付道琪，高若奇，李其宸，陳鵬飛

（200093 上海市 上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院）

0 引言

隨著生活水平的不斷提高，人們對(duì)于汽車的追求與消費(fèi)也隨之提升，隨著汽車總量的不斷增長(zhǎng)，交通事故數(shù)量也逐年上升，汽車的安全性能成為業(yè)內(nèi)人士關(guān)注的焦點(diǎn)之一。制動(dòng)系統(tǒng)在車輛安全方面扮演著非常重要的角色[1]。由于液壓制動(dòng)的穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性原則，液壓制動(dòng)在輕型車上仍然占有絕對(duì)的主導(dǎo)地位[2]，其系統(tǒng)構(gòu)成隨著配置的不同而不同，因此對(duì)于液壓制動(dòng)的分析具有非常重要的意義。

目前，液壓制動(dòng)系統(tǒng)已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)外主要汽車公司和機(jī)構(gòu)的研究熱點(diǎn)，如Analogy 公司用Saber仿真模擬的方法開發(fā)出一套液壓制動(dòng)系統(tǒng)，制動(dòng)輪缸中的壓力由電磁閥的開關(guān)進(jìn)行調(diào)節(jié)，保證對(duì)車輪施加合適的制動(dòng)壓力[3]；吉林大學(xué)的邵作業(yè)[4]利用AMESim 液壓軟件對(duì)液壓制動(dòng)系統(tǒng)建模，分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性以及影響動(dòng)態(tài)特性的因素，最后基于該系統(tǒng)研究了車輛穩(wěn)定性控制算法。

本文以某款配置了ABS 的汽車為例，對(duì)其液壓制動(dòng)系統(tǒng)的主要元件建立模型，在AMESim 軟件環(huán)境中搭建液壓制動(dòng)系統(tǒng)的仿真模型并分析，分別分析基于壓力調(diào)節(jié)單元和制動(dòng)操作單元的影響因素，同時(shí)，通過理論仿真得到踏板力、踏板行程與制動(dòng)管路壓力之間的關(guān)系，即液壓制動(dòng)系統(tǒng)的靜態(tài)特性。對(duì)汽車液壓制動(dòng)系統(tǒng)建模與仿真分析，目的是通過建立的物理數(shù)學(xué)模型和液壓制動(dòng)系統(tǒng)仿真模型，為提高汽車液壓制動(dòng)性能提供一定的理論依據(jù)與技術(shù)支持。

1 液壓制動(dòng)系統(tǒng)元件模型的建立

1.1 真空助力器模型

助力器按其分類有真空增壓式和真空助力式兩種，而應(yīng)用較為廣泛的是真空助力式，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示，主要由真空伺服氣室與控制閥兩部分構(gòu)成，其中，真空伺服氣室由真空腔與應(yīng)用腔構(gòu)成，并用隔膜將它們分離。

圖1 真空助力器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of vacuum booster

以單膜片式真空助力器為例，以隔膜為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)要的受力分析，如圖2 所示。

圖2 真空助力器受力原理簡(jiǎn)圖Fig.2 Principle diagram of vacuum booster

對(duì)其建立數(shù)學(xué)模型

式中：Fout——踏板推力，N；Fd——由壓力差在隔膜上產(chǎn)生的作用力，N；Fm——真空助力器輸出力，N；Frs——真空助力器回位彈簧作用力，N；Ad——隔膜面積，mm2；PA、PV分別為應(yīng)用腔和真空腔壓力，Pa；Frs0——回位彈簧預(yù)緊力，N；Krs——彈簧剛度系數(shù)，N/mm；X0s——彈簧位移，mm。

因此，真空助力器輸出力（即傳遞到制動(dòng)主缸的力）為

1.2 制動(dòng)主缸模型

為更好地反映制動(dòng)主缸的動(dòng)態(tài)特性，考慮了制動(dòng)主缸活塞和補(bǔ)償孔位置的影響[5]，本文所研究的是串聯(lián)式雙腔制動(dòng)主缸。以制動(dòng)主缸活塞為研究對(duì)象，其受力原理簡(jiǎn)圖如圖3 所示。

