張 昊，王 建, ，梁 中，王 婕，孫 威

1.南京師范大學(xué) 地理科學(xué)學(xué)院，南京 210023 2.江蘇第二師范學(xué)院 城市與資源環(huán)境學(xué)院，南京 210013 3.上海工程技術(shù)大學(xué) 數(shù)理與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，上海 201620

新型冠狀病毒肺炎（COVID-19），自2019年12月報(bào)告以來(lái)，席卷了全球，已演變成全球大流行（WHO，2020-03-11）。據(jù)世界衛(wèi)生組織網(wǎng)站最新數(shù)據(jù)顯示，截至到2021年9月30日，全球報(bào)告確診病例累計(jì)達(dá)到2.331億例；死亡報(bào)告病例累計(jì)達(dá)到477萬(wàn)例（WHO，2021）。雖然新冠肺炎疫情的爆發(fā)被確定是由2019年新型冠狀病毒引起的，但該病毒的突然出現(xiàn)以及該疫情的發(fā)展變化的真正原因仍不清楚。Andersen et al（2020）認(rèn)為，新型冠狀病毒是自然進(jìn)化的結(jié)果，而不是實(shí)驗(yàn)室合成的。新病毒的出現(xiàn)通常有幾種方式，一種是自然界存在但尚未被檢測(cè)到的病毒，通過(guò)跨物種傳播，或者從大氣中轉(zhuǎn)移，突然出現(xiàn)在人類(lèi)身上；另一種是地方性病毒經(jīng)過(guò)基因重組、突變，最終產(chǎn)生新的病原體。新型冠狀病毒就是通過(guò)基因重組獲得了感染人的能力，從而最終在世界范圍內(nèi)造成重大公共衛(wèi)生威脅（Ji et al，2020）。

一些學(xué)者很早就注意到了太陽(yáng)活動(dòng)與流感爆發(fā)以及傳染性疾病發(fā)病率之間的關(guān)系。Hope-Simpson（1978）調(diào)查和分析了太陽(yáng)活動(dòng)峰值與流感大流行的關(guān)系。Ertel（1994）研究了1700 —1985年可能或有效的流行病，認(rèn)為18世紀(jì)的流行病高發(fā)年與太陽(yáng)活動(dòng)最弱的時(shí)期重合。Tapping et al（2001）則認(rèn)為，大流行似乎與最強(qiáng)的太陽(yáng)活動(dòng)相吻合。Yeung（2006）通過(guò)對(duì)國(guó)際上的一些太陽(yáng)黑子數(shù)進(jìn)行二項(xiàng)式檢驗(yàn)，指出在1700 — 2000年，七次流感大流行與太陽(yáng)活動(dòng)的增加相關(guān)，太陽(yáng)黑子對(duì)大流行檢測(cè)的靈敏度為85.7%。Vaquero and Gallego （2007）的研究結(jié)果與Yeung（2006）的研究結(jié)果大致相同。虞震東（1985）研究發(fā)現(xiàn)：太陽(yáng)黑子數(shù)的極值時(shí)期有時(shí)候會(huì)出現(xiàn)流感大流行，有時(shí)卻又不出現(xiàn)流感大流行，由此認(rèn)為太陽(yáng)黑子活動(dòng)的極值時(shí)期只是引起流感大流行的一個(gè)有利的條件，而不是決定性原因。云梁等（2005）分析發(fā)現(xiàn)，猩紅熱、傷寒與副傷寒、病毒性肝炎、麻疹與太陽(yáng)黑子活動(dòng)周期呈負(fù)相關(guān)。曲江文和高志剛（2012）研究認(rèn)為：太陽(yáng)黑子極值年或前后一年新發(fā)病毒性傳染病的發(fā)生率（57.14%）高于其他年份的發(fā)生率（24%）。Nasirpour（2021）對(duì)1750 — 2020年發(fā)生的大流行的分析結(jié)果表明：像新冠肺炎這樣的世界大流行與太陽(yáng)黑子數(shù)的極值相吻合，36次大流行中的27次（75%）發(fā)生在太陽(yáng)黑子極值上。這些研究表明：太陽(yáng)活動(dòng)與流感或者傳染病的流行有著一定的關(guān)系，但是究竟存在何種關(guān)系，尚未形成一致的意見(jiàn)。并且這些研究大多關(guān)注于大流行事件發(fā)生的年份與太陽(yáng)活動(dòng)周峰谷值出現(xiàn)年份之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，卻未見(jiàn)從發(fā)展過(guò)程演變上來(lái)分析大流行與太陽(yáng)活動(dòng)之間的關(guān)系的研究。本文基于2020年1月1日到2021年9月30日太陽(yáng)黑子數(shù)和新冠肺炎確診數(shù)的日、周和月數(shù)據(jù)，對(duì)太陽(yáng)黑子數(shù)與新冠肺炎確診數(shù)的關(guān)系進(jìn)行了多個(gè)方面的分析，以期深入理解兩者發(fā)展過(guò)程中的可能聯(lián)系。

