基于3D-DIC的預(yù)制孔洞大理巖破壞過程研究

彭巖巖 林群超 鄧浩翔 樊嘯

摘要：采用3D-DIC（三維數(shù)字圖像技術(shù)）觀測(cè)系統(tǒng)研究了預(yù)制孔洞大理巖單軸壓縮破壞全過程。完整記錄了試樣在單軸壓縮狀態(tài)下表面裂紋的產(chǎn)生、擴(kuò)展和貫通的全過程，計(jì)算分析得到了預(yù)制孔洞大理巖破壞過程觀測(cè)區(qū)位移場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)的演化過程，以及時(shí)間-位移-應(yīng)變曲線。結(jié)果表明：在線彈性變形階段，應(yīng)變場(chǎng)會(huì)出現(xiàn)局部化帶，位移場(chǎng)則會(huì)出現(xiàn)明顯的分區(qū)現(xiàn)象，位移場(chǎng)分區(qū)交界帶和應(yīng)變場(chǎng)局部化帶往往是裂紋擴(kuò)展貫通區(qū)域。在脆性破壞階段，部分試樣存在極具“突發(fā)性”的現(xiàn)象，表面裂紋萌生至貫通時(shí)間極短，位移和應(yīng)變會(huì)出現(xiàn)跳躍性變化。3D-DIC技術(shù)為巖石力學(xué)研究和巖石破壞預(yù)測(cè)提供了一種有效方法。

關(guān) 鍵 詞：3D-DIC; 預(yù)制孔洞; 單軸壓縮; 位移; 應(yīng)變

中圖法分類號(hào)： TU452

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.12.031

0 引 言

巖體中通常富含節(jié)理、裂隙和孔洞，它們的存在對(duì)巖體的穩(wěn)定性起著至關(guān)重要的作用。因此，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者通過一系列室內(nèi)試驗(yàn)，嘗試用二維數(shù)字散斑技術(shù)（DSCM）[1-2]、聲發(fā)射[3]、掃描電鏡[4]和CT[5-6]等多種觀測(cè)方法，對(duì)預(yù)制節(jié)理、裂隙和孔洞的巖石破壞過程進(jìn)行研究。

