劉振幫 金曉 黃華 王騰鈁 李士鋒

(中國工程物理研究院應(yīng)用電子學研究所,高功率微波技術(shù)重點實驗室,綿陽 621900)

多注相對論速調(diào)管放大器可在較高的工作頻段實現(xiàn)GW 級功率微波產(chǎn)生,在很多領(lǐng)域得到了發(fā)展和應(yīng)用.多注相對論速調(diào)管中強流相對論多注電子束相互之間存在空間電磁場的作用,使得多注電子束從二極管引入多注漂移管,以及在多注漂移管中的傳輸運動受到影響,導致電子束會轟擊到管壁上,早期實驗中多注電子束的傳輸通過率較低.本文對功率數(shù)GW 的強流相對論多注電子束在二極管與多注漂移管中的運動過程進行了理論分析與粒子仿真模擬,得到強流相對論多注電子束的傳輸運動規(guī)律.對多注二極管的結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化設(shè)計,仿真設(shè)計實現(xiàn)強流相對論多注電子束的傳輸通過率達到99%,并且開展了驗證實驗研究,實驗在電子束電壓為801 kV,電流為9.3 kA 的情況下,電子束的傳輸通過率達到92%.

1 引 言

相對論速調(diào)管放大器(relativistic klystron amplifier,RKA)是一類非常重要的高功率微波器件,具有高功率、高效率、微波頻率與相位穩(wěn)定可控的優(yōu)點,在雷達、通信系統(tǒng)、高能加速器等領(lǐng)域有非常廣泛的發(fā)展和應(yīng)用[1?8].應(yīng)用需求的發(fā)展要求進一步提高RKA 的等效輻射功率 P f2(功率與頻率平方的乘積),提高RKA 的輸出功率與工作頻率.常規(guī)RKA 采用單注漂移管結(jié)構(gòu),且漂移管需要對各諧振腔進行隔離,因此漂移管的徑向尺寸隨工作頻率增加而急劇減小,器件的輸出功率和工作頻率受到限制,Friedman 等[9]得到常規(guī)結(jié)構(gòu)RKA 輸出功率P 與工作頻率f 關(guān)系的半經(jīng)驗公式為P∝1/f–N,N ≈ 2,因此常規(guī)結(jié)構(gòu)RKA 在X 波段難以實現(xiàn)GW 級功率的微波輸出[10?13].項目組發(fā)展并設(shè)計了過模同軸多注RKA[14?16],基于多電子注技術(shù)的過模多注RKA,每一注電子束在分隔的漂移管中傳輸,同時多注電子束采用共同的過模同軸諧振腔,器件徑向尺寸不再受到工作頻率的限制,突破了常規(guī)結(jié)構(gòu)RKA 的物理限制,提高了器件的工作頻率和輸出功率,仿真設(shè)計多注RKA 在毫米波波段能夠?qū)崿F(xiàn)GW 級功率輸出,實驗實現(xiàn)了在X 波段功率GW 級微波鎖頻鎖相輸出.與常規(guī)大功率多注速調(diào)管相比較,大功率多注速調(diào)管的工作電流一般為數(shù)A 量級,而多注RKA 的工作電流通常達到數(shù)kA 量級.工作電流的急劇增大,使得強流相對論電子束的空間電荷效應(yīng)成為影響電子束傳輸?shù)闹匾蛩?在強流相對論情況下,多注電子束之間的相互作用會影響電子束從二極管引入多注漂移管,以及在多注漂移管中的傳輸過程.早期設(shè)計的多注二極管電子束傳輸通過率較低,實驗傳輸通過率低于80%,嚴重影響了多注RKA 的整管效率[17,18].本文以16 注X 波段多注RKA 為模型,對功率數(shù)GW 的強流相對論多注電子束的傳輸過程進行分析研究,分析表明強流多注相對論電子束在二極管與多注漂移管的傳輸過程中存在旋轉(zhuǎn)擴散運動,會導致電子束中心偏移和束斑橫截面積增大,使得電子容易轟擊到管壁引起束流損失.對多注二極管結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化設(shè)計,通過優(yōu)化設(shè)計多注陰極材料與結(jié)構(gòu)設(shè)計,改進二極管陽極內(nèi)外結(jié)構(gòu)尺寸,抑制了多注陰極側(cè)面的電子束發(fā)射,使電子束集中于石墨陰極的前端面發(fā)射,提高了強流相對論多注電子束的傳輸通過率.