1 數(shù)據(jù)及方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1.1 太陽(yáng)黑子數(shù)

太陽(yáng)黑子數(shù)據(jù)來(lái)自比利時(shí)皇家天文臺(tái)WDCSILSO（http://sidc.oma.be/silso/datafiles）。選取了2020年1月1日到2021年9月30日的每日太陽(yáng)黑子總數(shù)和2020年1月到2020年9月的每月平均太陽(yáng)黑子總數(shù)。

1.1.2 太陽(yáng)黑子預(yù)測(cè)值

每月太陽(yáng)黑子數(shù)的預(yù)測(cè)值分別來(lái)自比利時(shí)皇家天文臺(tái)的WDC-SILSO（http://www.sidc.be/silso/forecasts）和美國(guó)海洋和大氣管理局的空間天氣預(yù)報(bào)中心NOAA-SWPC（https://www.swpc.noaa.gov/products/predicted-sunspot-number-and-radioflux）。由于擬合是在觀察到的13個(gè)月平滑的每月太陽(yáng)黑子數(shù)上完成的，因此預(yù)測(cè)范圍為：從最后一個(gè)月之前的5個(gè)月到之后的12個(gè)月，即2021年4月到2022年9月。NOAA-SWPC提供的預(yù)測(cè)值從最后一個(gè)月之前的5個(gè)月到之后的240個(gè)月。

1.1.3 新冠肺炎新增確診數(shù)

新冠肺炎每日新增確診數(shù)來(lái)自世界衛(wèi)生組織（WHO）的報(bào)告（https://covid19.who.int/）。

1.2 方法

1.2.1 黑子數(shù)和新增確診數(shù)不同時(shí)間尺度的計(jì)算

利用Excel、IBM SPSS Statistics 26和Matlab分析軟件得到7天和14天滑動(dòng)平均序列、周序列和月序列。

1.2.2 線(xiàn)性回歸方程的確立

利用Excel軟件對(duì)不同時(shí)間尺度的太陽(yáng)黑子數(shù)和新增確診數(shù)序列進(jìn)行散點(diǎn)圖繪制，進(jìn)而得到線(xiàn)性回歸方程和擬合優(yōu)度R2。

1.2.3 聚合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法（empirical mode decomposition，EMD），適用于分析非線(xiàn)性、非平穩(wěn)序列信號(hào)（Huang et al，1998），該方法將信號(hào)視為一系列本征模態(tài)函數(shù)（IMFs）的混疊，以高頻至低頻的順序分解出這些IMF分量，不同于小波分析需要借助基函數(shù)，而是自適應(yīng)地把復(fù)雜信號(hào)分解成一系列完備的正交信號(hào)分量，即具備平穩(wěn)信號(hào)特征的IMFs（莊哲，2018）?；贓MD分解出的每個(gè)IMF分量所蘊(yùn)含的周期和物理意義可以更加直觀。然而經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法在廣泛應(yīng)用時(shí)可能會(huì)存在模態(tài)混疊，導(dǎo)致分解的IMF分量不一定具有實(shí)在的物理意義。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，Wu and Huang（2009）對(duì)EMD進(jìn)行改進(jìn)，提出聚合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法（ensemble empirical mode decomposition，EEMD），向信號(hào)中加入高斯白噪聲，避免模態(tài)混疊效應(yīng)，從而使最終分解的IMFs保持物理上的唯一性?；贓EMD，時(shí)間序列可以被分解為若干有物理意義的IMF分量以及趨勢(shì)項(xiàng)（唐潔，2017）。

