吉淑娥 楊德嶺 董喜斌

(森林持續(xù)經(jīng)營(yíng)與環(huán)境微生物工程黑龍江省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(東北林業(yè)大學(xué))，哈爾濱，150040)

灌木活立木切割過(guò)程是個(gè)非常復(fù)雜的過(guò)程，影響因素很多，包括活立木木材物理特性、配套動(dòng)力設(shè)備的進(jìn)給速度、刀具轉(zhuǎn)速、切割位置高度、刀具切割過(guò)程中的溫場(chǎng)變化、刀具震動(dòng)等。刀具與活立木切割接觸瞬間受到?jīng)_擊影響嚴(yán)重，同時(shí)會(huì)影響到整個(gè)切割裝置齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)。沖擊是因力、位置、速度、加速度等參量急劇變化而激起的系統(tǒng)瞬態(tài)運(yùn)動(dòng)[1]。沖擊激勵(lì)參量幅值變化快，持續(xù)時(shí)間短；在齒輪傳動(dòng)領(lǐng)域，由于使用工況原因，無(wú)論是脈沖式的沖擊還是瞬態(tài)復(fù)雜沖擊，都會(huì)對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生較大的影響，造成瞬時(shí)應(yīng)力突增甚至引起失效。因此，在齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，必須根據(jù)實(shí)際使用工況，考慮沖擊帶來(lái)的影響，制定必要的解決措施。

割灌機(jī)傳動(dòng)裝置采用齒輪傳動(dòng)，齒輪箱是傳動(dòng)系統(tǒng)的重要機(jī)構(gòu)，抗沖擊承載能力關(guān)乎整個(gè)切割裝置安全性能。此齒輪箱為軸系抗沖擊試驗(yàn)裝置用齒輪箱，模擬割灌作業(yè)中外部沖擊時(shí)軸系傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)行情況，本研究采用有限元方法，通過(guò)建立齒輪箱抗沖擊特性有限元模型，分析該齒輪箱箱體的抗沖擊特性，預(yù)測(cè)該齒輪箱的抗沖擊性能，旨在為齒輪箱的設(shè)計(jì)提供參考。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)基礎(chǔ)參數(shù)測(cè)量與設(shè)計(jì)

灌木基礎(chǔ)參數(shù)：灌木試樣取樣區(qū)位于吉林省白山市臨江林業(yè)局大西林場(chǎng)，本研究主要選取接骨木、水冬瓜、山丁子、榛材、柳木5個(gè)灌木樹(shù)種，借鑒文獻(xiàn)[2]測(cè)量、計(jì)算5種灌木的力學(xué)特性參數(shù)。

在試驗(yàn)場(chǎng)地內(nèi)規(guī)劃出25 m×25 m樣地共計(jì)15個(gè)，記錄每個(gè)樣地中灌木種類及數(shù)量。據(jù)統(tǒng)計(jì)，平均每個(gè)樣地所包含的灌木數(shù)量為12棵左右。分別使用測(cè)量工具(測(cè)高儀、卡尺、硬度計(jì)等)測(cè)出灌木的樹(shù)高、地徑、中部硬度、根部硬度(見(jiàn)表1)。

表1 灌木物理特性參數(shù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

以灌木種類進(jìn)行分組，把樣本鋸解為20 mm×20 mm×20 mm的試件，每組為30個(gè)試件。按照國(guó)標(biāo)方法和步驟，使用DWD-20A微控電子萬(wàn)能木材力學(xué)試驗(yàn)機(jī)，對(duì)試樣的抗彎強(qiáng)度、順紋抗剪強(qiáng)度、順紋抗壓強(qiáng)度相關(guān)參數(shù)進(jìn)行測(cè)量(見(jiàn)表2)。

表2 灌木力學(xué)特性參數(shù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

割灌傳動(dòng)裝置運(yùn)行參數(shù)：依據(jù)灌木試樣力學(xué)特性數(shù)據(jù)，設(shè)定割灌傳動(dòng)裝置最大承載工況條件，此時(shí)負(fù)載將達(dá)到最大?？紤]鋸片最大鋸切力，分析最大承載工況割灌傳動(dòng)裝置運(yùn)行參數(shù)。仿真出灌木切割時(shí)輸出軸最大承載合力變化(見(jiàn)圖1)、最大承載扭矩變化(見(jiàn)圖2)、最大承載功率變化(見(jiàn)圖3)，由圖1～圖3可見(jiàn)：最大承載時(shí)輸出軸所受合力在116.1～118.2 N之間，基本保持恒定；依據(jù)割灌傳動(dòng)裝置運(yùn)行參數(shù)曲線分析，獲得割灌傳動(dòng)裝置最大承載工況運(yùn)行功率2.346 kW。

