徐利智 史書文

測量和集合與模式、數(shù)概念與運算、幾何與空間等都是學(xué)前兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。在測量活動中，幼兒能夠通過動手操作，積累解決數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力?！?—6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》（以下簡稱《指南》）指出，“幼兒的思維特點是以具體形象思維為主，應(yīng)注重引導(dǎo)幼兒通過直接感知、親身體驗和實際操作進行科學(xué)學(xué)習(xí)”。我園嘗試在“秋天大玩家——丈量秋天”的課程中，設(shè)計基于情境，有利于幼兒動手操作，具有一定連貫性和不斷深入的測量活動。同時，教師仔細(xì)觀察幼兒在測量過程中的表現(xiàn)，并反思活動中自己的支持與引導(dǎo)策略。

一、從興趣出發(fā)開展測量

“丈量秋天”活動的開啟要追溯到上一個主題活動“穿著漢服去賞月”。在“穿著漢服去賞月”的活動后期，幼兒對漢服文化、漢服樣式與漢服制作產(chǎn)生了濃厚的興趣。于是，教師在區(qū)角投放了與幼兒身高相符的模特道具、漢服布料、紗巾和花邊，以及裁剪、縫合、固定布料需要用的一系列工具，供幼兒進行“量體裁衣”。

●比一比、剪一剪

案例1：漢服小裁縫

“哇，這塊布好大呀，又大又長！”凱文興奮地說。

“太長了，要比一比，把它剪掉一截才行?！毕ＯＵf。

說著，孩子們就開始行動起來。有的拿布料和大腿比，有的和手臂比，還有的和自己的頭圍比。可是，比好了，因為沒有做上記號，所以還是不知道從哪里剪才好。

看著大家比來比去也沒個結(jié)果，芒果拿著一塊小一點的布料說：“朱朱，你別動，讓我來量一量你的頭圍，給你做個中國風(fēng)的帽子。”

“量好了嗎？讓我看看，我的頭有多大呀？”朱朱說。

芒果用自己的雙手做記號，把布料舉起來給朱朱看，說：“就是我的左手到右手這么大。”

“噢！原來我的頭這么大，我拿剪刀來剪布料?！?/p>

在這個案例中，我們可以發(fā)現(xiàn)，幼兒對測量自己的身體部位，并用有趣的方式來展現(xiàn)自己的測量結(jié)果有著濃厚的興趣。他們通過積極的探索，對長度、高度等有了初步的感知。然而，我們也發(fā)現(xiàn)，此時的幼兒對如何正確測量、如何有效記錄、如何表述結(jié)果等都缺乏相應(yīng)的經(jīng)驗。這可能與幼兒測量概念發(fā)展的規(guī)律有關(guān)。研究表明，通過適宜的引導(dǎo)，幼兒的測量游戲和模仿行為可以向“比較”“自然測量”發(fā)展。于是，我們看到了孩子們在“量體裁衣”游戲中關(guān)于測量核心經(jīng)驗的生長點。

●量一量、記一記

為了推進幼兒的測量活動，我們開始了幼兒較熟悉、較容易接受的“我的身體有多長”活動。在活動過程中，我們提供了一些繩子和記錄表，并提示幼兒：根據(jù)自己的測量興趣，找到好朋友兩兩合作、相互幫忙;用繩子測量身體某一部位的長度，并將繩子按照測量長度剪下來;用與自己身體部位一樣長的繩子和活動室里的各種事物比一比，并將比較結(jié)果記錄在表格中。

案例2：手臂和頭圍一樣長

年糕和萄萄是好朋友，聽到教師的活動提示，她們迫切地想試一試。只見萄萄選擇用繩子的一頭對齊年糕手臂的一端，再將繩子拉直量到她的手腕處，做好標(biāo)記，最后用剪刀一剪，就完成了測量。

年糕迫不及待地拿著和自己手臂一樣長的繩子到處比較，和桌子比，和椅子比，和區(qū)角的柜子比，每次都有不一樣的發(fā)現(xiàn)。年糕突發(fā)奇想，拿繩子圍著自己的頭一圈，說道：“老師，你看，我的手臂和我的頭圍一樣長！”

