萬維鋼

大數(shù)有多大？

某知名周刊上有篇文章，呼吁大家不要在開車時給手機(jī)充電。文章說車上的電都是燃燒汽油而來的，這種發(fā)電模式太浪費了。有多浪費呢？美國人每年因為在車上給手機(jī)充電，總共多消耗了價值2億美元的石油！

2億美元？這個數(shù)字很大嗎？美國開車的人差不多有2億，這相當(dāng)于每人每年多花l美元。而這1美元可以讓人在車上給手機(jī)充電——不知道省去多少麻煩，這可能是你所花過的最值的1美元。

所以理解大數(shù)的一個好辦法是除以一個很大的基數(shù)。

跟我們?nèi)粘Ｉ铌P(guān)系更大的不是這些大數(shù)，而是小數(shù)。

風(fēng)險都是小數(shù)。描述風(fēng)險的科學(xué)辦法是給一個概率，可是我們很難形象地理解特別小的概率。

舉個例子，美國的托兒所有兩種，一種是在老師自己家辦的，學(xué)費比較便宜;另一種是正規(guī)托兒所，人手多，設(shè)施齊全?，F(xiàn)在數(shù)據(jù)顯示，家庭托兒所中小孩因為事故死亡的概率是正規(guī)托兒所的7倍——那么請問，如果你特別注重安全問題，是不是應(yīng)該把孩子送到正規(guī)托兒所去呢？

像這種問題千萬不要只看倍數(shù)，一定要看概率的絕對值。事實是，全美國每年死于家庭托兒所的孩子只有十幾個;與此同時，同樣年齡的孩子死于交通事故的數(shù)量是每年79個。那么如果正規(guī)托兒所離家遠(yuǎn)，家庭托兒所離家近的話，哪怕距離只相差20%，如果只考慮安全因素，你就應(yīng)該把孩子送到家庭托兒所去。

所以，不能一聽說有風(fēng)險就臉色大變，得把各種風(fēng)險放在一起比較才行。

交通再有風(fēng)險，我們也不能不上街。與其擔(dān)心各種極小概率的危險，還不如把心思用在更重要的事情上。

美國給退休人員發(fā)放的社?；鹩袀€漏洞。有的人已經(jīng)去世了，但是家屬故意不報;也可能是系統(tǒng)有問題，致使他的銀行賬號還能收到社保福利款。據(jù)估計，每年因為這個漏洞，有3100萬美元的損失。那么，是不是應(yīng)該趕緊想辦法修補(bǔ)漏洞呢？有人做了一個計算——這3100萬美元，相當(dāng)于美國每年發(fā)放社?；鹂倲?shù)的0.004%。也就是說，社?；鸢l(fā)放的準(zhǔn)確度高達(dá)99.996%，這簡直是個完美的系統(tǒng)！到了這種程度如果還想做得更完美一點，往往需要付出很高的行政成本——這個代價遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于3100萬美元。

不看數(shù)量級，3100萬美元是一筆巨款;一看數(shù)量級，這點損失不算什么。做任何事情都有利有弊，很多情況下如果你做個計算，利弊還是很容易看出來的，而且經(jīng)常是大級別的差異。

一件不值錢、不知道什么時候才會用到的舊東西，值不值得保留在價值千萬元的房子里以備不時之需？為了把孩子考上重點大學(xué)的概率增大一點點，值不值得全家在一個狹小的學(xué)區(qū)房里擠上十幾年？

我們?nèi)粘Ｗ雠袛?，主要用模式識別——東西有毒，第一反應(yīng)就是不吃;事情有危險，第一反應(yīng)就是不做?？墒鞘裁唇杏卸?？有多大的危險？0.01%和0.0001%的差別雖然巨大，但是對我們的心理沖擊是一樣的。

所以能夠不顧心理沖擊，堅決使用這種數(shù)量級思維，才是一種“大人物思維”。別人看3000萬美元很多，他看3000萬美元很少;別人認(rèn)為這件事實在受不了，他對這件事根本不在乎。這種“大人有大量”不是裝出來的，也不是靠“養(yǎng)吾浩然正氣”養(yǎng)出來的，而是算出來的。

見識過，計算過，然后能做出理性決定，這才叫有膽有識。

（秋 水摘自電子工業(yè)出版社《萬萬沒想到：用理工科思維理解世界》一書，喻 梁圖）