圖3 制動(dòng)主缸受力原理簡(jiǎn)圖Fig.3 Schematic diagram of brake master cylinder force

對(duì)其建立數(shù)學(xué)模型

式中：Mm——制動(dòng)主缸活塞質(zhì)量，kg；Fm——負(fù)載力，N；Am——主缸內(nèi)腔截面積，mm2；Pm——制動(dòng)主缸輸出壓力，Pa；Cm——阻尼系數(shù)，N·s/mm；xm——活塞位移，mm。

1.3 電磁閥模型

輪缸壓力調(diào)節(jié)器采用2 個(gè)二位二通電磁閥：一個(gè)進(jìn)油閥和一個(gè)回油閥，進(jìn)油閥為常開電磁閥，回油閥為常閉電磁閥[6]。由于閥口面積、進(jìn)油口和出油口的壓力差以及制動(dòng)液特性等因素對(duì)其過程的影響，流量特性的數(shù)學(xué)模型可表示為[7]

式中：QV——電磁閥出油口流量，mL/s；CV——電磁閥的流量系數(shù)；AV——電磁閥的截面積，mm2；ΔPV——進(jìn)、出油口前后壓力差，Pa；x——閥口濕周長(zhǎng)度；ρ，η，λc——液壓油密度、黏度和雷諾數(shù)。

1.4 制動(dòng)輪缸模型

本文采用盤式制動(dòng)器，將其簡(jiǎn)化，用彈簧和阻尼模型作為制動(dòng)器模型，輸入為輪缸制動(dòng)液流量，輸出為制動(dòng)壓力，其數(shù)學(xué)模型如下[7]：

式中：m——制動(dòng)鉗質(zhì)量，kg；PW——制動(dòng)輪缸中的液體壓力，Pa；S——制動(dòng)輪缸活塞截面積，mm2；Kb——彈簧剛度，N/mm；x0、x——彈簧的初始形變和位移，mm；c——阻尼系數(shù)；QV——液壓油流量，mL/s。

2 基于壓力調(diào)節(jié)單元的液壓制動(dòng)系統(tǒng)建模與仿真分析

壓力調(diào)節(jié)單元安裝在制動(dòng)主缸和制動(dòng)輪缸之間，以調(diào)節(jié)制動(dòng)壓力，其性能的好壞直接影響ABS 的制動(dòng)效果[8]。根據(jù)數(shù)學(xué)模型，本文在AMESim軟件環(huán)境中建立其仿真模型，如圖4所示。

圖4 基于AMESim 的壓力調(diào)節(jié)單元模型Fig.4 Pressure adjustment unit model based on AMESim

正常情況下，增壓時(shí)打開進(jìn)油閥、關(guān)閉出油閥，電機(jī)驅(qū)動(dòng)液壓泵使制動(dòng)液從蓄能器經(jīng)進(jìn)油閥進(jìn)入輪缸；減壓時(shí)打開出油閥、關(guān)閉進(jìn)油閥，制動(dòng)液自制動(dòng)輪缸通過出油閥返回油杯；保壓時(shí)進(jìn)油閥、出油閥均關(guān)閉[9]。其中的增壓、保壓和降壓過程在圖4 模型中施加在進(jìn)、出油電磁閥上的信號(hào)如圖5 所示。

圖5 電磁閥輸入信號(hào)Fig.5 Solenoid valve input signal

根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和物理特性分析等方法，確定的仿真模型主要參數(shù)設(shè)置如表1 所示，其他參數(shù)采用系統(tǒng)默認(rèn)值。

表1 壓力調(diào)節(jié)單元的主要相關(guān)參數(shù)設(shè)置Tab.1 Main parameters of pressure regulating unit

2.1 蓄能器壓力對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性影響

蓄能器作為系統(tǒng)的動(dòng)力源，其壓力變化會(huì)對(duì)整個(gè)壓力調(diào)節(jié)單元產(chǎn)生相關(guān)的影響。改變制動(dòng)系統(tǒng)蓄能器壓力的大小，分別設(shè)置為12，14，16，18 MPa，觀察其對(duì)制動(dòng)輪缸壓力和制動(dòng)輪缸流量的影響程度，仿真結(jié)果如圖6 和圖7 所示。