圖1 最大承載時(shí)輸出軸所受合力

圖2 最大承載時(shí)輸出軸所受扭矩

圖3 最大承載時(shí)主機(jī)輸出功率

1.2 傳動(dòng)裝置抗沖擊有限元分析方法

1.2.1 動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)分析方法

動(dòng)力學(xué)抗沖擊分析方法多采用一維動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)分析方法(DDAM)理論，該方法的基本思想是首先對(duì)割灌機(jī)齒輪傳動(dòng)裝置進(jìn)行模態(tài)分析，得出相應(yīng)模態(tài)頻率和模態(tài)質(zhì)量，為了得到該模態(tài)變化的真實(shí)情況，將規(guī)定的沖擊載荷譜施加到每個(gè)模態(tài)上。最后將各個(gè)模態(tài)下所受沖擊載荷疊加在一起，即得到整個(gè)設(shè)備所受的沖擊載荷，從而可分析設(shè)備的抗沖擊性能[3-5]。

通過(guò)上述分析，得出各階振動(dòng)模態(tài)參數(shù)最大量值(全部時(shí)間內(nèi))，為尋求最大模態(tài)撓度和作用力的組合，通常采用以下方法：

1.2.2 應(yīng)力評(píng)估

沖擊環(huán)境下，依據(jù)米塞斯(Von Mises)屈服準(zhǔn)則對(duì)設(shè)備動(dòng)態(tài)應(yīng)力進(jìn)行評(píng)估，計(jì)算出每個(gè)振動(dòng)模態(tài)的有效應(yīng)力(米塞斯應(yīng)力)后，用海軍研究實(shí)驗(yàn)室標(biāo)準(zhǔn)(NRL)求得合并模態(tài)應(yīng)力并與其許用應(yīng)力進(jìn)行比較。

假設(shè)σw是該點(diǎn)的米塞斯工作應(yīng)力，則該點(diǎn)的米塞斯總應(yīng)力為：σt=|σs|+|σw|。把得出的總應(yīng)力值(σt)與許用應(yīng)力值([σ])相比較[6]，由此評(píng)估結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能。

灌木切割機(jī)傳動(dòng)齒輪箱，在割灌作業(yè)工況下受到的沖擊主要表現(xiàn)為沖擊載荷(位移、速度、加速度)。沖擊值的設(shè)計(jì)，應(yīng)依據(jù)設(shè)備安裝位置及各階模態(tài)的模態(tài)質(zhì)量[7]。

1.2.3 齒輪嚙合力計(jì)算方法

齒輪箱齒輪嚙合力為：Ft=2 000T1/d1=2 000T2/d2、Fr=Fctanαn=Fttanαn/cosβ、Fa=Fttanβ、Fn=Fr/sinαn=Ft/cosαncosβ。式中：αn為法向壓力角，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪αn=20°；β為分度圓螺旋角[8-9]。

1.3 齒輪箱抗沖擊試驗(yàn)臺(tái)有限元計(jì)算模型的構(gòu)建

1.3.1 齒輪箱基本參數(shù)

該齒輪箱為一級(jí)圓柱齒輪水平減速齒輪箱，速比為4.95∶1，輸入功率50 kW，輸入轉(zhuǎn)速1 500 r/min，中心距400 mm，凈質(zhì)量約200 kg。齒輪箱主要部件材料屬性見(jiàn)表3。

表3 灌木切割機(jī)傳動(dòng)齒輪箱材料明細(xì)

1.3.2 抗沖擊試驗(yàn)臺(tái)有限元模型

根據(jù)齒輪箱幾何結(jié)構(gòu)模型，建立了齒輪箱的三維幾何模型，主要部件包括上箱體、下箱體、輸入軸、輸出軸、齒輪泵、板式換熱器、過(guò)濾器、安裝底座和緩沖平臺(tái)(見(jiàn)圖1)。

