中考常見(jiàn)杠桿題型分析

魯貽虎

(浙江省金華市永康市永康中學(xué) 321300)

杠桿問(wèn)題一直是中考中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，而杠桿中力的大小變化與再平衡問(wèn)題在中考中經(jīng)久不衰.為此，對(duì)中考中杠桿相關(guān)題型進(jìn)行了分類總結(jié)，以期促進(jìn)同學(xué)們對(duì)杠桿相關(guān)問(wèn)題的理解.

一、直線型杠桿問(wèn)題分類分析

1.動(dòng)力、阻力作用點(diǎn)不變

(1)杠桿平衡最小力問(wèn)題

例如圖1所示，O是支點(diǎn)，在B端掛一重物，為使杠桿水平平衡，要在A端施加一個(gè)力，則最小力為F1、F2、F3中的哪一個(gè)？

解析由于阻力與阻力臂的大小不變，根據(jù)杠杠平衡條件，當(dāng)動(dòng)力臂最大時(shí)，動(dòng)力最小.通過(guò)作圖可知，力臂L2最大，即此時(shí)動(dòng)力最小.所以F2最小.

點(diǎn)評(píng)當(dāng)動(dòng)力作用點(diǎn)不變時(shí)，力的方向與支點(diǎn)和作用點(diǎn)的連線垂直時(shí)，動(dòng)力臂最大，動(dòng)力有最小值.

(2)力的方向與杠桿始終垂直

例如圖2所示，作用在杠桿一端且始終與杠桿垂直的力F，將杠桿緩慢地由位置A拉至位置C，在這個(gè)過(guò)程中的動(dòng)力F將如何變化？

解析根據(jù)杠桿平衡條件：

當(dāng)杠桿從A位置拉到位置C時(shí)，θ先減小后增加，所以F先增加后減小.

點(diǎn)評(píng)當(dāng)力的方向與杠桿始終垂直時(shí)，杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)到水平位置時(shí)，阻力臂達(dá)到最大值，此時(shí)動(dòng)力最大.

(3)力的方向始終豎直方向

例如圖3所示，用方向不變的力F，將杠桿從A位置勻速提升到B位置的過(guò)程中，F(xiàn)的大小變化情況有( ).

A．保持不變 B．逐漸變小

C．逐漸變大 D．無(wú)法判定

解析根據(jù)杠桿平衡條件：

所以F大小不變.

點(diǎn)評(píng)當(dāng)動(dòng)力與阻力方向平行時(shí)，動(dòng)力大小不變.

(4)力的方向始終水平方向

例如圖4所示，一根可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻硬棒重為G，在棒的一端始終施加水平力F，將棒從圖示位置緩慢提起至虛線位置的過(guò)程中( ).

A．F的力臂變小，F(xiàn)的大小變大

B．F的力臂變大，F(xiàn)的大小變小

C．重力G與它的力臂乘積保持不變

D．重力G與它的力臂乘積變大

解析如圖4可知，隨著木棒向豎直方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，重力的力臂L2減小，動(dòng)力臂L1逐漸增加，并且在豎直方向時(shí)動(dòng)力臂L1達(dá)到最大值，根據(jù)杠桿平衡條件FL1=GL2可知，動(dòng)力F變小.故選B.

點(diǎn)評(píng)當(dāng)動(dòng)力的方向始終沿水平方向時(shí)，杠桿處于豎直位置時(shí)，動(dòng)力臂最大，阻力臂最小.

2.動(dòng)力、阻力作用點(diǎn)改變

例如圖5所示，輕質(zhì)杠桿上分別放著質(zhì)量不相等的兩個(gè)球，杠桿在水平位置平衡，如果兩球以相同速度同時(shí)勻速向支點(diǎn)移動(dòng)，則杠桿____.

解析杠桿開(kāi)始平衡時(shí)，則有：

G1LI=G2L2

當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)，則有：

G1(LI-vt) -G2(L2-vt)= (G1-G2)vt<0

所以杠杠向小球端下沉.

點(diǎn)評(píng)對(duì)于杠桿再平衡問(wèn)題，只需要比較動(dòng)力與動(dòng)力臂的乘積和阻力與阻力臂的乘積，乘積相等則平衡，不相等杠桿向乘積大的一邊傾斜.

二、非直線型杠桿問(wèn)題分析

1.杠桿平衡最小力問(wèn)題

例如圖6所示，O是支點(diǎn)，在B端掛一重物，為使杠桿水平平衡，要在A端施加一個(gè)力，則最小力為？

解析由于阻力與阻力臂的大小不變，根據(jù)杠桿平衡條件，當(dāng)動(dòng)力臂最大時(shí)，動(dòng)力最小.通過(guò)作圖可知，當(dāng)力的方向與支點(diǎn)和作用點(diǎn)的連線垂直時(shí)，動(dòng)力臂最大，即此時(shí)動(dòng)力最小.

點(diǎn)評(píng)當(dāng)動(dòng)力作用點(diǎn)不變時(shí)，力的方向與支點(diǎn)和作用點(diǎn)的連線垂直時(shí)，動(dòng)力臂最大.

2.動(dòng)態(tài)杠桿分析

例如圖7是農(nóng)村曾用的舂米工具的結(jié)構(gòu)示意圖.桿AB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿右端均勻柱形物體的長(zhǎng)度與桿右側(cè)的OB相等，桿AB的重力不計(jì)，柱形物體較重.

(1)若作用在A點(diǎn)的動(dòng)力F方向始終豎直向下，則桿從水平位置緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)10°角的過(guò)程中，動(dòng)力F大小的變化是____.

(2)若作用在A點(diǎn)的動(dòng)力F方向始終與桿垂直，則桿從水平位置緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)45°角的過(guò)程中，動(dòng)力F大小的變化是____.

解析(1)如圖8所示，當(dāng)杠桿從水平位置緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)10°角的過(guò)程中，重力力臂L2逐漸增加，動(dòng)力臂L1變小，根據(jù)杠桿平衡條件FL1=GL2可知，此時(shí)動(dòng)力F增大.

(2)如圖8所示，當(dāng)杠桿從水平位置緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)45°角的過(guò)程中，重力力臂L2在先增加并在水平位置達(dá)到最大值，然后減小，動(dòng)力臂L1不變，根據(jù)杠杠平衡條件FL1=GL2可知，此時(shí)動(dòng)力F先增大后減小.

點(diǎn)評(píng)力的方向與支點(diǎn)和作用點(diǎn)的連線垂直時(shí)，動(dòng)力臂最大，此結(jié)論在杠桿平衡類問(wèn)題中有重要應(yīng)用.

三、杠桿問(wèn)題教學(xué)建議

理解物理概念是深入學(xué)習(xí)物理知識(shí)的基礎(chǔ)，在日常教學(xué)過(guò)程中，要注重學(xué)生對(duì)概念的理解，杜絕機(jī)械式的背誦和記憶.例如在杠桿的教學(xué)過(guò)程中，需要注重力臂的概念教學(xué)，熟練掌握力臂對(duì)于杠桿的解題事半功倍.