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      淺談初中數(shù)學(xué)課堂點(diǎn)撥時(shí)機(jī)的把握

      2021-01-20 23:20:19潘海波
      關(guān)鍵詞:方程組四邊形三角形

      潘海波

      葉瀾教育哲學(xué)的一個(gè)重要思想是“生命觀”。她提出,教育是一項(xiàng)直接面向生命的事業(yè),而且是為了促進(jìn)人的精神生命主動發(fā)展的偉大事業(yè)。而課堂教學(xué)中的“點(diǎn)撥”就是要通過指點(diǎn)、引導(dǎo),使學(xué)生受到啟發(fā),恍然大悟,進(jìn)而激發(fā)他們內(nèi)心的求知欲,促進(jìn)他們主動學(xué)習(xí)。

      盡管每位教師都知道課堂點(diǎn)撥很重要,但在實(shí)際操作中,很多教師往往難以把握好課堂點(diǎn)撥的準(zhǔn)確時(shí)機(jī)。“點(diǎn)撥”二字說來容易,但有時(shí),“火候”不到,對學(xué)生的相機(jī)誘導(dǎo)不充分,不能指點(diǎn)迷津,學(xué)生依然一頭霧水;有時(shí),“火候”過旺,該啟發(fā)學(xué)生的地方,教師越俎代庖,剝奪了學(xué)生理解的空間和時(shí)間,使學(xué)生的主動求知欲望下降,學(xué)習(xí)能力得不到有效提高。課堂教學(xué)中,究竟在何時(shí)需要教師用力去點(diǎn)撥呢?下面,筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐,談一談個(gè)人的思考。

      一、課堂點(diǎn)撥,撥通思維

      案例1:一次學(xué)校公開課上,一位教師在教學(xué)“解二元一次方程組(第二課時(shí))”時(shí),給出了兩個(gè)方程組由學(xué)生自己解決(只需說出方法):① [3x-y=1,5x+2y=6;]②[3x-2y=1,5x+2y=6。]緊接著教師給出方程組③[3x-4y=1,5x+2y=6,]由學(xué)生獨(dú)立自主探究其解法。隨后,教師便在教室里巡視,期待能“捕捉”到正確的解法。大約4分鐘過去了,教師依然一無所獲,沒能接收到學(xué)生的“救援”信號,于是便開始“灌輸”了。

      這位教師能夠讓學(xué)生自主探究方程組的解法,讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程,這點(diǎn)值得肯定??墒?,當(dāng)探究“一籌莫展”時(shí),教師仍然花了近4分鐘在 “捕捉”心中的答案。其實(shí),完全沒有必要。

      筆者認(rèn)為,我們可以在學(xué)生探索2分鐘仍然無果的情況下,這樣進(jìn)行點(diǎn)撥:“同學(xué)們,這就是我們今天要解的方程組,跟昨天學(xué)的方程組有什么不一樣?”“能不能轉(zhuǎn)化為我們昨天學(xué)過的方程組?”這樣一來,一部分悟性較高的學(xué)生就可以解決了。再過1分鐘,進(jìn)行第二次點(diǎn)撥:“方程組③中未知數(shù)y的系數(shù)怎樣轉(zhuǎn)化為前面熟悉的形式?轉(zhuǎn)化哪一個(gè)方程比較好?”同時(shí)教師用紅筆畫出方程組③中的兩個(gè)y的系數(shù)。這樣一來,絕大部分學(xué)生一定能夠解決了。

      在這樣的點(diǎn)撥中,學(xué)生的解題思路就被“撥通”了,學(xué)習(xí)積極性就提高了,學(xué)習(xí)熱情就激發(fā)出來了。直接解決新問題,學(xué)生往往“一籌莫展”,但是知識的系統(tǒng)性是數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)之一,我們可以把握這一特點(diǎn),善于抓住前后知識間的聯(lián)系,適時(shí)、適度地點(diǎn)撥,誘發(fā)知識間的變通性,促進(jìn)學(xué)生思考,進(jìn)而漸入“山重水復(fù)疑無路,柳暗花明又一村”的佳境,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