2 強流多注電子束傳輸過程空間電磁場的作用

強流多注電子束在二極管與多注漂移管中的傳輸如圖1 所示,設(shè)定電子束繞系統(tǒng)中心環(huán)向等間距排列,電子束注數(shù)n= 16,每一注電子束的半徑為rb,每一注漂移管半徑為rd,電子束中心與器件系統(tǒng)中心的距離為r0,陽極半徑為r1,多注電子束在外加軸向引導磁場Bz的作用下傳輸.

設(shè)定電子束電壓為U0,電流為I0,陰陽極間距為lgap,電子靜止質(zhì)量為me,電子電荷量為e,真空中光速為c.電子束的軸向運動速度為vz,每一注電子束電荷的線密度λe=I0/(nvz).多注電子束從陰極發(fā)射達到陽極的過程中,各注電子束之間電磁場力的作用會對電子束的運動產(chǎn)生影響.設(shè)定某一電子束為基準,求得其他電子束對該束電子的電場作用力FE1由系統(tǒng)中心指向外,其他電子束對基準電子束的磁場作用力FB1由外指向系統(tǒng)中心,則其他電子束對某束電子的徑向合作用力為

圖1 強流多注電子束二極管結(jié)構(gòu)示意圖 (a) y-z 截面; (b)漂移管處x-y 截面Fig.1.Sketch structure of the multiple electron beams diode: (a) The y-z section; (b) the x-y section of drift tubes.

式中Er1為其他電子束對該電子束產(chǎn)生的電場之和,Bθ1為其他電子束對該電子束產(chǎn)生的磁場之和,ε0為真空介電常量.由于電子運動速度小于光速,因此其他電子束對某束電子的作用合力為由系統(tǒng)中心指向外,該作用力會使得各束電子向外擴散.為了約束電子束運動,需要外加軸向引導磁場Bz,爆炸發(fā)射陰極通常采用浸沒流,二極管處于均勻磁場區(qū).考慮相對論效應(yīng)情況下電子運動方程的徑向分量[19]:

式中σ0= 1 + |eU0|/(mec2).對于理想聚焦,在無外界高頻擾動的情況下多注電子束到系統(tǒng)中心的距離應(yīng)保持不變,即:

則可以得到多注電子束通過陰陽極間距的時候,沿角向的旋轉(zhuǎn)速度為.設(shè)定電子束中心與器件系統(tǒng)中心的距離為r0= 35 mm,電子束電流I0=9 kA,在陰陽極間距離lgap= 40 mm,不同二極管電壓U0時,多注電子束到達陽極端面時繞系統(tǒng)中心沿角向的旋轉(zhuǎn)距離Δl0隨引導磁場的變化如圖2 所示.

圖2 多注電子束到達陽極端面時繞系統(tǒng)中心的旋轉(zhuǎn)距離Δl0 隨引導磁場的變化Fig.2.Rotation distance Δl0 vs.Bz at different U0.Δl0 represents the rotation distance of the multi-beams around the center of the system when they reach the anode end face.

式中t1為電子從陰極端面運動到陽極的時間.

由圖2 可知: 多注電子束到達陽極端面時沿角向的旋轉(zhuǎn)距離隨引導磁感應(yīng)強度的增加而減少; 相同引導磁感應(yīng)強度情況下,旋轉(zhuǎn)距離隨電壓增大而減少.

