新課改下探究教材本質(zhì)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的影響

梁阿龍

一、找準(zhǔn)貫穿教材內(nèi)容編寫的主線，提高學(xué)生駕馭教材的能力：每一章節(jié)的內(nèi)容自成一體，其間滲透著重要的數(shù)學(xué)思想、方法，數(shù)學(xué)思想方法成為溝通教材知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的主線，通過(guò)主線的貫穿使知識(shí)系統(tǒng)化、深刻化，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度加深對(duì)概念、公式、法則、定理等的理解， 并使新舊知識(shí)逐步形成緊密鎖鏈，通過(guò)比較，異中求同， 同中求異，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生正遷移的能力，以較少的道理說(shuō)明盡可能多的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的整體優(yōu)化。如在講“等腰三角形判定定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形”之后，讓學(xué)生動(dòng)手畫出滿足判定定理題設(shè)的三角形，此時(shí)學(xué)生畫的三角形中可能有一角為 600 且有兩角相等的三角形，也可能有三角相等的三角形，這時(shí)教師適時(shí)引導(dǎo)，這兩類三角形雖很特殊， 但仍滿足判定定理題設(shè)，它們分別是什么形狀的三角形呢？ 根據(jù)判定定理，必為等邊三角形，順其自然地得出推論 1、2，并且從知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程中學(xué)生會(huì)領(lǐng)悟到推論 1、2 是判定定理的特殊情況，由判定定理一一推論 1、2 滲透一般——特殊的辯證思想，既優(yōu)化了知識(shí)結(jié)構(gòu)，又交給了學(xué)生探討問(wèn)題的方法。在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)注重問(wèn)題解決的思維過(guò)程，展開(kāi)邏輯思維，采用合適的思維方法，合情推理，遵循特殊——一般（ 一般到特殊 ）、具體——抽象， 簡(jiǎn)單——復(fù)雜的規(guī)律，抓住已未知間聯(lián)系，新舊知識(shí)間聯(lián)系，使“靜”態(tài)知識(shí)內(nèi)化到“動(dòng)”態(tài)的數(shù)學(xué)思維中去思考和認(rèn)識(shí)，學(xué)活用活新知。

二、巧選題，慎變式，優(yōu)化思維品質(zhì)：對(duì)教材中的典型習(xí)題進(jìn)行恰當(dāng)?shù)刈兪接?xùn)練，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)造能力，同時(shí)也優(yōu)化了思維品質(zhì)

·請(qǐng)看一例：（例題略圖略）

三、充分發(fā)揮教材中“讀讀想想”的教學(xué)作用：l. 借助“讀讀”“想想”，深化概念規(guī)律;2. 借助“讀讀想想” 培養(yǎng)思維能力?！白x讀想想”欄目中有不少啟發(fā)性強(qiáng)，思維密度大，思維要求高的問(wèn)題，數(shù)學(xué)中我們充分借助這些問(wèn)題努力引導(dǎo)，學(xué)生積極思考，不斷培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)造思維能力。如幾何第三冊(cè) P54 想想：圓的切線性質(zhì)定理及它的兩個(gè)推論涉及了一條直線的三條性質(zhì);（1） 過(guò)圓心，（2） 過(guò)切點(diǎn); （3） 垂直于切線，你能用一個(gè)定理把一個(gè)圓的切線性質(zhì)及它的兩個(gè)推論概括出來(lái)嗎 ？ 這個(gè)問(wèn)題思考價(jià)值較高，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和求同思維，通過(guò)認(rèn)真思考，同學(xué)們會(huì)頓悟到定理及推論探討的都是滿足一定條件的直線的特征，教師引導(dǎo)切線性質(zhì)定理、推論 1、2 中的每條直線分別滿足什么條件 ？ 有何特征 ？ 因勢(shì)利導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生是否可用一句話表述定理及推論的具體內(nèi)容？這種教學(xué)有效地啟發(fā)了學(xué)生的發(fā)散思維和求同思維，培養(yǎng)了思維能力，同時(shí)也啟示學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)注意歸納和總結(jié)。培養(yǎng)“學(xué)生教師”旨在拓展學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。培養(yǎng)“學(xué)生教師”的工作， 可從幾個(gè)環(huán)節(jié)實(shí)施：（一）培養(yǎng)“學(xué)生教師”的可行性。以學(xué)習(xí)主體看，培養(yǎng)“學(xué)生教師”的工作可從初二下著手實(shí)施，此階段學(xué)生年齡在 14--15 歲，抽象能力、邏輯思維能力有了一定的發(fā)展， 通過(guò)自己預(yù)習(xí)，綜合理解教材內(nèi)涵的能力，大多發(fā)展良好，具有一定的自學(xué)能力。從學(xué)習(xí)內(nèi)容來(lái)看，新教材與原教材相比優(yōu)點(diǎn)明顯，它的知識(shí)系統(tǒng)和教學(xué)整體性強(qiáng)，新教材每課題內(nèi)容之前均列出本課題學(xué)習(xí)目標(biāo)，為學(xué)生把握課題重點(diǎn)，要求提供依據(jù)，教材內(nèi)容敘述詳細(xì)，在例題解答之前增多了解題思路分析，易把學(xué)生思維引入所學(xué)內(nèi)容的最近發(fā)展區(qū)，符合了學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展規(guī)律;（二） 抓住重點(diǎn)，設(shè)計(jì)疑點(diǎn)，指導(dǎo)預(yù)習(xí)。在學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)前，教師應(yīng)在理解、掌握教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，抓住教材理解的關(guān)鍵處設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)指導(dǎo)題，起到引導(dǎo)預(yù)習(xí)方向、澄清模糊概念、增強(qiáng)預(yù)習(xí)自信心。如在探求“一元二次方程求根公式”的過(guò)程教學(xué)中，用配方法推導(dǎo)出求根公式并不難，但關(guān)鍵是如何理解公式推導(dǎo)中的條件限制， 針對(duì)這種情況我設(shè)計(jì)了兩道預(yù)習(xí)指導(dǎo)題：1、公式推導(dǎo)過(guò)程中的條件限制是否可不要，試說(shuō)明理由：2、若 b2-4ac<0，還會(huì)得出求根公式嗎？這樣設(shè)計(jì)對(duì)于激發(fā)學(xué)生把握知識(shí)重點(diǎn)，挖掘知識(shí)深度， 掌握知識(shí)實(shí)質(zhì)作用很大，為自然引出下節(jié)“根的判別式”奠定基礎(chǔ);（三）積極思考，提出疑點(diǎn)，加深預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)指導(dǎo)題的提出， 既能使學(xué)生有的放矢從重點(diǎn)內(nèi)容入手，理解教材主要內(nèi)容;又為學(xué)生自己提出問(wèn)題作出示范。接著便是學(xué)生在理解教材的基礎(chǔ)上， 經(jīng)過(guò)思考，自己提出問(wèn)題。學(xué)生針對(duì)教材內(nèi)容提出自己的疑點(diǎn)， 變被動(dòng)學(xué)習(xí)成主動(dòng)學(xué)習(xí)，從而把預(yù)習(xí)引向深入。

