楊軼科 馬戰(zhàn)國 潘振 王立君

（1.中國鐵道科學(xué)研究院研究生部，北京 100081；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081；3.中國鐵路沈陽局集團(tuán)有限公司，沈陽 110001）

我國重載鐵路已經(jīng)廣泛鋪設(shè)無縫線路。焊接接頭與曲線區(qū)段是重載鐵路無縫線路軌道結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，在大軸重、高密度的荷載作用下極易產(chǎn)生病害。由于受材質(zhì)和外界環(huán)境的影響，焊接接頭的力學(xué)性能與鋼軌存在差異，在重載列車作用下易形成接頭不平順病害[1-2]。小半徑曲線區(qū)段輪軌間作用力增大，導(dǎo)致焊接接頭不平順進(jìn)一步惡化[3]。

針對鋼軌焊接接頭不平順問題的研究很多。文獻(xiàn)[4]基于客貨共線無砟軌道焊接接頭不平順實(shí)測數(shù)據(jù)總結(jié)出不平順的主要波形，分別從時(shí)域和頻域的角度分析了接頭不平順的變化規(guī)律，研究了鋼軌打磨對接頭平順狀態(tài)的影響。文獻(xiàn)[5]建立了30 t軸重貨車-軌道垂向耦合動(dòng)力學(xué)模型，采用疊加諧波激擾模擬鋼軌焊縫不平順,仿真分析了30 t軸重貨車以120 km/h速度通過鋼軌焊縫不平順區(qū)時(shí)的輪軌動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)及短波不平順波長和幅值對輪軌系統(tǒng)動(dòng)力性能的影響。文獻(xiàn)[6]運(yùn)用動(dòng)力學(xué)模型仿真計(jì)算并分析了不同服役時(shí)期焊接接頭不平順對車輪、鋼軌振動(dòng)加速度及輪軌垂向力的影響。

既有研究大多集中在直線區(qū)段，而小半徑曲線區(qū)段的焊接接頭不平順形式更為復(fù)雜，接頭處的輪軌沖擊振動(dòng)更加劇烈，對輪軌動(dòng)力學(xué)指標(biāo)的影響也更大。本文通過對既有重載鐵路小半徑曲線區(qū)段的焊接接頭不平順實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，總結(jié)出了接頭不平順的主要形式，并基于車輛-軌道耦合理論建立模型，對實(shí)測與理論焊接接頭不平順激擾下的輪軌動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行仿真計(jì)算，研究不平順波長與幅值對輪軌動(dòng)力響應(yīng)的影響，提出了2種常見接頭不平順幅值的安全限值，為重載鐵路小半徑曲線上鋼軌焊接接頭的養(yǎng)護(hù)維修提供理論依據(jù)。

1 現(xiàn)場實(shí)測及結(jié)果分析

選取一既有重載鐵路的小半徑曲線區(qū)段，里程為K16+773—K17+742，現(xiàn)場測試其鋼軌焊接接頭不平順（圖1）。采用德國生產(chǎn)的SEC-RC鋼軌電子平直測量儀，有效測量長度為1 m，測量精度為±0.02 mm。

圖1 鋼軌焊接接頭不平順測試現(xiàn)場

本次測試共獲得32個(gè)焊接接頭不平順數(shù)據(jù)，其中最大正幅值為0.60 mm，最大負(fù)幅值為0.82 mm。焊接接頭不平順幅值分布見表1。

表1 實(shí)測焊接接頭不平順幅值分布

由表1可知：鋼軌焊接接頭不平順幅值主要集中在-0.4～0.4 mm；不平順幅值為負(fù)的樣本數(shù)占樣本總數(shù)的78%，這說明曲線區(qū)段鋼軌焊接接頭凹陷現(xiàn)象更為普遍。