當多注電子束到達陽極,進入多注漂移管之后,由于多注漂移管為分離結(jié)構(gòu),多注電子束之間被漂移管壁隔離,因此多注電子束之間的電場作用力被屏蔽,但由于器件所用材料一般為無磁性良導體材料,因此多注電子束之間的磁場作用力依然存在,其他各注電子束對某注電子束磁場作用的合力為FB1由外指向系統(tǒng)中心,使得多注電子束在多注漂移管中繞系統(tǒng)中心的旋轉(zhuǎn)運動方向與在二極管時相反.同樣地,可以得到電子在多注漂移管中沿角向的旋轉(zhuǎn)速度:

多注電子束在二極管和漂移管中運動時,除了多注電子束之間電磁場力相互作用外,每一注電子束由于自身的空間電荷力也會使其發(fā)生繞各注電子束自身中心的旋轉(zhuǎn)運動.其中電場作用力FE2由各注電子束的中心指向外,磁場作用力FB2由外指向各注電子束的中心,每注電子束徑向力的合力為

式中Er2和Bθ2分別為每注電子束自身產(chǎn)生的電場和磁場.由電子束運動方程可以得到

設(shè)定每一注電子束半徑為3 mm,不同二極管電壓下,電子束繞自身的旋轉(zhuǎn)角速度隨引導磁場的變化如圖4 所示.

圖3 多 注電子束在漂移管中 的旋 轉(zhuǎn)角速度 隨引導磁場的變化Fig.3.Rotation angular velocity vs.Bz at different U0. represents the rotation angular velocity of multibeams in drift tube.

圖4 多注電子束繞束自身旋轉(zhuǎn)角速度 隨引導磁場的變化Fig.4.Angular velocity of the multi-beams rotation around themselves vs.Bz at different U0. represents the angular velocity of the multi-beams rotation around themselves.

多注電子束在器件中傳輸運動時,各注電子束之間的作用力與每注電子束自身作用力的和力是矢量疊加.因此當外加軸向引導磁場方向與電子束運動方向相同時,在二極管陰陽極間隙,各注電子束繞器件系統(tǒng)中心逆時針旋轉(zhuǎn),各注電子束中心位置逆時針偏移,同時每一注繞各注自身逆時針旋轉(zhuǎn);進入多注漂移管后,各注電子束繞器件系統(tǒng)中心變?yōu)轫槙r針旋轉(zhuǎn),各注電子束中心位置變?yōu)轫槙r針偏移,同時每一注電子束繞各注自身仍為逆時針旋轉(zhuǎn).強流多注電子束在二極管區(qū)域與在多注漂移管中繞系統(tǒng)中心的旋轉(zhuǎn)方向是相反的.

當電子從陰極底座側(cè)邊和陰極桿發(fā)射時,電子存在初始的徑向運動速度vr,此時電子運動方程(2)式、(6)式和(8)式需要考慮evrBz項的影響,該項式的存在會使得多注電子束的旋轉(zhuǎn)偏移增大,并導致每一注電子束束斑進一步擴大.由于多注電子束在通過陰陽極間隙以及在多注漂移管中運動時,存在旋轉(zhuǎn)擴散運動,因此電子束與漂移管壁之間需要設(shè)計足夠的距離空間,以及需要外加一定強度的引導磁場,并需要優(yōu)化設(shè)計多注二極管以減少電子從陰極底座側(cè)邊和陰極桿側(cè)邊發(fā)射,以避免多注電子束轟擊到器件管壁上導致束流損失.

3 強流多注電子束二極管的優(yōu)化設(shè)計

為了實現(xiàn)功率數(shù)GW 的強流多注電子束產(chǎn)生,多注二極管采用爆炸發(fā)射冷陰極結(jié)構(gòu),由于二極管工作電壓較高,達到數(shù)百kV,陰極底座和陰極桿側(cè)面電場強度較高,接近爆炸發(fā)射閾值,當多注二極管設(shè)計不當時,陰極桿側(cè)面會存在大量電子發(fā)射,而從該處發(fā)射的電子存在初始的r方向運動速度vr,由前面的理論分析可知,電子存在初始的vr時,多注電子束在二極管和漂移管中的旋轉(zhuǎn)速度會增大,使得電子束轟擊到管壁上,導致束流損失.為此,對強流多注二極管結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計.在二極管電壓為U0時,陰極底座和陰極桿側(cè)面的電場為[20]

由同軸線理論可知,當二極管陽極與陰極半徑的比值r1/r0= 2.72 時,固定外導體半徑的同軸線具有最大耐壓.因此在電子束中心與器件系統(tǒng)中心的距離r0= 35 mm 不變的情況下,設(shè)計陽極半徑由原先的r1= 75 mm 增大為r1= 95.2 mm,以降低陰極底座和陰極桿側(cè)面的電場強度.

