基于固定模糊度技術(shù)的精密單點(diǎn)定位性能分析

莫中秋，劉 浩，吳倩男，王恩釗

(1.中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航定位應(yīng)用管理中心，北京 100088；2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

0 引言

近幾年隨著全球各個(gè)機(jī)構(gòu)提供的精密衛(wèi)星軌道和精密鐘差精度產(chǎn)品精度越來(lái)越高，促使精密單點(diǎn)定位(PPP)技術(shù)的性能有了很大的提高，目前在低軌衛(wèi)星的軌道確定、航空測(cè)量、海洋測(cè)量領(lǐng)域PPP應(yīng)用越來(lái)越多，精密單點(diǎn)定位已經(jīng)發(fā)展成衛(wèi)星導(dǎo)航領(lǐng)域的熱點(diǎn)研究技術(shù)之一。同時(shí)PPP技術(shù)也存在瓶頸，其中定位精度和如何快速收斂是目前最重要的2個(gè)問(wèn)題[1]。影響收斂速度的因素主要包括：GNSS系統(tǒng)衛(wèi)星的幾何構(gòu)型及變化、偽距和載波相位觀測(cè)值的數(shù)據(jù)質(zhì)量、接收機(jī)和衛(wèi)星的初始相位偏差以及硬件延遲等。由于初始相位偏差和硬件延遲誤差項(xiàng)不是整數(shù)，它們的小數(shù)部分摻雜在整周模糊度參數(shù)中，導(dǎo)致非差模糊度參數(shù)失去整數(shù)特性，如果不釆用適當(dāng)?shù)姆椒ò堰@些誤差項(xiàng)從模糊度參數(shù)中提取和分離出來(lái)，模糊度最終只能獲得浮點(diǎn)解[2-4]。傳統(tǒng)的PPP通常釆用模糊度浮點(diǎn)解的形式，故其定位結(jié)果的精度比目前主流的網(wǎng)絡(luò)RTK的定位精度要差、收斂時(shí)間要長(zhǎng)。這是由于GNSS衛(wèi)星中包含的初始相位偏差(Initial Phase Biases，IPB)跟非差模糊度參數(shù)相互耦合，初始相位中包含的小數(shù)部分FCBs(Fractional-cycle Biases)會(huì)使模糊度失去整數(shù)特性。因此如何從實(shí)數(shù)解的模糊度中分離出硬件延遲和初始相位延遲中的小數(shù)部分，把非差模糊度恢復(fù)成整數(shù)，是提高PPP精度和收斂速度的關(guān)鍵性問(wèn)題[3-5]，文獻(xiàn)[4]介紹了目前PPP模糊度固定的方法主要有星間單差、整數(shù)鐘、鐘差去耦等主要方法[4]。

針對(duì)PPP固定解，法國(guó)國(guó)家太空研究中心(Centre National d’Etudes，CNES)目前公開(kāi)提供吸收了FCBs的“去耦”衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品[1]和與鐘差相耦合的衛(wèi)星軌道產(chǎn)品，利用這些產(chǎn)品可以使模糊度參數(shù)恢復(fù)為整數(shù)，從而達(dá)到固定解狀態(tài)。本文基于CNES分析中心發(fā)布的包含相位鐘的“去耦”衛(wèi)星鐘差、衛(wèi)星軌道產(chǎn)品進(jìn)行模糊度固定解模式下的精密單點(diǎn)解算，利用傳IGS分析中心提供的事后精密衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品分別進(jìn)行模糊度浮點(diǎn)解模式下的精密單點(diǎn)定位的解算，通過(guò)這2種模式的定位結(jié)果來(lái)對(duì)比分析模糊度固定解和浮點(diǎn)解狀態(tài)下的收斂時(shí)間和定位精度。

1 精密單點(diǎn)定位原理

PPP是指利用單臺(tái)接收機(jī)采集的雙頻偽距和載波相位觀測(cè)值，利用國(guó)際GNSS服務(wù)機(jī)構(gòu)供的或自己解算得到的高精度衛(wèi)星軌道與鐘差產(chǎn)品，精確修正對(duì)流層、頻間偏差等各種誤差，最后達(dá)到分米級(jí)甚至厘米級(jí)精度的絕對(duì)定位技術(shù)。PPP絕對(duì)定位的優(yōu)點(diǎn)：該技術(shù)不需要參考基準(zhǔn)站提供差分改正信息，且不受作業(yè)距離的限制，使用成本低、數(shù)據(jù)處理簡(jiǎn)單[5-6]。

