涂政乾，董立超，趙東峰，馮迪，王慎澤

(1 北京航空航天大學(xué)青島研究院，山東 青島 266100;2 北京航空航天大學(xué)，北京 100191;3 歌爾股份有限公司，山東 青島 266100)

1 引言

隨著半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展，納米壓印工藝逐漸在晶圓的微納加工中起著越來越重要的作用，為了保證晶圓的良率，需要做好晶圓加工后的檢測(cè)工作[1-3]。目前晶圓加工過程中容易產(chǎn)生多種類型的缺陷。例如勻膠過程中，晶圓未能均勻勻膠會(huì)導(dǎo)致壓印圖案不完整；壓模過程中，模板施壓力的不均勻會(huì)導(dǎo)致膠平面與壓印圖案不平整，而且轉(zhuǎn)移層也易進(jìn)入空氣形成氣泡缺陷；壓印過程中，外界機(jī)械力易造成晶圓表面劃傷，同時(shí)空氣環(huán)境中細(xì)小顆粒易粘附在膠的表面，形成顆粒缺陷等等[4-5]。這些缺陷都會(huì)降低玻璃晶圓良率，因此需要進(jìn)行缺陷檢測(cè)來剔除不良產(chǎn)品。

晶圓缺陷檢測(cè)方法大體可以分為主觀評(píng)價(jià)法與客觀評(píng)價(jià)法。其中主觀評(píng)價(jià)法主要是依靠顯微鏡與人眼直接檢測(cè)晶圓表面，但是效率低下且容易引入主觀誤差；客觀評(píng)價(jià)法是依靠檢測(cè)設(shè)備進(jìn)行直接或間接的檢測(cè)?，F(xiàn)行客觀評(píng)價(jià)法包括光學(xué)顯微鏡直接測(cè)量法、全內(nèi)反射顯微法、激光共聚焦顯微鏡觀測(cè)法等方法[6-11]。

上述方法中，全內(nèi)反射顯微法、光學(xué)顯微鏡法、激光共聚焦顯微鏡法都需要先在小范圍內(nèi)用人眼進(jìn)行缺陷識(shí)別與統(tǒng)計(jì)，其次對(duì)晶圓整體進(jìn)行掃描，獲取整體缺陷信息；掃描電子顯微鏡需要事先制作合適規(guī)格的樣品，再進(jìn)行上述操作，因此效率相比更低；原子力顯微鏡方法通過探針對(duì)結(jié)構(gòu)表面進(jìn)行掃描，精度雖然很高,但是掃描速度十分緩慢，所需時(shí)間相比較多，效率也較低。本文提出利用散射光的非成像檢測(cè)方法，利用散射光空間分布結(jié)構(gòu)確定缺陷結(jié)構(gòu)以及利用散射光強(qiáng)計(jì)算缺陷尺寸，間接進(jìn)行缺陷識(shí)別與統(tǒng)計(jì)，相比人眼觀測(cè)效率更高，能夠有效縮短檢測(cè)時(shí)間。因此與本方法相比，其他檢測(cè)方法的檢測(cè)效率及其檢測(cè)精度如下表1所示。

表1 缺陷檢測(cè)方法精度及效率Table 1 Defect detection method accuracy and efficiency

目前歌爾公司產(chǎn)線中的4英寸玻璃晶圓的暗場(chǎng)共聚焦顯微鏡測(cè)試圖如圖1所示。從圖中可以看出，在晶圓表面存在大量晶圓缺陷，大部分如圖中紅圈所示為微米級(jí)別的缺陷。上述方法檢測(cè)效率較低，所需檢測(cè)時(shí)間較多，不適合工業(yè)應(yīng)用。因此本文針對(duì)晶圓表面1 μm級(jí)別的缺陷，從缺陷外形結(jié)構(gòu)與尺寸出發(fā)，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，建立缺陷外形結(jié)構(gòu)與散射光空間分布的聯(lián)系，同時(shí)通過散射光強(qiáng)值計(jì)算缺陷尺寸，間接獲取完整缺陷信息，進(jìn)行快速缺陷檢測(cè)。

圖1 晶圓表面缺陷圖及微米級(jí)缺陷尺寸放大圖Fig.1 Wafer surface defect map and micron-sized defect size enlarged view