看到孩子們對測量自己的身體很感興趣，我們在區(qū)角投放了身高尺、量腳器、長尺、皮卷尺等測量工具，供孩子們探索如何測量和記錄自己身體各個部位的尺寸。同時，我們引導(dǎo)孩子們畫出自己的小人像，在區(qū)域活動中相互測量彼此身體各部位的尺寸，并在自己的小人像上做出尺寸標(biāo)記。

測量活動為幼兒提供了合作的機會，讓幼兒在與同伴的合作中，從目測式測量，慢慢地走向更為準(zhǔn)確的測量。在案例2中，年糕和萄萄一起合作，相互測量彼此的手臂。當(dāng)年糕說自己的手臂和頭圍一樣長時，萄萄說也要測量試試，結(jié)果真的如年糕所說。反復(fù)的測量不僅為幼兒的合作交流提供了機會，而且鞏固了幼兒的測量經(jīng)驗。

【分析】“丈量秋天”活動與幼兒上一個主題活動自然銜接，來自幼兒在區(qū)域活動中的游戲興趣。在這個過程中，教師認(rèn)識到幼兒測量核心經(jīng)驗的獲得及其應(yīng)用不是一蹴而就的，而是需要在一個個活動中小步遞進，需要教師不斷給予游戲支持。

《指南》指出，“幼兒科學(xué)學(xué)習(xí)的核心是激發(fā)探究興趣，體驗探究過程，發(fā)展初步的探究能力”。從以上兩個案例可以發(fā)現(xiàn)，幼兒從單純地對測量感興趣，自發(fā)地比畫和裁剪，到有目的地測量手臂的長度，并將手臂長度具體化、可視化，獲得了豐富的測量經(jīng)驗。教師敏銳地捕捉到了幼兒的測量興趣，為幼兒提供操作和體驗的機會，促進了幼兒測量能力的發(fā)展。

二、發(fā)現(xiàn)“身體尺子”的神奇

教師要幫助幼兒從游戲中慢慢習(xí)得比較準(zhǔn)確的自然測量方法，需要幼兒在活動中理解、感知測量的關(guān)鍵性技能。教師應(yīng)當(dāng)明確的是，無論是測量對象還是測量工具，都應(yīng)當(dāng)結(jié)合幼兒當(dāng)下的生活環(huán)境，為幼兒提供真實的測量情境，讓幼兒在解決真實問題的情境中，充分地感知測量的過程。同時，教師應(yīng)當(dāng)注重引導(dǎo)幼兒在測量中使用多種不同的測量工具，啟發(fā)幼兒比較不同測量工具測出的結(jié)果。

案例3：用身體測量幼兒園

一天，幾個孩子討論起“古代有沒有尺子”的問題。京京說：“我覺得古代可能還沒有尺子?！便邈逡苫蟮卣f：“那古代的人怎么量東西呀？”我說：“其實，古代的人常用身體當(dāng)尺子。”“什么？身體上有尺子？”“我們的身體可以當(dāng)尺子量東西？”孩子們對身體上有尺子的說法覺得甚是神奇。

當(dāng)孩子們拿到“身體上的尺子”測量記錄表時，我請他們說一說看懂了什么，有什么不明白想問的。

棠棠說：“手、腳和我們的手臂，就是我們身體上的尺子?！?/p>

萄萄說：“桌子和升國旗的操場，是我們今天要量的東西。”

京京說：“那這里空白的地方是干嘛的？是我們想量什么就畫什么上去嗎？”

經(jīng)過討論，孩子們已經(jīng)讀懂了表格中的許多信息。在集體談話中，大家了解到“一拃”“一步”和“一庹”的概念。孩子們迫不及待地想要嘗試量一量、記一記了。

在一次又一次的測量中，孩子們逐漸明白了，量桌子要確定一個開始的地方，從桌子的一頭量到另一頭。一拃一拃量的時候，不能重復(fù)量，也不能跳著量，不然會不準(zhǔn)確。一邊量還要一邊數(shù)：一拃、兩拃……最后，要將自己測量的結(jié)果記錄在紙上。合作的同伴還要再量一次，看看量出來的結(jié)果是不是一樣的。當(dāng)遇到測量結(jié)果不一樣時，有孩子說：“他的手大，一拃就長;我的手小，一拃就短，所以量的結(jié)果不一樣?！?/p>

