李雷

1提出問題

解析幾何定點(diǎn)問題在近五年高考全國卷中共出現(xiàn)四次，分別為2015年I卷、2017年I卷II卷、2019年III卷，屬高頻考點(diǎn).因此，從解析幾何的備考到模擬試題的命制，對(duì)此類問題十分重視.2020年廣州綜合測(cè)試（一）第20題中就出現(xiàn)了解析幾何的定點(diǎn)問題.從我校學(xué)生此題答題情況來看，學(xué)生由于運(yùn)算策略不合理、方法理解不到位或方法選擇不夠優(yōu)化等原因?qū)е聼o法求解，反映出學(xué)生對(duì)解析幾何相關(guān)內(nèi)容重視不足，忽視對(duì)原理、方法的理解、將其歸結(jié)為程序性知識(shí)，思維僵化，解題套路化.學(xué)生自我反思時(shí)，將解析幾何解不出的原因歸結(jié)為個(gè)人數(shù)學(xué)運(yùn)算能力不過關(guān)，對(duì)策則是自己以后要多些計(jì)算.實(shí)際上，“沒有理解的練習(xí)是‘傻練’（越練越傻）”，沒有練習(xí)的理解是‘空想’（越想越空）”.如何改變這種現(xiàn)象？筆者認(rèn)為教師在教學(xué)中要注重引導(dǎo)學(xué)生在解題時(shí)制定解題策略、對(duì)比解題方法、優(yōu)化解題過程、注重解題反思.本文以2020年廣州綜合測(cè)試（一）第20題的解法探究為例，探討多視角下的解析幾何定點(diǎn)問題求解策略.