數(shù)字圖像相關(guān)測(cè)量方法在20世紀(jì)80年代最初由日本的Yamaguchi[7]和美國(guó)的Ranson等[8]同時(shí)提出。早期Sutton等[9-11]進(jìn)行了一系列研究，完善了數(shù)字圖像技術(shù)相關(guān)理論，通過亞像素匹配計(jì)算的方法測(cè)量得到物體變形的二維位移場(chǎng)，并把二維圖像技術(shù)（2D-DIC）方法用于研究裂紋擴(kuò)展過程中位移場(chǎng)變化特征。馬少鵬等[12]通過自行開發(fā)設(shè)計(jì)的Geo-DSCM系統(tǒng)對(duì)圓孔結(jié)構(gòu)巖石在單軸壓縮破壞過程中的變形場(chǎng)演化進(jìn)行了觀測(cè)，結(jié)果表明：載荷水平較低時(shí)圓孔結(jié)構(gòu)的拉應(yīng)力集中部位發(fā)生變形集中現(xiàn)象，當(dāng)載荷水平接近加載曲線的峰值點(diǎn)時(shí)，變形集中在兩條共軛的與加載方向成一定角度的局部化帶上。宋義敏等[13]則采用白光數(shù)字散斑技術(shù)觀測(cè)了紅砂巖單軸壓縮破壞過程中變形場(chǎng)演化和能量演化特征，結(jié)果表明：巖石試件在加載過程中的能量釋放和能量積累規(guī)律與局部化帶的演化有關(guān)，表現(xiàn)出局部能量釋放和整體能量釋放兩種形式。趙程等[14-16]結(jié)合數(shù)字圖像技術(shù)自行開發(fā)了圖像分析軟件，對(duì)預(yù)制裂紋類巖石在單軸壓縮破壞過程中變形破壞特征進(jìn)行深入的研究，比較了裂紋尖端周圍應(yīng)力和應(yīng)變的變化規(guī)律，給出了采用應(yīng)變方法分析裂紋起裂擴(kuò)展的理論依據(jù)，并且驗(yàn)證了DIC系統(tǒng)試驗(yàn)結(jié)果的可靠性。馬永尚等[17]利用三維數(shù)字圖像技術(shù)研究了預(yù)制圓孔的板狀花崗巖試樣單軸壓縮破壞全過程，證明了3D-DIC技術(shù)在巖土力學(xué)試驗(yàn)中有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，巖石材料破壞過程中應(yīng)變場(chǎng)的演化能較好地反映其內(nèi)部裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展規(guī)律，根據(jù)全場(chǎng)應(yīng)變?cè)茍D可以判斷巖石裂紋擴(kuò)展演化的情況。袁媛等[18]采用DIC技術(shù)觀測(cè)預(yù)制了不同裂隙的大理巖單軸壓縮破壞全過程，結(jié)果表明：預(yù)制裂隙傾角的變化會(huì)對(duì)裂紋的起裂點(diǎn)、起裂角和巖石的強(qiáng)度產(chǎn)生不同程度的影響，而填充物的存在使得巖石的抗壓強(qiáng)度有一定程度的提高，采用DIC方法可以定量描述巖石破裂過程的裂紋位移場(chǎng)演化，直觀判斷含填充和未填充裂隙巖石斷裂類型，突破了傳統(tǒng)以經(jīng)驗(yàn)為主判斷巖石斷裂類型存在的局限性。大久保誠(chéng)介等[19]采用江持安山巖試樣進(jìn)行了恒定應(yīng)變速率和交替應(yīng)變速率單軸壓縮試驗(yàn)，通過3D-DIC系統(tǒng)的測(cè)量結(jié)果與應(yīng)變片測(cè)量結(jié)果的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，兩者吻合度較好，表明3D-DIC系統(tǒng)能夠滿足巖石力學(xué)試驗(yàn)非接觸式、可視化變形測(cè)量的需求，驗(yàn)證了3D-DIC系統(tǒng)對(duì)巖石破裂過程變形測(cè)量比傳統(tǒng)變形測(cè)量方法更具有優(yōu)越性以及測(cè)量結(jié)果的可靠性。

早期的研究采用的都是二維數(shù)字圖像技術(shù)（2D-DIC）[20-21]，無法確定目標(biāo)觀測(cè)區(qū)的三維空間信息，在實(shí)際應(yīng)用中有諸多限制，對(duì)于圓柱體試樣的變形無法適用。3D-DIC技術(shù)相較于傳統(tǒng)的測(cè)量方法，如位移計(jì)、應(yīng)變片、引伸計(jì)等，具有很明顯的優(yōu)點(diǎn)[22-23]，它是一種非接觸的光學(xué)測(cè)量方式，適用于任何材質(zhì)對(duì)象，測(cè)量對(duì)象尺寸范圍廣，應(yīng)變測(cè)量范圍在0.01%～1 000%之間，能對(duì)全場(chǎng)多點(diǎn)多方位測(cè)量，同時(shí)獲得三維坐標(biāo)、三維位移和應(yīng)變信息，以及觀測(cè)區(qū)內(nèi)位移場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)的演化過程。本文以預(yù)制孔洞大理巖為主要研究對(duì)象，以3D-DIC技術(shù)作為主要觀測(cè)手段，研究預(yù)制孔洞大理巖在單軸壓縮狀態(tài)下裂紋的產(chǎn)生、擴(kuò)展和貫通的全過程，計(jì)算分析得到預(yù)制孔洞大理巖破壞過程觀測(cè)區(qū)的位移場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)的演化過程。