【分析】同樣是與身體有關(guān)的測量活動，這一次的活動不再停留于比較和測量自己的身體，而是要引導(dǎo)幼兒用自己的身體當(dāng)尺子，測量幼兒園里的事物。用身體當(dāng)尺子，怎么量？量什么？量得準(zhǔn)確嗎？這激發(fā)了幼兒的探究興趣。例如，開始測量時，手放在哪里（始端問題）？一拃量好了，下一拃從哪里開始（移動問題）？我量一次，同伴也量一次（驗證行為）。經(jīng)過這樣的測量活動，幼兒在反復(fù)的操作中獲得了關(guān)鍵性測量技能。

三、探索“秋天尺子”的秘密

自然測量是幼兒在早期測量中主要涉及和表現(xiàn)出來的測量行為。所謂自然測量，是指利用自然物而非標(biāo)準(zhǔn)測量物作為量具來測量物體的長短、高矮、粗細(xì)等，如幼兒用樹葉、樹枝等進行測量。自然測量讓幼兒的測量活動變得豐富而有趣，幼兒在使用不同量具進行測量的過程中，逐漸有了測量單位的概念。這種使用多樣化測量單位的自然測量，為幼兒后續(xù)的標(biāo)準(zhǔn)化測量奠定了基礎(chǔ)。

案例4：“秋天寶貝”當(dāng)尺子

“秋天送給我們許多寶貝，你想用哪些秋天的寶貝當(dāng)尺子？量什么呢？”孩子們用豐富多元的方式表達(dá)了自己的想法。萄萄有序地將自己的想法一一畫出：用樹葉量手臂，用樹枝量腳，用果子量指甲，用花朵量筆袋。年糕則用思維導(dǎo)圖的形式，將可以當(dāng)尺子的“秋天寶貝”形象地呈現(xiàn)出來。

有了測量的初步構(gòu)思，孩子們開始行動起來。小寶和瑞瑞用一片樹葉在量教師的電腦有多寬，“量出來了，是7片葉子這么寬”。歆姐和皓仔用一根樹枝在量午睡的床有多長，“原來只有3.5根樹枝這么長”。

用任意單位開展的測量，讓幼兒感受到了用不同長短的物體量同樣的東西，會有不同的結(jié)果。例如，用葉子測量電腦，電腦的寬度是7片葉子;用樹枝測量電腦，電腦的寬度是2根樹枝。這是測量核心經(jīng)驗的要點之一，即在多樣的測量活動中讓幼兒逐漸明白計量單位的大小與測量出的單位數(shù)量之間是一種反向關(guān)系。

案例5：秋游測量計劃

秋意漸濃，孩子們很快就要迎來期盼已久的秋游。

“終于要秋游了，我們終于有機會用劈叉的方式量一量高家花園的草地有多長了?！甭牭揭デ镉蔚南?，多多開心地說道。

“秋游時，你們也要玩測量的游戲嗎？”我問道。

“是呀，我想用秋游用的包量草地上樹和樹之間的距離。這是我已經(jīng)想好的?！别┳幸荒樥J(rèn)真地說。

“看來，你們已經(jīng)有自己的測量計劃了。那么我們以小組為單位，把自己的秋游測量計劃畫下來吧?！?/p>

秋游時，孩子們主動要求野餐后就開始完成自己的測量計劃。野餐墊和野餐墊之間的距離近，可以用大一點的梧桐葉量;樹和樹之間的距離遠(yuǎn)，可以用腳連腳的方式量;樹和樹的粗細(xì)不一樣，可以用帶來的麻繩量。

有了前期的測量經(jīng)驗，孩子們漸漸地愛上了測量身邊的事物。從“秋游測量計劃”可以看出，孩子們總是會有許多有創(chuàng)意的想法。例如，孩子們會用書包、樹葉、麻繩和樹枝等測量野餐墊之間的距離，拿著與自己手臂差不多長的麻繩和大樹比比粗細(xì)，用劈叉的方法量一量秋游草地的長度。可見，孩子們運用的測量物是多元化的，他們的測量對象也是多種多樣的，并且對自己的測量計劃和實踐行動是清晰明確的。

【分析】在孩子們的眼中，秋天里的很多東西都可以成為測量工具，身邊的事物隨時隨地可以成為被測量的對象。在活動中，雖然教師沒有強調(diào)量具與測量對象的適宜性，但我們發(fā)現(xiàn)，孩子們能夠自己分析和判斷測量中的適宜性問題。例如，樹葉可以用來量手臂，但要量身高的話，還是用樹枝量更方便。

