在生活中探尋數(shù)學(xué)的足跡

曹偉林

數(shù)學(xué)無(wú)處不在，它蘊(yùn)藏在我們生活中的每一個(gè)角落。小到日常生活中的柴米油鹽，大到個(gè)人投資理財(cái)、置業(yè)經(jīng)商，無(wú)處不滲透著數(shù)學(xué)。生活中很多問(wèn)題需要我們使用數(shù)學(xué)工具對(duì)其加以解決。最近我們學(xué)習(xí)的“平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）”中就有很多這樣的例子。

一、兩點(diǎn)距離問(wèn)題

例1如圖1，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程。這樣做的依據(jù)是（）。

A.兩點(diǎn)之間，直線最短

B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.兩點(diǎn)之間，線段最短

D.兩點(diǎn)確定一條線段

【分析】為了盡量縮短兩地之間的里程，把彎曲的河道改直，用到了“兩點(diǎn)之間，線段最短”定理。

解：因?yàn)閮牲c(diǎn)之間，線段最短，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程。故選C。

【小結(jié)】本題考查了“兩點(diǎn)之間，線段最短”在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

二、確定直線問(wèn)題

例2如圖2，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）。

兩點(diǎn)確定一條直線

1. B.兩點(diǎn)之間線段最短
2. C.垂線段最短

D.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

【分析】墨線是一條直線，確定直線只需要經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)。

解：經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線。故選A。

【小結(jié)】本題考查了“兩點(diǎn)確定一條直線”在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

三、角度轉(zhuǎn)化問(wèn)題

例3如圖3，要測(cè)量?jī)啥聡鷫π纬傻摹螦OB的度數(shù)，先分別延長(zhǎng)AO、BO得到∠COD，然后通過(guò)測(cè)量∠COD的度數(shù)從而得到∠AOB的度數(shù)，運(yùn)用的原理是（）。

A.垂線段最短

B.同角的余角相等

C.等角的余角相等

D.對(duì)頂角相等

【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等的性質(zhì)，延長(zhǎng)AO、BO得到∠AOB的對(duì)頂角，測(cè)量出對(duì)頂角的度數(shù)，也就是∠AOB的度數(shù)。

解：延長(zhǎng)AO到點(diǎn)D，延長(zhǎng)BO到點(diǎn)C，然后測(cè)量∠COD的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AOB=∠DOC。故選D。

【小結(jié)】本題考查了“對(duì)頂角相等”在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

四、垂直距離問(wèn)題

例4在體育課上某同學(xué)立定跳遠(yuǎn)的情況如圖4所示，l表示起跳線，在測(cè)量該同學(xué)的實(shí)際立定跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，應(yīng)測(cè)量圖中線段PC的長(zhǎng)，理由是。

【分析】要測(cè)試立定跳遠(yuǎn)成績(jī)，應(yīng)該測(cè)量這個(gè)同學(xué)腳印到起跳線的最短距離，即PC的長(zhǎng)。

解：這樣做的理由是點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短。

【小結(jié)】本題考查了“點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短”在實(shí)際生活中的應(yīng)用。通過(guò)以上幾個(gè)生活中的實(shí)例，我們發(fā)現(xiàn)，生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)從生活中來(lái)，又可以用來(lái)解決生活問(wèn)題。所以只要同學(xué)們?cè)谏钪卸嗔粜?，就?huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的足跡無(wú)處不在;只要同學(xué)們肯努力、多動(dòng)手、勤動(dòng)腦，就會(huì)感受到數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力。

（作者單位：江蘇省泰興市洋思中學(xué)）