1 試驗(yàn)介紹

1.1 試驗(yàn)方案介紹

預(yù)制孔洞大理巖單軸壓縮試驗(yàn)選取四川省錦屏Ⅱ級(jí)水電站大理巖作為試驗(yàn)材料。試樣密度為2.76 g/cm3，試樣為圓柱體，非常規(guī)長(zhǎng)徑比，直徑為50 mm，高度為50 mm，端面不平行度和不垂直度均小于0.02 mm，符合ISRM的基本要求。在試樣側(cè)面幾何中心預(yù)制5種不同的圓形孔洞，圓形孔洞的直徑分別為4，6，12，16，20 mm。每組試樣3塊，進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，加載方式選擇位移加載，加載速率為0.1 mm/min，同時(shí)搭建3D-DIC觀測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)觀測(cè)。試樣圖片如圖1所示。預(yù)制孔洞大理巖單軸壓縮試驗(yàn)系統(tǒng)-3D-DIC觀測(cè)系統(tǒng)如圖2所示。

1.2 試驗(yàn)步驟

（1） 在預(yù)制孔洞大理巖試樣表面制作人工散斑。

（2） 安裝好相機(jī)支架并把相機(jī)固定在支架上，根據(jù)試驗(yàn)環(huán)境和試樣大小調(diào)節(jié)好相機(jī)間距和測(cè)量距離，以及鏡頭焦距和照明設(shè)備光源強(qiáng)度。

（3） 選擇合適的標(biāo)定板對(duì)固定好的裝置進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定偏差0.05 pixel以內(nèi)。

（4） 用單軸壓縮試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行加載，加載速率為0.1 mm/min。

（5） 在單軸壓縮試驗(yàn)過程中，用3D-DIC觀測(cè)系統(tǒng)同步采集數(shù)據(jù)，相機(jī)的采集速率為2幅/s。

（6） 用3D-DIC數(shù)據(jù)分析軟件對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析處理，得到單軸壓縮試驗(yàn)過程中試樣觀測(cè)區(qū)域的位移場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)演化云圖以及位移應(yīng)變信息。

1.3 3D-DIC計(jì)算原理

本文中搭建的3D-DIC觀測(cè)系統(tǒng)的計(jì)算原理主要包括雙目立體視覺原理和數(shù)字圖像匹配原理。

雙目立體視覺技術(shù)原理如圖3所示。如果圖像采集僅用一臺(tái)相機(jī)，則在空間中有無數(shù)個(gè)對(duì)應(yīng)a的點(diǎn)，如果圖像采集用兩臺(tái)相機(jī)同時(shí)進(jìn)行，則A點(diǎn)為空間中同時(shí)對(duì)應(yīng)a和a′點(diǎn)的唯一確定點(diǎn)。同樣，B點(diǎn)也可以由a和b′點(diǎn)唯一確定。因此基于上述原理，被測(cè)物體觀測(cè)區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)的空間位置都可以被確定。

基于雙目立體視覺技術(shù)原理，還要利用數(shù)字圖像匹配原理才能實(shí)現(xiàn)變形的計(jì)算，數(shù)字圖像匹配原理示意圖如圖4所示。數(shù)字圖像匹配原理包含兩方面：① 數(shù)字圖像化，拍攝圖片獲取灰度矩陣;② 立體匹配，通過最小二乘算法匹配相關(guān)性最高的子區(qū)。即采集一系列被測(cè)區(qū)域的圖像，將第一張圖像作為參考圖像，后續(xù)變形圖像參考第一張圖像進(jìn)行計(jì)算。通過3D-DIC計(jì)算軟件可以得到觀測(cè)區(qū)域任意點(diǎn)的位移和應(yīng)變信息。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 試樣裂紋擴(kuò)展貫通過程

試樣破壞過程大致分為4個(gè)階段：初始?jí)好茈A段、線彈性變形階段、裂紋非穩(wěn)定擴(kuò)展階段、脆性破壞階段。

（1） 在單軸壓縮試驗(yàn)加載初期，大理巖試樣內(nèi)部裂隙孔洞等無法用肉眼觀測(cè)的原生結(jié)構(gòu)，在不斷增大的壓力作用下壓密，但是試樣內(nèi)部沒有新的裂隙產(chǎn)生，稱此階段為初始?jí)好茈A段。

（2） 隨著加載壓力的繼續(xù)增大，預(yù)制孔洞大理巖試樣發(fā)生彈性變形?？锥粗車钕乳_始有新裂紋產(chǎn)生，并且朝頂面或底面方向非穩(wěn)定擴(kuò)展，試樣表面同時(shí)可能產(chǎn)生碎屑剝落的現(xiàn)象。該階段為線彈性變形階段-裂紋非穩(wěn)定擴(kuò)展階段。