四、分組討論，從有疑到無(wú)疑：預(yù)習(xí)是個(gè)人獨(dú)立自學(xué)，學(xué)生是否理解教材，掌握知識(shí)是否準(zhǔn)確，還必須通過(guò)群體學(xué)習(xí)“議” 來(lái)加以完善、深化?！白h”以小組為單位進(jìn)行，每組 4——6 人為宜， 討論形式為一人發(fā)言，其余人傾聽(tīng)，再輪流發(fā)言，而后作出結(jié)論。“議”的任務(wù)即為自主預(yù)習(xí)時(shí)每人提出的問(wèn)題，小組討論合作解決。通過(guò)“議”能極大地調(diào)動(dòng)同學(xué)們學(xué)習(xí)積極性，在“議”的過(guò)程中既能闡述自己的觀點(diǎn)，又能相互補(bǔ)充，共同提高，還能培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。而“議”的中心又是學(xué)生自己思考提出的問(wèn)題， 使同學(xué)們產(chǎn)生一種主體意識(shí)，引發(fā)熱烈爭(zhēng)論，這樣同學(xué)們動(dòng)腦、動(dòng)口合作學(xué)習(xí)，無(wú)疑把知識(shí)理解推向一定深度。

五、模擬教師教學(xué)，訓(xùn)練操作能力：把個(gè)別學(xué)習(xí)、小組“議” 結(jié)合起來(lái)，學(xué)生對(duì)教材知識(shí)的掌握達(dá)到了一定的程度?？墒窃鯓邮顾麄兗壤斫庥帜苤v授出來(lái)，既能零散地議出來(lái)、又能系統(tǒng)而有條理地表達(dá)出來(lái)，在這里我采取“模擬教學(xué)”，通過(guò)模擬教學(xué)， 既能加強(qiáng)實(shí)踐操作能力的訓(xùn)練，又能對(duì)學(xué)生前幾段學(xué)習(xí)進(jìn)行一次檢查，加深學(xué)生對(duì)自我掌握知識(shí)過(guò)程的了解。學(xué)生代表的示范教學(xué)， 更能使學(xué)生有較強(qiáng)的角色體驗(yàn)，看清自己的缺陷和差距。此實(shí)驗(yàn)方案目前已實(shí)施到此階段，進(jìn)一步實(shí)施可按先進(jìn)生講授，教師點(diǎn)拔， 提高“學(xué)生教師”水平;學(xué)生講課，學(xué)生。補(bǔ)充，擴(kuò)大“學(xué)生教師” 面，最后形成以“學(xué)生自學(xué)為主，教師輔導(dǎo)為主”的雙主體，有效促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)全面提高。

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