2 研究結(jié)果

2.1 新冠肺炎新增確診數(shù)和太陽(yáng)黑子數(shù)不同時(shí)間 尺度上時(shí)間序列比較

本文基于2020年1月1日到2021年9月30日（共639天、91周和21個(gè)月）的新冠肺炎新增確診數(shù)和太陽(yáng)黑子數(shù)，從日、周、月三個(gè)尺度來(lái)對(duì)比分析新冠肺炎新增確診數(shù)與太陽(yáng)黑子數(shù)之間的時(shí)間序列。由圖1a、圖1b和圖1c可以看出，從2020年初新冠肺炎疫情剛剛開(kāi)始的時(shí)候，新增確診數(shù)和太陽(yáng)黑子數(shù)都比較少，在2020年7月之前，隨著太陽(yáng)黑子數(shù)的緩慢增加，新增確診數(shù)也在緩慢增加；在7月到10月太陽(yáng)黑子數(shù)驟降，而新增確診數(shù)增加的速度也緩慢了很多。在10月后，太陽(yáng)黑子數(shù)迅速增加并在11月底到達(dá)一個(gè)較大峰值，與此同時(shí)新增確診數(shù)也迅速增加，并在12月底到次年1月初到達(dá)高峰。此后，太陽(yáng)黑子數(shù)迅速減少，新增確診數(shù)也隨之迅速減少并在2月下旬出現(xiàn)一個(gè)谷值。在接下來(lái)的兩個(gè)月的時(shí)間里，新增確診數(shù)和太陽(yáng)黑子數(shù)又逐步增加，在4月中下旬雙雙達(dá)到第二個(gè)峰值。此后二者又同時(shí)減少，在6月中下旬出現(xiàn)另一個(gè)谷值，此后又再次回升。

圖1 新增新冠肺炎確診數(shù)和太陽(yáng)黑子數(shù)變化比較Fig. 1 Comparison of the number of newly diagnosed COVID-19 pneumonia and sunspots number

2.2 新冠肺炎新增確診數(shù)和太陽(yáng)黑子數(shù)不同時(shí)間 尺度上時(shí)間序列的相關(guān)性分析

由圖2和表1可以看出，在日的時(shí)間尺度上，對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行滑動(dòng)平均處理，隨著滑動(dòng)平均天數(shù)的增加，每日新增確診數(shù)與每日太陽(yáng)黑子數(shù)相關(guān)系數(shù)逐漸增大，相關(guān)系數(shù)依次為0.477、0.53和0.636，這表示每日新增確診數(shù)和每日太陽(yáng)黑子數(shù)呈顯著正相關(guān)，顯著性通過(guò)了0.01水平的檢驗(yàn)，并且在消除了偶然的擾動(dòng)后，相關(guān)系數(shù)明顯增加。在周和月的時(shí)間尺度上，隨著時(shí)間尺度的增加，相關(guān)系數(shù)由0.547增加到0.701，顯著性都通過(guò)了0.01水平的檢驗(yàn)。不同時(shí)間尺度的分析都表明太陽(yáng)黑子數(shù)和新冠肺炎新增確診數(shù)之間具有顯著的正相關(guān)關(guān)系。

表1 不同時(shí)間尺度新增確診數(shù)和太陽(yáng)黑子數(shù)時(shí)間序列的相關(guān)性分析Tab. 1 Correlation analysis of the number of new cases with the sunspots number at different time scales

圖2 不同時(shí)間尺度新增新冠肺炎確診數(shù)與太陽(yáng)黑子數(shù)關(guān)系圖Fig. 2 Relation of new cases of COVID-19 pneumonia with sunspots number at different time scales