（3） 隨著裂紋的持續(xù)擴(kuò)展和貫通，最后進(jìn)入脆性破壞階段。

部分試樣最終破壞狀態(tài)如圖5所示。

由圖5可知，預(yù)制圓形孔洞大理巖試樣在單軸壓縮加載過程中，裂紋由孔洞周圍萌生并最終在端面貫通，多形成半“X”形的宏觀貫通破壞帶，試樣的破壞類型基本為拉剪破壞。

2.2 應(yīng)力應(yīng)變曲線分析

部分預(yù)制圓形孔洞大理巖試樣單軸壓縮破壞過程中的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖6所示，試樣單軸抗壓強(qiáng)度如表1所列，以及試樣單軸抗壓強(qiáng)度隨孔徑的變化趨勢(shì)如圖7所示。

通過圖6可以看出預(yù)制孔洞大理巖試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線變化趨勢(shì)大致分為兩種：

（1） 隨著軸向應(yīng)變的逐步增大，軸向應(yīng)力也逐漸增大，達(dá)到屈服強(qiáng)度會(huì)出現(xiàn)斷崖式下降并終止，這是由于脆性巖石本身的物理性質(zhì)決定的。

（2） 隨著軸向應(yīng)變的增大，軸向應(yīng)力也隨之增大，達(dá)到屈服強(qiáng)度后也出現(xiàn)驟降，但隨著應(yīng)變?cè)黾舆€會(huì)緩慢上升，到一定程度又驟降，會(huì)出現(xiàn)多次屈服情況后終止，如DL5-2試樣應(yīng)力應(yīng)變曲線所示。

由表1和圖7可以得到完整和預(yù)制圓形孔洞大理巖試樣單軸抗壓強(qiáng)度具體數(shù)據(jù)，可以看出同一組孔洞形狀大小相同的試樣，單軸抗壓強(qiáng)度也會(huì)出現(xiàn)不同程度的差異性，這是由于巖石的非均質(zhì)性和原生裂隙等自身物理性質(zhì)的差異性造成，以及加工過程不能保證完全一致，對(duì)各試樣的內(nèi)部初始損傷也不一致，但總體而言不同預(yù)制圓形孔洞試樣的單軸抗壓強(qiáng)度也具有一定規(guī)律性，隨著孔徑的增大，預(yù)制圓形孔洞大理巖試樣的單軸抗壓強(qiáng)度會(huì)逐漸減小。

2.3 位移場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)分析

通過3D-DIC相機(jī)連續(xù)采集試樣單軸壓縮加載過程的圖像，可以記錄試樣在加載過程中表面裂紋的產(chǎn)生、擴(kuò)展和貫通，以及最后宏觀破壞狀態(tài)。然后通過3D-DIC系統(tǒng)軟件對(duì)采集的圖像進(jìn)行計(jì)算分析得到試樣破壞過程的位移場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)演化云圖，以及觀測(cè)區(qū)任意點(diǎn)的位移和應(yīng)變數(shù)據(jù)。

