李常青，許 利，羅 霞

(北京遙測技術(shù)研究所，北京 100076)

0 引言

無論是導(dǎo)彈測控還是航天器測控，測控系統(tǒng)均需要提供導(dǎo)彈或者航天器的精確測量結(jié)果。航天測控系統(tǒng)大多采用相干體制[1]來完成對航天器速度的測量，這種方法的優(yōu)點是由于上下行頻率相干，地面很容易測得雙向多普勒；但是為了保證上下行信號緊密相干，應(yīng)答機設(shè)計較為復(fù)雜，缺乏靈活性。而非相干測速技術(shù)[2]相對復(fù)雜，但是能很好地解決相干測速的缺點，并且當系統(tǒng)采用多站交會測量定位體制或鏈式接力測量方法時，非相干測速應(yīng)答機能同時接收并轉(zhuǎn)發(fā)多站地面信號，完成多站的精確定軌。文獻[2]介紹了非相干測速的實現(xiàn)方法，并未對其測速精度進行研究。文獻[3]單一地分析了相干測速系統(tǒng)中頻率源不穩(wěn)定造成的測速誤差；文獻[4]詳細分析了電離層、對流層和多徑等因素引入的測速誤差，并給出了相應(yīng)的修正方法和抑制策略，但2篇文獻都是針對相干測速系統(tǒng)的，并沒有提及非相干測速技術(shù)。本文首先提出了擴跳頻測控系統(tǒng)中非相干測速的基本方法，該方法能克服因載波跳變帶來的相位不連續(xù)[5]問題，分析了非相干測速技術(shù)中各個誤差源引入的隨機誤差，并對其進行定量分析。結(jié)果表明，在一定條件下，非相干測控體制與相干測控體制的測速誤差大致相當，滿足工程指標要求。

1 非相干測速的基本原理

在航天測控領(lǐng)域，通常利用多普勒效應(yīng)來測量航天器的速度，要得到準確的速度值就需要準確地測量載波的多普勒[6-7]。擴跳頻信號體制的速度測量采用雙向測多普勒的方式實現(xiàn)，非相干測速原理如圖1所示。目標應(yīng)答機利用自身形成的下行測量幀同步采樣上行偽多普勒測量值，將采樣信息實時寫入下行測量幀并送回地面，地面設(shè)備使用恢復(fù)出的下行測量幀同步采樣下行偽多普勒測量值，然后將上行單向偽多普勒值與下行單向偽多普勒值進行計算，從而得到目標的徑向速度。要求星上偽多普勒測量積分時間和地面?zhèn)味嗥绽諟y量積分時間一致，星上采樣時刻為下行測量幀同步時刻，地面采樣時刻為接收到下行測量幀同步時刻。

圖1 非相干測速原理Fig.1 Principle of non-coherent velocity measurement

在星上t1～t2積分時間段內(nèi)，地面發(fā)出的上行信號載波相位增量應(yīng)與星上測得的上行信號載波相位增量相等；同理，星上發(fā)出的下行信號載波相位增量與地面在該積分時間段內(nèi)，測得的下行信號載波相位增量相等[8]，經(jīng)整理可以得到：

(1)

由式(1)可知，星鐘對測速無影響；同時，由于地面站采用原子鐘作為系統(tǒng)頻率參考，時鐘短穩(wěn)指標較高[9]，考慮到地面原子鐘是測量系統(tǒng)頻率的參考基準，可以認為σg為零。因此，理論上可以認為此時的測速誤差與星上時鐘無關(guān)，僅取決于載波環(huán)路的跟蹤精度[10]和積分周期。

由上述分析可知，可將式(1)簡化為：

(2)

從而，解得目標的徑向速度為：

(3)

式中，c為光速。在擴跳頻體制中采用了載波跳頻方式，不同頻點的多普勒頻率不同，不同多普勒頻率都可對應(yīng)目標當前的速度測量值[11]，對這些速度測量值進行線性擬合即可得到目標的速度測量值。

2 非相干測速具體流程

非相干測速技術(shù)流程如圖2所示。

圖2 非相干測速技術(shù)框圖Fig.2 Block diagram of non-coherent velocity measurement technology

由圖2可以看出，地面設(shè)備首先根據(jù)實時跟蹤的載波相位積分求平均獲得下行接收信號的平均偽多普勒信息，同時從上行測量幀中提取應(yīng)答機下發(fā)的上行偽速度信息，換算成上行偽多普勒信息后，根據(jù)速度解算公式解算出目標的偽速度。