實(shí)測發(fā)現(xiàn)，焊接接頭不平順波形存在一定差異。根據(jù)波形，可以將接頭分為3類：凸型接頭、凹型接頭、多波型接頭。各類型典型焊接接頭不平順的波形如圖2所示。

圖2 曲線區(qū)段鋼軌焊接接頭不平順波形示例

凸型接頭不平順波形中有一個(gè)近似諧波型的波峰，其波長集中在0.2～0.5 m，測試中凸型接頭展現(xiàn)出明顯的迎輪性，波峰偏向行車方向。凹型接頭不平順波形可近似看成波長1 m的諧波上疊加波長小于0.3 m短波不平順。多波型接頭不平順波形類似周期性連續(xù)諧波，波長一般在0.2～0.3 m，波形上下起伏明顯，中間為波谷，兩側(cè)為波峰，幅值較小，一般在-0.2～+0.2 mm。

2 車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型

2.1 建立模型

采用多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK，建立車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算模型。

貨車模型采用25 t軸重的C80貨車，車輛參數(shù)詳見文獻(xiàn)[7]。建模過程中考慮一系懸掛、二系懸掛、交叉拉桿等非線性系統(tǒng)。整車模型由1個(gè)車體和2個(gè)轉(zhuǎn)向架構(gòu)成，每個(gè)轉(zhuǎn)向架包括1個(gè)搖枕、2個(gè)側(cè)架和2個(gè)輪對，共計(jì)11個(gè)剛體。

軌道模型采用集總參數(shù)法建立，將鋼軌與軌枕簡化為慣性質(zhì)量塊，具有橫移、沉浮、側(cè)滾3個(gè)自由度。

車輪型面采用LM踏面，鋼軌采用標(biāo)準(zhǔn)75 kg/m型面。

2.2 參數(shù)設(shè)置

曲線線路參數(shù)根據(jù)測試區(qū)段實(shí)際線路情況設(shè)置。曲線區(qū)段長969 m，半徑400 m；緩和曲線長90 m，線型為三次拋物線；線路超高100 mm，軌底坡1/40。仿真計(jì)算中，焊接接頭不平順均設(shè)置在圓緩點(diǎn)。

2.3 動(dòng)力學(xué)評價(jià)指標(biāo)

重載列車通過曲線區(qū)段鋼軌焊接接頭區(qū)域時(shí)，輪軌間同時(shí)產(chǎn)生垂向沖擊力與水平?jīng)_擊力。本文對小半徑曲線區(qū)段焊接接頭區(qū)域的輪軌動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析時(shí)，選取輪軌垂向力、輪軌橫向力、輪重減載率、脫軌系數(shù)及車體垂向、橫向振動(dòng)加速度作為動(dòng)力學(xué)性能的評價(jià)指標(biāo)。根據(jù)我國GB/T 5599—2019《機(jī)動(dòng)車輛動(dòng)力學(xué)性能評定及試驗(yàn)鑒定規(guī)范》[8]，各參數(shù)限值為：輪軌橫向力不大于100 kN；車體垂向振動(dòng)加速度不大于0.7g，橫向不大于0.5g；輪重減載率不大于0.6；脫軌系數(shù)不大于1.0。

3 輪軌動(dòng)力響應(yīng)分析

3種類型焊接接頭不平順參數(shù)見表2。其中，峰谷值為波峰與波谷的幅值之差，主波波長為不平順幅值最大區(qū)域的波長。

表2 焊接接頭不平順主要參數(shù)

計(jì)算3種類型焊接接頭不平順激擾下的輪軌動(dòng)力響應(yīng)，見表3。輪軌垂向力時(shí)程曲線見圖3?，F(xiàn)場測試時(shí)列車通過曲線區(qū)段的實(shí)際車速為45～60 km/h，計(jì)算時(shí)車速設(shè)置為60 km/h。

表3 輪軌動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)

