基于模糊PI控制的激光器頻率跟蹤鎖定技術(shù)

李素玲，白書華

(南昌理工學(xué)院，江西 南昌 330044)

諧振式光纖陀螺(Resonator fiber optic gyro，RFOG)作為一種基于Sagnac效應(yīng)實現(xiàn)角速度檢測的新型角速度傳感器，具備高精度、小尺寸、高環(huán)境適應(yīng)性等技術(shù)優(yōu)勢，已成為目前陀螺慣性器件的重要發(fā)展方向和研究熱點[1-3]。RFOG的穩(wěn)定工作以激光器頻率對諧振腔諧振頻率的跟蹤鎖定作為前提條件，陀螺性能將直接受制于陀螺跟蹤鎖定精度[4-5]。以光纖激光器為例，通常采用半導(dǎo)體制冷器(Thermo electric cooler，TEC)和壓電換能器(Piezoelectric transducer，PZT)電壓控制方式實現(xiàn)激光器頻率閉環(huán)控制[6]，由于PZT電壓與光源波長的關(guān)系是滯回曲線，TEC電壓與光源波長的關(guān)系是近似直線，因此采用這兩種調(diào)節(jié)方式所需的電壓與光源頻率都是非線性的關(guān)系。但這兩種控制調(diào)節(jié)又互相影響，交叉耦合，使得精確控制面臨一定的難度。

通常的頻率跟蹤鎖定方案有純積分控制方案[7]，模擬比例積分微分(Proportional-integral-derivative，PID)控制方案[8]和數(shù)字PID控制方案[9]。純積分控制相比PID控制方案具有更大的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間，系統(tǒng)穩(wěn)定后的穩(wěn)態(tài)誤差也更大，其控制精度遠(yuǎn)差于PID的控制精度。模擬PID控制通常采用對模擬電路中的電阻、電容等進(jìn)行設(shè)定以實現(xiàn)比例積分參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計，不僅具有較大的電路噪聲，同時參數(shù)設(shè)定方法復(fù)雜，鎖定精度難以滿足RFOG應(yīng)用需求。數(shù)字PID的優(yōu)勢在于能對輸入量變化做出精確反應(yīng)，并且由于積分的作用使輸出無靜差，具有控制精度高、參數(shù)設(shè)定靈活的技術(shù)特點。模糊控制理論由Lofti A.Zadeh于1965創(chuàng)立，為解決復(fù)雜系統(tǒng)的控制問題提供了強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具，目前已經(jīng)成功應(yīng)用于工業(yè)過程控制[10-12]。模糊控制的優(yōu)勢在于能模擬人腦的思維方式實現(xiàn)復(fù)雜控制，具有并行機(jī)制、模式識別、記憶和自學(xué)習(xí)能力的特點，它能充分逼近任意復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，能夠?qū)W習(xí)與適應(yīng)不確定系統(tǒng)的動態(tài)特性，具有很強(qiáng)的魯棒性和容錯性，提高控制的總體性能指標(biāo)[13-14]。

針對光纖激光器頻率跟蹤鎖定應(yīng)用需求，提出一種基于模糊比例積分(Proportional-integral，PI)控制的激光器頻率跟蹤鎖定方法并搭建了激光器頻率跟蹤鎖定實驗測試裝置，實現(xiàn)了光纖激光器中心頻率對光纖諧振腔諧振頻率的快速跟蹤鎖定控制，具有鎖定時間短、鎖定精度高的突出技術(shù)優(yōu)勢，該研究為RFOG中激光器中心頻率跟蹤鎖定奠定了技術(shù)基礎(chǔ)，同時還可推廣應(yīng)用于光纖分布傳感、激光雷達(dá)、相干光通信等窄線寬激光器應(yīng)用領(lǐng)域。