在陰極材料選擇上,多注陰極前端設(shè)計采用爆炸發(fā)射閾值較低的石墨,多注陰極其他部分采用爆炸發(fā)射閾值較高的無磁不銹鋼,以減少陰極底座和陰極桿側(cè)面的電子發(fā)射.優(yōu)化設(shè)計二極管陰陽極端面結(jié)構(gòu),使陽極內(nèi)導體前端突出5 mm,即陽極內(nèi)導體更靠近陰極,陰陽極間距變?yōu)?5 mm.同時采用電磁場仿真軟件通過參數(shù)掃描迭代算法,得到最佳的陽極漂移管入口的導角尺寸.陽極外導體漂移管入口導角為11 mm,陽極內(nèi)導體漂移管入口導角為10 mm,石墨陰極頭直徑為6 mm,陰極頭前端端面導角為3 mm.不銹鋼陰極桿直徑為2 mm,不銹鋼陰極底座r0= 35 mm,底座端面導角為2 mm.二極管電場集中在石墨陰極頭前端面且均勻分布,使得絕大部分電子從石墨陰極頭的前端面發(fā)射.優(yōu)化設(shè)計前后多注二極管陰陽極間的電場分布如圖5 所示.

圖5 優(yōu)化設(shè)計前后的多注陰極結(jié)構(gòu)與電場分布 (a)改進設(shè)計前; (b)改進設(shè)計后Fig.5.Electric field distribution of the multi-beam cathodes: (a) Before the improved design; (b) improved design.

采用三維粒子仿真軟件對強流多注二極管進行多注電子束產(chǎn)生與傳輸?shù)哪M計算.設(shè)定二極管電壓U0= 800 kV,軸向引導磁感應(yīng)強度Bz=1 T,引導磁場方向為z正向(與電子束傳輸方向相同),每一注陰極半徑rb= 3 mm,陽極半徑r1=95.2 mm,電子束注數(shù)n= 16 注,陰陽極間距離lgap= 35 mm,電子束中心與器件系統(tǒng)中心的距離r0= 35 mm,每一注漂移管半徑rd= 5 mm,多注漂移管長度為600 mm.

粒子仿真在二極管電壓U0= 800 kV 時,爆炸發(fā)射產(chǎn)生總束流為9.1 kA,傳輸?shù)蕉嘧⑵乒苣┒说目偸鳛?.99 kA,傳輸通過率約為99%.束流損失產(chǎn)生在電子束從二極管引入多注漂移管的入口處,其原因為陰極爆炸發(fā)射產(chǎn)生電子過程中,除了石墨陰極頭產(chǎn)生電子外,陰極底座和陰極桿側(cè)面仍會有極少量電子發(fā)射,而從陰極底座和陰極桿側(cè)面發(fā)射的電子難以引入到多注漂移管中,會轟擊到陽極表面,導致在該處存在束流損失.之后電子束在多注漂移管中傳輸時沒有出現(xiàn)束流損失.多注電子束在二極管和漂移管中的三維傳輸軌跡如圖6 所示.

圖6 多注電子束在二極管和漂移管中傳輸Fig.6.Tracks of the multiple electron beams in the diode and drift tubes.