目前影響PPP的因素主要包含3個(gè)方面：與GNSS衛(wèi)星相關(guān)的誤差與GNSS接收機(jī)以及測(cè)站所處的觀測(cè)環(huán)境相關(guān)的誤差以及與衛(wèi)星信號(hào)傳播方向路徑相關(guān)的誤差。與GNSS衛(wèi)星相關(guān)的誤差項(xiàng)主要包括衛(wèi)星軌道不精確的誤差、衛(wèi)星鐘不精確帶來(lái)的誤差、衛(wèi)星天線相位中心偏差及其變化、相對(duì)論效應(yīng)、衛(wèi)星端硬件延遲、初始相位偏差以及相位纏繞等；與接收機(jī)以及測(cè)站相關(guān)的誤差主要包含接收機(jī)鐘差、接收機(jī)天線相位中心偏差及變化、固體潮汐影響、地球自轉(zhuǎn)影響、GNSS接收機(jī)端未校準(zhǔn)的硬件延遲以及測(cè)量噪聲等；與信號(hào)傳播方向路徑有關(guān)的誤差主要包括對(duì)流層延遲、電離層延遲誤差以及多路徑效應(yīng)等[7]。由于PPP采用的是非差觀測(cè)值，許多誤差不能通過(guò)組成單差或者雙差方程來(lái)減弱或者消除，故這些誤差模型的改正方式要么采用模型來(lái)修正，要么作為未知參數(shù)來(lái)估計(jì)[5-10]。

本文進(jìn)行PPP解算采用GPS系統(tǒng)的L1和L2雙頻載波相位觀測(cè)值和偽距觀測(cè)值來(lái)進(jìn)行研究和分析。PPP的函數(shù)模型采用傳統(tǒng)的雙頻消電離層組合，隨機(jī)模型采用高度角加權(quán)的方法，函數(shù)模型方程為：

消電離層組合函數(shù)模型中的未知參數(shù)包含接收機(jī)的(X，Y，Z)三維坐標(biāo)、接收機(jī)鐘差、天頂方向的對(duì)流層濕延遲分量、消電離層組合模糊度4類(lèi)參數(shù)，參數(shù)估計(jì)方法采用Kalman濾波來(lái)實(shí)現(xiàn)，將待估計(jì)的測(cè)站的三維坐標(biāo)、測(cè)站接收機(jī)鐘差、消電離層組合模糊度、對(duì)流層天頂延遲參數(shù)設(shè)為向量X。則誤差方程可表示為[8-10]：

V=Ax-lQ，

式中，V表示觀測(cè)值的殘差向量；A為設(shè)計(jì)矩陣；x為待估參數(shù)(未知參數(shù))的向量；l為觀測(cè)值減計(jì)算值；Q為觀測(cè)值方差協(xié)方差矩陣。

2 PPP解算的參數(shù)設(shè)置及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 解算的參數(shù)設(shè)置

衛(wèi)星星載鐘的長(zhǎng)期穩(wěn)定性比較差，由于衛(wèi)星鐘的不穩(wěn)定特性，如果采用的較長(zhǎng)時(shí)間間隔的精密鐘差產(chǎn)品，在進(jìn)行內(nèi)插的時(shí)候會(huì)帶來(lái)比較大的誤差，給PPP帶來(lái)比較大的影響[12-13]。為減弱衛(wèi)星鐘內(nèi)插帶來(lái)的誤差對(duì)PPP的影響，本文統(tǒng)一采用30 s采樣間隔的grg和sp3精密鐘差產(chǎn)品，對(duì)流層誤差分為干延遲和濕延遲2部分。首先，使用Sasstamonionmo模型改正它的干延遲分量，然后殘余的濕分量延遲采用隨機(jī)游走進(jìn)行估計(jì)，并且使用GMF投影函數(shù)將天頂對(duì)流層延遲投影到傳播路徑上[12-14]；電離層改正采用消電離層組合，該組合可以消除電離層一階項(xiàng)的影響，剩余高階項(xiàng)的影響可以忽略不計(jì)。衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品采用IGS和CNES分析中心提供的事后軌道和鐘差產(chǎn)品(grg和sp3格式)。多路徑效應(yīng)誤差項(xiàng)、相對(duì)論效應(yīng)、地球自轉(zhuǎn)、天線相位纏繞、天線相位中心偏差項(xiàng)、海潮負(fù)荷等采用模型和事后文件進(jìn)行改正[4,15]。具體的參數(shù)配置和處理策略如表1所示。

表1 參數(shù)配置和處理策略Tab.1 Parameter configuration and processing strategy

2.2 實(shí)驗(yàn)分析和驗(yàn)證

采用全球不同地域分布的5個(gè)IGS長(zhǎng)期跟蹤站(ALBH、CUT0、ANKR、SHAO、CHUM)2019年2月3-7日5 d的原始觀測(cè)數(shù)據(jù)，PPP浮點(diǎn)模式采用IGS提供的精密星歷和鐘差參數(shù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。PPP固定解模式采用CNES分析中心提供的grg格式的軌道星歷和鐘差數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。這5個(gè)IGS測(cè)站的站坐標(biāo)信息如表2所示。

