爆炸荷載下Q345B鋼圓管結(jié)構(gòu)的損傷特性研究

姜 濤，紀(jì) 沖，劉 影，趙長嘯

(陸軍工程大學(xué)，南京 210007)

金屬圓管結(jié)構(gòu)在能源與民生等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，如石油天然氣管道、海上平臺(tái)、鋼結(jié)構(gòu)大型建筑物等。金屬圓管結(jié)構(gòu)在戰(zhàn)爭或恐怖襲擊中常常受到爆炸載荷的沖擊作用，并產(chǎn)生屈曲變形從而失去原有結(jié)構(gòu)性能。開展金屬圓管結(jié)構(gòu)在爆炸荷載作用下的損傷變形特性研究，對于結(jié)構(gòu)抗爆性能評估及防護(hù)技術(shù)設(shè)計(jì)具有重要意義。

Simon K.Clubley[1]研究了AA5083-H111鋁合金圓管在高功率、長持時(shí)爆炸載荷作用下的耦合非線性響應(yīng)；Steeve等[2]采用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算的方法，對不同裝藥質(zhì)量、炸高和載荷加載直徑條件下高強(qiáng)度鋼柱殼結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行了研究；Vaibhav Mittal等[3]通過數(shù)值模擬來了解低碳鋼儲(chǔ)液罐在爆炸荷載作用下的動(dòng)態(tài)特性；劉新宇等[4]通過建立有限元模型研究了爆炸動(dòng)載作用下土中Q235A鋼質(zhì)圓管結(jié)構(gòu)的動(dòng)力穩(wěn)定特性；宋克健等[5-6]采用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法研究了薄壁Q235A鋼方管結(jié)構(gòu)和X70管線鋼在爆炸荷載作用下動(dòng)力響應(yīng)及破壞模式；紀(jì)沖等[7]針對Q235A鋼質(zhì)圓管在側(cè)向爆炸載荷下的動(dòng)力響應(yīng)問題進(jìn)行了采用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法研究，得出了變形量以及變形區(qū)域形狀與裝藥距離的關(guān)系，確定了一定藥量在平行放置與垂直放置情況下的臨界破裂裝藥距離;吳建原[8]研究了破片和沖擊波共同作用下圓柱殼的動(dòng)力響應(yīng)和損傷。以上工作對金屬圓管結(jié)構(gòu)在沖擊載荷下的破壞分析具有重要的參考價(jià)值。然而，Q345B鋼圓管作為我國建筑、海洋平臺(tái)等工程中常用的結(jié)構(gòu)形式，其在外部爆炸荷載下的損傷破壞特性研究方面明顯缺乏。

本文以Q345B鋼圓管結(jié)構(gòu)為研究對象，開展其中心部位受爆炸載荷沖擊實(shí)驗(yàn)，獲得其變形破壞特征和變形參數(shù)；通過開展常溫下準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)和動(dòng)態(tài)霍普金森桿試驗(yàn)對Q345B鋼Johnson-cook模型的強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定；同時(shí)，利用LS-DYNA有限元程序及ALE流固耦合算法進(jìn)行了數(shù)值模擬，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較分析，獲得金屬圓管結(jié)構(gòu)在爆炸載荷作用下的變形模態(tài)，以期為此類結(jié)構(gòu)的抗爆性和力學(xué)性能預(yù)測提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)研究

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)試件為Q345B鋼質(zhì)柱殼圓管，軸向長度為1 200 mm，壁厚分別為5 mm、6 mm，橫截面外徑為114 mm；以壓裝圓柱形500 g TNT藥柱(Φ7.4 cm×7.2 cm)為爆源，裝藥密度為1.61 g/cm3，爆炸沖擊實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。實(shí)驗(yàn)前平整場地，將圓管結(jié)構(gòu)試件固定于兩端支架，端部用兩塊合口固定塊進(jìn)行約束；柱狀裝藥垂直固定在PVC管下端，確保兩者軸線垂直并保證炸藥下表面中心點(diǎn)對應(yīng)圓管中心點(diǎn)處，且圓管底面距地面高度大于30 cm。采用電雷管對裝藥進(jìn)行上端面中心起爆。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

