吳楠

（愛馳汽車（上海）有限公司，上海201821）

0 引言

為了完善現(xiàn)有充電環(huán)境，我公司投資研發(fā)一種基于六輪機構(gòu)移動平臺[1]的充電機器人，機器人可在安裝有減速帶的停車場內(nèi)自主移動[2-3]，為用戶提供充電服務(wù)。當移動平臺驅(qū)動輪以一定速度通過減速帶時，會對平臺負載重心水平及豎直方向產(chǎn)生一定的加速度沖擊[4-5]。當驅(qū)動輪速度較大時，平臺負載可能因受到較大沖擊而受到不必要的損害。本文根據(jù)該移動平臺的機構(gòu)原理和結(jié)構(gòu)特點，建立了移動平臺驅(qū)動輪通過梯形障礙物時的運動學(xué)方程[6-8]，從而得到驅(qū)動輪水平速度與平臺負載重心水平及豎直方向加速度的關(guān)系。根據(jù)機構(gòu)特點及具體設(shè)計參數(shù)，通過MATLAB軟件繪制移動平臺以不同速度通過梯形障礙物（常用梯形減速帶）時平臺負載重心加速度變化曲線，發(fā)現(xiàn)負載重心加速度最大值均出現(xiàn)在驅(qū)動輪越過梯形障礙物上方棱角時，且其絕對值的最大值與驅(qū)動輪水平速度的平方成正比，由此可為設(shè)定該類移動平臺通過減速帶時的速度提供理論依據(jù)，同時也能作為選擇相關(guān)梯形減速帶的設(shè)置參考。

1 六輪移動平臺基本結(jié)構(gòu)

停車場內(nèi)常常設(shè)置減速帶，從而使汽車駕駛員主動減速，達到限速行駛的目的。但減速帶的設(shè)置，也對充電機器人的正常行駛產(chǎn)生了影響。若機器人以較快速度通過減速帶，產(chǎn)生的沖擊可能會對有效負載造成損害，對各類負載剛度和強度提出較高要求。

本文討論的六輪移動平臺單側(cè)基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，屬于一種六輪搖臂懸架[1]機構(gòu)，前輪軸心O2與驅(qū)動輪軸心O1可繞某一轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動，具有1個自由度，以此來提高平臺對地面的適應(yīng)能力和通過梯形障礙物的能力。前輪與后輪（后輪軸心O3）為被動輪，驅(qū)動輪分別由獨立電動機驅(qū)動，利用差速原理[2]達到轉(zhuǎn)向的目的。

圖1 六輪移動平臺單側(cè)基本結(jié)構(gòu)

結(jié)合移動平臺驅(qū)動輪通過梯形障礙物的實際情況及運動學(xué)理論分析的復(fù)雜程度，為了便于分析，現(xiàn)將分析做如下簡化[3-4]：1）驅(qū)動輪在整個過程中水平速度不變；2）車輪與地面接觸變形忽略不計，且車輪在整個過程中與地面或減速帶保持接觸；3）平臺重心的變化受減速帶的影響，忽略其他因素的影響。

2 六輪移動平臺通過梯形障礙物的運動學(xué)分析

由于采用六輪搖臂懸架機構(gòu)，移動平臺驅(qū)動輪以一

六輪移動平臺驅(qū)動輪接觸梯形障礙物時狀態(tài)如圖1所示。驅(qū)動輪沿梯形障礙物斜坡移動時狀態(tài)如圖2所示。

圖2 驅(qū)動輪沿梯形障礙物斜坡移動

根據(jù)分析可得，驅(qū)動輪自接觸梯形障礙物至離開障礙物可分為如下5個階段：1）驅(qū)動輪開始離開水平面，沿斜面上行。2）驅(qū)動輪開始離開斜面，繞梯形障礙物上方棱角（此處定義為前棱角）轉(zhuǎn)動，越過障礙物前棱角。3）驅(qū)動輪開始離開前棱角，沿障礙物上表面水平行駛。4）驅(qū)動輪開始離開障礙物上表面，繞梯形障礙物上方棱角（此處定義為后棱角）轉(zhuǎn)動，越過障礙物后棱角。5）驅(qū)動輪開始離開后棱角，沿斜面下行直至接觸水平面。

