基于狀態(tài)變量摩擦模型的振動(dòng)控制

梁學(xué)修 鞏瀟 宋斌 楊學(xué)志 蔣杰

摘 要：本文研究了一種基于過(guò)去的運(yùn)動(dòng)歷史和當(dāng)前運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的狀態(tài)變量摩擦模型，通過(guò)基于摩擦模型動(dòng)力學(xué)方程的穩(wěn)定性分析，最終基于穩(wěn)定性分析的結(jié)果，得出控制參數(shù)設(shè)置的合理意見。

關(guān)鍵詞：滯滑現(xiàn)象；狀態(tài)變量摩擦模型

*基金項(xiàng)目：2020年產(chǎn)業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)公共服務(wù)平臺(tái)——工業(yè)機(jī)器人核心關(guān)鍵技術(shù)驗(yàn)證與支撐保障服務(wù)平臺(tái)建設(shè)項(xiàng)目（2020-0097-1-1）

0 引言

非線性摩擦是影響工業(yè)機(jī)器人低速運(yùn)動(dòng)性能的主要因素之一，機(jī)器人關(guān)節(jié)摩擦力會(huì)使機(jī)器人產(chǎn)生跟蹤誤差，帶來(lái)極限環(huán)振蕩、滯滑運(yùn)動(dòng)等問題[1]。為此，對(duì)機(jī)械臂的非線性摩擦建模與補(bǔ)償研究成為工業(yè)機(jī)器人控制領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[2-6]。為了解決關(guān)節(jié)摩擦力的問題，通過(guò)實(shí)驗(yàn)總結(jié)出了各種摩擦力模型。建立機(jī)器人關(guān)節(jié)摩擦模型是實(shí)現(xiàn)摩擦力實(shí)時(shí)補(bǔ)償?shù)暮诵牟襟E。摩擦的時(shí)變、強(qiáng)非線性等性質(zhì)，使得精確建立摩擦力的模型幾乎無(wú)法實(shí)現(xiàn)。工程中使用的靜態(tài)摩擦模型和動(dòng)態(tài)摩擦模型[7]也僅僅是摩擦力模型的一種近似模型。借助這種近似的摩擦力模型，只能在一定程度上消弱摩擦力的影響。在靜態(tài)摩擦模型中，應(yīng)用最廣泛的是圖1中的Stribeck指數(shù)模 型[8]，該模型對(duì)真實(shí)摩擦力的擬合精度達(dá)80%。本文研究了在極低速度下如何實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定控制的問題，通過(guò)摩擦建模，引入了考慮瞬態(tài)摩擦的狀態(tài)摩擦模型，通過(guò)基于狀態(tài)變量摩擦模型的動(dòng)力學(xué)方程，完成了基于狀態(tài)摩擦模型的動(dòng)力學(xué)方程的穩(wěn)定性分析。

1 摩擦力模型

4 結(jié)束語(yǔ)

實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的低速度運(yùn)動(dòng)能力對(duì)機(jī)器人和任何涉及精細(xì)定位或力控制任務(wù)的機(jī)器來(lái)說(shuō)都非常重要。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，高度非線性的摩擦力會(huì)產(chǎn)生一個(gè)最小的穩(wěn)定速度，低于此速度就會(huì)發(fā)生粘滑，嚴(yán)重限制機(jī)器人位置和力控制的精度。此外，滯滑摩擦力引起極限環(huán)是機(jī)械振動(dòng)的一個(gè)主要誘因。

本文研究了用狀態(tài)變量摩擦模型表示低速運(yùn)動(dòng)中的瞬態(tài)摩擦，并提出了基于狀態(tài)變量摩擦模型的動(dòng)力學(xué)方程的穩(wěn)定性證明，依據(jù)穩(wěn)定證明給出了控制參數(shù)設(shè)置的合理指導(dǎo)。

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