1 系統(tǒng)設(shè)計與理論仿真

1.1 系統(tǒng)控制方案

基于模糊控制的激光器頻率跟蹤鎖定控制方案如圖1所示，以光纖激光器作為被控對象，其輸出光頻率主要受PZT和TEC控制，激光器發(fā)出的光波首先經(jīng)過相位調(diào)制器進(jìn)行相位調(diào)制以提升差頻檢測靈敏度，隨后經(jīng)過由光纖諧振腔構(gòu)成的標(biāo)準(zhǔn)頻率比較單元進(jìn)行激光器輸出光頻率與諧振腔諧振頻率的頻率偏差比較，隨后進(jìn)入光探測器將光頻差信號轉(zhuǎn)換為電壓信號。電壓信號經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換(Analog-to-digital converter，ADC)為數(shù)字信號，進(jìn)入數(shù)字信號處理器內(nèi)部實現(xiàn)信號處理及控制：主要包括信號解調(diào)、參數(shù)計算、PI控制、模糊控制等功能單元。

信號解調(diào)實現(xiàn)頻率偏差信號到電壓差信號運算，隨后將解調(diào)信號同時傳遞至PI控制模塊和模糊控制模塊，兩者的輸出量通過控制權(quán)值合成為一個控制輸出，其中控制權(quán)值由參數(shù)計算模塊控制，用于調(diào)整比例積分控制和模糊控制的輸出比例，以達(dá)到最優(yōu)的頻率跟蹤控制效果。隨后將控制輸出通過數(shù)字內(nèi)部增益實現(xiàn)比例輸出，分別產(chǎn)生用于TEC和PZT控制的比例系數(shù)1和比例系數(shù)2后控制激光器的TEC和PZT電壓，實現(xiàn)激光器中心頻率對諧振腔諧振頻率的跟蹤鎖定。這樣不僅避免了對激光器頻率的控制耦合，而且也能以最快的速度將光源頻率穩(wěn)定地鎖定于諧振腔的諧振中心頻率。

在頻率跟蹤過程中主要使用模糊控制，以提高激光器的頻率跟蹤速度，從而提高RFOG應(yīng)用過程中的動態(tài)響應(yīng)帶寬；在穩(wěn)定頻率跟蹤后，主要使用PI控制以實現(xiàn)較高的控制精度，減小光源輸出頻率噪聲。同時，系統(tǒng)采用同一個控制量乘以不同比例系數(shù)分別控制TEC和PZT，簡化了控制難度，避免了不同控制量下控制回路間的相互耦合。

1.2 模糊控制器設(shè)計

模糊控制器的兩個輸入信號分別為data和dataec，其中data表示在數(shù)字信號處理器內(nèi)部經(jīng)過同步采樣得到的方波幅值之差，而dataec表示data信號的變化率。根據(jù)掃頻實驗測試了data的數(shù)字量變化范圍在-1 500到1 500之間，而dataec的數(shù)字量變化范圍是-32到32。為避免在FPGA中處理負(fù)值，則將輸入信號的范圍均進(jìn)行0x800的偏置處理，將其在Matlab模糊控制工具箱中使用sugeno模型建立的隸屬函數(shù)如圖2所示：

9個模糊子集。dataec信號使用常規(guī)分類方法，分為-1、0、1共3個模糊子集，并把輸出量f(u)分為-4到4共9個模糊子集。由此建立了27條模糊控制規(guī)則如圖3所示：

當(dāng)data輸入信號在0附近時，表明光源輸出光頻率已經(jīng)接近諧振谷的諧振頻率，此時為了實現(xiàn)精確頻率跟蹤，即為了使data輸入信號在零附近時控制輸出量更加精確，則把data信號分為-4到4共將以上隸屬度函數(shù)及模糊控制規(guī)則輸入到Matlab的模糊控制工具箱中，即可對所有范圍內(nèi)的輸入信號對應(yīng)的模糊控制輸出信號進(jìn)行仿真，模糊控制器的Matlab輸入輸出信號仿真結(jié)果如圖4所示。