實(shí)驗(yàn)主要通過調(diào)整裝藥比例距離Z和圓管壁厚來獲得不同工況條件下圓管變形形態(tài)和變形參數(shù)值。Z的定義式如下：

(1)

式中，R為裝藥下表面至圓管迎爆面距離；C為裝藥質(zhì)量。

共進(jìn)行了3組不同工況下的爆炸實(shí)驗(yàn)，測量結(jié)果如表1所示，其中表中a表示圓管的壁厚，R為裝藥下表面至圓管迎爆面距離，r1為圓管凹陷變形區(qū)寬度，r2為圓管凹陷變形區(qū)軸向長度，d表示圓管迎爆面局部凹陷變形區(qū)域最低點(diǎn)到圓管背爆面最低點(diǎn)的距離，l表示圓管變形后橫截面向兩側(cè)膨脹的尺寸，δlocal和δglobal表示圓管局部變形及整體變形參數(shù)，變形參數(shù)標(biāo)識(shí)如圖2所示。

表1 圓管受爆炸荷載的沖擊變形參數(shù)測量結(jié)果

圖2 變形參數(shù)標(biāo)識(shí)示意圖

為定量分析圓管變形損傷程度，定義扁平化參數(shù)f:

f=l/d

(2)

顯然，f越大，圓管變形截面越扁平，變形程度越嚴(yán)重。

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖3給出了圓管在不同工況條件下的變形情況，表1給出了受爆炸沖擊后圓管變形參數(shù)的測量值。由圖3可看出，圓管在爆炸沖擊作用下發(fā)生了不同程度的整體和局部變形。迎爆面中心點(diǎn)附近殼壁產(chǎn)生明顯的內(nèi)凹屈曲變形，中心點(diǎn)處撓度最大，且由中心點(diǎn)向四周變形逐漸減小。在本實(shí)驗(yàn)條件下，比例距離、圓管壁厚對變形形態(tài)影響明顯。在相同的比例距離條件下，在TZ2時(shí)，局部變形區(qū)域面積r1×r2為 134.1 mm×66.4 mm；當(dāng)壁厚減小至a=5 mm(TZ1)時(shí)，局部變形區(qū)域面積r1×r2增大為187 mm×86 mm?？梢钥闯?，隨著壁厚的減小圓管的局部塑性變形區(qū)域面積迅速增大；通過式(2)計(jì)算得到TZ1和TZ2對應(yīng)的f分別為1.75和1.32，表明壁厚較薄的圓管截面更加扁平，這與圖3(c)中圓管截面變形結(jié)果相一致。此外，圓管的局部變形最大撓度δlocal也由TZ2時(shí)26.1 mm增大至TZ1時(shí)的48.3 mm，增大近85.1%。在相同壁厚條件下，當(dāng)比例距離Z從2.14減小至1.51時(shí)，局部變形區(qū)域面積r1×r2從134.1 mm×66.4 mm增大為166 mm×88.5 mm，f也從1.32增大至1.66?？梢钥闯?，隨著比例距離的減小，圓管局部塑性變形區(qū)域面積迅速增大，截面扁平化加?。淮送?，圓管局部變形的最大撓度δlocal也由26.1 mm增大至45.9 mm，增大近75.9%。從δglobal看出，3種工況下均發(fā)生了輕微的整體撓度變形，且相對較小的比例距離、壁厚發(fā)生整體撓度變形程度更大。

圖3 圓管沖擊變形情況

2 Q345B鋼Johnson-cook模型本構(gòu)參數(shù)的標(biāo)定

Johnson-Cook本構(gòu)模型參數(shù)物理意義明確，易于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，通用性強(qiáng)，在描述金屬材料在大應(yīng)變、高應(yīng)變率和寬溫度范圍內(nèi)力學(xué)行為方面有著廣泛運(yùn)用。本構(gòu)模型作為工程數(shù)值計(jì)算的核心問題，其參數(shù)的準(zhǔn)確標(biāo)定獲取對數(shù)值計(jì)算的結(jié)果有很大的影響，關(guān)系到能否準(zhǔn)確描述材料的流變應(yīng)力關(guān)系，因此本構(gòu)模型參數(shù)的標(biāo)定十分必要和關(guān)鍵。