用什么工具量什么東西？這個問題讓這一階段的活動有一定程度的留白，給予了幼兒較大的選擇權(quán)和自主探究的空間。在活動中，教師更多的是讓幼兒基于自己的興趣，反復(fù)測量、驗證自己的設(shè)想，幼兒的測量經(jīng)驗不斷豐富。

四、挑戰(zhàn)“測量水杉”

從沒有計劃的測量游戲，到有目的、有計劃的測量活動，幼兒逐漸開始運用新知識和新技能去挑戰(zhàn)一個個看似不可能完成的測量任務(wù)。水杉作為幼兒園的環(huán)境資源，成了幼兒的測量對象。

案例6：我把自己感動了

幼兒園的水杉一直是孩子們的好朋友，大家經(jīng)常觀察水杉、畫水杉。一天，瑞瑞提議能不能量一量水杉的高度。孩子們聽完紛紛響應(yīng)。討論過后，大家分成了皮卷尺組、彩帶組和毛線組。通過討論，大家形成的測量思路是：首先，從四樓的平頂拋下測量工具，幾位小朋友在一樓接應(yīng)做好標(biāo)記;然后，小朋友們躺下比比水杉有幾個小朋友高。如果想知道精確的數(shù)字，可以把躺下的小朋友的身高加在一起。

根據(jù)計劃，皮卷尺組和彩帶組執(zhí)行得非常順利，可毛線組出現(xiàn)了意外情況，毛線和水杉纏在了一起，第一次測量失敗?！澳銈兿朐倭恳淮嗡紗?？”當(dāng)我問毛線組的小朋友時，他們說：“非常想。”“第一次為什么會失敗呢？你們接下來打算怎么測量水杉呢？”我問道。年糕說：“我們都已經(jīng)想好了要怎么做標(biāo)記，也想好了要怎么量做好標(biāo)記的毛線。”“只要用毛線的時候注意觀察，不和水杉纏在一起，保證毛線是一條直線，我們就會成功。”萄萄補充道。

經(jīng)過反思，毛線組決定再次嘗試測量水杉。這一次，他們成功了。孩子們興奮地說道：“我覺得我把自己感動了。”

【分析】測量水杉的挑戰(zhàn)是本次活動的高潮。《指南》指出，“5—6歲幼兒在探索中有所發(fā)現(xiàn)時感到興奮和滿足”?！皽y量水杉”的活動很好地詮釋了這一點。在之前的活動中，孩子們更多地是在學(xué)習(xí)測量的關(guān)鍵性技能，理解任意單位在測量中的概念。在測量水杉的挑戰(zhàn)中，他們更多地投入了自己的情感?；顒又?，孩子們渴望實施測量水杉的計劃，行動中他們非常積極，幾乎每個人關(guān)注的點都在這件事情上。測量結(jié)束后，成功了的小組能夠清晰地介紹整個測量過程，獲得了成就感。測量失敗的小組則表現(xiàn)出一定的沮喪情緒。然而，孩子們沒有因為失敗而放棄，通過反思，他們最終獲得了來之不易的成功。

對于幼兒而言，關(guān)于測量的學(xué)習(xí)并不是一件容易的事，幼兒需要在有意義和真實的情境中發(fā)現(xiàn)和解決測量問題。另外，無論是測量的關(guān)鍵性經(jīng)驗的習(xí)得，還是幼兒探究能力的培養(yǎng)，都需要教師的支持和鼓勵。在“丈量秋天”的活動中，教師不斷鼓勵和引導(dǎo)幼兒進行經(jīng)驗回顧和活動評價，促進了幼兒測量技能的提升。

《幼兒園教育指導(dǎo)綱要（試行）》指出，幼兒的行為表現(xiàn)和發(fā)展變化具有重要的評價意義;平時觀察所獲的具有典型意義的幼兒行為表現(xiàn)和所積累的各種作品等，是評價的重要依據(jù)。因此，教師也應(yīng)當(dāng)注重觀察活動中幼兒的行為表現(xiàn)，注重收集幼兒每一份測量記錄與相關(guān)作品，并將幼兒的表現(xiàn)和作品用有意義的方式呈現(xiàn)出來，為幼兒的學(xué)習(xí)與成長提供支持。

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