1.3 控制程序流程

控制程序流程圖如圖5所示，檢測系統(tǒng)上電后首先通過控制光纖激光器的TEC電壓實現(xiàn)激光器頻率大幅掃描。光電探測器的輸出信號通過比較電壓實現(xiàn)入谷判斷，一旦判定進(jìn)入諧振谷后，TEC和PZT控制模塊開始同步工作，通過控制TEC和PZT電壓實現(xiàn)對光源頻率的跟蹤鎖定，其中參數(shù)計算模塊計算出的控制權(quán)值a的范圍為0到1，實現(xiàn)模糊控制到PI控制的柔性過渡。由于在FPGA中實現(xiàn)自適應(yīng)的參數(shù)計算模塊比較復(fù)雜，因此考慮先使用PI加模糊控制的方式，將兩個控制量的比例設(shè)置為定值，進(jìn)行激光器頻率跟蹤鎖定控制系統(tǒng)的聯(lián)調(diào)。

2 系統(tǒng)搭建及實驗測試

2.1 系統(tǒng)實現(xiàn)

在現(xiàn)場可編程邏輯門陣列(Field programmable gate array,FPGA)中編寫模塊代碼實現(xiàn)光纖激光器頻率的模糊控制。模糊控制器頂層模塊圖如圖6所示，根據(jù)模糊控制器的功能將其劃分為4個子模塊：differential模塊的作用是對輸入的data信號進(jìn)行微分處理，以得到dataec變化率信號；fuzzyblock模塊的作用是把data和dataec兩輸入信號進(jìn)行模糊化處理；ruleblock模塊的作用是模糊子集的推理并根據(jù)模糊控制規(guī)則給出相應(yīng)的模糊控制輸出量；最后的defuzzyblock模塊的作用是對模糊輸出量進(jìn)行反模糊化，以得到精確的數(shù)字控制量。

由于微分子模塊功能比較簡單，僅需得到data信號的每次差值，因此對其進(jìn)行RTL級優(yōu)化以提高工作效率。在代碼編寫中若不考慮優(yōu)化，很容易在RTL級生成不必要的鎖存器，浪費系統(tǒng)資源，而優(yōu)化后的differential模塊僅含一個觸發(fā)器和一個減法器，使用如圖7所示的結(jié)構(gòu)實現(xiàn)。

2.2 實驗測試

搭建了基于模糊控制的激光器頻率跟蹤鎖定方案的實驗測試系統(tǒng)，測試得到的頻率跟蹤鎖定過程如圖8所示，從圖中可見：鎖定前由于激光器中心頻率遠(yuǎn)離諧振頻率，探測器輸出為略低于2V的正向電壓信號，當(dāng)接近中心諧振頻率點之后，由于激光器的TEC和PZT調(diào)諧控制作用，使得激光器的中心頻率逐漸靠近諧振谷底位置，探測器輸出電壓逐漸降低，等到跟蹤鎖定后，探測器輸出為一直流負(fù)偏置電壓信號。從激光器輸出頻率接近諧振中心頻率點到實現(xiàn)激光器頻率的完全跟蹤鎖定，整個穩(wěn)定控制時間在50ms左右。因此采用本文提出的模糊控制器可實現(xiàn)光纖激光器中心頻率對諧振腔諧振頻率的快速、穩(wěn)定跟蹤鎖定與控制。

3 結(jié)論

針對諧振式光纖陀螺用光纖激光器頻率跟蹤鎖定應(yīng)用需求，提出一種基于模糊PI控制的激光器頻率跟蹤鎖定方法。首先對頻率跟蹤鎖定控制總體方案進(jìn)行了敘述，綜合利用模糊控制的快響應(yīng)和PI控制的高精度技術(shù)優(yōu)點；其次，重點進(jìn)行了模糊控制器的設(shè)計和仿真，闡述了模糊控制流程和方法并設(shè)計了模糊控制器的FPGA程序代碼；最后，搭建了基于模糊PI控制的激光器頻率跟蹤鎖定實驗測試系統(tǒng)，實現(xiàn)了光纖激光器中心頻率對光纖諧振腔諧振頻率的快速跟蹤鎖定控制，整個穩(wěn)定控制時間僅需要50ms左右，確保了諧振式光纖陀螺的快速響應(yīng)和高精度特點，為諧振式光纖陀螺的性能優(yōu)化和提升奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。