2.1 Johnson-Cook 本構(gòu)關(guān)系及參數(shù)獲取方法

Johnson-Cook本構(gòu)模型[9]關(guān)系式如下：

(3)

(4)

(5)

參數(shù)C可通過在室溫時(shí)不同應(yīng)變率對應(yīng)的屈服強(qiáng)度擬合得到，此時(shí)方程變?yōu)椋?/p>

(6)

經(jīng)過變換后得到：

(7)

2.2 準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)采用MTS810型萬能試驗(yàn)機(jī)，針對Q345B鋼圓柱形試件開展了常溫條件下的準(zhǔn)靜態(tài)拉伸實(shí)驗(yàn)研究，主要目的是測試得到常溫下鋼材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線、屈服強(qiáng)度等重要參數(shù)。圓柱形試樣具體尺寸見圖4。

圖4 拉伸試件(mm)

常溫拉伸加載下的力位移曲線和真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線見圖5。從圖中可以看出，常溫條件時(shí)Q345B鋼的屈服強(qiáng)度數(shù)值為370 MPa。

圖5 常溫時(shí)準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)得到的曲線

2.3 SPHB動(dòng)態(tài)力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)

圖6所示為霍普金森桿裝置的整體示意圖。實(shí)驗(yàn)進(jìn)行時(shí)，一般情況下利用高壓氣體沖擊子彈，高速子彈撞擊輸入桿，在輸入桿上產(chǎn)生一個(gè)應(yīng)力波也即入射脈沖εi，當(dāng)入射桿接觸試件時(shí)應(yīng)力波達(dá)到試件上，由于應(yīng)力脈沖作用在試件上發(fā)生變形，當(dāng)應(yīng)力波穿過試件同時(shí)產(chǎn)生反射脈沖εr反射進(jìn)入彈性輸入桿，繼續(xù)傳播的應(yīng)力波達(dá)到輸出桿產(chǎn)生透射脈沖εt。實(shí)驗(yàn)通過應(yīng)變片記錄應(yīng)力波在輸入桿和輸出桿之間的應(yīng)變脈沖，通過計(jì)算得到材料在動(dòng)態(tài)效應(yīng)下的應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)方案制定4種控制應(yīng)變速率500 s-1、2 000 s-1、3 000 s-1、4 000 s-1，室溫條件時(shí)不同應(yīng)變速率作用下應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖7。表2給出了不同應(yīng)變速率條件下對應(yīng)的材料屈服強(qiáng)度。

圖6 SHPB裝置及其數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)示意圖

圖7 不同應(yīng)變速率條件下應(yīng)力應(yīng)變曲線

表2 試件在不同應(yīng)變速率下屈服強(qiáng)度

2.4 參數(shù)擬合

1) 標(biāo)定參數(shù)A、B、n

通過前期試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，得到平均屈服強(qiáng)度σy=370 MPa，即A=370 MPa，彈性模量E=206 GPa。需要注意的是，試件在超過抗拉強(qiáng)度后發(fā)生頸縮，所測得到的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)已不能代表試件真實(shí)的狀態(tài)，因此僅對頸縮前的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。圖8給出了曲線擬合情況，相關(guān)性系數(shù)為0.96，得到B=405 MPa，n=0.374。

2) 標(biāo)定參數(shù)C

由式(4)和表2數(shù)據(jù)可得到參數(shù)C的擬合值。其擬合曲線見圖9。圖中C的數(shù)值約為0.074，相關(guān)性系數(shù)接近0.94。

