唐梅

【摘 要】本文論述探究性學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，提出對接生活，創(chuàng)設(shè)探究性學(xué)習(xí)情境;巧用媒體，激發(fā)探究性學(xué)習(xí)熱情;推出問題，啟動探究性學(xué)習(xí)思維;組織實驗，強化探究性學(xué)習(xí)體驗;延伸訓(xùn)練，培養(yǎng)探究性學(xué)習(xí)習(xí)慣等教學(xué)建議，以期培養(yǎng)學(xué)生主動探索的意識和習(xí)慣。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 探究性學(xué)習(xí) 教學(xué)策略

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）38-0038-02

在高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師推出探究性學(xué)習(xí)任務(wù)，能夠為學(xué)生帶來更多實踐體驗的機會，同時學(xué)生從探究性學(xué)習(xí)過程中獲得的學(xué)習(xí)認(rèn)知也更為深刻。在具體教學(xué)過程中，教師要從不同角度設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)、組織教學(xué)活動，使探究性學(xué)習(xí)具有更高的訓(xùn)練價值。探究性學(xué)習(xí)活動形式眾多，教師要科學(xué)篩選，為學(xué)生提供更多訓(xùn)練的機會，讓學(xué)生在主動探索和思考中形成學(xué)科基礎(chǔ)能力。

一、對接生活，創(chuàng)設(shè)探究性學(xué)習(xí)情境

設(shè)計數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)方案時，教師要注意融入探究性內(nèi)容，利用情境設(shè)計手段，推出一些探究性學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生直接進(jìn)入探究性學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。探究性學(xué)習(xí)任務(wù)具有實踐屬性，與學(xué)生生活認(rèn)知有較多聯(lián)系，教師在設(shè)計和組織任務(wù)時，要充分考慮學(xué)生的生活認(rèn)知基礎(chǔ)，推出一些融合性探究任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生在實踐操作中逐漸掌握解題方法和技巧。數(shù)學(xué)學(xué)科與生活實踐有較多融合點，教師在設(shè)計任務(wù)時要做好調(diào)查，對學(xué)生的學(xué)力基礎(chǔ)有清晰了解，這樣才能設(shè)計出適配度更高的探索任務(wù)。

數(shù)學(xué)建模概念的實際應(yīng)用，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)問題直觀地展示出來，利用模型求解和驗證方法解釋現(xiàn)實問題。教師借助數(shù)學(xué)建模手段為學(xué)生提供一些探究性學(xué)習(xí)任務(wù)，能夠順利啟動學(xué)生的學(xué)科思維。如教學(xué)北師大版高中數(shù)學(xué)必修2《建筑物高度的測量》時，教師先推出生活化課例：一個登山隊，在山腳A點測得山頂B點的仰角為35°，隊員沿著坡度為20°的斜坡前進(jìn)了1000米，到達(dá)D點，這時測得山頂B點的仰角為65°，如果要求這座山的高度，應(yīng)如何計算呢？學(xué)生對這個案例比較熟悉，很快就畫出了示意圖，并開始畫輔助線。教師與學(xué)生一起研究，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分步思考和處理：第一步，厘清題意，梳理已知條件，找出未知條件;第二步，畫出示意圖，標(biāo)注出所有信息;第三步，借助正弦定理或者余弦定理解三角形問題。學(xué)生進(jìn)入研究環(huán)節(jié)，課堂探究學(xué)習(xí)氣氛逐漸形成。

教師對學(xué)生的生活認(rèn)知基礎(chǔ)有一定了解，借助生活案例展開教學(xué)設(shè)計，組織學(xué)生對課例進(jìn)行分步分析，能使學(xué)生自然進(jìn)入數(shù)學(xué)建模環(huán)節(jié)，在分步驟操作中解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)與學(xué)生生活連接緊密，教師對相關(guān)因素進(jìn)行梳理，引導(dǎo)學(xué)生展開探索，能夠促進(jìn)學(xué)生思維的覺醒。

二、巧用媒體，激發(fā)探究性學(xué)習(xí)熱情

教師借助網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)展開助學(xué)設(shè)計，已經(jīng)成為課堂教學(xué)的首選。如電子課件的使用，能夠為課堂教學(xué)提供豐富的圖文信息，給學(xué)生多種感官帶來一定沖擊。圖片、視頻、動畫、音頻等信息，都帶有直觀性，教師應(yīng)用多媒體展開設(shè)計和組織，不僅能對學(xué)生學(xué)習(xí)思維形成刺激，還能激發(fā)學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)媒體的熱情。如網(wǎng)絡(luò)信息搜集、教輔材料整合、數(shù)學(xué)模擬實驗設(shè)計等，都屬于媒體手段的助學(xué)應(yīng)用，教師要引導(dǎo)學(xué)生參與相關(guān)設(shè)計活動，進(jìn)而豐富學(xué)生的探索體驗。