2 缺陷外形結(jié)構(gòu)與散射光空間分布

缺陷信息主要包括缺陷的外形結(jié)構(gòu)與缺陷的尺寸，本文分別從這兩個(gè)方面與散射光強(qiáng)關(guān)系進(jìn)行分析與研究。

光散射理論計(jì)算方法有矩量法、有限元法、時(shí)域有限差分(Finite Difference Time Domain，F(xiàn)DTD)法、米氏散射理論等。在仿真缺陷外形結(jié)構(gòu)的散射光空間分布時(shí)，由于時(shí)域有限差分法能夠處理復(fù)雜形狀目標(biāo)，適合計(jì)算機(jī)建模，因此選用FDTD solutions軟件來對(duì)缺陷結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)[12]。

因?yàn)镕DTD solutions仿真所得為近場(chǎng)數(shù)據(jù)，而實(shí)際實(shí)驗(yàn)中所收集的皆為缺陷的遠(yuǎn)場(chǎng)散射光圖像，所以需要進(jìn)行近場(chǎng)到遠(yuǎn)場(chǎng)的擴(kuò)展。實(shí)現(xiàn)近場(chǎng)到遠(yuǎn)場(chǎng)的轉(zhuǎn)換是基于等效原理的應(yīng)用，即在散射體引入虛擬邊界，用邊界上的電流與磁流產(chǎn)生的散射場(chǎng)來等效散射體產(chǎn)生的散射場(chǎng)。因此根據(jù)等效原理進(jìn)行遠(yuǎn)場(chǎng)計(jì)算的推導(dǎo)[13]。其中ω為角頻率，j為虛數(shù)單位，E為電場(chǎng)強(qiáng)度，H為磁場(chǎng)強(qiáng)度，Jm為磁流密度，J為電流密度，θ、φ為極坐標(biāo)系中坐標(biāo)參量，x、y、z為直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)參量，A、F為矢量勢(shì)函數(shù)，Ax、Ay、Az為A在x、y、z方向上的分量，F(xiàn)x、Fy、Fz為F在x、y、z方向上的分量，μ為磁導(dǎo)系數(shù)，ε為介質(zhì)介電系數(shù)，k為波矢量，r、r′分別為觀察點(diǎn)和源點(diǎn)位置失。

由麥克斯韋方程組

▽×E=-jωεH-Jm

(1)

▽×H=jωεE+J

(2)

計(jì)算得到如下遠(yuǎn)場(chǎng)極坐標(biāo)條件下的電場(chǎng)分量Eθ與Eφ：

Aycosθsinφ-Azsinθ)-Fxsinφ+

Fycosφ]

(3)

Fxcosθcosφ+Fycosθsinφ-Fzsinθ]

(4)

其中Am與Fm(m=x、y、z)的值如下：

+jky′sinθsinφ+jkz′cosθ)ds′

(5)

+jky′sinθsinφ+jkz′cosθ)ds′

(6)

利用FDTD solutions軟件對(duì)晶圓加工過程中三種常見的顆粒缺陷、氣泡缺陷和三角形缺陷，進(jìn)行缺陷結(jié)構(gòu)與缺陷散射光空間分布聯(lián)系仿真。本文均采用平面單色光入射，波長(zhǎng)為0.4 μm，同時(shí)設(shè)置相同的光源入射角等其他仿真條件。

圖2(a)為顆粒缺陷散射光空間分布檢測(cè)模型。其中晶圓顆粒缺陷來源多種，可能是晶圓成型過程中原料因素，可能是晶圓使用過程中環(huán)境因素等。本文中設(shè)定顆粒缺陷來源晶圓成型中原料因素，因此顆粒材料與基底一致，均為SiO2。本文分別對(duì)直徑為0.5 μm、1 μm及2 μm的顆粒缺陷進(jìn)行仿真。圖2(b)為氣泡缺陷散射光空間分布檢測(cè)模型，基底為SiO2材質(zhì)，氣泡嵌于晶圓表層。本文分別對(duì)直徑為0.5 μm、1 μm及2 μm的氣泡缺陷進(jìn)行了仿真。圖2(c)為三角形劃痕散射光空間分布仿真模型，基底為SiO2材質(zhì)，表面存在一條三角形劃痕。一般三角形劃痕的寬深比為8～10[14]，此處使用寬深比為10的三角形缺陷，是為了便于仿真計(jì)算。此次仿真針對(duì)寬度為0.5 μm、1 μm的三角形劃痕進(jìn)行。所得散射光強(qiáng)分布結(jié)果如下圖3至圖5所示。