地面下行偽多普勒的計算步驟如下：

① 計算接收信號每一跳的總載波相位值。根據(jù)載波跟蹤鎖相環(huán)得到的載波實時相位值，在每一跳起始時刻，記錄當前跳的初始相位和上一跳的結(jié)束相位，以及每一跳載波相位溢出次數(shù)和總累加次數(shù)；根據(jù)溢出次數(shù)、初始相位和結(jié)束相位計算出接收信號一跳的總相位：接收信號每跳總相位=溢出次數(shù)×2N+結(jié)束相位-初始相位，N為載波NCO的位數(shù)；

② 計算標準總相位。本地未加多普勒的每跳載波頻率控制字可從地面設(shè)備中直接獲取，根據(jù)總累加次數(shù)和本地未加多普勒的每跳載波頻率控制字，計算出每跳標準總相位：每跳標準總相位=累加次數(shù)×載波頻率控制字；

③ 計算每跳總下行多普勒相位。每跳總下行多普勒相位=接收信號每跳總相位-每跳標準總相位；

④ 每跳總下行偽多普勒相位歸一化至中心頻率點。獲取地面接收機中心頻率點為f0，各跳頻率點為f1+fi×n，其中fi為跳頻間隔，n為跳頻點號，f1為第一跳的載波頻率，歸一化公式為：

(4)

⑤ 將一幀內(nèi)每一跳的歸一化偽多普勒相位累加和再進行累加，同時將每一跳的累加次數(shù)再進行累加得到一幀內(nèi)總累加次數(shù)；

⑥ 一幀內(nèi)歸一化偽多普勒相位累加和除以總累加次數(shù)，可求得一幀內(nèi)的平均偽多普勒NCO值；

⑦ 將平均多普勒NCO值換算成平均偽多普勒測量值，計算公式：

(5)

根據(jù)上述步驟，地面設(shè)備可計算出下行平均偽多普勒測量值，再提取應(yīng)答機發(fā)送的下行測量幀中的上行偽速度信息，換算成上行偽多普勒測量值，進行速度解算。地面設(shè)備測速流程如圖3所示。

圖3 地面設(shè)備測速流程Fig.3 Velocity measurement process of ground equipment

3 星地測速系統(tǒng)的誤差分析

在非相干測速系統(tǒng)中，誤差來源主要為星地測量設(shè)備引入的誤差、電波大氣折射引入的誤差以及測量原理引入的誤差。其中，星地測量設(shè)備引入的隨機誤差占主要部分。下面對設(shè)備引入的主要誤差進行分析。

3.1 熱噪聲抖動產(chǎn)生的誤差

地面接收機采用Costas環(huán)實現(xiàn)載波跟蹤，在實際工程中，Costas環(huán)不可避免地受到噪聲的干擾，導(dǎo)致跟蹤環(huán)路的性能降低，使環(huán)路的輸出相位產(chǎn)生抖動。由熱噪聲引起的跟蹤環(huán)抖動[12]為：

(6)

式中，C/N0為跟蹤信號的輸入載噪比；BL為載波環(huán)路的等效噪聲帶寬；fid為載波環(huán)路的積分清洗率；α為解擴損失因子(一般可取0.6)。

由接收機熱噪聲引入的測速誤差為：

(7)

綜上所述，環(huán)路熱噪聲誤差取決于信號質(zhì)量、載波環(huán)路相關(guān)參數(shù)的選取。

在C/N0=40 dBHz的條件下，取載波頻率2.25 GHz，載波波長λ=0.14 m，積分時間τ=1 s，載波環(huán)路帶寬取500 Hz，載波環(huán)路的積分清洗率fid取2 kHz，解擴損失因子α可取0.5(3 dB)，計算可得，在該條件下熱噪聲帶來的測速誤差δν為0.8 cm/s。

3.2 信道誤差

信道引入測速誤差[13]的主要來源是本振信號的抖動[14-15]和電源干擾及雜波干擾。

本振信號的相位抖動雜散與使用的頻率參考源的短穩(wěn)性能有關(guān)。頻標信號的短期頻率穩(wěn)定度σ(20 ms)≤1×10-11，二階載波環(huán)環(huán)路帶寬為500 Hz，阿侖偏差引入的相位顫動為：