      二、課堂點(diǎn)撥,明晰思維

      李邦河院士說:“數(shù)學(xué)根本上是玩概念的,不是玩技巧的。技巧不足道也!”章建躍博士也指出:要大力提高概念教學(xué)水平,在核心概念的教學(xué)上要“不惜時(shí),不惜力”。筆者曾觀摩80多歲的著名特級教師李庾南老師的一節(jié)示范課“四邊形的認(rèn)識”,下面是其中的一個(gè)教學(xué)片段:

      案例2:經(jīng)歷三角形的定義等內(nèi)容回顧后,李老師引導(dǎo)學(xué)生小組討論,交流、歸納四邊形的定義。此時(shí),黑板上已經(jīng)板書“由不在同一直線上的三條線段,首尾順次相接組成的圖形,叫作三角形”。

      師:現(xiàn)在你們來看看,定義需不需要調(diào)整?

      生(齊):需要。

      師:怎么調(diào)整?

      生1:只要把“三”改成“四”就行了。

      師:哦,“三”改成“四”。

      生1(緊接著):還要把“三角形”改成“四邊形”。

      師(笑):請坐!“三角形”改成“四邊形”,很好,這是很醒目的。四邊形當(dāng)然得是四條邊了。你們都講四邊形,是吧?而不講“四角形”。其他有沒有了?

      生2 :還必須在同一平面內(nèi)。

      師(用紅筆板書):上來講講看,為什么你要加這幾個(gè)字?

      生2走上講臺,用手指演示。

      師:他學(xué)得很好,把自己的指頭抽象為線段,來表達(dá)自己要講解的道理。

      (PPT展示一個(gè)四邊形,其中兩條邊固定,另兩條邊向外凸起變化。)

      師:看了這個(gè)課件以后,你有什么想法?

      生3:我覺得對于四邊形的定義,它要有兩個(gè)條件,第一是要在平面內(nèi),第二是要不在同一直線上。

      師:他說四邊形的定義只有兩個(gè)條件,有沒有不同意見?

      學(xué)生沉默。

      教師把四邊形的定義有節(jié)奏、有重音地讀了一遍。

      師:是只有這兩點(diǎn),還是要注意這兩點(diǎn)?

      眾生:注意這兩點(diǎn)。

      ……

      李老師“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”的教學(xué)功底可見一斑。學(xué)生對知識的理解似明不明時(shí),也就是學(xué)生出現(xiàn)了“好像”思維時(shí),教師可以采用反問、追問等方式進(jìn)行點(diǎn)撥,引導(dǎo)學(xué)生思考每一個(gè)條件的作用,提高學(xué)生深入認(rèn)識事物的本質(zhì),全面辯證地看問題的能力。

      三、課堂點(diǎn)撥,優(yōu)化思維

      案例3:計(jì)算[12+56-712]×(-36)。

      教師請一名學(xué)生上臺板演。

      解:原式=[612+1012-712]×(-36)

      =[6+10-712]×(-36)=[912]×(-36)=-27 。

      師:結(jié)果正確嗎?

      生:正確!

      師:你們的方法都一樣?

      大部分學(xué)生點(diǎn)點(diǎn)頭。

      師:你們覺得他的計(jì)算方法哪里有些麻煩?

      生1:第一步,通分計(jì)算時(shí)。

      師:那有沒有辦法可以避免通分?

      生2:運(yùn)用乘法分配律!

      師:大家動手試試看。

      學(xué)生紛紛解答。1分鐘后,學(xué)生3上臺板演。

      解:原式=[12]×(-36)+[56]×(-36)+[-712]×(-36)=(-18)+(-30)+21=-27。

      師:計(jì)算結(jié)果跟第一種方法一樣,顯然正確。

      師:他運(yùn)用了乘法分配律就避免了復(fù)雜的通分,很好?。ü首饕苫螅┠銈冇袥]有覺得這種解法也有些麻煩?

      生4:感覺括號有點(diǎn)多,負(fù)號也有點(diǎn)多。

      師(立即):你們有沒有同感?

      生:嗯。

      師(放慢語速):那有沒有辦法可以省一點(diǎn)括號,少一點(diǎn)負(fù)號?