2.3 周期組分的對(duì)比分析

利用聚合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法（EEMD），對(duì)2020年1月1日到2021年9月30日每日黑子數(shù)和每日新增新冠肺炎確診數(shù)進(jìn)行了分析，分解出一系列周期成分（圖3、圖4）。為了更好地顯示周期成分，去除了每日新增新冠肺炎確診數(shù)的趨勢(shì)項(xiàng)（方差貢獻(xiàn)率59.2%）和每日太陽(yáng)黑子數(shù)的趨勢(shì)項(xiàng)（方差貢獻(xiàn)率37.9%）。結(jié)果表明：兩個(gè)序列存在著多個(gè)相同和相似的周期成分，如3.49 — 4.04 d、23.67—24.58 d、106.50 d、319.49 d和641.02 d的周期（表2）。因而，從另外一個(gè)角度表明每日新增新冠肺炎確診數(shù)與太陽(yáng)活動(dòng)的變化存在著密切的關(guān)聯(lián)。

表2 每日太陽(yáng)黑子數(shù)和新增新冠肺炎確診數(shù)EEMD 分析結(jié)果Tab. 2 Results of EEMD analysis of daily sunspots number and new cases of COVID-19 pneumonia

圖3 每日太陽(yáng)黑子數(shù)EEMD分析結(jié)果Fig. 3 Results of the EEMD analysis of the daily sunspots number

圖4 每日新冠肺炎新增確診數(shù)EEMD分析結(jié)果Fig. 4 Results of the EEMD analysis of the daily new cases of COVID-19 pneumonia

2.4 兩者成因聯(lián)系的討論

研究發(fā)現(xiàn)，目前已發(fā)現(xiàn)的大部分新發(fā)病毒性傳染病的病原體是具有高變異率的RNA病毒，對(duì)病毒的基因組來(lái)說(shuō)，點(diǎn)突變、基因重組和基因重排被認(rèn)為是導(dǎo)致新發(fā)病毒性傳染病出現(xiàn)的三種基本的變異機(jī)制（Hope-Simpson，1978）。在實(shí)驗(yàn)室中采用紫外線(xiàn)以及γ射線(xiàn)等輻射分別使流感病毒實(shí)現(xiàn)了多重感染再?gòu)?fù)活以及交叉感染再?gòu)?fù)活，表明太陽(yáng)活動(dòng)導(dǎo)致的太陽(yáng)輻射和宇宙射線(xiàn)的變化可能是新發(fā)傳染病病毒點(diǎn)突變的一種物理性誘變因素（曲江文和高志剛，2012）。在太陽(yáng)黑子峰值年前后，太陽(yáng)活動(dòng)到達(dá)高峰，不僅總體太陽(yáng)輻射增強(qiáng)，而且來(lái)自日冕質(zhì)量噴射和太陽(yáng)耀斑產(chǎn)生的高通量帶電粒子大大增多。在一次比較大的太陽(yáng)耀斑爆發(fā)后，地球軌道上的質(zhì)子和氦離子通量可增加四個(gè)數(shù)量級(jí)之多（王同權(quán)等，1999）。而當(dāng)太陽(yáng)黑子處于谷值時(shí)，由于太陽(yáng)磁場(chǎng)變?nèi)?，照射到地球上的銀河宇宙射線(xiàn)就會(huì)增強(qiáng)，高能質(zhì)子通量相對(duì)于太陽(yáng)黑子峰值時(shí)可上升一個(gè)數(shù)量級(jí)（程彭超和閔銳，2017）。

本文對(duì)于新冠肺炎疫情、太陽(yáng)黑子的序列對(duì)比、相關(guān)分析和周期組分分析發(fā)現(xiàn)，新冠肺炎疫情的發(fā)展過(guò)程與太陽(yáng)黑子的變化具有很強(qiáng)的正相關(guān)，表明新冠肺炎疫情的發(fā)展過(guò)程受到太陽(yáng)活動(dòng)的影響。影響的可能路徑有：（1）太陽(yáng)活動(dòng)增強(qiáng)引發(fā)的太陽(yáng)輻射增強(qiáng)，導(dǎo)致了人體免疫力下降；（2）太陽(yáng)活動(dòng)增強(qiáng)，破壞了臭氧層，導(dǎo)致紫外線(xiàn)增強(qiáng)，在一定范圍內(nèi)可以起到消毒作用，抑制病毒傳播（普布卓瑪，2002），但是超過(guò)一定范圍就會(huì)干擾人類(lèi)的免疫力，有利于疫情的發(fā)展（Wickramasinghe，2014）；（3）太陽(yáng)活動(dòng)增強(qiáng)有利于把由于彗星等帶到平流層的病毒傳播到地球近地面（Qu，2016；Qu and Wickramasinghe，2017）；（4）太陽(yáng)活動(dòng)導(dǎo)致地球氣候和生態(tài)環(huán)境的變化從而有利于病毒變異和傳播（曲江文和高志剛，2012；Qu，2016；Wu，2020）。其中，第四個(gè)途徑的作用是長(zhǎng)期的，可能是新冠肺炎疫情爆發(fā)的一個(gè)不可忽視的基礎(chǔ)和背景條件，但是對(duì)于疫情短期的發(fā)展變化過(guò)程可能不是重要的作用途徑。