圖2 缺陷模型(a)顆粒缺陷模型(b)氣泡缺陷模型(c)三角形劃痕Fig.2 Defect model (a) particle defect model (b) bubble defect model (c) triangle scratch

圖3 不同尺寸顆粒缺陷散射光空間分布圖(a)粒徑為0.5 μm(b)粒徑為1 μm(c)粒徑為2 μmFig.3 Spatial distribution of scattered light of different size particle defects (a) particle size is 0.5 μm (b) particle size is 1 μm (c) particle size is 2 μm

圖4 不同尺寸氣泡缺陷散射光空間分布圖(a)粒徑為0.5 μm(b)粒徑為1 μm(c)粒徑為2 μmFig.4 Spatial distribution of scattered light of different size bubble defects (a) particle size is 0.5 μm (b) particle size is 1 μm (c) particle size is 2 μm

圖5 不同寬度劃痕缺陷散射光空間分布圖(a)寬度為0.5 μm(b)寬度為1 μmFig.5 Spatial distribution of scattered light with different width scratches (a) width 0.5μm (b) width 1μm

顆粒缺陷的散射光強(qiáng)空間分布如圖3所示，不同缺陷尺寸的散射光強(qiáng)值不同，但是上述三種尺寸的顆粒缺陷散射光強(qiáng)空間分布都主要集中于330°～360°&0°～60°、120°～240°這兩個(gè)區(qū)間。

如圖4所示，三種尺寸的散射光強(qiáng)度值雖然不同，但是散射光空間分布特征大體相同，都主要是分布在70°～110°、250°～290°、155°～205°、335°～360°&0°～25°這四個(gè)區(qū)域。

如圖5所示，上述兩種的劃痕的散射光強(qiáng)空間分布都主要是集中于90°與270°方向上。上述空間分布結(jié)果如表2所示。其中顆粒缺陷與氣泡缺陷的外形結(jié)構(gòu)均為球型，但是二者缺陷處折射率不同，且在晶圓表面位置不同。顆粒缺陷位于晶圓表面，氣泡缺陷嵌于晶圓中，因此二者的散射光空間分布雖然都是呈區(qū)塊分布，但是具體的分布區(qū)域角度不同。而三角形劃痕在晶圓表面為一條縱向細(xì)線，因此其散射光空間分布結(jié)構(gòu)與顆粒、氣泡缺陷的差異更大。

表2 缺陷類型及其散射光空間分布特征Table 2 Types of defects and spatial distribution characteristics of scattered light

從以上缺陷的散射光仿真結(jié)果中可以看出，在波長(zhǎng)、入射角等外部可控條件一致時(shí)，散射光強(qiáng)空間分布特征主要受缺陷的外形結(jié)構(gòu)影響，不同結(jié)構(gòu)的缺陷有鮮明的散射光強(qiáng)空間分布特征。因此可以通過獲取缺陷的散射光強(qiáng)空間分布圖，分析得出對(duì)應(yīng)的缺陷結(jié)構(gòu)。

3 缺陷尺寸與散射光強(qiáng)

針對(duì)本文研究的1 μm量級(jí)缺陷，選用波長(zhǎng)為0.4 μm的入射光進(jìn)行仿真。因此根據(jù)散射理論，當(dāng)波長(zhǎng)與缺陷尺寸相近時(shí)，利用米氏散射理論分析缺陷尺寸與散射光強(qiáng)度的關(guān)系。當(dāng)初始光強(qiáng)為I0，波長(zhǎng)為λ的非偏振光平行照射到直徑為D的球型顆粒，在散射角為θ，距離散射體為r處的散射光強(qiáng)公式為[15]

(7)

其中

i1=S1(N,θ,α)×S*1(N,θ,α)

(8)

i2=S2(N,θ,α)×S*2(N,θ,α)

(9)

(10)

其中i1，i2，S1，S2分別為垂直偏振散射光和水平偏振散射光的強(qiáng)度函數(shù)和振幅函數(shù)，S*1、S*2分別是S1、S2的共軛復(fù)數(shù)。從上式中可以看出，散射光強(qiáng)度Is與顆粒直徑D存在函數(shù)關(guān)系，當(dāng)散射角、折射率、波長(zhǎng)等確定后，可通過測(cè)量散射光強(qiáng)度來計(jì)算顆粒的直徑。