表2 測(cè)站的站坐標(biāo)信息

解算時(shí)把每一個(gè)測(cè)站全部5 d的觀測(cè)數(shù)據(jù)一起進(jìn)行處理，參數(shù)估計(jì)采用雙向?yàn)V波的方式。分別計(jì)算模糊度浮點(diǎn)解和固定解2種模式下定位結(jié)果，并跟表1中的真值做差，然后統(tǒng)計(jì)X，Y，Z三個(gè)方向的RMS值，并且統(tǒng)計(jì)固定解模式下的收斂時(shí)間。2種模式下的定位結(jié)果如圖2～圖10所示。

圖1 ALBH站模糊度浮點(diǎn)解模式下的定位結(jié)果Fig.1 The position result of station ALBH under float ambiguity

圖2 ALBH站模糊度固定解模式下的定位結(jié)果Fig.2 The position result of station ALBH under fixed ambiguity

圖3 CUT0站模糊度浮點(diǎn)解定位結(jié)果Fig.3 The position result of station CUT0 under float ambiguity

圖4 CUT0站模糊度固定解定位結(jié)果Fig.4 The position result of station CUT0 under fixed ambiguity

圖5 ANKR站模糊度浮點(diǎn)解定位結(jié)果Fig.5 The position result of station ANKR under float ambiguity

圖6 ANKR站模糊度固定解定位結(jié)果Fig.6 The position result of station ANKR under fixed ambiguity

圖7 SHAO站模糊度浮點(diǎn)解定位結(jié)果Fig.7 The position result of station SHAO under float ambiguity

圖8 SHAO站模糊度固定解定位結(jié)果Fig.8 The position result of station SHAO under fixed ambiguity

圖9 CHUM站模糊度浮解定位結(jié)果Fig.9 The position result of station CHUM under float ambiguity

圖10 CHUM站模糊度固定解定位結(jié)果Fig.10 The position result of station CHUM under fixed ambiguity

根據(jù)上面的處理結(jié)果圖，對(duì)每個(gè)站的各個(gè)方向的RMS和固定解模式下模糊度的固定率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。

表3 每個(gè)站的RMS結(jié)果統(tǒng)計(jì)Tab.3 The RMS result of stations

根據(jù)表3中各個(gè)測(cè)站3個(gè)方向的RMS值可以得出，模糊度固定解模式下各個(gè)測(cè)站在X、Y兩個(gè)方向的定位精度相比浮點(diǎn)解模式下都有較大,提升，提升幅度最大達(dá)到83%，其中X方向的精度平均提高59%，Y方向的精度平均提高38%，Z方向除了ANKR測(cè)站外，其他測(cè)站的精度也有一定的提升，但相比X，Y兩個(gè)方向，提升幅度比較小。從表3中最后一列可以看出，5個(gè)測(cè)站的模糊度固定率都在95%以上，采用CNES分析中心發(fā)布的精密星歷和“去耦”的鐘差之間自洽性比較好，從而提高了模糊度的固定率，相應(yīng)的定位精度得到了的提高。

3 結(jié)束語(yǔ)

基于全球均勻分布的5個(gè)IGS觀測(cè)站的數(shù)據(jù)來(lái)分析PPP固定解和浮點(diǎn)解2種模式下的定位精度情況。固定解采用CNES分析中心提供的吸收了相位小數(shù)偏差FCBs的整數(shù)衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品和與之自洽的衛(wèi)星軌道產(chǎn)品，浮點(diǎn)解采用基于IGS中心提供的精密星歷和精密鐘差產(chǎn)品。傳統(tǒng)的PPP由于初始相位偏差和未校準(zhǔn)的相位小數(shù)偏差跟模糊度難以實(shí)現(xiàn)有效分離，導(dǎo)致模糊度失去整數(shù)特征，最終得到的是模糊度浮點(diǎn)解模式下的結(jié)果。利用CNES分析中心提供的“去耦”的鐘差產(chǎn)品和精密軌道數(shù)據(jù)，可以完成PPP模糊度的固定，從而得到模糊度固定解模式下的定位結(jié)果，通過(guò)分析表明，固定解模式下X，Y兩個(gè)方向的定位精度相比浮點(diǎn)解模式下都有較大提升，其中X方向的精度平均提高59%，Y方向的精度平均提高38%，Z方向的提升的幅度相比X，Y兩個(gè)方向比較小。