由圖6 可以看出,多注電子束在二極管和多注漂移管中傳輸時存在繞系統(tǒng)中心的旋轉(zhuǎn)運動和每一注電子束繞自身的旋轉(zhuǎn)運動.在二極管陰陽極區(qū)域和在多注漂移管中,多注電子束繞系統(tǒng)中心的旋轉(zhuǎn)運動方向相反.圖7 為分別對距離石墨陰極頭發(fā)射端面1,40 mm 和600 mm 處多注電子束束斑的監(jiān)測結(jié)果.

在z = 1 mm 處,電子束半徑為3 mm,各注電子束中心無明顯偏移.在z = 40 mm 處,電子束截面扭變?yōu)闄E圓形,長邊半徑為3.23 mm,短邊半徑為3 mm,各注電子束中心逆時針偏移1.25 mm,而按照之前理論推導公式計算得到的偏移距離為1.23 mm,兩者基本相符合.在z = 640 mm 處,電子束形變加劇,長邊半徑為3.56 mm,短邊半徑為3.05 mm,各注電子束中心變?yōu)轫槙r針偏移0.61 mm.粒子仿真計算得到的電子束運動軌跡與理論分析得到的運動規(guī)律相符合.

4 強流多注電子束二極管的驗證實驗

在長脈沖功率源平臺上開展優(yōu)化設(shè)計后的強流多注二極管驗證實驗.脈沖功率源能夠達到的最大電功率約為8 GW.實驗中每一注陰極半徑rb=3 mm,電子束中心與器件系統(tǒng)中心的距離r0=35 mm,陽極半徑r1= 95.2 mm,電子束注數(shù)n =16 注,陰陽極間距離lgap= 35 mm,每一注漂移管半徑rd= 5 mm,多注漂移管長度為600 mm.二極管陰極、陽極以及多注漂移管處于磁場螺旋線管線圈中,螺旋管線圈產(chǎn)生的軸向引導磁感應(yīng)強度為1 T,磁場方向與電子束傳輸方向相同.實驗中二極管和多注漂移管內(nèi)的真空度約為5×10–3Pa.采用電阻分壓器測量脈沖功率源的電壓,在多注二極管前端設(shè)置一個羅戈夫斯基線圈測量脈沖功率源產(chǎn)生的總電流.在多注漂移管末端采用一個法拉第筒測量達到末端的電子束總電流.實驗前采用高精度歐姆表和電流表對羅戈夫斯基線圈和法拉第筒的阻值進行校準測量,得到相應(yīng)的變比關(guān)系.多注二極管實驗開展前,二極管陽極先接大尺寸圓柱漂移管結(jié)構(gòu)(漂移管半徑為45 mm),在低功率和強磁場條件下(電子束功率約為 GW,磁場感應(yīng)強度為1 T),對束流測量系統(tǒng)進行校準,此時電子束傳輸通過率接近100%.之后二極管陽極接多注漂移管開展多注二極管實驗.強流多注二極管結(jié)構(gòu)與實驗測量示意圖如圖8 所示.

圖7 多注電子束在離陰極頭端面不同距離處的束斑 (a)距離 1 mm; (b)距離40 mm; (c)距離640 mmFig.7.Transections of the multiple electron beams with different distance between the cathode head: (a) The distance of 1 mm;(b) the distance of 40 mm; (c) the distance of 640 mm.

圖8 多注電子束束流測量實驗示意圖Fig.8.Sketch structure of the experimental system for multi-beams measurement.

測量得到脈沖功率源典型的電壓、電流以及末端法拉第筒電流波形如圖9 所示.

實驗連續(xù)測量3 次電子束電壓、電流以及末端法拉第筒電流如表1 所列.

圖9 電子束電壓、電流與法拉第筒電流波形Fig.9.Voltage,current,and Faraday-cup current of the electron beam.

表1 電子束電壓、電流以及末端法拉第筒電流參數(shù)Table 1.Electron beam voltage,current and terminal Faraday tube current parameters.

實驗連續(xù)測量3 次得到電子束平均參數(shù),電壓為801 kV,電流為9.3 kA,電子束功率為7.4 GW,末端法拉第筒電流為8.6 kA,即多注電子束通過率約為92%,與粒子仿真結(jié)果基本相符合.電子束電壓脈寬為175 ns,電流脈寬為171 ns,法拉第筒電流脈寬為171 ns.在多注漂移管末端z= 640 mm處放置無磁不銹鋼靶片,測量得到末端的電子束束斑如圖10 所示.