依據(jù)模型的計(jì)算規(guī)模和精度，采用有限元軟件，借鑒文獻(xiàn)[10]～[12]對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分。根據(jù)部件的幾何特征進(jìn)行有針對(duì)性地有限元建模，如：軸系、齒輪等，采用六面體單元；具有較為復(fù)雜幾何特征的箱體，采用四面體單元；油管，采用殼單元；具有較為復(fù)雜幾何特征的安裝底座，采用四面體單元；工字梁連接板結(jié)構(gòu)的緩沖平臺(tái)，采用殼單元；板殼之間的聯(lián)接，用梁?jiǎn)卧獙?shí)現(xiàn)；裝配成減震器安裝底板。齒輪箱及試驗(yàn)臺(tái)整體有限元模型見(jiàn)圖4。

圖4 齒輪箱試驗(yàn)臺(tái)整體有限元模型

1.3.3 齒輪箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)處理

滾動(dòng)軸承簡(jiǎn)化：在接觸半寬的范圍內(nèi)，利用有限元軟件，建立只受壓不受拉的彈簧，模擬軸承滾子作用(見(jiàn)圖5)。

圖5 軸承有限元模型

螺栓簡(jiǎn)化：螺栓采用六面體實(shí)體建模，鑒于齒輪箱中的擰緊狀態(tài)下螺栓承受拉應(yīng)力，因此，對(duì)螺栓中間截面施加預(yù)緊力(見(jiàn)圖6)。

圖6 螺栓預(yù)緊力施加

齒輪副簡(jiǎn)化：齒輪齒面結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為節(jié)圓圓柱體，選取節(jié)圓圓柱體接觸位置3排節(jié)點(diǎn)，將齒輪嚙合力施加在圓柱表面節(jié)點(diǎn)上(見(jiàn)圖7)。

圖7 齒輪副簡(jiǎn)化模型

減震器簡(jiǎn)化：減震器的安裝要求，安裝頻率為15～20 Hz，最大變形量≥20 mm。將減震器簡(jiǎn)化成3個(gè)方向的彈簧，則單向彈簧剛度為Kt=m(2πf)2，式中,m為試驗(yàn)臺(tái)總質(zhì)量、f為試驗(yàn)臺(tái)安裝頻率。

試驗(yàn)臺(tái)有限元模型總質(zhì)量約為200 kg，選取安裝頻率15 Hz，減震器彈簧有限元模型見(jiàn)圖8。

圖8 減震器彈簧有限元模型

1.3.4 載荷及邊界條件

為了模擬實(shí)際灌木切割工作狀態(tài)，在軸承同軸承座之間、端蓋墊圈之間、螺帽與上下箱體、螺桿與箱體接觸面間設(shè)置為摩擦接觸。由于動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)分析方法(DDAM)不能考慮非線性接觸，在計(jì)算時(shí)，將此方法沖擊載荷工況和工作工況分開(kāi)加載獨(dú)立計(jì)算，然后將結(jié)果疊加得到最終的應(yīng)力結(jié)果[13-14]。

工作工況載荷及邊界條件：在齒輪箱試驗(yàn)臺(tái)減震器聯(lián)接的支撐面，施加全自由度位移約束；在齒輪對(duì)嚙合位置，以集中載荷的方式施加齒輪嚙合力載荷；在管系單元內(nèi)部施加內(nèi)壓載荷0.2 MPa(見(jiàn)圖9)；在各軸系和箱體接觸位置，建立接觸對(duì)(見(jiàn)圖10)；在各組螺栓中間截面施加預(yù)緊力，將螺柱無(wú)螺紋處同箱體螺孔之間分開(kāi)，模擬螺栓預(yù)緊力作用。

圖9 管系內(nèi)壓的施加

圖10 軸系接觸對(duì)的建立

沖擊輸入載荷及邊界條件：依據(jù)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)分析方法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，具有多自由度的系統(tǒng)在沖擊方向上要分析足夠的振動(dòng)模態(tài)數(shù)，其中模態(tài)質(zhì)量大于系統(tǒng)總質(zhì)量的10%時(shí)必須進(jìn)行分析，特別是對(duì)于低頻模態(tài)優(yōu)先考慮，保證總模態(tài)質(zhì)量不小于系統(tǒng)總質(zhì)量的80%，依據(jù)此原則設(shè)計(jì)齒輪箱的沖擊條件。為提高計(jì)算精度，齒輪箱在垂向、橫向、縱向選取的總模態(tài)質(zhì)量都達(dá)到總質(zhì)量的80%。