學(xué)生對多媒體輔學(xué)手段較為熟悉，教師在具體操作應(yīng)用時，要合理適度地應(yīng)用多媒體，啟發(fā)學(xué)生學(xué)科思維，使學(xué)生自然進(jìn)入探究性學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。如教學(xué)《柱、錐、臺、球》時，教師打開多媒體，展示一組圖片：“觀察這些圖片，看看這些建筑物的外形有什么樣的特點？”學(xué)生開始觀察，很快就有了信息反饋：“埃及金字塔是錐體形狀，東方明珠是由兩個球形拼接而成，還有一些高樓是柱體外形。”教師乘機推出新課內(nèi)容：柱、錐、臺、球。教師再度打開多媒體，展示一些物體的圖像，要求學(xué)生進(jìn)行具體分類，并鼓勵學(xué)生對這些多面體下定義。學(xué)生進(jìn)入觀察分類環(huán)節(jié)，教師深入學(xué)生群體之中，與學(xué)生研究多面體定義的設(shè)計。為了幫助學(xué)生認(rèn)識這些幾何體，教師拿出一些積木，讓學(xué)生進(jìn)行實物觀察并分類。從多媒體到實物，學(xué)生觀察更為全面。教師投放一些思考問題，讓學(xué)生進(jìn)行對比分析，歸結(jié)出這些幾何體的定義。

教師借助多媒體推出一些圖片信息，對學(xué)生視覺形成沖擊。學(xué)生對幾何體有一定的生活認(rèn)知，自然能夠順利進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行幾何體的觀察和定義設(shè)計，給學(xué)生提供探究的機會。幾何體觀察沒有太大難度，但設(shè)計定義需要將直觀體驗進(jìn)行理性處理，其探究性學(xué)習(xí)價值是極高的，教師要給予相應(yīng)的啟發(fā)和引導(dǎo)，讓學(xué)生順利展開探究性學(xué)習(xí)。

三、推出問題，啟動探究性學(xué)習(xí)思維

教師借助問題設(shè)計展開教學(xué)調(diào)度，這是最為常見的教法應(yīng)用。教師要抓住學(xué)生的關(guān)注點展開問題設(shè)計，為學(xué)生提供更多學(xué)習(xí)支架，讓學(xué)生通過問題探究形成學(xué)習(xí)認(rèn)知。為了形成學(xué)習(xí)探究認(rèn)知，教師還可以組織學(xué)生開展質(zhì)疑性學(xué)習(xí)，如讓學(xué)生參與課堂問題的設(shè)計，自行創(chuàng)編一些數(shù)學(xué)習(xí)題;或是對現(xiàn)成的習(xí)題進(jìn)行改編，提出一些思考問題。教師鼓勵學(xué)生參與問題設(shè)計，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)科思維，還能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

學(xué)生對數(shù)學(xué)問題展開對應(yīng)思考，這本身就是一種探究性學(xué)習(xí)。教師要對學(xué)生的思想基礎(chǔ)進(jìn)行科學(xué)評估，讓學(xué)生順利啟動探究思維。如教學(xué)《空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系》時，教師設(shè)計思考問題：“空間直線與直線的位置關(guān)系是怎樣的？平面內(nèi)的一點與平面外的一點，其連線與這個平面中的直線是什么關(guān)系？直線和平面有哪些位置關(guān)系？‘直線和平面沒有交點’和‘直線與平面不相交’意義相同嗎？……”面對這么多問題，學(xué)生開始深入思考，課堂學(xué)習(xí)研究氣氛漸濃。為激發(fā)學(xué)生的探究思維，教師要求學(xué)生借助身邊事物進(jìn)行演示操作，對相關(guān)位置關(guān)系進(jìn)行實踐驗證，方式可以選擇自由探索，或者合作研究。在教師的組織下，學(xué)生探究性學(xué)習(xí)得以順利展開，學(xué)習(xí)呈現(xiàn)多元化特征。

教師借助問題展開教學(xué)，給學(xué)生提供更多思考和探索的機會。其利用生活物品進(jìn)行操作演示，給學(xué)生帶來了更多實際操作的機會，其探究意味更為濃厚。學(xué)生對數(shù)學(xué)問題比較敏感，教師設(shè)計的這些問題有較強的針對性，而且能夠借助實際操作來驗證，自然具有更強的調(diào)動力量。

四、組織實驗，強化探究性學(xué)習(xí)體驗

數(shù)學(xué)實驗是典型的探索性學(xué)習(xí)，教師在設(shè)計和組織數(shù)學(xué)實驗時，要對學(xué)生的學(xué)科認(rèn)知基礎(chǔ)、操作能力、興趣取向等因素進(jìn)行考查，推出一些適合學(xué)生親自操控的實驗活動，讓學(xué)生在實踐體驗中建立學(xué)科認(rèn)知。高中學(xué)生對數(shù)學(xué)實驗有主動探究的意識，如果給他們準(zhǔn)備一些日常生活條件下能夠操作的數(shù)學(xué)實驗任務(wù)，勢必能夠形成更強的激發(fā)動力。教師要做好教學(xué)探索，對數(shù)學(xué)實驗進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計，推出更多實驗探索機會，滿足學(xué)生的個性學(xué)習(xí)訴求。