圖10 多注漂移管末端的電子束束斑Fig.10.Spots of the multiple electron beams at the end of the drift tube.

由圖10 可知電子束的注數(shù)為16 注,實驗測量得到多注電子束的束斑形狀與仿真結(jié)果相似.各束斑長邊半徑與窄邊半徑尺寸分布如圖11 所示.

對各束斑尺寸取平均值,長邊半徑約為3.48 mm,短邊半徑約為2.86 mm.實驗測量得到的束斑尺寸比仿真值偏小,一方面是由于電子束邊緣處的電子密度相對較小,在金屬板上的轟擊痕跡不明顯,引起兩者之間有略差別; 另一方面實驗中多注陰極、多注漂移管以及磁場螺線管線圈在安裝過程中存在一偏差,導致三者的軸心不在同一直線上,使得每一注電子束的束斑略有差別,以及實驗測量得到多注電子束的通過率略低于粒子模擬結(jié)果.由圖10 可知,5#一側(cè)的束斑整體比13#一側(cè)的束斑略偏小.由于脈沖功率源和磁場螺線管線圈的體積與重量都很大,在安裝過程中要使多注陰極、多注漂移管及螺線管線圈的軸心偏差控制在0.1 mm 量級,難度較大.下一階段實驗中,設(shè)計將脈沖功率源、多注二極管和螺線管線圈安裝在較高精度的同一軌道上,并設(shè)計較為精密的機械調(diào)節(jié)安裝結(jié)構(gòu)和光學瞄準部件,以減少三者軸心的偏差.

圖11 多注電子束束斑尺寸分布Fig.11.Size of the multiple electron beams spots.

5 結(jié) 論

對功率數(shù)GW 的強流多注相對論電子束在二極管與多注漂移管中的傳輸過程進行了理論與仿真分析,分析表明多注電子束之間存在電磁場作用力.當外加軸向引導磁場方向與電子束運動方向相同時,在二極管陰陽極間隙中各注電子束繞器件系統(tǒng)中心逆時針旋轉(zhuǎn),而在多注漂移管中各注電子束繞器件系統(tǒng)中心變?yōu)轫槙r針旋轉(zhuǎn),同時在陰陽極間隙和多注漂移管中每一注電子束還繞各注自身逆時針旋轉(zhuǎn).繞系統(tǒng)中心旋轉(zhuǎn)運動的存在使得多注電子束中心發(fā)生偏移,各注電子束繞自身旋轉(zhuǎn)會使電子束束斑擴散,都可能會使電子束轟擊到管壁上,導致束流損失.對強流多注二極管結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化設(shè)計,在設(shè)計中考慮了多注電子束旋轉(zhuǎn)偏移的影響,多注陰極與多注漂移管之間設(shè)計有足夠的尺寸距離以避免電子束偏移轟擊管壁.同時優(yōu)化設(shè)計多注陰陽極結(jié)構(gòu)與材料,使電場集中在陰極頭并且分布均勻,降低陰極底座和陰極桿側(cè)面的電場強度,以及采用發(fā)射閾值較低的石墨作為陰極頭,使電子束集中從石墨陰極頭的前端面發(fā)射,以提高強流相對論多注電子束的傳輸通過率,粒子模擬仿真強流多注電子束的通過率達到99%.在脈沖功率源上開展了驗證實驗研究,實驗連續(xù)測量3 次取平均值,電子束電壓為801 kV,電流為9.3 kA,電子束功率為7.4 GW,多注電子束的傳輸通過率約為92%.實驗實現(xiàn)功率數(shù)GW 的強流相對論多注電子束穩(wěn)定產(chǎn)生和較高通過率傳輸,有利于提高多注RKA的整體轉(zhuǎn)換效率和器件工作穩(wěn)定性.