通過以上曲線擬合，Q345B鋼的Johnson-Cook本構(gòu)方程參數(shù)見表3。

圖8 參數(shù)B、n的擬合曲線

圖9 參數(shù)C擬合曲線

表3 Q345B鋼的Johnson-Cook本構(gòu)方程參數(shù)

3 有限元數(shù)值模擬研究

為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)Q345B鋼圓管結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊載荷下的動(dòng)力響應(yīng)及變形過程，采用LS-DYNA有限元程序?qū)A管結(jié)構(gòu)受爆炸荷載作用過程進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

根據(jù)爆轟產(chǎn)物與金屬圓管介質(zhì)相互作用問題的特性，采用ALE流固耦合算法，即將爆轟產(chǎn)物、空氣等物質(zhì)與圓管固體結(jié)構(gòu)的相互作用進(jìn)行耦合計(jì)算。在實(shí)際建模過程中，定義炸藥、空氣為Euler網(wǎng)格，定義圓管為Lagrange網(wǎng)格。根據(jù)物理模型的對稱性，可取原型的1/4建立計(jì)算模型；其中對稱面上的節(jié)點(diǎn)設(shè)置對稱約束，將空氣側(cè)面定義為透射邊界；對圓管直接受爆炸沖擊區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行加密。根據(jù)圓管端部實(shí)際受固定塊約束情況建立了有限元數(shù)值計(jì)算模型，定義圓管與約束塊接觸類型為*Contact Automatic Surface to Surface。圖10所示為采用SOLID164六面實(shí)體單元建立的1/4有限元計(jì)算模型。

TNT裝藥采用高能炸藥模型，爆轟產(chǎn)物膨脹采用JWL狀態(tài)方程來描述[10]，并假設(shè)爆轟前以固定速率傳播。用爆轟產(chǎn)物壓力P表示的JWL狀態(tài)方程為：

(6)

式中η=ρ/ρc，ρ為爆轟產(chǎn)物密度；A1、B1、R1、R2、ω為為實(shí)驗(yàn)擬合參數(shù)。計(jì)算中TNT炸藥C-J參數(shù)和JWL狀態(tài)方程參數(shù)為：炸藥密度ρe=1.61 g/cm3，爆速D=6.95 km/s，爆轟波陣面壓力Pcj=21.0 GPa，單位體積炸藥內(nèi)能E0=8.0×109J/m3，A1=670 GPa，B1=9.40 GPa，R1=4.5，R2=0.95，ω=0.35。

空氣采用空白材料模型(NULL)?？諝獾臓顟B(tài)方程采用理想氣體狀態(tài)為p=(γ-1)ρe0/ρ0。其中空氣的初始密度ρ0=1.29×10-3g/cm3，絕熱指數(shù)γ=1.4，氣體比內(nèi)能e0=0.25 MPa。

Q345B鋼圓管材料采用Johnson-Cook模型[9]，相關(guān)本構(gòu)參數(shù)參見表3。采用cm-g-μs單位制，總的計(jì)算時(shí)間為500 μs。

圖10 有限元計(jì)算模型示意圖

表4是3種工況下管體中截面變形特征仿真模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象圖形，表5給出了仿真與實(shí)驗(yàn)變形參數(shù)結(jié)果的對比。通過比較，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)變形情況基本一致，誤差在允許范圍內(nèi)，一定程度說明了仿真建立的模型與本構(gòu)方程參數(shù)的標(biāo)定選取合理可信。工況3迎爆面中心點(diǎn)位置較其他兩種工況有所偏移，原因可能是在實(shí)驗(yàn)設(shè)置時(shí)裝藥軸線與圓管中心軸線未嚴(yán)格垂直對應(yīng)所致。