(8)

取信號載波頻率2.25 GHz，載波波長λ=0.14 m，積分時間τ=1 s，可得到本振信號抖動帶入的測速誤差：

(9)

假設(shè)下行信道電源干擾及雜波功率總和與載波功率之比為-70 dBc/Hz，等效為：

σφ=10-70/20=0.000 3 rad。

(10)

取信號載波頻率2.2 GHz，載波波長λ=0.14 m，積分時間τ= 0.5 s，可得到電源干擾及雜波干擾引入的測速誤差：

(11)

上述2項測速誤差合計為0.008 cm/s。

3.3 測量量化誤差

測速是從數(shù)字載波環(huán)的NCO提取頻率字來完成多普勒頻率測量，若頻率NCO為40位，工作時鐘100 MHz，則地面設(shè)備多普勒量化誤差[16]為：

σφ=2π×1×108/240=0.000 57 rad 。

(12)

取信號載波頻率2.25 GHz，載波波長λ=0.14 m，積分時間τ=1 s，則測速量化誤差為：

(13)

3.4 測速總誤差

由上述分析可知，系統(tǒng)中測速誤差的主要來源為環(huán)路熱噪聲引入的均方根跟蹤抖動帶來的隨機誤差。在一定條件下，非相干測控系統(tǒng)的測速精度與相干測控系統(tǒng)的測速精度相當。

4 數(shù)據(jù)分析

采用Simulink搭建的COSTAS環(huán)路驗證上述分析的準確性，環(huán)路模型如圖4所示。

圖4 非相干測速技術(shù)中的COSTAS環(huán)模型Fig.4 COSTAS loop model for non-coherent velocity measurement

對載波跟蹤模型進行參數(shù)設(shè)置，進行環(huán)路鎖定時間仿真，環(huán)路跟蹤曲線如圖5所示。從圖5的仿真結(jié)果可以看出，在高動態(tài)環(huán)境下，環(huán)路鎖定時間短[10]，載波測量精度高。

圖5 環(huán)路跟蹤曲線Fig.5 Loop tracking curve

為了測試設(shè)備的可靠性，進行了非相干測速系統(tǒng)的外場測試。測試系統(tǒng)的信息速率為1 kb/s，偽碼速率為5 Mb/s，信號調(diào)制方式為BPSK，載波環(huán)帶寬設(shè)置在100 Hz，碼環(huán)帶寬設(shè)置為20 Hz，多普勒動態(tài)范圍±10 kHz，多普勒變化率±5 Hz/s，上行頻點為2 104.14 MHz，下行頻點為2 285.04 MHz。共進行了2個系統(tǒng)的測試工作，每個系統(tǒng)分別做了5次測試，每次測試選用的積分時間為0.5 s，對每個頻點進行測試時，取長度為1 min(120個點)數(shù)據(jù)進行分析。非相干測速系統(tǒng)實測速度如圖6所示。

圖6 非相干測速系統(tǒng)實測速度Fig.6 Measured velocity of non-coherent velocity measurement system

2個系統(tǒng)的實測速度值均方差如圖7所示。不難看出，非相干測速系統(tǒng)的測速誤差與相干測速系統(tǒng)的測速誤差大致相當，其測速精度達到10-3m/s，滿足工程應(yīng)用的指標要求。相比傳統(tǒng)的相干測速方法，非相干測速系統(tǒng)以其結(jié)構(gòu)緊湊、功耗低，不需要進行相關(guān)處理而受到關(guān)注。因此，非相干測速技術(shù)具有一定的應(yīng)用價值。

圖7 2個系統(tǒng)的實測速度值均方差Fig.7 Mean square deviation of measured velocity of two systems

5 結(jié)束語

速度的測量對于航天器跟蹤測量至關(guān)重要，由于采用了非相干測控體制，上下行信號無需相干，省去了很多相關(guān)處理的設(shè)計，使得應(yīng)答機結(jié)構(gòu)緊密、功耗低，其工程實現(xiàn)有一定的應(yīng)用價值。本文介紹了非相干測速技術(shù)的基本原理，分析了影響測速精度的主要因素，并對其進行了定量計算。由實測數(shù)據(jù)分析可知，非相干測控體制和相干測控體制的測速誤差基本相當。因此，非相干測速技術(shù)的研究具有理論研究價值與實際應(yīng)用潛力。