根據(jù)上述米氏散射理論，本文主要是針對(duì)散射光強(qiáng)值與1μm左右的顆粒粒徑之間的關(guān)系進(jìn)行分析。仿真選取顆粒的粒徑為0.5 μm、1 μm、1.5 μm、2 μm、2.5 μm、3 μm，其他仿真條件相同且均與上文仿真條件一致。所得散射光分布情況如下圖6所示。

圖6 不同尺寸顆粒缺陷散射光分布圖((a)粒徑為0.5 μm(b)粒徑為1 μm(c)粒徑為1.5 μm(d)粒徑為2 μm(e)粒徑為2.5 μm(f)粒徑為3 μm)Fig.6 Scattered light distribution map of particle size of different sizes ((a) particle size is 0.5 μm (b) particle size is 1 μm (c) particle size is 1.5 μm (d) particle size is 2 μm (e) particle size is 2.5 μm ( f) particle size is 3μm)

從上述圖中可以看出，當(dāng)粒徑為0.5 μm時(shí)，存在后向散射與前向散射，隨著粒徑變大，后向散射逐漸減小，甚至基本為0，前向散射光能量在小角度范圍內(nèi)更加集中。為了獲取顆粒的整體散射光強(qiáng)度與顆粒直徑的關(guān)系，根據(jù)上述不同尺寸顆粒缺陷的散射光空間分布圖，對(duì)整個(gè)空間內(nèi)的散射光能量進(jìn)行積分求解，獲取了空間內(nèi)的散射光強(qiáng)總量，并繪制了其與粒徑的變化關(guān)系圖，如圖7所示。

圖7 散射光強(qiáng)值與粒徑的關(guān)系Fig.7 Relationship between scattered light intensity and particle size

從上圖中可以看出，在1 μm粒徑尺寸范圍附近，散射光強(qiáng)值隨著粒徑的增大呈增大的趨勢(shì)，而且隨著粒徑的增加，散射光強(qiáng)值的增長(zhǎng)速度也越來越快。在0.5μm至1.5μm區(qū)間內(nèi)，散射光強(qiáng)值的增長(zhǎng)率接近1倍；粒徑在1.5μm至2.5μm，散射光強(qiáng)值的增長(zhǎng)率接近1.5倍；粒徑從2.5μm增大到3μm，散射光強(qiáng)值的增長(zhǎng)率接近2.5倍。

在1μm粒徑尺寸范圍附近，粒徑越大，散射光強(qiáng)值越強(qiáng)，散射光強(qiáng)值增長(zhǎng)越快。可同理建立散射光強(qiáng)與不同結(jié)構(gòu)缺陷的尺寸關(guān)系曲線。通過收集的缺陷散射光強(qiáng)值，可計(jì)算逆推缺陷的尺寸大小。

總而言之，從仿真結(jié)果上看，在需求檢測(cè)的1μm級(jí)別缺陷上，從散射光分布方面能夠準(zhǔn)確簡(jiǎn)潔地識(shí)別出不同外形結(jié)構(gòu)的缺陷，其次可通過散射光強(qiáng)值計(jì)算出缺陷尺寸。因此該方法與其他檢測(cè)方法相比，能夠更加快速地獲取缺陷信息。

4 結(jié)論

本文采用光散射理論進(jìn)行了散射光強(qiáng)的分析研究，主要開展了玻璃晶圓中普遍存在的顆粒、氣泡和劃痕等缺陷的建模分析，提出了缺陷類型與散射強(qiáng)度、分布的分析方法，并開展各缺陷類型的具體分析，獲得缺陷類型與尺寸同散射強(qiáng)度的對(duì)應(yīng)關(guān)系。該方法與現(xiàn)有高倍顯微鏡具有同等檢測(cè)精度，且檢測(cè)效率得到提高，并有望實(shí)現(xiàn)測(cè)試自動(dòng)化提高效率，以滿足產(chǎn)線高效率檢測(cè)要求。而實(shí)際工業(yè)應(yīng)用中晶圓表面存在多種不同的缺陷類型，在后續(xù)實(shí)驗(yàn)中可進(jìn)一步建立缺陷外形結(jié)構(gòu)與散射光空間分布對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)庫(kù)，便于獲取散射光空間分布情況后，直接通過比對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行缺陷結(jié)構(gòu)的快速分析判斷。