2 結(jié)果與分析

2.1 箱體受沖擊應(yīng)力仿真結(jié)果

由圖11～圖13可見(jiàn)：橫向沖擊箱體局部最大應(yīng)力值約為98.9 MPa，位于上下箱體側(cè)板；縱向沖擊箱體局部最大應(yīng)力值約為65.9 MPa，位于上下箱體頂板及側(cè)板；垂向沖擊箱體局部最大應(yīng)力值約為132 MPa，位于上下箱體頂板及側(cè)板。

圖11 橫向沖擊下箱體應(yīng)力云圖

圖12 縱向沖擊下箱體應(yīng)力云圖

圖13 垂向沖擊下箱體應(yīng)力云圖

2.2 傳動(dòng)副受沖擊應(yīng)力仿真結(jié)果

輸入軸：不考慮軸承內(nèi)部應(yīng)力結(jié)果，橫向、縱向、垂向的輸入軸最大應(yīng)力值，分別為63.0、28.2、90.6 MPa，均位于軸承軸肩(見(jiàn)圖14～圖16)。

圖14 橫向沖擊下輸入軸應(yīng)力云圖

圖15 縱向沖擊下輸入軸應(yīng)力云圖

圖16 垂向沖擊下輸入軸應(yīng)力云圖

輸出軸：不考慮軸承內(nèi)部應(yīng)力，橫向、縱向、垂向輸出軸最大應(yīng)力值，分別約為65.6、80.7、140.0 MPa，位于軸承軸肩(見(jiàn)圖17～圖19)。

圖17 橫向沖擊下輸出軸應(yīng)力云圖

圖18 縱向沖擊下輸出軸應(yīng)力云圖

圖19 垂向沖擊下輸出軸應(yīng)力云圖

2.3 外掛件受沖擊應(yīng)力仿真結(jié)果

板式換熱器：橫向、縱向、垂向板式換熱器最大應(yīng)力值，分別為205、203、200 MPa，均位于螺栓連接處附近(見(jiàn)圖20～圖22)。

圖20 橫向沖擊下板式換熱器應(yīng)力云圖

圖21 縱向沖擊下板式換熱器應(yīng)力云圖

圖22 垂向沖擊下板式換熱器應(yīng)力云圖

過(guò)濾器：橫向、縱向、垂向過(guò)濾器最大應(yīng)力值，分別為248、157、159 MPa，均位于過(guò)濾器連接板附近(見(jiàn)圖23～圖25)。

圖23 橫向沖擊下過(guò)濾器應(yīng)力云圖

圖24 縱向沖擊下過(guò)濾器應(yīng)力云圖

圖25 垂向沖擊下過(guò)濾器應(yīng)力云圖

3 結(jié)論

3個(gè)方向沖擊條件下，計(jì)算齒輪箱工作應(yīng)力與所受沖擊應(yīng)力疊加的應(yīng)力結(jié)果(見(jiàn)表4)。齒輪箱各重點(diǎn)部件受沖擊時(shí)的應(yīng)力最大值，均小于材料屈服強(qiáng)度，滿足沖擊設(shè)計(jì)的要求。

表4 齒輪箱各重點(diǎn)部件應(yīng)力統(tǒng)計(jì)

受沖擊應(yīng)力仿真分析結(jié)果中，端蓋、板式換熱器、過(guò)濾器應(yīng)力較大，是由于工作應(yīng)力螺栓預(yù)緊力造成的，并且不超過(guò)材料許用應(yīng)力值。箱體及軸系結(jié)果，是箱體和軸系局部最大值，忽略了螺栓預(yù)緊部位和軸承內(nèi)部應(yīng)力集中結(jié)果。

綜上所述，齒輪箱各個(gè)方向各重點(diǎn)部件受沖擊時(shí)的應(yīng)力最大值，均小于材料屈服強(qiáng)度，滿足沖擊設(shè)計(jì)的要求。應(yīng)用動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)分析方法對(duì)灌木切割機(jī)傳動(dòng)齒輪箱進(jìn)行抗沖擊性能分析，在3個(gè)方向沖擊載荷作用下，垂向加載時(shí)產(chǎn)生應(yīng)力最大，橫、縱向次之，應(yīng)力較大值出現(xiàn)在上箱體頂板、下箱體側(cè)板、上箱體支撐筋板部位，可作為設(shè)計(jì)時(shí)重點(diǎn)考慮的危險(xiǎn)區(qū)域。