2.5 新冠疫情發(fā)展趨勢(shì)的預(yù)測(cè)

根據(jù)對(duì)新冠肺炎新增確診數(shù)和太陽(yáng)黑子數(shù)的相關(guān)分析結(jié)果（圖2），可以獲得兩者之間的線(xiàn)性回歸方程，月尺度上的擬合優(yōu)度R2最高，達(dá)到0.49。

在SIDC和SWPC網(wǎng)站上總共提供了7種月均太陽(yáng)黑子數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果，其中SIDC上包括6種預(yù)測(cè)結(jié)果，分別為標(biāo)準(zhǔn)曲線(xiàn)法（SC）、組合法（CM）、麥克尼什和林肯法（ML），以及這三種方法經(jīng)過(guò)卡爾曼濾波器處理后得到的結(jié)果。利用該文得到的線(xiàn)性回歸方程以及7種太陽(yáng)黑子的預(yù)測(cè)結(jié)果，可以預(yù)測(cè)未來(lái)新冠肺炎疫情發(fā)展的趨勢(shì)。結(jié)果表明：假設(shè)在防疫措施和衛(wèi)生條件保持不變情況下，隨著太陽(yáng)黑子數(shù)的增加，每月新增新冠肺炎病例將會(huì)呈現(xiàn)持續(xù)的增加。到2022年9月平均每月新增新冠肺炎病例，低方案為2500萬(wàn) — 3000萬(wàn)，中方案為3300萬(wàn) — 3800萬(wàn)，高方案為4000萬(wàn) — 4600萬(wàn)（圖5）。但是實(shí)際上，隨著疫苗接種等措施的實(shí)施以及集體免疫效果的呈現(xiàn)，未來(lái)新冠肺炎新增病例數(shù)量有可能比預(yù)測(cè)的數(shù)值小。

圖5 根據(jù)太陽(yáng)活動(dòng)變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)的新冠肺炎疫情發(fā)展趨勢(shì)Fig. 5 Prediction of COVID-19 pneumonia epidemic trend based on the trend of solar activity

3 結(jié)論

通過(guò)序列對(duì)比、相關(guān)分析以及周期比較發(fā)現(xiàn)，新冠肺炎新增病例數(shù)與太陽(yáng)黑子數(shù)呈顯著正相關(guān)，不僅變化趨勢(shì)一致，并且存在著多個(gè)相似的變化周期，如3.49 — 4.04 d、23.67 — 24.58 d、106.50 d、319.49 d和641.02 d的周期，表明兩者可能存在著成因上的聯(lián)系。

太陽(yáng)活動(dòng)可能通過(guò)輻射變化影響病毒變異、傳播和人體免疫力或者通過(guò)太陽(yáng)風(fēng)將可能存在于平流層的病毒輸送到地球表面，而影響疫情的發(fā)展。

在其他因素保持不變的情況下，新冠肺炎新增確診數(shù)將會(huì)隨著太陽(yáng)黑子數(shù)的增加而持續(xù)增加，到2022年9月平均每月新增新冠肺炎病例，低方案為2500萬(wàn) — 3000萬(wàn)，中方案為3300萬(wàn) — 3800萬(wàn)，高方案為4000萬(wàn) — 4600萬(wàn)。但是實(shí)際上隨著疫苗接種等措施的實(shí)施以及集體免疫效果的呈現(xiàn)，未來(lái)新冠肺炎新增病例數(shù)量有可能比預(yù)測(cè)的數(shù)值小。