徐源，齊歡，李傳磊，趙有美，李常鎖

(山東省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局八〇一水文地質(zhì)工程地質(zhì)大隊，山東省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局地下水資源與環(huán)境重點實驗室，山東省地下水環(huán)境保護與修復(fù)工程技術(shù)研究中心，山東 濟南 250014)

0 引言

泉水是濟南城市的標(biāo)志，對于濟南社會經(jīng)濟發(fā)展起重要作用。濟南泉水自1972年以來經(jīng)歷了多次斷流，尤其1999年3月停噴以來，濟南泉群創(chuàng)下停噴長達926d的紀(jì)錄。濟南歷經(jīng)“采外補內(nèi)”保泉、“節(jié)水”保泉、“引黃”保泉、“封井”保泉等階段，雖然目前泉群已連續(xù)出流17年，但都未從根本上解決泉水長期連續(xù)壯觀噴涌和城市居民引用優(yōu)質(zhì)地下水問題[1-2]。泉水動態(tài)水位受降水、人工開采等因素綜合影響，而降水作為大多數(shù)地下水系統(tǒng)的主要補給來源，它的時空分布及變化從宏觀上決定了泉水水位的動態(tài)特征。因此查明濟南降水的變化規(guī)律，對于保持泉水的持續(xù)噴涌具有重要的現(xiàn)實意義[3-6]。

2019年1月，《濟南市名泉保護總體規(guī)劃》正式公布實施，這是濟南市首個名泉保護總體規(guī)劃。規(guī)劃確定了保持正常降雨條件下趵突泉群持續(xù)噴涌的近期目標(biāo)(2020年)，以及保持正常降雨條件下趵突泉群地下水位高于28.15m(黃色預(yù)警線)全年累計200d以上的遠期規(guī)劃(2035年)。濟南泉水噴涌受地下水位的控制，地下水位又主要受控于大氣降水量。已有學(xué)者對濟南降水量與泉水水位動態(tài)關(guān)系[7]、泉水出露區(qū)水位對降水量的響應(yīng)時滯[8]、泉水水位回升降水量閾值[9]等進行了分析，而鮮有對濟南市降水量變化規(guī)律的專門研究。因此，本文采用累積距平分析[10]、Mann-Kendall法[11-12]、集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法(EEMD)等方法對濟南市降水量進行綜合分析，揭示其變化特征和發(fā)展趨勢，從而達到提前謀劃、及早部署、科學(xué)保泉的目的。

1 研究區(qū)概況

趵突泉泉域北部邊界為灰?guī)r頂板600m埋深線，南部邊界為地表分水嶺，東部邊界為東塢斷裂，西部邊界為馬山斷裂[13](圖1)。研究區(qū)位于泰山背斜北翼的濟南單斜構(gòu)造區(qū)，巖層傾向總體向N，地勢南高北低，巖層傾向與地勢的一致性，為濟南泉水的形成奠定了地質(zhì)地貌基礎(chǔ)。研究區(qū)南部山區(qū)分布有巨厚的石灰?guī)r地層，地表和地下巖溶裂隙發(fā)育，有利于降水及地表水的入滲補給、匯集儲存和由南向北徑流。巖溶地下水自南向北徑流至老城區(qū)附近，受北部濟南巖體的阻隔，在地勢低洼部位通過淺部石灰?guī)r巖溶裂隙涌出地表，形成濟南四大泉群[14]。

1—第四系；2—奧陶系；3—寒武系；4—泰山巖群；5—水庫；6—地表分水嶺；7—斷裂；8—濟南站；9—趵突泉

濟南市地處中緯度內(nèi)陸地帶，屬暖溫帶大陸性氣候，一年四季分明。春季風(fēng)多雨少，夏季炎熱多雨，秋季天高氣爽，冬季寒冷干旱。平均氣溫為12.8℃，最高月平均氣溫在7月份，為27.3℃；最低月平均氣溫在1月份，為-3.3℃。極端高溫為42.1℃(1955年7月24日)，極端低溫為-23℃(1972年1月26日)。霜凍期約120d，凍土深度小于0.5m。降水具有明顯的季節(jié)性，汛期6—9月份降水量占全年降水量的70%。

2 研究數(shù)據(jù)及方法

2.1 研究數(shù)據(jù)