為得到一定條件下移動平臺負載重心加速度曲線，本文將六輪機構(gòu)參數(shù)L、a、b、c、h1、h2、hG、D分別設(shè)置為900、450、450、225、250、300、400、200 mm，梯形障礙物參數(shù)L1、L2、hw分別設(shè)置為300、100、50 mm，驅(qū)動輪水平速度分別設(shè)置為0.4、0.8、1.2、1.6、2 m/s。

將上述參數(shù)代入驅(qū)動輪自接觸梯形障礙物至離開障礙物整個過程中的運動學(xué)方程中，利用MATLAB軟件處理參數(shù)及方程并繪制加速度變化曲線，可得到整個過程中移動平臺負載重心水平（x方向）加速度隨時間變化的結(jié)果，如圖3所示。

由圖3可 以 看出，在第一階段及第 五 階段，平臺負載重心加速度與驅(qū)動輪速度成線性關(guān)系；在第二階段及第四階段，平臺負載重心加速度與驅(qū)動輪速度成拋物線關(guān)系；整個過程中重心加速度并非連續(xù)變化，在兩個階段交替時發(fā)生跳變。

同理可以得到整個過程中移動平臺負載重心豎直（y方向）方向加速度隨時間變化的結(jié)果，如圖4所示。

由圖3和圖4可以看出，從驅(qū)動輪接觸梯形障礙物至驅(qū)動輪離開障礙物的過程中，負載重心水平方向加速度與豎直方向加速度具有相似的變化過程，加速度峰值均出現(xiàn)在第一階段的末期和第四階段的末期。當加大驅(qū)動輪速度時，除第三階段外，各個階段的加速度均有所增大。整個過程中，負載重心豎直加速度均不小于水平方向加速度。

3 負載重心加速度與驅(qū)動輪水平速度關(guān)系解析

圖3 負載重心x方向加速度曲線

綜合圖3及圖4可以看出，當驅(qū)動輪速度線性增加時，負載重心兩個方向的加速度的最大值并非線性增加，而是表現(xiàn)為一種拋物線式的增加趨勢。

因此利用MATLAB 軟件將不同速度下整個運動過程中負載重心水平及豎直方向加速度絕對值的最大值提取出來，繪制負載重心水平（x方向）及豎直（y方向）方向加速度絕對值的最大值與速度的平方的關(guān)系曲線，如圖5所示?？梢钥闯?，從驅(qū)動輪接觸梯形障礙物至驅(qū)動輪離開障礙物的過程中，負載重心加速度的絕對值的最大值與驅(qū)動輪水平速度的平方成線性關(guān)系。根據(jù)上述結(jié)果，若已知負載平臺所能受到的加速度沖擊上限，及一組水平速度和負載重心加速度數(shù)據(jù)，可較快得出移動平臺通過梯形障礙物時的最大允許速度。同樣，可以根據(jù)現(xiàn)有移動平臺的參數(shù)設(shè)置及通過減速帶時的速度設(shè)置，選擇適合的梯形減速帶。

4 結(jié)語

本文采用六輪懸架搖臂機構(gòu)的移動平臺，建立了在驅(qū)動輪自接觸梯形障礙物至離開障礙物的整個過程中，平臺負載重心、驅(qū)動輪軸心及后輪軸心的運動學(xué)方程，得到負載重心加速度與驅(qū)動輪速度的關(guān)系，從而為該類移動平臺的運動分析提供理論參考。

圖4 負載重心y方向加速度曲線

圖5 負載重心水平方向加速度最大值變化曲線

根據(jù)實際采用的結(jié)構(gòu)參數(shù)及一組線性變化的驅(qū)動輪速度設(shè)置，利用MATLAB軟件處理相關(guān)參數(shù)和方程，繪制平臺負載重心加速度與平臺驅(qū)動輪移動速度間的關(guān)系曲線并得出結(jié)論：驅(qū)動輪速度越大，負載重心加速度越大，且重心加速度并非線性變化。

根據(jù)本文建立的移動平臺驅(qū)動輪通過梯形障礙物時的運動學(xué)方程求解結(jié)果可以看出，在給定條件下，負載重心加速度的絕對值的最大值與驅(qū)動輪水平速度的平方成線性關(guān)系。利用分析方法和解析結(jié)果，可以從理論方面為設(shè)定機構(gòu)通過減速帶時的速度提供依據(jù)，從而保護負載，避免其因受到過大沖擊而損壞。也可以根據(jù)平臺參數(shù)選擇合適的減速帶以達到目的。下一步可引入懸掛系統(tǒng)的彈性系數(shù)和阻尼系數(shù)，分析同等條件下的負載加速度變化的特點。