表4 圓管變形數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表5 變形參數(shù)的仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖11所示為工況TZ1條件下不同時(shí)刻圓管Von Mises stress應(yīng)力云圖。由應(yīng)力圖可知，裝藥在迎爆面中心正上方起爆后，約40 μs時(shí)爆轟產(chǎn)物和沖擊波開始作用于殼體迎爆面，當(dāng)迎爆面所受應(yīng)力大于殼體材料的屈服強(qiáng)度時(shí)開始產(chǎn)生局部塑性變形；當(dāng)60 μs時(shí)，迎爆面中心點(diǎn)開始產(chǎn)生凹陷變形，此時(shí)應(yīng)力集中在軸線方向狹長區(qū)域內(nèi)，應(yīng)力波還未傳到背爆面；隨著應(yīng)力的作用和持續(xù)傳播，塑性變形區(qū)沿徑向和軸向逐漸向四周擴(kuò)展；500 μs時(shí)為爆炸作用結(jié)束后圓管應(yīng)力云圖，由于圓管橫截面形狀的限制，變形區(qū)軸向長度大于徑向變形長度，形成一明顯的橢圓變形區(qū)，且從圖中可以看出，在塑性變形區(qū)軸向和徑向端部產(chǎn)生了應(yīng)力集中。爆炸載荷作用下迎爆面中心點(diǎn)的相關(guān)參數(shù)變化可一定程度上衡量變形損傷情況。

圖11 不同時(shí)刻圓管應(yīng)力云圖

圖12是3種工況下迎爆面中心點(diǎn)位移曲線。可以看出，不同工況下圓管迎爆面中心點(diǎn)的位移均首先急速減小而后趨于平緩；相同比例距離條件下，a=5 mm時(shí)中心點(diǎn)位移約為4.41 cm，a=6 mm時(shí)中心點(diǎn)位移為3.26 cm。很明顯圓管在a=5 mm時(shí)變形損傷較大；相同壁厚條件下，Z=1.51 cm/g1/3時(shí)中心點(diǎn)位移4.83 cm，Z=2.14 cm/g1/3時(shí)中心點(diǎn)位移為3.26 cm，很明顯圓管在Z=1.51 cm/g1/3時(shí)變形損傷較大。顯然，炸高越小及壁厚越薄時(shí)，變形損傷越大。

圖12 迎爆面中心點(diǎn)處位移曲線

為進(jìn)一步研究圓管表面的變形規(guī)律，選取不同位置處節(jié)點(diǎn)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行分析，節(jié)點(diǎn)選取如圖13所示。其中節(jié)點(diǎn)A為迎爆面中心點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)F、G位于迎爆面中面徑向位置處，節(jié)點(diǎn)間距分別1 cm、2 cm；節(jié)點(diǎn)B、C、D、E位于迎爆面中心軸線上，節(jié)點(diǎn)間距均為2 cm。

圖13 節(jié)點(diǎn)選取示意圖

圖14為在工況TZ1時(shí)圓管不同節(jié)點(diǎn)的位移曲線。從圖中可以看出迎爆面中心點(diǎn)A在所有節(jié)點(diǎn)中撓度最大，其余節(jié)點(diǎn)隨著到A點(diǎn)距離增大撓度逐漸減小，各點(diǎn)位移速率也呈逐漸減小趨勢。通過對比還發(fā)現(xiàn)，軸向節(jié)點(diǎn)撓度變化更為明顯，初步推斷徑向截面形狀以及徑向端部產(chǎn)生應(yīng)變硬化限制了節(jié)點(diǎn)撓度變化。

圖14 各節(jié)點(diǎn)撓度曲線

4 結(jié)論

1) 分析了Q345B鋼圓管變形損傷與比例距離、壁厚的關(guān)系。在本實(shí)驗(yàn)條件下，僅發(fā)生凹陷變形和輕微整體撓度變形，減小比例距離或減小壁厚，圓管迎爆面會(huì)產(chǎn)生損傷破裂和加劇整體撓度變形，失去原有結(jié)構(gòu)性能。

2) 通過準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)和SPHB動(dòng)態(tài)壓縮能試驗(yàn)，初步標(biāo)定了Q345B鋼的J-C本構(gòu)模型參數(shù)。

3) 研究發(fā)現(xiàn)，塑性變形區(qū)軸向和徑向端部產(chǎn)生應(yīng)力集中，迎爆面中心點(diǎn)附近變形損傷最大。