合理構(gòu)建模型 突出數(shù)學(xué)本質(zhì)

黃少瑩 蔡海濤

1問題提出

解題教學(xué)中，“懂而不會”的現(xiàn)象并不鮮見，亦即學(xué)生聽得懂教師的講解，但問題的背景稍有改變就思路全無.究其原因，當(dāng)是學(xué)生在解題時未能把握問題的數(shù)學(xué)本質(zhì)，進(jìn)而合理地從已知條件中抽象出數(shù)學(xué)模型.如是，“聽懂”只是“依樣畫葫蘆”式的“假懂”，一旦問題情境有所變化，便無法合理遷移已有的知識或方法以解決新問題.

那么，數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么？恩格斯認(rèn)為：“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)”.數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，圍繞“數(shù)量關(guān)系”、“空間形式”、“數(shù)形結(jié)合”、“公理化思想”這四條主線，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)的本質(zhì).本文以幾道立體幾何試題為例，分析如何構(gòu)建模型，發(fā)揮基本圖形的作用，從概念的聯(lián)系性中透視問題本質(zhì)，探尋破解學(xué)生“懂而不會”困境之道.