選取的濟南市1956—2018年降水量資料來自中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)，站號為54823，對于個別缺失數(shù)據(jù)，采用回歸訂正法進行插值確定。根據(jù)降水量資料，濟南市平均降水量為687.93mm，其中春季、夏季、秋季和冬季降水量占比為14.45%,65.54%,16.54%和3.47%，降水量變化呈上升的趨勢，多年的降水量傾斜率為8.35mm/10a(圖2)。

圖2 1956—2018年濟南市降水量趨勢圖

2.2 研究方法

累計距平法是由曲線斜率的變化直觀判斷離散數(shù)據(jù)點變化趨勢的一種非線性統(tǒng)計方法，可用于識別水文序列的突變年份[15]。當(dāng)距平持續(xù)增大時，表明該時段要素值持續(xù)為正；當(dāng)距平持續(xù)減小時，表明此時要素值持續(xù)為負[16]。曲線上的微小變化可表示出降水量距平值變化，而長時期的曲線演變則可反映出降水的長期演變趨勢。

Mann-Kendall法是一種廣泛應(yīng)用的非參數(shù)統(tǒng)計檢驗方法，同傳統(tǒng)的參數(shù)方法比較，該方法不需要樣本服從某種分布，也不受少數(shù)異常值的干擾[17]，定量化程度高，檢測范圍廣，計算簡便，更適用于順序變量和類型變量。一般取顯著性水平α=0.05，則臨界值UF0.05=±1.96，即95%的置信區(qū)間在±1.96之間。若UF>0，則表明時間序列呈上升趨勢，若UF<0，則表明序列呈下降趨勢；如果UF和UB兩條曲線出現(xiàn)交點，且交點在臨界線之間，則交點對應(yīng)的時刻即是置信度的突變點[18-19]。

EEMD方法(集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解)是一種近年來發(fā)展起來基于EMD(經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解)的時間上局部的自適應(yīng)時間序列分析技術(shù)[20-21]。該方法在原始信號中加入了白噪聲，白噪聲具有零均值噪聲的特性，在后期多次分解中會被抵消，因此能夠克服模態(tài)混合問題，使得它在分解非線性、非平穩(wěn)序列的時候具有更好的穩(wěn)定性，能夠提取真實的氣候變化信號[22]。EEMD計算方法如下：①將正態(tài)分布的白噪聲加到原始信號；②將加入白噪聲的信號作為一個整體，然后進行EMD分解，得到各IMF分量；③重復(fù)步驟①和②，每次加入新的正態(tài)分布白噪聲序列；④將每次得到的IMF做集成平均處理后作為最終結(jié)果[23]。

3 結(jié)果與分析

3.1 累積距平分析

濟南市區(qū)地下水位與降水量累積距平關(guān)系如圖3所示，兩者之間的Pearson相關(guān)系數(shù)為0.76，且通過了99%的置信區(qū)間檢驗，相關(guān)性顯著，因此降水量累積距平曲線可以一定程度上反映濟南泉水水位的變化趨勢。累積距平更好地呈現(xiàn)出了降水量年際變化的階段性，濟南市降水量可分為如下幾個階段：1958—1960年，曲線趨勢下降，該時間段內(nèi)降水量減少；1960—1964年，曲線趨勢上升，該時間段內(nèi)降水量增加，1964年達到近60年的最大值，累計距平為979.58mm；1964—1970年，曲線趨勢下降，該時間段內(nèi)降水量減少；1970—1980年，該時間段為降水量波動時期，降水量基本正常；1980—1989年，曲線趨勢下降，該時間段內(nèi)降水量減少，1989年達到近60年的最小值，累計距平為-1053.91mm；1989—2002年，該時間段為降水量波動時期，降水量基本正常；2002—2005年，曲線趨勢上升，該時間段內(nèi)降水量增加；2005—2018年，該時間段為降水量波動時期，降水量基本正常。

3.2 Mann-Kendall分析

圖3 濟南市區(qū)水位與降水量累積距平圖

圖4 降水序列Mann-Kendall突變檢驗

降水序列的Mann-Kendall突變檢驗如圖4所示，濟南市年降水序列UF的波動情況較復(fù)雜，但整體趨勢不顯著。1956-1961年降水序列UF小于0，降水呈減少趨勢，UF與UB線在1961年出現(xiàn)交點，且位于95%置信區(qū)間內(nèi)，表明降水發(fā)生突變，降水量由1960年的460.5mm猛增至1961年的983.6mm，增幅達213.59%；1962-1966年降水序列UF大于0，降水呈增加趨勢；1967-1972年降水序列UF小于0，降水呈減少趨勢；1973-1980年降水序列UF大于0，降水呈增加趨勢；1981-1993年連續(xù)13年降水序列UF小于0，降水呈減少趨勢，UF與UB線在1990年出現(xiàn)交點，且位于95%置信區(qū)間內(nèi)，表明降水發(fā)生突變，降水量由1989年的365.0mm猛增至1990年的779.7mm，增幅達213.62%；1994年以后連續(xù)24年降水序列UF大于0，處于降水偏多時期，且數(shù)值整體呈現(xiàn)增大的趨勢，預(yù)測未來濟南市降水量仍然以偏多為主。