      生5(迫不及待):代數(shù)和!

      師:動手試一試!

      學(xué)生6上臺板演。解:原式=[-12]×36[-56]×36+[712]×36=-18-30+21=-27。

      教室里開始出現(xiàn)輕微的交流聲,然后逐漸形成有節(jié)奏的聲波,諸如“這么簡單”“太簡單了”。其實(shí),我們在課堂上,適時(shí)、有效的點(diǎn)撥可以促使學(xué)生主動地觀察、分析、探究,并迅速有效地逼近學(xué)習(xí)目標(biāo),這就是優(yōu)化的思維活動。優(yōu)化的思維具有深刻性、靈活性、準(zhǔn)確性、創(chuàng)造性、簡約性,它能幫助學(xué)生有效掌握基礎(chǔ)知識,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

      四、課堂點(diǎn)撥,深化思維

      由于學(xué)生受知識水平和經(jīng)驗(yàn)的限制,他們對問題往往缺乏深層次思考,滿足于一知半解而沾沾自喜。這時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生步步探究,把思維引向深處,引向知識的本質(zhì)。

      案例4:在教授“三角形的內(nèi)角和”一課時(shí),教師利用多媒體出示例題。

      師:如圖1,求∠C的度數(shù)。

      生1:在△AOB中,根據(jù)∠A和∠B的度數(shù)可以求出∠AOB=70°,而∠COD=∠AOB,得∠COD=70°。在△COD中,由∠COD、∠D的度數(shù)求出∠C=50°。

      師:很好!他通過一組對頂角,把兩個(gè)三角形的已知角聯(lián)系了起來。還有其他解法嗎?

      生2(迫不及待):我覺得他“轉(zhuǎn)”得太麻煩了!

      師(故作疑惑):為什么?

      生2(跑上講臺):我們看圖,∠A+∠B+∠AOB=180°,∠C+∠D+∠COD=180°,而∠COD=∠AOB,所以∠A+∠B=∠C+∠D(寫在黑板上),于是很快得出∠C=50°。

      師:非常好!你很善于觀察圖形,通過研究圖形,你發(fā)現(xiàn)了這類問題中的一般規(guī)律(用紅色波浪線將∠A+∠B=∠C+∠D畫出),從而使解題過程更簡潔了。還有誰有其他想法嗎?

      生3:∠BOC可以同時(shí)看作兩個(gè)三角形的外角,利用“三角形的外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和”將更簡便!

      師:上黑板指出!

      眾生(看):哇!

      師:通過解這道題,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

      生:……

      師:你悟出了哪些求角的方法?

      生:……

      僅僅滿足于求出例題的答案就結(jié)束,是典型的“進(jìn)寶山而空返”。教師的兩次點(diǎn)撥,語言看似相似,但實(shí)際上一次比一次深入,引領(lǐng)著學(xué)生對問題的思考邁向更深的層次。當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂中至少有一半課時(shí)是圍繞解題教學(xué)展開的,筆者認(rèn)為,“解題成果擴(kuò)大化”式的點(diǎn)撥是提高解題教學(xué)效率和讓學(xué)生用較少時(shí)間掌握更多典型問題的一個(gè)有效途徑。

      蔡澄清先生在他的點(diǎn)撥教學(xué)理論中說過:一個(gè)高明的教師,只要三言兩語就能激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望;只要給一個(gè)巧妙的暗示,就能使學(xué)生在一片黑暗中悟出光明,豁然開朗;只要在方法上略加指點(diǎn),學(xué)生就會心領(lǐng)神會而自動騰飛。點(diǎn)撥教學(xué)法的適用范圍十分廣泛,教師在課堂教學(xué)中運(yùn)用點(diǎn)撥藝術(shù),要看準(zhǔn)時(shí)機(jī),把握火候,瞄準(zhǔn)方向,結(jié)合學(xué)生實(shí)際,做到恰到好處,這樣不僅可以幫助學(xué)生攻克疑難、逾越障礙,還可以優(yōu)化教學(xué)過程,從而提高教學(xué)質(zhì)量。

      (作者單位:江蘇省常州市實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)天寧分校)

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