近一致凸的的充要判據(jù)。

參考文獻：

[1]左明霞，崔云安.Musielak-Orlicz序列空間的H性質(zhì)[J].黑龍江大學自然科學學報，2003，20（4）：5.

[2]昊從忻，陳述濤，王玉文.Orlicz序列空間的H性質(zhì)[1].哈爾濱工業(yè)大學學報，1985（A2）：6.

[3]KAMINSKA A.Uniform Rotundity of Musielak-Orlicz SequenceSpaces[J].Journal of Approximation Theory，1986，47（4）：302.

[4]崔云安.Musielak-Orlicz序列空間的一些凸性[J].數(shù)學雜志，1995，15（3）：291.

[5]KACZMARK R.Uniform Rotundity in Every Direction of OrliczFunction Spaces Equipped with the p-Amemiya Norm[J].Collec-tanea Mathematica，2019，70（1）：71.

[6]CHEN Lili，CUI Yunan.Complex Extreme Points and ComplexRotundity in Orlicz Function Spaces Equipped with the p-Amemiya Norm [J].Nonlinear Analysis，2010，73（5）：1389.

[7]賈靜，王俊明.賦p-Amemiya范數(shù)的Musielak-Orlicz空間的強端點[J].哈爾濱理工大學學報，2018，23（5）：128.

[8]CHEN Lili，CUI Yunan，ZHAO Yanfeng.Complex Convexity ofMusielak-Orlicz Function Spaces Equipped with the p-AmemiyaNorm[J].Abstract and Applied Analysis，2014，2014（2）：151.

[9]CUI Yunan，DUAN Lifer，HUDZIK H，et al.Basic Theory of p-Amemiya Norm in Orlicz Spaces：Extreme Points and Rotundity inOrlicz Spaces Endowed with These Norms[J].Nonlinear Analy-sis，2007，69（5）：1796.

[10]KACZMARK R.Uniform Rotundity of Orlicz Function Spaces E-quipped with the p-Amemiya Norm[7].Mathematische Nachricht-en，2018，291（10）：1514.

[11]HE Xin，CUI Yunan，HUDZIK H.The Fixed Point Property ofOrlicz Sequence Spaces Equipped with the p-Amemiya Norm[J].Fixed Point Theory and Applications，2013，2013（1）：1.

[12]CHEN Lili，CUI Yunan.Complex Rotundity of Orlicz SequenceSpaces Equipped with the p-Amemiya Norm[J].Journal of Math-ematical Analysis and Applications，2011，378（1）：151.

[13]左明霞，劉紅嬌.賦Orlicz范數(shù)的Musielak-Orlicz序列空間的k-β點[J]·哈爾濱理工大學學報，2019，24（1）：118.

[14]WANG Tingfu，CUI Yunan，ZIfANG Tao.Kadec-Klee Property inMusielak-Orlicz Function Spaces Equipped with the LuxemburgNormLJ].Scientiae Mathematicae.1998，24（3）：339.

[15]CUI Yunan，THOMPSON H B.On Geometric Properties inMusielak-Orlicz Sequence Spaces[J].Function Spaces，2000，213（4）：149.

[16]HUDZIK H，MALIGRANDA L.Amemiya Norm Equals OrliczNorm in General[J].Indagationes Mathematicae，2000，11（4）：573.

[17]THOMPSON H B，CUI Yunan.The Fixed Point Property inMusielak-Orlicz Sequence Spaces[J].2001，42（2）：299.

[18]孟晨暉，王廷輔.賦Orlicz范數(shù)的Orlicz序列空間的接近一致凸性[J].數(shù)學季刊，2000，15（1）：1.

[19]KAMINSKA A，KURC W.Weak Uniform Rotundity in OrliczSpaces[J].Commentationes Mathematicae Universitatis Caroli-nae，1986，27（4）：651.

[20]王廷輔.滕巖梅，邊淑蓉.Musielak-Orlicz序列空間的復凸性[J].數(shù)學物理學報，2000，20（2）：246.

（編樣：溫澤宇）

收稿日期：2020-02-23

基金項目：國家自然科學基金（11871181）.

作者簡介：趙麗（1996-），女，碩士研究生

通信作者：崔云安（1961-），男，博士，教授，博士研究生導師，E-mail：cuiya@hrhust.edu.cn.