由仿真結(jié)果可知，快速增減壓中出現(xiàn)了局部壓力脈動(dòng)，隨著蓄能器壓力的增大，制動(dòng)輪缸壓力不斷增加，特別是在增加和保壓階段，最大制動(dòng)壓力可分別達(dá)到10.77，12.23，13.58，14.85 MPa。而蓄能器壓力的變化對(duì)制動(dòng)輪缸流量的影響相對(duì)較小，但隨著蓄能器壓力的增大，制動(dòng)輪缸流量也會(huì)上升。不同的蓄能器壓力對(duì)制動(dòng)響應(yīng)時(shí)間基本相同。

圖6 蓄能器壓力對(duì)制動(dòng)壓力的影響Fig.6 Effect of accumulator pressure on brake pressure

圖7 蓄能器壓力對(duì)制動(dòng)輪缸流量的影響Fig.7 Effect of accumulator pressure on flow of brake wheel cylinder

2.2 電磁閥截面積對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性影響

由于壓力調(diào)節(jié)單元在正常的工作過程中都會(huì)不斷地使進(jìn)、出油電磁閥開關(guān)閉，所以研究電磁閥的截面積的變化對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)的影響有一定的實(shí)際意義。分別設(shè)置進(jìn)油閥截面積為0.1，0.2，0.3，0.5 mm2,仿真結(jié)果如圖8 和圖9 所示。

圖8 電磁閥截面積對(duì)制動(dòng)壓力的影響Fig.8 Effect of cross-sectional area of solenoid valve on brake pressure

圖9 電磁閥截面積對(duì)制動(dòng)輪缸流量的影響Fig.9 Effect of area of solenoid valve on flow rate of brake wheel cylinder

仿真結(jié)果曲線表明：進(jìn)油閥截面積的變化對(duì)制動(dòng)輪缸壓力和制動(dòng)輪缸流量的影響都很大。在增壓過程中，較小的進(jìn)油閥截面積導(dǎo)致制動(dòng)壓力大為下降，輪缸壓力響應(yīng)以及輪缸流量變?。辉跍p壓過程中，較小的進(jìn)油閥截面積導(dǎo)致輪缸殘余壓力變大，制動(dòng)輪缸流量隨之減小。制動(dòng)響應(yīng)時(shí)間隨截面積的變化對(duì)制動(dòng)壓力的影響很小，而對(duì)輪缸流量有減小的趨勢(shì)。

3 基于制動(dòng)操作單元的液壓制動(dòng)系統(tǒng)建模與仿真分析

制動(dòng)操作單元是制動(dòng)系統(tǒng)的一個(gè)重要組成部分。根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和物理特性分析等方法，確定的仿真模型主要參數(shù)設(shè)置如表2 所示，其他參數(shù)采用系統(tǒng)默認(rèn)值。

表2 制動(dòng)操作單元的主要相關(guān)參數(shù)設(shè)置Tab.2 Main parameters of brake operation unit

基于數(shù)學(xué)模型的建立，可以在AMESim 軟件環(huán)境中搭建如圖10 所示的液壓制動(dòng)操作系統(tǒng)仿真模型。

圖10 基于AMESim 的液壓制動(dòng)操作單元模型Fig.10 Hydraulic brake operation unit model based on AMESim

3.1 制動(dòng)壓力與制動(dòng)踏板力及踏板行程的關(guān)系

正常工況下，隨著駕駛員制動(dòng)踏板力的增加，即管路壓力增加，則地面制動(dòng)力增加，制動(dòng)效能會(huì)更好，制動(dòng)距離也就減小。在圖10 的模型中輸入的踏板信號(hào)如圖11 所示。

圖11 制動(dòng)踏板輸入信號(hào)Fig.11 Brake pedal input signal

制動(dòng)壓力與制動(dòng)踏板力的關(guān)系如圖12所示，制動(dòng)壓力與制動(dòng)踏板行程的關(guān)系如圖13 所示。

圖12 制動(dòng)壓力與制動(dòng)踏板力的關(guān)系Fig.12 Relationship between brake pressure and brake pedal force

圖13 制動(dòng)壓力與制動(dòng)踏板行程的關(guān)系Fig.13 Relationship between brake pressure and brake pedal travel