圖8為DL2-1試樣破壞過程-位移X變化云圖，圖9為應(yīng)變X變化云圖，以及圖10為時(shí)間-位移X-應(yīng)變X曲線圖。

圖8和圖9再現(xiàn)了DL2-1試樣單軸加載下表面裂紋萌生、擴(kuò)展和貫通的全過程，還計(jì)算分析得到試樣破壞過程中位移X和應(yīng)變X演化云圖。1.243～248.731 s時(shí)間段處于初始?jí)好茈A段，位移X最大值由0.004 3 mm變化至0.064 7 mm，應(yīng)變X最大值由0.082 8%變化至0.138 8%，最小值則由-0.076 2%變化至-0.185 0%，該階段位移X和應(yīng)變X變化都很小。由248.731 s時(shí)刻的位移X云圖可以看出，試樣內(nèi)部裂隙孔洞等無法用肉眼觀測(cè)的原生結(jié)構(gòu)，在不斷增大的壓力作用下而壓密，試樣內(nèi)部并無新裂隙產(chǎn)生，位移X云圖開始出現(xiàn)階梯式分區(qū)，下部呈現(xiàn)出橘紅色，上部為藍(lán)綠色。248.731～338.896 s時(shí)間段處于線彈性變形階段-裂紋非穩(wěn)定擴(kuò)展階段，位移X最大值由0.064 7 mm變化至0.238 2 mm，應(yīng)變X最大值由0.138 8%變化至4.234 9%，最小值則由-0.185 0%變化至-0.138 2%，該階段位移X變化較小，應(yīng)變X變化值相對(duì)較大。由位移和應(yīng)變?cè)茍D可以看出，位移場(chǎng)開始逐漸形成整體半“X”形分區(qū)，左下角局部分區(qū)的應(yīng)變場(chǎng)則開始出現(xiàn)整體半“X”形局部化帶。左下角局部化帶試樣表面無明顯裂紋產(chǎn)生。338.896～339.518 s時(shí)間段則處于脆性破壞階段，位移最大值由0.238 2 mm驟升至1.962 5 mm，應(yīng)變最大值則由4.234 9%變化至2.180 1%，位移和應(yīng)變變化值都特別大，呈現(xiàn)出跳躍式變化。試樣在大約0.6 s的時(shí)間段，表面裂紋突然萌生并擴(kuò)展貫通，形成半“X”形宏觀破壞帶，極具“突發(fā)性”。位移場(chǎng)分區(qū)交界帶和應(yīng)變場(chǎng)半“X”形局部化帶的區(qū)域剛好為試樣的宏觀破壞帶。

圖11為DL5-1試樣破壞過程-位移X變化云圖，圖12為應(yīng)變X變化云圖，圖13為時(shí)間-位移X-應(yīng)變X曲線圖。

由圖11～13可知：0～95.222 s時(shí)間段處于初始?jí)好茈A段-線彈性變形階段，應(yīng)變最大值由0.085 7%增大至3.503 9%，最小值則由-0.081 1%變化至-0.180 3%，應(yīng)變和位移變化相對(duì)較小。位移場(chǎng)逐漸出現(xiàn)分區(qū)，應(yīng)變場(chǎng)則出現(xiàn)局部化帶，隨著加載壓力的逐漸增大，試樣表面圓形孔洞周圍開始出現(xiàn)裂紋并開始沿頂部和底部非穩(wěn)定擴(kuò)展，裂紋產(chǎn)生的位置恰好是位移場(chǎng)分區(qū)交界帶和應(yīng)變場(chǎng)局部化帶的區(qū)域，184.179～286.292 s時(shí)間段屬于裂紋非穩(wěn)定擴(kuò)展階段，應(yīng)變最大值由12.578 7%變化至4.637 9%，最小值則由-0.344 9%變化至-0.268 0%，位移和應(yīng)變最大值在該階段呈現(xiàn)出多局部跳躍性變化，變化幅值大，變化趨勢(shì)呈現(xiàn)不規(guī)律性，隨著裂紋的貫通，最后形成半“X”形宏觀破壞帶。

2.4 應(yīng)變和位移曲線分析

由于篇幅有限，列舉了部分的預(yù)制圓形孔洞大理巖試樣單軸壓縮破壞過程中的位移和應(yīng)變曲線，如圖14～15所示。

由圖14和圖15，再結(jié)合對(duì)DL2-1和DL5-1試樣單軸壓縮狀態(tài)下表面孔周裂紋萌生、擴(kuò)展和貫通過程，以及時(shí)間-位移-應(yīng)變曲線分析，可以將預(yù)制圓形孔洞大理巖的破壞過程大致分為兩種，將其分別命名為Ⅰ型破壞和Ⅱ型破壞。