圖3 輪軌垂向力時(shí)程曲線

由表3和圖3可知，不同類型焊接接頭不平順均會(huì)造成輪軌動(dòng)態(tài)相互作用加劇，但程度有所不同。列車經(jīng)過焊縫激擾區(qū)域時(shí)，輪軌垂向力在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生大幅增大和減小，其中凹型接頭不平順激擾造成的輪軌垂向動(dòng)力響應(yīng)異常增大，達(dá)到靜輪載的1.7倍。輪軌橫向動(dòng)力響應(yīng)也呈現(xiàn)類似規(guī)律，凹型接頭不平順激擾下的輪軌橫向力較大。3種接頭不平順激擾下的輪重減載率相差不大，脫軌系數(shù)接近，且均在限值范圍內(nèi)。3種工況下的車體垂向、橫向振動(dòng)加速度均較小，說明一系懸掛與二系懸掛能夠有效吸收焊縫區(qū)引起的沖擊振動(dòng)。因此，小半徑曲線區(qū)段的焊接接頭不平順激擾會(huì)對垂向與橫向輪軌動(dòng)力作用以及行車安全性指標(biāo)造成影響，對于行車平穩(wěn)性指標(biāo)造成的影響很小。

總體上，由于多波型接頭不平順的幅值較小，其輪軌動(dòng)力響應(yīng)也較小。值得注意的是，盡管凹型接頭不平順幅值絕對值小于凸型接頭，但其各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)均超過凸型接頭，這是因?yàn)榘夹筒黄巾樦兴B加的短波成分會(huì)引起更加強(qiáng)烈的輪軌沖擊振動(dòng)[9]。

4 接頭不平順對輪軌動(dòng)力響應(yīng)的影響

進(jìn)一步研究焊接接頭不平順參數(shù)對小半徑曲線區(qū)段輪軌動(dòng)力作用的影響，考慮多波型接頭對輪軌動(dòng)力響應(yīng)的影響較小，選取凹型接頭、凸型接頭不平順為研究對象。

凹型接頭不平順由波長為L（取L=1 m）的長波余弦函數(shù)與波長為λ的短波余弦函數(shù)疊加而成，不平順幅值為負(fù)。其激擾位移函數(shù)Z0（t）的表達(dá)式為

式中：a1，a2分別為凹型接頭長波、短波不平順的幅值；v為行車速度；t為時(shí)間。

凸型接頭不平順采用波長為l的單一余弦函數(shù)來模擬，不平順幅值為正。其激擾位移函數(shù)Z（1t）的表達(dá)式為

式中：a為凸型接頭不平順的幅值。

凹型接頭不平順、凸型接頭不平順波形模型如圖4所示。

圖4 2種接頭不平順波形模型

4.1 凹型接頭不平順

4.1.1 短波波長對輪軌動(dòng)力響應(yīng)的影響

根據(jù)實(shí)測結(jié)果，對于凹型焊接接頭不平順，短波波長集中在0.1～0.3 m，1 m長波幅值一般不超過0.3 mm，且長波幅值變化對鋼軌焊接區(qū)輪軌動(dòng)力響應(yīng)影響很小[10]。因此，取a1=0.3 mm，a2=0.3 mm，計(jì)算短波波長λ變化時(shí)的輪軌動(dòng)力響應(yīng)，見圖5。

圖5 凹型接頭不平順短波波長對輪軌動(dòng)力響應(yīng)的影響

由圖5可知，隨著短波波長的增大，輪軌垂向力、輪軌橫向力、輪重減載率、脫軌系數(shù)均呈現(xiàn)出非線性減小的趨勢，其中λ＜0.3 m時(shí)輪軌垂向力和輪重減載率減幅顯著。