圖12 的仿真曲線表明，當(dāng)踏板力在前期很小信號(hào)值時(shí)，制動(dòng)壓力基本沒有變化，這是制動(dòng)輪缸的自由行程所導(dǎo)致，當(dāng)制動(dòng)踏板力信號(hào)值在20～400 N 時(shí)，隨著信號(hào)值的增加，制動(dòng)管路壓力基本成上升趨勢(shì)，當(dāng)踏板力信號(hào)值超過400 N 之后，隨著信號(hào)值的增加，制動(dòng)壓力基本不再增加，而處于平穩(wěn)狀態(tài)。

圖13 的仿真曲線表明，由于剛踩下制動(dòng)踏板時(shí)，踏板附近的位移傳感器就測(cè)量出踏板的行程，因此隨著制動(dòng)踏板行程的增加，制動(dòng)壓力也隨之增加，并且增加的形式基本是線性的關(guān)系，當(dāng)達(dá)到一定的制動(dòng)踏板行程時(shí)，制動(dòng)壓力隨踏板行程的變化量很小，結(jié)果與實(shí)際相符。

3.2 制動(dòng)輪缸活塞直徑對(duì)管路壓力的影響

分別設(shè)置制動(dòng)輪缸活塞直徑為55.0，60.0，66.7，72.0 mm，其他參數(shù)保持不變，得到仿真曲線結(jié)果如圖14 所示。

圖14 制動(dòng)輪缸活塞直徑對(duì)管路壓力的影響Fig.14 Effect of piston diameter of brake wheel cylinder on pipe pressure

仿真曲線結(jié)果表明，不同制動(dòng)輪缸活塞直徑對(duì)制動(dòng)管路壓力的影響差別比較顯著，隨著活塞直徑的增加，開始時(shí)制動(dòng)管路壓力的變化影響很小，達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)時(shí)，不同活塞直徑就有著不同的制動(dòng)壓力，活塞直徑越大，制動(dòng)壓力越小，因此改變活塞直徑的大小對(duì)制動(dòng)效能有一定影響。

3.3 制動(dòng)液特性對(duì)管路壓力的影響

分別設(shè)置制動(dòng)液絕對(duì)粘度為35.0，42.5，50.0，57.5 cP，其他參數(shù)保持不變，得到最后的仿真結(jié)果如圖15 所示。

圖15 制動(dòng)液粘度對(duì)管路壓力的影響Fig.15 Effect of brake fluid viscosity on line pressure

仿真結(jié)果曲線表明，總體而言，不同制動(dòng)液的粘度對(duì)管路壓力的影響差別并不是特別明顯，只是在制動(dòng)管路壓力增加階段有一定影響，而且在這階段，隨著制動(dòng)液粘度的不斷增加，制動(dòng)管路壓力稍有下降，但是最后達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定的制動(dòng)壓力基本一致，因此，改變制動(dòng)液粘度對(duì)制動(dòng)管路壓力基本沒有影響。

4 結(jié)論

（1）建立了相應(yīng)的液壓元件物理數(shù)學(xué)模型，基于理論的分析，在AMESim 軟件環(huán)境中建立了壓力調(diào)節(jié)單元模型。結(jié)果表明：隨著蓄能器壓力的增大，制動(dòng)壓力不斷增加，特別是在增加和保壓階段，而對(duì)制動(dòng)輪缸流量的影響相對(duì)而言較??；進(jìn)油閥截面積的變化對(duì)制動(dòng)壓力和輪缸流量的影響都很大。

（2）在AMESim 軟件中建立液壓制動(dòng)操作單元模型。結(jié)果表明：隨著踏板信號(hào)值或踏板行程的增加，制動(dòng)管路壓力基本成上升趨勢(shì)，當(dāng)達(dá)到一定值時(shí)，制動(dòng)壓力基本不再增加；隨著輪缸活塞直徑的增加，開始時(shí)制動(dòng)管路壓力的變化很小，達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)時(shí)，活塞直徑越大，穩(wěn)定的制動(dòng)壓力越?。欢淖冎苿?dòng)液粘度對(duì)制動(dòng)管路壓力基本沒有影響。

（3）動(dòng)態(tài)特性研究是研發(fā)液壓制動(dòng)系統(tǒng)的關(guān)鍵，所建立的液壓制動(dòng)系統(tǒng)模型可以準(zhǔn)確模擬汽車的制動(dòng)過程，為汽車性能的研究與改進(jìn)提供了理論依據(jù)與技術(shù)支持。