3.3 EEMD分析

采用EEMD方法對近60年濟南市降水量序列進行分解，得到5個具有不同波動周期的固有模態(tài)函數(shù)分量IMF和一個趨勢分量RES，并對IMF分量結(jié)果進行統(tǒng)計，如圖5和表1所示。IMF分量包含了從高頻到低頻的不同頻率，體現(xiàn)了原始序列的局部化特性，趨勢項表示的是原始數(shù)據(jù)序列總體上隨時間變化的趨勢[24]。從結(jié)果可以看出，濟南市降水量具有4個震蕩周期，分別為2.62a和5.73a的年際尺度，以及10.50a和36.50a的年代尺度，其中IMF1，IMF2與原始降水序列的相關(guān)系數(shù)分別為0.69和0.53，且都通過了99%的置信區(qū)間檢驗，貢獻率合計達到85.94%；IMF3與原始降水序列的相關(guān)系數(shù)為0.25，通過了95%的置信區(qū)間檢驗，貢獻率為10.44%；IMF4與原始降水序列的相關(guān)系數(shù)為0.24，在95%的置信水平上不顯著，貢獻率最小，占比僅為3.63%。趨勢分量RES可以反映近60年濟南市降水量的整體變化趨勢，降水量呈現(xiàn)先減少后增加的變化趨勢，且后期的升高幅度小于前期的下降幅度。

圖5 濟南市降水量EEMD分析結(jié)果

表1 IMF分量統(tǒng)計結(jié)果

各IMF分量的白噪聲檢驗結(jié)果如圖6所示，IMF2分量通過α=0.05的顯著性檢驗，其余分量均未通過α=0.10的顯著性檢驗，說明在95%置信度下IMF2分量具有統(tǒng)計學(xué)意義。濟南市降水量具有5.73a的周期變化特征(圖7)，呈現(xiàn)偏大--偏小--偏大--偏小的變化趨勢，1970年以后，振幅基本在100m以內(nèi)波動。1956—1995年，降水量振幅由1963年的359.25mm逐漸減小到1995年的4.06mm，然后增大到2004年的111.10mm，后又逐漸減小至2018年的2.23mm。

圖6 各IMF分量的白噪聲檢驗結(jié)果

圖7 濟南市降水量變化特征圖

4 結(jié)論

本文采用累積距平分析、Mann-Kendall法、集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法(EEMD)等方法對1956—2018年濟南市降水量變化特征和未來發(fā)展趨勢進行綜合分析，結(jié)果如下：

(1)近60年濟南市平均降水量為687.93mm，整體呈上升的變化趨勢，10年的降水量傾斜率為8.35mm/10a，其中夏季降水量占比達65.54%，起到主要的控制作用。

(2)通過對降水量進行Mann-Kendall分析得出，降水量在1956—1961年、1967—1972年和1981—1993年為偏少時期，在1962—1966年、1973—1980年和1994—2018年為偏多時期，1961年和1990年發(fā)生過2次降水由偏少到偏多的突變，預(yù)測未來濟南市降水量仍然以偏多為主。

(3)EEMD分析結(jié)果表明，降水量存在2.62a和5.73a的年際周期，以及10.50a和36.50a的年代周期；其中5.73a分量通過了95%的置信區(qū)間檢驗，周期性顯著，對降水量貢獻率為48.73%；降水量整體呈現(xiàn)先減少后增多的變化趨勢，且后期的升高幅度小于前期的下降幅度。

開展?jié)鲜薪邓糠治鲅芯抗ぷ?，掌握其歷史變化特征和未來發(fā)展趨勢，對于濟南市管理部門提前部署安排補源措施、合理規(guī)劃地下水開采布局、維持泉水持續(xù)噴涌具有重要意義，也對濟南市泉·城文化景觀申遺工作的開展具有推動作用。