4.1.2 短波不平順幅值對輪軌動(dòng)力響應(yīng)的影響

取L=1 m，λ=0.1 m，a1=0.3 mm，計(jì)算短波幅值a2變化時(shí)的輪軌動(dòng)力響應(yīng)，見圖6。

圖6 凹型接頭不平順短波幅值對輪軌動(dòng)力響應(yīng)的影響

由圖6可知，各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)均隨短波幅值的增大而增大。短波幅值從0.1 mm增至0.8 mm，輪軌垂向力最大值呈近似線性增大的趨勢，由147.24 kN增至298.62 kN，增幅達(dá)到102%；輪軌橫向力最大值呈非線性增大，由34.72 kN增至101.87 kN，增幅達(dá)到193%，且超過了安全限值，說明輪軌橫向作用力受短波幅值的影響較大。當(dāng)a2=0.5 mm時(shí)，輪重減載率達(dá)0.75，超過了安全限值；當(dāng)a2增至0.7 mm時(shí)，輪重減載率達(dá)1.00，發(fā)生瞬時(shí)輪軌分離。當(dāng)a2=0.8 mm時(shí)，脫軌系數(shù)為0.68，未超過安全限值。

因此，對于凹型接頭不平順，輪重減載率對輪軌動(dòng)力學(xué)指標(biāo)起主要控制作用，短波不平順幅值應(yīng)控制在0.4 mm以內(nèi)。

4.2 凸型接頭不平順

4.2.1 波長對輪軌動(dòng)力響應(yīng)的影響

取凸型接頭不平順幅值a=0.5 mm，計(jì)算波長l在0.2～0.5 m變化時(shí)的輪軌動(dòng)力響應(yīng)，見圖7。

圖7 凸型接頭不平順波長對輪軌動(dòng)力響應(yīng)的影響

由圖7可知，與凹型接頭不平順規(guī)律類似，隨著凸型接頭不平順波長的增大，各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)均呈現(xiàn)出非線性減小趨勢，其中l(wèi)<0.3 m時(shí)輪軌垂向力減幅顯著。l從0.3 m降至0.2 m，輪軌垂向力最大值增大22%，輪重減載率增大41%。隨著波長增大，輪軌橫向力和脫軌系數(shù)的減幅不大，說明凸型接頭不平順波長對輪軌橫向作用影響較小。

4.2.2 不平順幅值對輪軌動(dòng)力響應(yīng)的影響

取l=0.2 m，計(jì)算不平順幅值a變化時(shí)的輪軌動(dòng)力響應(yīng)，見圖8。

圖8 凸型諧波不平順幅值對輪軌動(dòng)力響應(yīng)的影響

由圖8可知，各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)隨著不平順幅值的增加而近似線性增加。幅值從0.1 mm增至1.6 mm，輪軌垂向、橫向力最大值增幅分別為72%，104%。a=0.9 mm時(shí)，輪重減載率達(dá)0.69，超過安全限值；a增至1.4 mm時(shí)，輪重減載率達(dá)1.00，發(fā)生瞬時(shí)輪軌分離，此時(shí)脫軌系數(shù)為0.417，未超過安全限值。因此，凸型焊接接頭不平順幅值應(yīng)該控制在0.8 mm以內(nèi)。

5 結(jié)論與建議

1）列車通過小半徑曲線焊接接頭區(qū)域時(shí)，會(huì)同時(shí)引起較大的垂向與橫向輪軌沖擊作用，列車的平穩(wěn)性指標(biāo)受影響較小。凹型接頭不平順對輪軌動(dòng)力響應(yīng)的激擾最大，多波型接頭不平順的激擾最小。

2）對于凹型接頭不平順，輪軌垂向力、輪軌橫向力、輪重減載率、脫軌系數(shù)均隨短波波長增大而減小，隨短波幅值增大而增大。

3）對于凸型接頭不平順，各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)均隨不平順波長減小而增大，隨不平順幅值增大而增大。

4）對于重載鐵路小半徑曲線區(qū)段，建議凹型接頭短波不平順幅值控制在0.4 mm以內(nèi)，凸型接頭不平順幅值控制在0.8 mm以內(nèi)。