（1）Ⅰ型破壞。在試樣單軸壓縮加載過程中，可以觀測(cè)到試樣表面孔周裂紋萌生、擴(kuò)展和貫通的過程，在裂紋非穩(wěn)定擴(kuò)展階段，位移和應(yīng)變曲線會(huì)呈現(xiàn)出多局部跳躍性變化，變化幅度較大，波動(dòng)性較大。在脆性破壞階段，位移和應(yīng)變會(huì)驟增或驟降。DL5-1和DL5-3試樣屬于Ⅰ型破壞。

（2）Ⅱ型破壞。在試樣單軸壓縮加載過程中，無法從肉眼觀測(cè)到試樣表面孔周裂紋萌生、擴(kuò)展和貫通的過程。表面裂紋從萌生到貫通時(shí)間極短，試樣的破壞極具“突發(fā)性”，多形成半“X”形或“X”形宏觀破壞帶，位移和應(yīng)變曲線在脆性破壞階段之前變化幅度相對(duì)較小，變化趨勢(shì)整體較平穩(wěn)。在脆性破壞階段，位移和應(yīng)變會(huì)出現(xiàn)驟增或驟減，變化幅度大于Ⅰ型破壞。DL2-1和DL6-3試樣屬于Ⅱ型破壞。

3 結(jié) 論

利用3D-DIC系統(tǒng)觀測(cè)預(yù)制孔洞大理巖單軸壓縮試驗(yàn)過程，通過采集圖像不僅能完整再現(xiàn)試樣破壞過程中表面裂紋的產(chǎn)生、擴(kuò)展及貫通的全過程，還能通過計(jì)算分析軟件得到觀測(cè)區(qū)在破壞過程中位移場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)的變化云圖。相較于傳統(tǒng)方法，具有明顯優(yōu)勢(shì)，為巖石宏觀破壞及微觀變形研究提供一種有效方法，對(duì)于研究巖石破壞機(jī)制具有重要意義。

（1） 隨著孔徑的增大，預(yù)制圓形孔洞大理巖試樣的單軸抗壓強(qiáng)度會(huì)逐漸減小。

（2） 在預(yù)制孔洞大理巖試樣加載過程，在線彈性變形階段，應(yīng)變場(chǎng)會(huì)出現(xiàn)局部化帶，局部化帶區(qū)域往往是試樣表面裂紋擴(kuò)展和貫通的區(qū)域。位移場(chǎng)則會(huì)出現(xiàn)明顯的分區(qū)現(xiàn)象，位移場(chǎng)分區(qū)交界帶則是潛在的裂紋貫通區(qū)域。3D-DIC技術(shù)能為巖石破壞提供準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

（3） 在預(yù)制孔洞大理巖試樣加載過程，部分試樣在脆性破壞階段存在極具“突發(fā)性”現(xiàn)象，試樣表面裂紋在極短時(shí)間內(nèi)萌生、擴(kuò)展和貫通，位移和應(yīng)變會(huì)出現(xiàn)跳躍性變化。

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（編輯：鄭 毅）

Study on failure process of marble with prefabricated holes based on 3D-DIC technology

PENG Yanyan1，2，LIN Qunchao1，2，DENG Haoxiang1，2，F(xiàn)AN Xiao1，2

（1.School of Civil Engineering，Shaoxing University，Shaoxing 312000，China; 2.Key Laboratory of Rock Mechanics and Geohazards of Zhejiang Province，Shaoxing 312000，China）

Abstract：

3D-DIC （three-dimensional digital image technology） observation system was used to study the whole process of uniaxial compression failure of marble with prefabricated holes.The whole process of the generation，propagation and penetration of surface cracks of the specimen under uniaxial compression was recorded.The evolution process of displacement field and strain field in the observation area of the failure process of marble with prefabricated hole was calculated and analyzed，as well as the time displacement strain curve.The results showed that in the stage of elastic deformation，the strain field appeared localization band，and the displacement field appeared obvious zoning phenomenon.The boundary zone and the localization band were often the crack propagation and penetration regions.In the stage of brittle failure，some specimens had a very sudden phenomenon，namely the time from the initiation of surface crack to the breakthrough is very short，and the displacement and strain will change abruptly.3D-DIC technology provides an effective method for rock mechanics research and rock failure prediction.

Key words：

3D-DIC;prefabricated hole;uniaxial compression;displacement;strain