教師借助一些實驗打開教程，可以給學(xué)生帶來更多思考和啟示。如教學(xué)《垂直關(guān)系》時，教師先利用教室門進(jìn)行操作：“在開門的過程中，墻壁和門所在平面之間的張合程度有什么樣的變化？”學(xué)生開始思考和討論。教師推出“二面角”的定義，并要學(xué)生用教材中介紹的方法，自行畫一畫二面角的直觀圖。學(xué)生進(jìn)入實際操作環(huán)節(jié)，對二面角的定義有了更直觀的認(rèn)識。為進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面角的大小，教師推出了探索性實驗：“同桌兩個人合作，利用課本和兩支鉛筆，自行搭建一個二面角和角的模型，在半平面內(nèi)移動兩支鉛筆，探索這兩支鉛筆形成的角在什么情況下能夠反映出二面角的大小?！睂W(xué)生根據(jù)教師的設(shè)計展開實驗探索學(xué)習(xí)，課堂研究氣氛逐漸形成。

教師組織學(xué)生借助生活中的材料展開實驗操作，對數(shù)學(xué)概念和原理進(jìn)行探索，形成嶄新的教學(xué)起點。數(shù)學(xué)實驗有不同的呈現(xiàn)形式，教師可從學(xué)生生活認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)展開設(shè)計，推出簡單易行的實驗方案，為學(xué)生帶來探索的機會。

五、延伸訓(xùn)練，培養(yǎng)探究性學(xué)習(xí)習(xí)慣

在數(shù)學(xué)訓(xùn)練設(shè)計環(huán)節(jié)，教師要對訓(xùn)練客觀條件做出理性分析，結(jié)合學(xué)科特點進(jìn)行創(chuàng)新組織，為學(xué)生準(zhǔn)備更多合適的訓(xùn)練任務(wù)，讓學(xué)生在探究性學(xué)習(xí)中實現(xiàn)認(rèn)知內(nèi)化目標(biāo)。課外信息搜集、生活案例解析、網(wǎng)絡(luò)信息交換、遠(yuǎn)程教學(xué)設(shè)計、生活實驗組織、社會調(diào)查任務(wù)等，都屬于課外訓(xùn)練任務(wù)范疇，教師要從探究性學(xué)習(xí)的角度出發(fā)，對這些訓(xùn)練內(nèi)容進(jìn)行整合，鼓勵學(xué)生主動展開創(chuàng)新探索，在更廣闊的空間里學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。

如教學(xué)《簡單幾何體的再認(rèn)識》時，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察一些圖片，讓學(xué)生對幾何體的表面積計算程序進(jìn)行研究。學(xué)生開始觀察圖片，開展互動交流，對每一種圖形的構(gòu)成進(jìn)行具體分析，利用已掌握的平面面積計算公式進(jìn)行操作。為了激發(fā)學(xué)生的探索興趣，教師推出了課外訓(xùn)練任務(wù)：“教室內(nèi)的講臺是什么形狀？你的課桌是什么幾何體，其表面積如何計算？要先厘清這些幾何體的組成部分，然后梳理計算步驟，最后得出計算結(jié)果。”任務(wù)發(fā)出后，學(xué)生都能夠積極行動起來。由于觀察、測量都比較便利，學(xué)生借助自備的測量工具都可以順利完成操作。經(jīng)過一番探索和操作，學(xué)生大多能順利完成訓(xùn)練任務(wù)，其計算結(jié)果也非常準(zhǔn)確。

教師推出課外觀察、測量、計算等任務(wù)，給學(xué)生提供了直接探索的機會。由于任務(wù)貼近學(xué)生生活，其啟動效果良好。學(xué)生積極響應(yīng)，操作計算都比較順暢，獲得了不錯的探索體驗。教師圍繞學(xué)生熟悉的生活展開訓(xùn)練設(shè)計，可對學(xué)生學(xué)科思維形成沖擊。

要想在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中開展探究性學(xué)習(xí)，教師要從更多方向展開思考和設(shè)計，對接學(xué)生生活認(rèn)知設(shè)計探究任務(wù)、借助問題和實驗推出探究活動，都能夠形成多重調(diào)度，讓學(xué)生在探索中建立學(xué)科核心素養(yǎng)。教師要做出科學(xué)設(shè)計，甚至要與學(xué)生一起參與探究實踐活動，給學(xué)生提供更多方法支持，讓學(xué)生在探究性學(xué)習(xí)活動中獲得更豐富的體驗。

【參考文獻(xiàn)】

[1]沈艷虹.高中數(shù)學(xué)教材中探究內(nèi)容的案例分析：以人教版高中數(shù)學(xué)教材為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2021（21）.

[2]韓長榮.開展探究性學(xué)習(xí)，點亮高中數(shù)學(xué)課堂[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬），2021（6）.

[3]李敏.高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中探究性學(xué)習(xí)策略研究[J].數(shù)理化解題研究，2021（6）.

【作者簡介】唐 梅（1986— ），女，瑤族，廣西恭城人，大學(xué)本科學(xué)歷，一級教師，現(xiàn)就職于桂林市恭城瑤族自治縣恭城中學(xué)，主要研究方向為高中數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。

（責(zé)編 唐玉萍）